目录
祝福语通常是指对人们送上美好的祝福和祝愿,在生活中许多不同场景都会用的上。不等式课件专题给大家汇集了大量关于不等式课件、不等式课件精选等,希望丰富的不等式课件内容能够对大家有所帮助!
一、教学目标:
(一)知识与技能
1.掌握不等式的三条基本性质。
2.运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
(二)过程与方法
1.通过等式的性质,探索不等式的性质,初步体会“类比”的数学思想。
2.通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动,经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程,感受数学思考过程的条理性,发展思维能力和语言表达能力。
(三)情感态度与价值观
通过探究不等式基本性质的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想,乐于探究的良好思维品质。
二、教学重难点
教学重点: 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点: 不等式基本性质3的探索与运用。
三、教学方法:自主探究——合作交流
四、教学过程:
情景引入:1.举例说明什么是不等式?
2.判断下列各式是否成立?并说明理由。
( 1 ) 若x-6=10, 则x=16( )
( 2 ) 若3x=15, 则 x=5 ( )
( 3 ) 若x-6>10 则 x>16( )
( 4 ) 若3x>15 则 x>5 ( )
【设计意图】(1)、(2)小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆,(3)、(4)小题引导学生大胆说出自己的想法。
温故知新
问题1.由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗?
等式性质1:等式两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),所得结果仍是不等式。
估计学生会猜:不等式两边都加上或减去同一个数(或同一个整式),所得结果仍是不等式。教师引导:“=”没有方向性,所以可以说所得结果仍是等式,而不等号:“>,<,≥,≤”具有方向性,我们应该重点研究它在方向上的变化。
问题2.你能通过实验、猜想,得出进一步的结论吗?
同学通过实例验证得出结论,师生共同总结不等式性质1。
问题3.你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗?
等式性质2:等式两边都乘或除以同一个数(除数不能是0),等式依然成立。
估计学生会猜:不等式两边都乘或除以同一个数(除数不能是0),不等号的方向不变。
你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗?
学生在小组内合作交流,发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时,不等号的方向会出现两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比
阅读全文>>>我为您推荐的“一元一次不等式课件”或许能够帮助您打开崭新的视界,请您务必将本文收藏以便日后回顾。教师们在上课之前需要准备教案和课件,只要在课前将教案和课件准备好即可。制定和实施教案是教师专业能力发展的重要体现过程。
一元一次不等式课件 篇1学习目标:
1、了解一元一次不等式组的概念,理解一元一次不等式组的解集的意义。
2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。
3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定,渗透转化思想,进一步感受数形结合在解决问题中的作用。
4、体验不等式在实际问题中的作用,感受数学的应用价值。
学习重点:
一元一次不等式组的解法
学习难点:
一元一次不等式组解集的确定。
一、学前准备
【回顾】
1.解不等式 ,并把解集在数轴上表示出来。
【预习】
1、 认真阅读教材34-35页内容
2、__________叫做一元一次不等式组。
_________叫做一元一次不等式组的解集。
叫做解不等式组。
4、求下列两个不等式的解集,并在同一条数轴上表示出来
二、探究活动
【例题分析】
例1. (问题1)题中的买5筒钱不够,买4筒钱又多的含义是什么?
例2. (问题2)题中的相等关系是什么?不等关系又是什么?
例3. 解不等式组
【小结】
不等式组解集口诀
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了
一元一次不等式组解集四种类型如下表:
不等式组(a)
(1)xb
xb 同大取大
(2)x
x
(3)xax
a
(4)xb
无解 大大小小解不了
【课堂检测】
1、不等式组 的解集是( )
a. b. c. d.无解
2、不等式组 的解集为( )
a.-1
3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
a b c d
4、写出下列不等式组的解集:(教材p35练习1)
三、自我测试
1.填空
(1)不等式组x-1 的解集是___;
(2)不等式组x-2 的解集 ;
(3)不等式组x1 的解集是____;
(4)不等式组x-4 解集是____。
2、解下列不等式组,并在数轴上表示出来
四、应用与拓展
若不等式组 无解,则m的取值范围是 _____.
一元一次不等式课件 篇2一元一次不等式与实际问题练习题
1、在一次绿色环保知识竞赛中,共有20道题,对于每一道题,答对了得10分,
阅读全文>>>经过详尽的搜寻,我们帮您整理了一些与“不等式课件”相关的资料,坚信这篇文章将会让您更加充满信心。在教学流程中,教案课件是关键环节,每位教师都需要精心地设计自己的教案课件。教案应成为满足学生自主学习和个人发展需求的重要辅助工具。
不等式课件 篇1(一)复习提问:
三角形的三边关系?
(二)列一元一次不等式组
问题:现有两根木条a和b,a长10cm,b长3cm.如果要再找一根木条c,用这三根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?
注:这个问题是本节的'引入问题,三角形木框的形状不唯一确定,只要能成为三角形即可.
探究:用三根长度分别为14cm,9cm,6cm的木条c1,c2,c3分别试试,其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框?
可以发现,当木条a和b的长度确定后,木条c太长或太短,都不能与a和b一起钉成三角形.
由于“三角形中两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,设木条c长xcm,则x必须同时满足不等式x10+3①和x10-3②
注:木条c必须同时满足两个条件,即ca+b,ca-b.
类似于方程组,把这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组记作注:这里并未正式给一元一次不等式组下定义,只是说这两个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.实际上,两个或更多的一元一次不等式组合起来,都组成一个一元一次不等式组.
(三)一元一次不等式组的解集
类比方程组的解,怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢?
不等式组中的各不等式解集的公共部分,就是不等式组中x可以取值的范围.
注:这里还未正式出现不等式组的解集的概念,但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.
由不等式①解得x13.
由不等式②解得x7.
从图9.3—2容易看出,x可以取值的范围为713.
注:利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.
这就是说,当木条c比7cm长并且比13cm短时,它能与木条a和b一起钉成三角形木框.
一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
注:这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义13.注:利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说,当木条c比7cm长并且比13cm短时,它能与木条a和b一起钉成三角形木框.一般地
阅读全文>>>一篇值得一读的“不等式的课件”文章栏目小编在这里推荐给您。老师在上课前需要有教案课件,通常老师都会认真负责去设计好。 深入的教案和课件是有效的教学手段。以下提示仅供参考可能有所偏差请您自行判断!
不等式的课件 篇1基本不等式是高中数学中的一个重要概念,具有广泛的应用价值。在本文中,我将从基本不等式的定义、证明、性质及应用四个方面进行阐述。
一、基本不等式的定义
基本不等式是描述两个实数乘积大小关系的不等式,它可以通过数学归纳法来证明。具体来说,对于任意的正整数n,有如下不等式成立:
$(1+\frac{1}{n})^n
其中,e表示自然对数的底数,即e≈2.71828。
二、基本不等式的证明
基本不等式的证明可以利用二项式定理来进行。具体来说,我们可以将(1+1/n)的n次方展开,得到:
$(1+\frac{1}{n})^n = \sum_{k=0}^n {\choose n}{k} \frac{1}{n^k}$
因为${\choose n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$,所以有:
$(1+\frac{1}{n})^n =\frac{n!}{n^n} + \frac{n(n-1)}{2!n^2}+\cdots+\frac{1}{n^n}$
显然,对于k≥2的情况,都有$\frac{{\choose n}{k}}{n^n} \leq \frac{1}{n^2}$。因此,我们可以得到:
$(1+\frac{1}{n})^n
进一步化简得:
$(1+\frac{1}{n})^n
同理可得:
$(1+\frac{1}{n})^{n+1} > \frac{n+1}{n}$
将上述两个不等式带入到基本不等式中,得到:
$(1+\frac{1}{n})^n
证毕。
三、基本不等式的性质
基本不等式具有以下性质:
1. 基本不等式是一个单调递增的函数。
2. 基本不等式适用于所有的正实数。
4. 基本不等式可以推广到一般的n次方。
5. 基本不等式可以用来证明和推导其他数学定理。
四、基本不等式的应用
基本不等式在数学、物理、经济学等领域都有广泛的应用。以下列举几个具体例子:
1. 用基本不等式证明逼近贝塞尔函数的性质。
2. 在物理学中,基本不等式可用于证明波动方程的稳定性。
3. 在经济学中,基本不等式可用于证明市场力量的强度与稳定性。
综上所
阅读全文>>>以下内容为您提供了有关不等式课件的研究成果。每个老师为了上好课需要写教案课件,因此就需要老师自己花点时间去写。 教案和课件的科学编写能够满足学生的学习需要。敬请参阅本文!
不等式课件(篇1)各位评委老师大家好!我说课的题目是华东师大版初中数学七年级(下)第八章第二节《解一元一次不等式》的第一节《不等式的解集》,下面我从教材分析等方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析
本节课研究的是不等式的解集和不等式解集在数轴上的表示。这之前学生已经初步学习了不等式和不等式解,这部分在本章中不但有承上启下的作用,而且为今后学习函数的应用奠定了数形结合的基础,因此它在教材中处于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的扩展,两者存在区别与联系。在数轴上表示不等式的解集,是学生学习数轴之后,又一次接触到图形与数量的对应关系,同时为今后函数的学习提供了方法和依据。
二、目标分析
根据学生已有的认知基础和本科教材的地位,由于数学教学不仅是知识的教学,技能的训练,更能重视能力的培养及情感教育,因此确定教学目标1,2,3。
即:
1、知识目标:了解不等式解集的意义和不等式的解集在数轴上的表示。
2、能力目标:建立图形与数量的对应关系,能在数轴上表示不等式的解集,渗透数形结合的数学思想。
3、情感目标:引导学生在独立思考的基础上,参与问题的讨论,激发学生主动获取知识的兴趣增强学生学习的信心。
教学重点:一元一次不等式的解集和表示。
教学难点:一元一次不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示。
教学难点突破办法: 通过观察,分析、概括过程,使学生对不等式的解集有了初步的理解,然后通过数轴直观地表示出不等式的解集,从而加深了学生对不等式的解集的理解。
三、教法分析
为创设宽松民主的学习气氛,激发学生思维的主动性,顺利完成教学目标根据学生特点和学生的实际情况采用引导发现法,计算机辅助教学。将学生个体的自我反馈,小组间的合作交流,与师生间的信息及时联系起来,形成多层次多方面的合作交流,共同发现知识,获取知识。学生知识掌握过程离不开学生自身的智力活动,因此,在教学中,突出引导学生观察,分析,以旧探新,猜测论证等方法,揭示数学问题,并采用个人思考,分组讨论,汇报结果等多种形式,使每个学生都参与到学习中来,学生在获得知识的过程中悟出道理,得出结论,增强学习数学的自信心,
四、学法分
阅读全文>>>身为经验丰富的编辑,我特别推荐这篇经典的“等式课件”。在正式上课前,老师需要提前准备好本学期的教学教案课件,现在开始着手准备也不算晚。教案是成为一位优秀教师所必备的条件。我们提供的建议仅供参考,您可以根据自己的需求进行调整!
等式课件 篇11、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1
1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
3、代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( )
a.x≥1 b.x≥-1/2 c.x>1 d.x>-1/2
a.5+4>8 b.2x-1 c.2x-5≤1 d.1/x-3x≥0
a. a>0¬ b.a≥0¬ c.a
11、若关于x的不等式组 的解集是x>2a,则a的取值范围是
a. a>4 b. a>2 c. a=2 d.a≥2
12、若方程组 中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是
13、不等式2(1) x>-3的解集是 。
14、用代数式表示,比x的5倍大1的数不小于x的 与4的差 。
15、若(m-3)x-1,则m .
18、某次个人象棋赛规定:赢一局得2分,平一局得0分,负一局得反扣1分。在12局比赛中,积分超过15分就可以晋升下一轮比赛,小王进入了下一轮比赛,而且在全部12轮比赛中,没有出现平局,问小王最多输 局比赛
1、定义:把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2、心对称的两条基本性质:
(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分。
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形。
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够
阅读全文>>>根据您的需求,趣祝福搜集了一篇“不等式与不等式组教案”作为您的参考。通常,老师们在上课前就会精心备课,准备好教学课件。因此,如果想要随意敷衍,老师们就需要小心了。有创意的教学课件可以让学生轻松愉悦地学习知识点。相信在您阅读本文后,会获得一些收获!
不等式与不等式组教案 篇11、创设代数与几何背景,用数形结合的思想理解基本不等式;
2、从不同角度探索基本不等式的证明过程;
3、从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路。
1、对基本不等式从不同角度的探索证明;
2、通过基本不等式的证明过程体会分析法的证明思路。
1、创设用代数与几何两方面背景,用数形结合的思想理解基本不等式;
2、尝试让学生从不同角度探索基本不等式的证明过程;
3、从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路,即由条件到结论,或由结论到条件。
1、采用探究法,按照联想、思考、合作交流、逻辑分析、抽象应用的方法进行启发式教学;
2、教师提供问题、素材,并及时点拨,发挥老师的主导作用和学生的主体作用;
3、将探索过程设计为较典型的具有挑战性的问题,激发学生去积极思考,从而培养他们的数学学习兴趣。
1、通过具体问题的解决,让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考,鼓励学生用数学观点进行归纳、抽象,使学生感受数学、走进数学,培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯;
2、学习过程中,通过对问题的探究思考,广泛参与,培养学生严谨的思维习惯,主动、积极的学习品质,从而提高学习质量;
3、通过对富有挑战性问题的解决,激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度,同时去感受数学的应用性,体会数学的奥秘、数学的简洁美、数学推理的严谨美,从而激发学生的学习兴趣。
探究:上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客,你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?
(教师用投影仪给出第24届国际数学家大会的会标,并介绍此会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客。通过直观情景导入有利于吸引学生的注意力,激发学生的学习热情,并增强学生的爱国主义热情)
师 同学们能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?如何找?
阅读全文>>>今天我要为大家讲的课题是等式的性质。
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材分析(说教材):
1、教材所处的地位和作用:在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后,需要解决的是一元一次方程的解法,本节的内容是《你今年几岁了》第二课时,借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路.首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后,利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力.
2、教育教学目标:
根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
a、知识目标:
(1)通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。
(2)能利用等式的性质解一元一次方程。
b、能力目标:通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。
c、 情感目标:通过实验操作增强合作交流的意识。
3、重点:利用等式的性质解方程。
4、难点:对等式的性质的理解及应用。
下面,为了讲清重难点,使学生能达到本节课设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
二:教学策略(说教法):
㈠教学手段:
如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作:
1:“读(看)——议——讲”结合法
2:图表分析法
3:读图讨论法
4:教学过程中坚持启发式教学的原则
㈡教学方法及其理论依据:
坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,即“以学生活动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则,根据初二学生的心理发展规律,联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上,在教师启发引导下,运用问题解决式数学教学法,师生交谈法、图像信号法、问答法、数学课堂讨论法,引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的数学信息(感性材料)来理解课文中的理论知识。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践,学以致用,落实教学目标。
使学生学习对生活有用的数学,学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周
阅读全文>>>寻找好的文章,本趣祝福编辑向您推荐“三角形全等课件”,此文可供您参考并收藏。在教学过程中,教案和课件是基础部分,现在正是撰写教案和课件的时候。教案是整个课堂教学的核心。
三角形全等课件 篇1[教学目标]
1。会说出怎样的两个图形是全等形,并会用符号语言表示两个三角形全等。
2。知道全等三角形的有关概念,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
3。会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
此外,通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置,使它们呈现各种不同位置的活动,让学生从中了解并体会图形变换的思想,逐步培养学生动态的研究几何图形的意思。
[引导性材料]
我们身边经常看到一模一样的图形,比如同一版面的记念邮票,同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等,请大家举出这类图形的'例子。
说明:让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。
[教学设计]
问题1:几何中,我们把上述所例举的一模一样的图形叫做全等形,以下是描述全等形的三种不同的说法,你认为哪种说法是恰当的?
(l)形状相同的两个图形叫全等形。
(2)大小相等的两个图形叫全等形。
(3)能够完全重合的两个图形叫全等形。
(学生阅读课本第21页,全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。)
操作和观察(学生用两块透明塑料片叠合在一起,任意剪两个全等的三角形,教师制作两个全等三角形的复合投影片演示。)
(1)将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动,观察移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置?画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。
(2)图3。4—1是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形,说出它们的对应顶点、对应边、对应角。
(3)将重合的两块三角形塑料片,以一边所在的直线为轴,把其中一个三角形翻折180,请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。
(4)将两块全等的三角形塑料片拼合成如图3。4—2中的图形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
[小结]
1。识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。
2。用全等三变换的方法观察图形,有助于正确、迅速的从复杂图形中识别出全等三角形。
[作业]
课本3。2a组第2、3、4题。
三角形全等课件 篇2各位评委:
今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十章
阅读全文>>>“一等奖课件”这篇文章值得一看趣祝福的编辑特地为您推荐。做好教案课件是老师上好课的前提,每个老师都要认真写教案课件。教案是教师教学态度和能力的重要体现。热烈欢迎您来到这个网站希望您在这里收获知识和快乐!
一等奖课件 篇1《组歌》之《雨之歌》
教学目标:
1.朗读课文,体会散文诗中的的感情和美妙的意境。
2.在反复诵读中理解诗歌主题
3.理解作者笔下雨的形象
4.学习文章比喻和拟人的修辞手法的运用
教学重难点:
1.在诵读中理解文章的情感内涵
2.理解作者笔下雨的形象
3.体会文章比喻和拟人修辞手法的运用及其作用
教学方法:诵读法(朗读和细读相结合)、合作探究法
教学手段;多媒体辅助教学
教学时数:1课时
教学过程:
一、导入:播放一段雨声,感受雨中的美好境界。
师:听,这是来大自然的声音,这是我们熟悉的声音,它从遥远的国度而来,滋润万物,它有时多情而缠绵,有时狂野而奔放,有时哀怨而伤感,有时飘逸且清高,这就是雨。古诗中有很多写雨的佳句,我们来回忆下关于“雨”的诗句:
例:好雨知时节,当春乃发生。
沾衣欲湿杏花雨,吹面不寒杨柳风。
清明时节雨纷纷,路上行人欲断魂。
何当共剪西窗烛,却话巴山夜雨时。
七八个星天外,两三点雨山前。
我们感受过古人笔下多姿的雨,朱自清笔下温柔的雨,今天就让我们来听一听著名诗人纪伯伦的《雨之歌》。
二、朗读诗歌,整体感知
1.请一学生配乐朗诵,感觉诗歌的感情基调
2.全班朗诵,边读边思考:(从文中你感受到的是怎样的雨)
用自己的话来说说你从文中感受到的雨,在横线上加一个修饰语。
_______________________的雨
滋润万物的雨让山河欢乐的雨让花草欢笑的雨为云彩和田野传递爱情的雨充满爱心的雨启迪心扉的雨沁人心田的雨等
过渡:这么富有诗意的雨,带给人丰富的联想和想象,那么雨在诗人的笔下是怎样的形象呢,我们一起来探讨一下。
三、合作探究
小组讨论:
1.文章中作者用了哪些事物来描绘雨?塑造的雨是一个什么样的形象?
2.作者通过雨的形象表达了怎样的思想感情?
板书:银线,珍珠,传情的信使,大海的叹息,天空的泪水,田野的微笑。
作者以极大的热情歌颂雨。雨,在作者的笔下是一个奉献者和使者的形象。
它滋润万物,同时也把距离遥远的事物联结起来(是云彩和田野的传情的信使)。有了雨,千山万壑将会更加美丽;有了雨,大地万物将会充满生机;有了
阅读全文>>>相关栏目