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方程的意义课件 篇1教学内容:教科书第1~2页的内容及练习一的1~3题。
教学目标:1、通过学习,使学生理解方程的含义,知道像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
教学过程:
一、教学例1
出示例1图,提出要求:你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
学生在本子上写。
指名回答,板书:50+50=100
含有等号的式子叫等式,它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2
学生自学
要求:1、学生在书上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式,最后达成统一认识:
x+50>100x+50=100
x+50<100x+x=100
根据学生的回答,教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类,可以怎样分,先独立思考后再小组内交流,
要说出理由。
学生可能会这样分:
第一种:
x+50>100x+50=100
x+50<100x+x=100
第二种:
x+50>100x+x=100
x+50<100
x+50=100
引导学生理解第一种分法:
你为什么这样分,说说你的想法。
小结:像右边的式子就是我们今天所要学习的方程,请同学们在书上找到什么是方程,读一读,不理解的和同桌交流。
指名学生说,教师板书:像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
提问:你觉得这句话里哪两个词比较重要?含有未知数等式
那x+50>100、x+50<100为什么不是方程呢?
提问:那等式和方程有什么关系呢,在小组里交流。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
三、完成试一试、练一练
学生独立完成。
集体订正时围绕含有未知数的等式进一步理解方程的含义
四、课堂作业:练习一的1、2、3。
板书:
x+50=100
x+x=100
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
方程的意义课件 篇2教学内容:教科书第1~2页的内容及练习一的1~3题。
教学目标:1、通过学习,使学生理解方程的含义,感受方程思想。知道像x+50=150、2x=20
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圆的方程课件(篇1)本单元教学方程的知识,是在四年级(下册)“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程,涉和的基础知识比较多,教学内容分成三局部编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义,根据直观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质,解方程,列方程解答一步计算的实际问题。
第12~14页全单元内容的整理与练习。
本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想,并有运用方程解决实际问题的历史记载。
1?从等式到方程,逐步构建新的数学知识。
方程是等式里的一类特殊对象,教材用属概念加种差的方式,按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。
(1)
借助天平体会等式的含义。
等式是方程的生长点,同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识,为了有利于方程概念的建立,本单元教材首先让同学体会等式的含义。
天平两臂平衡,表示两边的物体质量相等;两臂不平衡,表示两边物体的质量不相等。让同学在天平平衡的直观情境中体会等式,符合同学的认知特点。例1在天平图下方出现“=”,让同学用等式表达天平两边物体质量的相等关系,从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词,是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重,天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量,但不必作过多的解释。
例2继续教学等式,教材的布置有三个特点:
第一,有些天平的两臂平衡,有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态,有时写出的是等式,有时写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中,能进一步体会等式的含义。第二,写出的四个式子里都含有未知数,有两个是含有未知数的等式。这便于同学初步感知方程,为教学方程的意义积累了具体的素材。第三,写四个式子时,对同学的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要同学填写,同学在选择“=”“>”或“<”时,能深刻体会符号两边相等与不相等的关系;符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写,这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
(2)
教学方程的意义,突出概念的内
阅读全文>>>一、教学目标
(1)知识目标:
①在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程;
②会由圆的方程写出圆的半径和圆心,能根据条件写出圆的方程。
(2)能力目标:
①进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;
②使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解;
③增强学生用数学的意识。
(3)情感目标:培养学生主动探究知识、合作交流的意识,在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。
二、教学重点。难点
(1)教学重点:圆的标准方程的求法及其应用。
(2)教学难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。
三、教学过程
(一)创设情境(启迪思维)
问题一:已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?
[引导]画图建系
[学生活动]:尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)
解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径ab所在直线为x轴,建立直角坐标系,则半圆的方程为x2y2=16(y≥0)
将x=2.7代入,得。
即在离隧道中心线2.7m处,隧道的高度低于货车的高度,因此货车不能驶入这个隧道。
(二)深入探究(获得新知)
问题二:
1、根据问题一的探究能不能得到圆心在原点,半径为的圆的方程?
答:x2y2=r2
2、如果圆心在,半径为时又如何呢?
[学生活动]探究圆的方程。
[教师预设]方法一:坐标法
如图,设m(x,y)是圆上任意一点,根据定义点m到圆心c的距离等于r,所以圆c就是集合p={m||mc|=r}
由两点间的距离公式,点m适合的条件可表示为①
把①式两边平方,得(x―a)2(y―b)2=r2
方法二:图形变换法
方法三:向量平移法
(三)应用举例(巩固提高)
i、直接应用(内化新知)
问题三:
1、写出下列各圆的方程(课本p77练习1)
(1)圆心在原点,半径为3;
(2)圆心在,半径为;
(3)经过点,圆心在点。
2、根据圆的方程写出圆心和半径
(1);(2)。
ii、灵活应用(提升能力)
问题四:
1、求以为圆心,并且和直线相切的圆的方程。
[教师引导]由问题三知:圆心与半径可以确定圆。
2、已知圆的方程为,求过圆上一点的切线方程。
[学生活动]探究方法
[教师预设]
方法一:待定系数
阅读全文>>>【教学目标:】
1、使学生初步认识方程的意义,知道等式和方程之间的关系,并能进行辨析。
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系,培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
【教学重点:】方程的意义。
【教学难点:】正确区分等式和方程这组概念。
【教学实录:】
一、创设情景,感知等式
1、出示天平:
师:认识吗?它在生活中有什么用?(称物体的重量、使得左右平衡)
生:天平是用来称物体的重量的。
2、鸡蛋天平图
a、演示:平衡
在左放两个鸡蛋,右放上100克砝码,天平平衡。
师:天平这时怎么呢?说明了什么?
生:天平平衡了,说明这两个鸡蛋重100克。
师:你能用一个数学式子来表示吗?
生:50+50=100(板书:50+50=100或502=90)
师:谁来给这种式子起个名字吗?
生:可以叫等式。(板书:等式)
b、演示:天平不平衡
师:左边拿走一个鸡蛋,天平会怎样?说明了什么?
生:天平就不平衡了,说明左右两边不相等。
师:能不能也用一个数学式子表示呢
生:50100(板书)
师:这是等式吗?
生:不是等式。
【反思】学生先要观察天平的现象,再独立的思考该如何解答?这样的一个思考过程是十分必要的。因为,随后出现的式子70+x=9070+x9070+x90
等都是在此基础上建立来的。这样的教学设计,一方面是为了使知识之间的联系更紧密,以便于后续教学活动的进行;另一方面也可以借此来培养学生独立思考的能力。)
3、饮料,糖果天平图
a、演示:左边70克糖果,右边90克饮料,天平向右倾斜
师:天平怎么了?说明什么?
生:饮料比糖果重。
师:谁来用式子表示?
生:7090(板书)
b、如果在天平的左边加上x克的牙签。
师:这时天平可能会发生什么情况?
生一一说出3种情况
师:你能分别用数学的式子表示吗?
根据学生回答板书:70+x=9070+x9070+x90
师:这几个式子同上面的式子比,有什么不同?
生:它们含有未知数。
4、教材中的杯、水、砝码天平图。
a、演示:左边空杯,右边100克砝码,天平平衡。
师:通过你的观察,你知道了什么?
生:我知道了一个空杯的重量是100克。
b、师:往空杯中加入水,天平会怎样?
生:天平会向左倾斜。
师:有其他可能吗?
生:不会有其他可能。
师:可以用y表示倒入的水,还可以用其他字母表
阅读全文>>>教案课件是老师上课中很重要的一个课件,只要我们老师在写的时候认真负责就可以了。 良好的教案和课件能带来高效的课堂教学,写一篇教案课件要具备哪些步骤?趣祝福为了成为最好的自己不断努力整理出了今天的“方程教学课件”,相信这会对你有所启示!
方程教学课件 篇1教学目的:
1、使学生学会用方程解答“已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数”的应用题。
2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法,培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。
教学重点:
分析题中数量间的相等关系,并列方程,提高用方程解应用题的能力。
教学难点:
根据不同的数量间的相等关系,列出多种不同的方程,体会列方程解应用题的优越性。
教学准备:课前调查老校与新校各方面的变化的数据;多媒体课件。
师:同学们,这个学期我们搬进了新的学校,你的心情怎样?
(评析:学生刚刚搬进漂亮的新校,充满了好奇,让他们课前调查, 他们当然是乐开花,调查中,学生进一步地认识、了解了自己的新学校,而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料,使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。)
师:的确,就象同学们所说的,新校与老校相比发生了非常大的变化。
根据学生的回答逐步出示问题。
(1)新校有多少台电脑?
(2)老校有多少人在校就餐?
(3)老校的人均绿化面积多少平方米?
(4)老校有多少万册?
师:刚才同学们给每一组信息提出了一个问题,组成了四道应用题。
(评析:突破传统的应用题的呈现方式,通过选择学生调查的信息,请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现,促使学习内容在动态中生成,激活了学生的认知需求与思维热情,使其积极主动地参与到下面的学习活动中。)
1、师:下面我们看第二个题目,谁来把这个题目读一读。这道题目老师想请同学们在试着做做看。(只需列出式子)
汇报交流。
估计学生有以下几种方法(根据学生的回答板书):
3x=1550-200 3x+200=1550 (1550-200)÷3
(1)先让学生说说左面三种方法分别是怎样想的?
(2)再让学生讨论右面两种方法,根据这两个算式的计算结果,学生很容易发现其中一种肯定是错误的。
让学生充分地发表自己的意见,并随机出示线段图帮助学生进一步地理解。
师:请同学们任意选择一种方法把它计算出来。指名板书。
(
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圆的方程课件 篇11.使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义.
(一)口算下面各题.
(二)列式.
1.一支钢笔 元,2支钢笔多少元?
这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的重量相等.
教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?
教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?
教师说明:这个未知数“?”,如果用 来表示就可以写成20+ =100.
教师提问:这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示?
教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?
不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数.
(2)小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.
教师提问:在 中, 等于多少时方程左边和右边相等?
在 中, 等于多少时方程的'左边和右边相等?
教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
圆的方程课件 篇21.经历在实际问题中运用分式方程的过程,了解分式方程的意义,体会分式方程的模型思想.
2.会解可化为一元一次方程的分式方程.
3.了解分式方程增根产生的原因,会检验分式方程的根.
4.通过学习分式方程的解法,理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程,把未知问题转化成已知问题,体会数学中的转化思想.
重点:
(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法.
(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想.
1、什么叫方程?什么叫方程的解?
2、阅读课本p76页“交流与发现”,完成课本上的.填空。并思考所列方程有怎样的特点?
2、阅读课本p77—78例1、例2并思考:
(1)与解一元一次方程有什么异同点?解分式方程必需要.
(2)总结解分式方程的步骤:
3、自学课本p78—79页例3、例4,进一步熟练解分式方程的步骤.
圆的方程课件 篇3教学目标:
1、在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系,体会数学与生活的密切联系;
2、结合具体的情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系;
3、通过观察
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方程课件 篇1解方程
(一)教学目标:
1、通过动手操作天平,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2、能利用等式的性质来解简单的方程。教学重点:利用等式的性质来解简单的方程。
教学难点:动手操作,得出: 等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。教学过程:
一、复习旧知
1、课件出示以下问题:(1)说一说什么是方程?(2)从下面的算式中找出方程。
24+m=100 33×3-n=20 80-y 130a+50=180 x-9×2>10 67-b=0.24
2、如果在方程24+m=100左右两边同时加上100,方程会发生怎样的变化?这节课我们就一起来研究这个问题。【板书课题:解方程
(一)】
3、仔细观察、思考。(1)举手发言。(2)独立解答,全班汇报。
4、尝试说一说。
二、动手操作
探究新知
一、等式性质
1、活动一
(1)引导学生观察天平,两边同时放5克的砝码,指针在中间,这说明什么?用一个数学算式怎么表示天平两边的情况?(2)在左侧再放一个2克的砝码,你发现了什么?如何能让天平平衡?
(3)(课件出示图)左侧有一个重x克的砝码,右侧有一个重10克的砝码,这时天平是平衡的,你能写出一个等式吗?(4)结合上面的操作活动,请认真观察这几道算式,把你的发现与同伴分享一下。
总结:a、天平的两侧都加上相同的质量,天平仍平衡。
b、等式两边都加上同一个数,等式仍然成立。
2、活动二
(1)引导学生思考,并动手操作:如果天平两边都减去相同的质量,天平会怎样?
(2)结论:等式两边都减去同一个数,等式仍然成立。
三、规律运用
1、解方程
一、做好活动准备(1)思考,回答。5=5(2)天平倾斜,在另一侧也加上一个2克的砝码。
5+2=5+2(3)5+x=5+10(4)合作交流,全班交流。
2、(1)动手操作,发现规律:两边同时减去相同的质量,天平仍然平衡。
(2)小结:等式两边都减去同一个数,等式仍然成立。
四、学会运用。
1、解方程
课件出示例题:x+2=10,引导:你能运用发现的规律解这个方程吗?
2、检验方程的解。
怎样可以知道我们求出的x的值是
阅读全文>>>解方程例2、3教学设计
课题: 第五单元:简易方程—解方程(1) 教学内容:教材p68例2、例3及练习十五第2、7题。 教学目标:
知识与技能:
1、使学生会利用等式的性质解形如ax=b和a±x=b的方程。养成及时检验的学习习惯
2、学习过程中,是学生感受到转化思想在数学中的应用,培养学生积累知识的学习习惯。
教学重点:会解形如ax=b和a±x=b的方程。
教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法:引导法、观察法、猜想验证法。
教学准备:多媒体课件。
教学过程
一、回顾导入
出示:解方程 3+x=18 x+15=34 x-24=42
你是如何进行求解的(应用等式的性质),如何知道你所求出的解一定是正确的'呢(检验)?
二、探究新知
1.出示教材第68页例2情境图。
让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x =18
引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。
学生自主尝试解决,教师巡视指导。
汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x =6。
根据学生的回答,师板书:3x =18
3x ÷3=18÷3
x =6
质疑:你是根据什么来解答的?
引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为o的数,左右两边仍然相等。
让学生尝试检验计算结果是否正确。
2.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答。
由于此题是“a-x ”类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”,但x 在
等号的右边,不会继续做了。
教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上“x ”。
通过计算让学生发现,等号左边只剩下“20”,而右边是“9+x ”。 继续引导学生思考:20和9+x 相等,可以把它们的位置交换,继续解题。学生继续完成答题,汇报。根据汇报板书:
20-x =9请学生自主尝试检验:方程左边=20-x 20-x+x=9+x =20-11
20=9+x =9
9+x =20 =方程右边 9+x -9=20-9
x =ll
3.讨论:解方程需要注意什么?
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圆的方程课件 篇1教学目标:
1、学会利用等式性质1解方程;
2、理解移项的概念;
3、学会移项.
教学重点:利用等式性质1解方程及移项法则;
教学难点:利用等式性质1来解释方程的变形.
教学方法:引导发现
教学过程:
一、引入新课:
1、上节课的想一想引入新课:等式和方程之间有什么区别和联系?
方程是等式,但必须含有未知数;
等式不一定含有未知数,它不一定是方程.
2、下面的一些式子是否为方程?这些方程又有何特点?
①5x+6=9x;②3x+5;③7+5×3=22;④4x+3y=2.
由学生小议后回答:①、④是方程.
分析这些方程得:①等式两边都是一次式或等式一边是一次式,另一边是常数,②这些方程中有的含一个未知数,也有的含两个未知数.
我们先来研究最简单的(只含有一个未知数的)的一元一次方程.
3、一次方程:我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程.
注意:一次方程可以含有两个或两个以上的未知数:如上例的④.
4、一元一次方程:只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程.
5、判断下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)
①2x+3=11;②y=16;③x+y=2;④3y-1=4y.
6、什么叫方程的解?怎样解方程?
关键是把方程进行变形为x=?即求得方程的解.今天我们就来研究如何求一元一次方程的解(点出课题)利用等式性质1解一元一次方程
二、讲解新课:
1、等式性质1:
出示天平称,在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体,天平仍保持平衡,指出:等式也有类似的情形.
强调关键词:“两边”、“都”、“同”、“等式”.
2、利用等式性质1解方程:x+2=5
分析:要把原方程变形成x=?只要把方程两边同时减去2即可.
注意:解题格式.
例1 解方程5x=7+4x
分析:方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x.
(解略)
解完后提问:如何检验方程时的计算有没有错误?(由学生回答)
只要把求得的解代替原
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圆与方程课件【篇1】一、说教材分析,学情解析,目标定位
(一)教材分析:《方程的意义》是第二学段北师大版四下第七单元第二节的内容,它是学生学习了四年用算术思想解题后,在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的,同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。
《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课,是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
(二)教学目标:结合教材的特点和学生已有的知识生活经验以及新课标中概念教学的理念,本节课的教学目标为:
1.结合具体情境,了解方程的含义。
2.会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、经历从生活情景到方程模型的建构过程,进一步感受数学与生活之间的密切联系。
4、让学生获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的信心,产生对数学的兴趣。
(三)教学重难点列方程时的数量关系与列算式时的思维过程有着明显不同。用算术方法列算式时的数量关系是充分运用已知数量的运算得出未知数量,它把已知和未知完全隔裂开来,已知条件作为一方,要求的问题为另一方。而列方程的数量关系,是把已知和未知融合起来,共同参与运算。从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系,学生的思维会有一定的困难。基于以上的思考,本节课的教学重点确定为:方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。教学难点是寻找等量关系列方程。
二、说教学过程整堂课以“一切为了学生发展”为出发点,在不任意增加知识点,不任意拔高教学目标,并能更有效地完成教学任务地前提下,我对教学内容进行了大胆的改革。
教学活动安排了五个环节:
1、创设情景,抽象出等量关系等式是方程的生长点,学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识,为了有利于方程概念的建立,我在教学中借助天平首先让学生体会等式的含义。
活动一:感知平衡,体会等式含义课件出示一架天平,在天平一边放上两盒一样重的牛奶(250克
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