平方根课件。
上课之前，准备好教案和课件是非常重要的。撰写教案和课件是每位老师都需要做的任务。 教案和课件的编写对于新老师提高教学技能和水平来说是基础性的工作。那么，什么样的教案和课件才算是优秀的呢？经过趣祝福编辑的认真研究，本文《平方根课件》是值得推荐的，建议您保留本文以备参考！
平方根课件 篇1
对于数学课堂教学，我们教师要时刻关注学生的参与程度、合作交流的意识、情感、态度的发展以及对问题探讨的深度与广度等，例如在探讨一个数的平方根时，学生就提出了“是什么数”的`问题，对于出现这种情况，作为老师这是意料之中的情况，但是从学生的角度这就足以说明学生是在“数学地”思考问题，所以在设计同一个问题时，教师要设计不同层次的问题，力求每一个学生都“有题可答”，真正意义上让每一个学生都能得到不同程度的发展，培养其学习数学的自信心。在教学过程中学生常见的几种错误主要有：在求数a的平方根时，学生往往会用连等的式子来表示，错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等式无法成立。
改进措施：
（1）在以后的教学过程中要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。
（2）注重尖子生时间分配，重视思维能力的培养。
（3）强调书写的规范化。
（4）可选择适当方法调动学生学习兴趣，使学生爱学、乐学。
平方根课件 篇2
平方根是实数的起始课，又是学习实数的第一节课，内容涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，而新课程将其建立在以学内容有理数的基础上，加强与前面的知识点的联系。我选择这节课，突出实数与有理数的联系。
针对七年级学生有一定的自学、探索能力小。借助学生学习的优势，脑和手充分动起来。学生间互相探讨，积极性也被充分调动起来。
让学生通过实际例子，体会算术平方根的定义，通过剪正方形得出面积为2的大正方形的边长，从而解决了生活实际问题，让学生体会生活中的数学。
在本节课中，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活中已知面积而求边长的问题，把实际问题抽象成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，为了突破本节课的难点和重点，真正做到以学生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学，我在准备了操作题，让学生更加体会算术平方根的含义，将想和做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。
本节课的不足：1.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作，那样学生的成就感就得到了体现。2.学生的层次不同，对于基础好的就吃不饱，对于C组的同学满足不了他们的学习需求。
建议：把下面的平方根先上，那样在解方程时就不会出现那么多的正负的问题。
平方根课件 篇3
一、教材分析：
1、说课内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十三章《实数》第一节《平方根》第一课时：算术平方根，算术平方根说课稿。
2、 教材的地位与作用
本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。
3、 教学重点、难点
教学的重点：算术平方根概念的引入
教学的难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根，解决实际问题，
二、 教学目标设计：
知识与技能：1、说出正数a的算数平方根的定义，记住零的算术平方根；
2、会表示一个非负数的算术平方根；
3、知道非负数的算术平方根是非负数；
数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；
解决问题：通过学生的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维；在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度：通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系；通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
三、教学分析：
1、学情分析：学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。
2. 相应的教法：从一些完全平方数入手，引入概念，设置疑问，动手操作，再根据实践需要，教师从方法上指导师生合作探究、小组合作学习，教案《算术平方根说课稿》。
3. 具体措施：精讲多练，教师担任设计活动、调节气氛、整理归纳的导演作用，学生是表现者、活动者、实践者。运用多媒体提高课堂容量，增加形象感与趣味性。通过声像并茂、动静皆宜的表现形式，生动、形象地展示教学内容，扩大学生视野，有效促进课堂教学的大容量、多信息和高效率，有利于学生开发智能、培养能力和提高素质，将教学引入了一个新的境界。
四、教学过程设计：
1、创设情境 引入新课
结合通过“神州七号载人飞船发射成功”引入新课，从而激发兴趣，增强学生的学习热情。
2、师生互动，学习新知
以已知正方形的'面积，求边长。通过分析问题，引导学生归纳算术平方根的概念。在此基础上师通过“想一想”“试一试”“练一练加深学生对基础知识的理解，突出本课的重点，从而归纳出：负数没有算术平方根，算术平方根具有双重非负性。
3、动手操作 学以致用
从生活中提炼数学问题，引导学生在日常生活中，勤于实践，活学活用，善于用所求的知识解决一些身边的实际问题，体会数学的应用价值，通过拼大正方形的活动体验解决问题方法的多样性，发展形象思维，在探究活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
4、随堂检测 反思教学
通过小测试，及时检测学生对本课知识的掌握情况，提高学生的竞争意识，同时反思教学，查漏补缺．
5、提出疑问 留下伏笔
培养学生总结归纳知识的能力，反思教学，发现问题及时弥补．师设悬念，激发学习的动力。
说课综述：本节课的教学设计，力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。本节教学充分发挥远教资源的便利，在例题的设计上、在思考题、拓展练习的编排上，在教学重难点的突破上，合理而有效的使用了远教资源，使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入，融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体，注重调动学生思维的积极性，把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程，坚持以学生为中心以操作为重要手段，以感悟为学习的目的，以发现为宗旨，重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法，使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。
平方根课件 篇4
最新优质课初中数学平方根教案设计5篇
数学能够促进世界科学的发展，数学教育对我们具有重要的作用。作为一名数学老师，不妨写一篇数学教案和我们分享吧。你是否在找正准备撰写“优质课初中数学平方根教案设计”，下面小编收集了相关的素材，供大家写文参考！
优质课初中数学平方根教案设计1
教学目标
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
3、能正确运用符号"""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。
三、教学重点与难点
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学设计
(一)交流对话，探究新知
1、说一说
(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于")
广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。
2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么?
(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?
(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
(二)应用新知，体验成功
1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)
例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"
分析：本题意有几层含义?应分几步?
要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。
随堂练习： P19 T1
2、做一做
(1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
①2和7 ②-6和-1③-6和-36④-和-1.5
(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。
(3)由①、②从中你发现了什么?
(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)
要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。
(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
(2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。
(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。
例2比较下列每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成)
(1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8|
分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。
注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，则分母大的数反而小;分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。
两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。
思考：还有别的方法吗?(分组讨论，积极思考)
4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?
由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。
练一练：P19 T2、3、4
5、考考你：请你回答下列问题：
(1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么?
(2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来?
(3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。
(4)若a>0，b
(新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力)
6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获
(由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用"")连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。
六、布置作业：P19 A组、B组
基础好的A、B两组都做
基础较差的同学选做A组。
优质课初中数学平方根教案设计2
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积;
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
师：出示平行四边形，问：这是什么图形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗?(在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。)
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗?你们准备怎样解决呢?
2、复习旧知，揭示课题
(1)复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。(板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽)
(2)师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗?这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法?(数方格)今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法?
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。(生看大屏幕，认真数方格)你有什么发现?
(两个图形的面积相等，都是18平方米……) (知识点)
师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关?
(师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。)
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗?再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢?
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢?请大家拿出手里的学具试试看。
学生动手剪拼(可以小组合作)，并向周围同学说一说是怎样转化的.
(师参与到小组活动中，巡视指导。)
3、汇报交流
师：你是怎样做的呢?谁愿意上来演示并说一说呢?
(学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……)
师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢?
生：长方形。
师：怎样剪才能拼成长方形呢?
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧!
生再次操作。
4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
(电脑显示思考题)
小组讨论交流。
(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗?
(2)方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?
(3)能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢?
实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高 (知识点)(能力点)
5、回顾公式推导过程
(1)结合课件演示各部分间的相等关系。
(2)指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的?
6、学习用字母表示公式。
师：如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗?(指名说说，师板书：s=ah)
7、记忆公式
闭上眼睛记记公式。
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢?
8、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢?请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样?
(出示喜羊羊的草地图)(说明格式要求)学生独立完成。
三、深化运用，加深理解
通过计算，它们两人的草地面积相等吗?(相等)它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”
1、算出下列平行四边形的面积 (考查点)
课件出示图形
(羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”)
2、选一选。(题目见课件) (考查点、能力点)
(强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高)
你有什么结论?(等底等高的两个平行四边形面积相等。)
3、(羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗?)
(考查点、能力点)
有一块地近似平行四边形，底是15米，高 是10米。这块地的面积约是多少平方米?如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜?
四、解决问题，应用拓展
1、小小设计师
羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下(要求它的底和高均为整米数)，可以有几种方案?
2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗?
五、总结全课，提高认识
这节课我们学习了什么知识?是怎么来学会这些知识的?
优质课初中数学平方根教案设计3
一、 教材结构与内容简析
在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键是这一节的学习。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。
二、 教学目标
根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：
1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;
2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;
3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
三、教学建议
(一)重点、难点分析
本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算.
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.
(二)教法建议
1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.
2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。
备注：教学过程我主要说第一小节---去括号
(三)教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点.
优质课初中数学平方根教案设计4
学习目标
1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛
2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.
重点难点
同位角、内错角、同旁内角的特征
教学过程
一·导入
1.指出右图中所有的邻补角和对顶角?
2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?
若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?
二·问题导学
1.如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直 线则该图可说成"直线 和直线 与直线 相交" 也可以说成"两条直线 ， 被第三条直线 所截".构成了小于平角的角共有 个，通常将这种图形称作为"三线八角"。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。
2. 如图⑶是"直线 ， 被直线 所截"形成的图形
(1)∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF 的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
(2)∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
(3)∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，形如" " 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图⑶中所有的同位角、内错角、同旁内角
4.讨论与交流：
(1)"同位角、内错角、同旁内角"与"邻补角、对顶角"在识别方法上有什么区别?
(2)归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角："F" 字型，"同旁同侧"
"三线八角" 内错角："Z" 字型，"之间两侧"
同旁内角："U" 字型，"之间同侧"
三·典题训练
例1. 如图⑵中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?
小结 将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一条直线，两个大拇指反向的时候，组成内错角;
两食指相对成一条直线，两个大拇指同向的时候，组成同旁内角;
自我检测
⒈如图⑷，下列说法不正确的是( )
A、∠1与∠2是同位角 B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角 D、∠1与∠4不是同位角
⒉如图⑸，直线AB、CD被直线EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是内错角,∠A和 是同旁内角.
⒊如图⑹, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:
① 指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角?
⒋如图⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②试说明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形内角和是1800)
相交线与平行线练习
课型：复习课： 备课人：徐新齐 审核人：霍红超
一.基础知识填空
1、如图，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如图，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如图，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如图，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2题) (第5、6题) (第7题) (第9题)
7、如图，∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.
二.基础过关题：
1、如图：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE 。
证明：∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 )，
∴∠1=∠C ( 等量代换 )
∴BD∥CE( )。
2、如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B + ∠F =180°。
证明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分别平分∠AGF，∠EHD，试说明GM ∥HN.
优质课初中数学平方根教案设计5
总体说明:
完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结.同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用.因此学好完全平方公式对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.
本节是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历探索与推导完全平方公式的过程，培养学生的符号感与推理能力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用.
一、学生学情分析
学生的技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础.
学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力;同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.
二、教学目标
知识与技能：
(1)让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用.
(2)了解完全平方公式的几何背景.
数学能力：
(1)由学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力.
(2)发展学生的数形结合的数学思想.
情感与态度：
将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避免形成教学上的“相异构想”.
三、教学重难点
教学重点：1、完全平方公式的推导;
2、完全平方公式的应用;
教学难点：1、消除学生头脑中的前概念，避免形成“相异构想”;
2、完全平方公式结构的认知及正确应用.
四、教学设计分析
本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题——验证——推广到一般情况，形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——学生反馈——学生PK——学生反思——巩固练习.
第一环节：学生练习、暴露问题
活动内容：计算：(a+2)2
设想学生的做法有以下几种可能：
①(a+2)2=a2+22
②(a+2)2=a2+2a+22
③正确做法;
针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否一定正确呢?怎么验证?
活动目的：在很多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：
(a+2)2=a2+22，如果不将这种定式思维，就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔.
第二环节：验证(a+2)2=a2–4a+22
活动内容：(a+2)2=(a+2)•(a+2)=a2+2a+2a+22
活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避免形成“相异构想”.
第三环节：推广到一般情况，形成公式
活动内容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
活动目的：让学生经历从特殊到一般的探究过程，体验到发现的快乐.
第四环节：数形结合
活动内容：设问：在多项式的乘法中，很多公式都都可以用几何图形进行解释，那么完全平方公式怎样用几何图形解释呢?
展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义.
学生思考：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式?(课后思考)
活动目的：让学生进一步认识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而发展学生的数形结合的数学思想.
第五环节：进一步拓广
活动内容：推导两数差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2
方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2
方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2
活动目的：让学生经历由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由第二种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用.
第六环节：总结口诀、认识特征
活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a–b)2=a2–2ab+b2
特征：①左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同;右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同;
②公式中的a、b可以是任意一个代数式(数、字母、单项式、多项式)
口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中央.
活动目的：认识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避免学生在应用该公式中出现错误.
第七环节：公式应用
活动内容：例：计算：①(2x–3)2;②(4x+)2
解：①(2x–3)2=(2x)2–2•(2x)•3+32=4x2–12x+9
②(4x+)2=(4x)2+2•••••(4x)()+()2=16x2+2xy+
活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性认识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经历认识——模仿——再认识.从而上升到理性认识的阶段.
第八环节：随堂练习
活动内容：计算：①;②;③(n+1)2–n2
活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便教师能及时地进行查缺补漏.
第九环节：学生PK
活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的准确性率高，速度快.
活动目的：活跃课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步巩固学生对完全平方公式的理解与应用.
第十环节：学生反思
活动内容：通过今天这堂课的学习，你有哪些收获?
收获1：认识了完全平方公式，并能简单应用;
收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异;
收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用.
活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固学生对完全平方公式的认识，体会数学思想的精妙.
第十一环节：布置作业：
课本P43习题1.13
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平方根课件 篇5
一、教材分析
1、说教材
《算术平方根》是九年制义务教育人教版七年级下册第十章《实数》的第一节内容，与旧教材相比，它在这里先讲算术平方根再去学习平方根。为后学习平方根奠定一定基础，同时也把数从有理数拓展到无理数。这一节的教材编写思路是由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。
2、教学目标和要求
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我制定本节课的教学目标如下：
知识技能 ： 了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根。
数学思考 ： 通过探索 的大小，培养估算意识。
解决问题 ： 通过拼正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，展 形象思维。
情感态度 ： 通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系。通过探究活动，锻炼意志，建立自信心，提高学习热情。
3、教学的重点与难点
重点：算术平方根的概念，感受无理数。
难点：探究 大小的过程
二、说教学理念
培养学生的合作探究精神，自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想，数型结合思想，体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度，过程与方法的三统一。
三、说教法
本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是通过拼图法得出 。再通过渐进法得出 的大小。教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种取值来得出 的大小，进而引出无理数。使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。
四、说学法
课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
五、说教学过程
（一） 创设情境、激发情趣
通过工厂要做一批面积为4平方米和2平方米的正方形模板，老板为了赶产品提出来加工资，由面积是2平方米的正方形模板的边长。巧妙的引入算术平方根。使学生能认识到学好本节的作用，又能激发他们的学习兴趣。
（二） 动手操作、初步感知
通过一个正数的平方，求出面积为1、4、9、16、25、4/25的正方形的边长，学生很轻松地就可以答出。进而巧妙的介绍算术平方根的概念，进入新知。
（三） 实践说明、深入新知
在进入算术平方根的概念之后，我们去试作加深对算术平方根的知识，学生在老师的引导之下的做一相关的例题。
（四） 巩固练习、
通过习题 巩固算术平方根的知识。
（五） 启发诱导、实际运用、拓展新知
让学生动手去完由两面积为1的小正方形去拼一面积为2的大正方形，并求出大正方形的边长。由所学知识大正方形的边长应为 。自然地过渡到探究 大小，让同学们先估计 的大小。教师从中他们估计不同的值通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，团结合作的创新精神。（在此探究过程中要用到渐近法）进而得出 是无理数。
（六） 反馈矫正、作业
通过课堂练习，强化学生对这节课的掌握，为此我设计了两道习题，第一道是开放题，这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题，可以激发学生学习数学的热情。第二道题采取了客观题的形式，难度中等，使学生掌握概念并能简单运用，可以提高学生的说理能力，可挑选中等成绩的学生起立回答。便于了解学生掌握的总体情况。
六、课堂小结
采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：这节课我们学了什么知识？你有什么收获？充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。
总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现，实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好 的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。
平方根课件 篇6
1.理解一个数和算术的意义；
2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的和算术；
3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空
1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；
3．
5．( )2=0.0081．
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的(二次方根)．
±0.5是0.25的；
0的是0；
±0.09是0.0081的．
由此我们看到+3与-3均为9的，0的是0，下面看这样一道题，填空：
学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有的．下面总结一下的性质(可由学生总结，教师整理)．
1．一个正数有两个，它们互为相反数．
2．0有一个，它是0本身．
求一个数a的的运算，叫做开平方的运算．
由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
一个正数a的正的，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的用符号“- ”表示，a的合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的也可记作“ ”读作“正、负根号a”.
平方根课件 篇7
平方根美术教案：探索数学与艺术融合的奇妙魅力
引言：
数学和艺术，在看似迥然不同的领域中，却都蕴含着无限的美感和智慧。然而，将这两者相结合，你是否能够想象出一种全新的学习方式和视觉盛宴呢？本篇文章将为您详细介绍一种独特的教学方法——平方根美术教案，通过对数学概念中的平方根进行深入剖析，激发学生的创造力和想象力，让他们通过艺术表达和呈现复杂的数学概念，实现数学与艺术的完美结合。
一、平方根的概念与特点讲解（200字）
在平方根美术教案中的第一部分，我们将详细讲解平方根的概念和特点。学生们将了解到平方根的基本定义，即一个数的平方根是指与该数相乘后得到该数的数值。我们还将解释平方根的符号表示以及如何求解平方根。通过简洁明了的讲解，学生们将对平方根有更深入的认识与理解。
二、探索平方根的几何意义（300字）
在平方根美术教案的第二部分，我们将引导学生们通过几何视角去认识平方根的概念。通过绘制平方根的图形，并以实际物体为例子进行解释，学生们将更直观地理解平方根的意义。例如，利用纸片和绳子，学生们可以制作出不同边长的正方形，然后根据正方形的面积与边长之间的关系，引导学生们发现平方根的规律。
三、平方根的音乐表达（300字）
平方根美术教案的第三部分，我们将引导学生们尝试用音乐表达平方根的概念。通过将平方根的计算过程与音符进行对应，学生们可以演奏出和谐的平方根乐曲。例如，可以用钢琴的88个键来表示从1到100的平方根，通过不同音符的组合，学生们将能够感受到平方根的特殊规律。
四、用绘画展现数学之美（300字）
在平方根美术教案的第四部分，我们将鼓励学生们用绘画的方式来展现数学之美。他们可以根据平方根的计算公式，用不同的线条和色彩表现出平方根的特点。例如，他们可以用线段的长度和角度来表达正方形的边长与面积之间的关系，用色彩的明暗变化来表现平方根的大小和增长趋势。这样的创作过程，将不仅帮助学生们更好地理解平方根的概念，同时也培养了他们的审美能力和创造力。
五、纸艺创作与平方根（200字）
在平方根美术教案的最后一部分，我们将引导学生们用纸艺创作的方式来探索平方根。他们可以利用剪纸、折纸等形式，将平方根的概念转化为立体艺术作品。通过将平方根的计算公式与纸艺形式相结合，学生们将激发出对平方根的更深入理解，并能通过作品呈现出平方根的奇妙魅力。
结语：
平方根美术教案是一种创新的教学方法，将数学与艺术完美结合，为学生们打开一扇通向无限创造力的大门。通过在课堂上引入艺术元素，学生们将对平方根有更深入的认识，并能够通过绘画、音乐、纸艺等方式来表达和呈现数学的美。这种教学方法不仅丰富了学生们的学习经验，还培养了他们的创造力和想象力，让他们对数学充满了热爱和兴趣。相信通过平方根美术教案的引导，学生们能够在数学和艺术的交汇之处收获到更多的智慧和乐趣。
平方根课件 篇8
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别;
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系;
3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力.
知识重点平方根的概念和求数的平方根。
导入概念如果一个数的平方等于9，这个数是多少?
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和-3.受前面知识的影响学生可能不易想到-3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数.注意中括号的作用.
使学生完成课本165页的填表练习.
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.
图10.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根.
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数.
例1：(课本165页的例4)。求下列各数的平方根。
建议教师要规范书写格式。这个思考题是引入平方根概念的切入点，要让学生有充分的时间进行思考和体验.
在等式中求出x的值，为填表做准备.
通过填表中的x的值，进一步加深时“两个互为相反数的平方等于同一个数”的印象，为平方根的引入做准备.
时，为使各次方根的说法协调起见，常采用二次方根的说法.
3表示+3和一3两个数.这种写法学生不太习惯，在以后的教学中宜不断提到。
通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根.这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备.
深化概念按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点?0的'平方根是多少?负数有平方根吗?
建议：可引导学生通过观察=a中的a和x的取值范围和取值个数得出.
根据上面讨论得出的结果填课本166页的表.
注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另
一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，这种某数不能进行某种运算的情况在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中一般不会遇到(0作除数的情况除外).教学时，可以通过较多实例说明这两点，并在本节以后的教学中继续强化这两点.
引入符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.例如……
而对于又该怎样理解呢?这里的x又可取什么样的数呢?通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识.也是平方根概念的进一步深化.
体验分类思想，巩固平方根概念.
加深对符号意义的理解和对平方根概念的灵活应用.
测试学生对平方根概念的掌握情况.
应用例2下列各数有平方根?如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符号来表示。
(4)，
建议：要让学生明白各式所表示的意义;根据平方关系和平方根概念的格式书写解题格式。平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根，因此我们可以利用算术平方根来研究平方根.
思考：-的值是多少?熟练应用平方根的概念，计算有关算式的值，是本课的主要内容。
小结：
1、什么叫做一个数的平方根?
2、正数、0、负数的平方根有什么规律?
3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?
布置作业教科书第167页习题10.1第3、4、7、8、11、12题。
2、本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算术
平方根概念为基础，并使学生明确平方根与算术平方根之间的联系与区别，明确开平方与平方之间的互逆关系，把握了这些平方根的有关概念，正数、零、负数的平方根的规律也就不难掌握了.
2、有关求算式的值的问题，一定要使学生体会到这个算式所表示的具体意义，这样才能使学生在本质上掌握其求法.
