方程意义课件。
方程的意义课件(篇1)
【教学目标：】
1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系，并能进行辨析。
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的动手操作能力、观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
【教学重点：】方程的意义。
【教学难点：】正确区分等式和方程这组概念。
【教学实录：】
一、创设情景，感知等式
1、出示天平：
师：认识吗？它在生活中有什么用？（称物体的重量、使得左右平衡）
生：天平是用来称物体的重量的。
2、鸡蛋天平图
A、演示：平衡
在左放两个鸡蛋，右放上100克砝码，天平平衡。
师：天平这时怎么呢？说明了什么？
生：天平平衡了，说明这两个鸡蛋重100克。
师：你能用一个数学式子来表示吗？
生：50＋50＝100（板书：50+50=100或502=90）
师：谁来给这种式子起个名字吗？
生：可以叫等式。（板书：等式）
B、演示：天平不平衡
师：左边拿走一个鸡蛋，天平会怎样？说明了什么？
生：天平就不平衡了，说明左右两边不相等。
师：能不能也用一个数学式子表示呢
生：50100（板书）
师：这是等式吗？
生：不是等式。
【反思】学生先要观察天平的现象，再独立的思考该如何解答？这样的一个思考过程是十分必要的。因为，随后出现的式子70+X=9070+X9070+X90
等都是在此基础上建立来的。这样的教学设计，一方面是为了使知识之间的联系更紧密，以便于后续教学活动的进行；另一方面也可以借此来培养学生独立思考的能力。）
3、饮料，糖果天平图
A、演示：左边70克糖果，右边90克饮料，天平向右倾斜
师：天平怎么了？说明什么？
生：饮料比糖果重。
师：谁来用式子表示？
生：7090（板书）
B、如果在天平的左边加上x克的牙签。
师：这时天平可能会发生什么情况？
生一一说出3种情况
师：你能分别用数学的式子表示吗？
根据学生回答板书：70+X=9070+X9070+X90
师：这几个式子同上面的式子比，有什么不同？
生：它们含有未知数。
4、教材中的杯、水、砝码天平图。
A、演示：左边空杯，右边100克砝码，天平平衡。
师：通过你的观察，你知道了什么？
生：我知道了一个空杯的重量是100克。
B、师：往空杯中加入水，天平会怎样？
生：天平会向左倾斜。
师：有其他可能吗？
生：不会有其他可能。
师：可以用y表示倒入的水，还可以用其他字母表示吗？你能用一个式子表示这个现象吗？
生：可以用其他的字母。
生：100＋y100（板书）
C、演示；往天平的右边加了100克和50克的砝码，天平再次平衡
师：能不能又用一个式子表示此时的现象呢？
生：100＋y＝250（板书）
师：到底倒入的水有多少克，你能知道吗？
生：水有150克，因为250－100＝150克
二、主动探究方程的意义
1、分组尝试、引导分类
过渡：刚才我们通过观察、思考得出了这么多的式子，你能按照一定的标准将它们分分类吗？把你思考的在小组中交流，然后派代表全班交流。（教师指着黑板上的各种式子说）
50＋50＝100
50100
7090
70+X=90
100＋y100
100＋y＝250
70+X90
70+X90
2、提供给学生观察的时间、尝试分类
3、反馈
（注意：让学生说说这样分的理由是什么？多指名几位学生说）
第一次分类：按照等式不等式分
第二次分类：按既含有字母有是等式分
A、让学生说自己是怎么分的？
B、如果学生按照多种标准分时，指出：分类一次时只能是一个标准。
C、引导学生分
师：那么按照是不是等式分应该怎么分？
D、第二次分类：
师：你能把这些等式再分分类吗？
4、概括概念
过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。
（老师把黑板上不是方程的式子擦掉）
A、教师指着黑板说：那么，像这样的等式我们叫做方程（注意语气语速）。
（板书：方程）
B、你能说说什么叫方程吗？
C、学生发言，概括出：含有字母的等式叫做方程（板书）
【反思】设计分类有两个目的：第一，通过学生找到一定的分类标准，自主对式子进行比较，辨别，明确什么是方程。第二，明确分的标准虽然不同，但通过连续两次分，最后的结果是一致的。在分类过程中，我的打算本是把学生的两种分法的结果一一抄写在黑板上，可由于黑板有些小，我就图简便，第一种分法我就在原算式上调整了位置，没重抄。当学生说到第二种分法的结果时，我们的原始算式没有了，给人一种将第一种分法的结果又再分的错觉，听课的老师有这种错觉，我想学生肯定有的没把两种分法弄清楚。
三、拓展练习、巩固概念
1、判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（书上练习）
8x=06x+24+2＞102y5=10n-5m=15
17-8=910＜3m6x+3=11+2x4+3z=10
提问：在判断的过程中，你有哪些新的体会以下几点：
学生可能会说：
（未知数）也可以在等号的右边；
未知数可以用x、y等多个字母表示；
一个等式中可以含有多个未知数；
小结：看来我们要判断是否是方程，必须要具备什么条件。
师：认识了方程，以前见过吗？
师;其实一年级就见过。（生奇怪）比如8＋□=10
学生恍然大悟，原来方程离我们并不遥远。
2、讨论、辨析概念
A、判断，下面的说法对吗？
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
B、你能用一个图（或表）来形象地反映出等式和方程的关系吗？
方程的意义课件(篇2)
我说课的题目是《方程的意义》，下面我和大家汇报一下我的设想。
我从教材、教学流程、教法学法、板书设计、学习评价这几个方面来谈一谈。
首先，说教材。本课的内容选自人教版小学数学五年级上册教材53-54页的《方程的意义》。课程标准把“式与方程”作为义务教育阶段培养学生的数感、符号意识、模型思想及发展学生的应用意识和创新意识，帮助学生理解表达具体情境中的数量关系的重要学习内容，《方程的意义》这部分内容的学习是在学生已初步学习了一些代数知识，如：用字母表示数，用字母表示运算定律和计算公式，用含有字母的式子表示数量关系等基础上进行教学的，这些都为本课的学习提供了知识铺垫。体现了从具体到抽象，由浅入深的设计思路。《方程的意义》对于学生来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
根据对教材的初步分析与理解，结合五年级学生的认知规律，我将本课的教学目标定为使学生在具体的情境中理解方程的含义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系；使学生经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、分类、抽象、交流，应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感；让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
根据教学目标，我将本课的重点定为方程意义的理解以及在具体情境中建立方程的模型。
另外，根据学生已有知识经验，很容易将列方程时的数量关系与列算式时的思维过程混淆起来，所以我觉得本课的难点是了解等式与方程的关系。
在教学信息和感知材料的呈现上，我选用多媒体演示的方法，这样更直观、易懂。在教学前，我为学生准备了各种含有未知数和不含未知数的等式与不等式的贴纸。 结合五年级学生的认知水平和年龄特点，我将本课的教学设计为五个环节。
第一个环节：创设情境，生成问题
学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，我在教学中借助天平首先让学生体会等式的含义。 活动：感知平衡，体会等式含义。（1分钟）
课件出示一架天平，在天平一边放上一个梨，另一边放上两个西红柿，展示梨比西红柿重，两边一样重，西红柿比梨重，三种情况。让学生说一说看到的情况，可以用什么符号表示。通过这个环节，使学生对天平感兴趣，进而也会对今天将要学习的知识产生更大的期待。
第二环节：探索交流，解决问题
下面这个环节是课堂教学的中心环节。新课程标准指出：学生学习内容的呈现应采用不同的呈现方式，以满足多样化的学习需求。同时有效的学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。基于这些认识这一环节我将分以下几个层次进行教学。 将时间控制在13分钟左右。 本环节我设计了以下几个教学活动。
活动一： 感知平衡，体会等式含义 6分钟
情景1：演示天平左边放一个50克的砝码，右边放一个20克的砝码，请学生观察后说一说发现了什么，用一个式子表示天平现在所处的状态。（板书：50>20）
情景2：演示天平左边放上一个50克的砝码和一个10克的砝码，右边放上三个20克的砝码,再次请学生用式子表示天平所处的状态。（板书：50+10＝20x3）
根据情境1、2的展示方式，让学生继续看课件写出算式来。在这里将以上的板书都做成贴片形式，可随时移动位置，方便下一环节进行分类。板书所有式子如下：
50>20 50+10＝20x3 X
通过天平称重的演示，让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象，用生活原型帮助学生理解方程的意义，这样的设计激发了学生的学习兴趣、培养了学生的观察能力和发现能力。 新的课程标准中提倡要在数学学习中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。在本节课的设计中，我利用天平这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的。学生通过分类对比，形成表象，使学生亲历知识的生成过程。
活动二：引导分类 5分钟
在得出这么多的等式和算式后，我会说这些式子有些凌乱，同学们能不能掌握一个分类标准，小组合作,进行分类。 在这个问题上，我采取的是让学生先独立思考然后小组交流的形式进行，我根据学生思维特点采取由“ 扶 ”到“放”的策略，引导学生通过自己的观察、思考、动口说一说，培养了学生探究新知的思维品质，促进思维的发展。 交流汇报：（学生边说，教师边板书）
不等式 等式 方程 有未知数 无未知数
根据板书，我会提问：仔细观察一下，有没有相同的？
学生会回答有，然后学生边归纳我一边板书这些相同的式子，接着我会追问这些相同的式子又具有什么相同的特点呢？学生通过观察会回答它们都是等式，它们都含有未知数。我会对他们的回答进行表扬，并强调像这样含有未知数的等式就是方程，
方程是我们数学王国的新朋友。我们今天要学习的就是方程的意义。此时板书课题：方程的意义。
接着，我让学生说说黑板上有的式子为什么不是方程，帮助学生巩固刚刚学习的知识。进一步强调含有未知数和是等式这两个条件缺一不可。这样的设计我主要是给学生创造了一个大胆设想、敢于发现、抽象概括的机会，使学生从感性认识上升到理性认识，真正体会到自己获取知识、发现知识的成功乐趣。
第三环节：深入拓展，辨别概念 活动1:找方程（出示课件）
3 x 42=126 5X>10 6+X=14 X+470 8+X
6+X=14 3 x 42=126 36-7=29
10÷m=5
等式 方程方程的概念虽然概括出来了，但是理解消化它还需要继续学习。通过上面的分类讨论，学生初步了解了方程的意义，从这个意义中看出两个条件都是必要的，缺少任何一个都不是方程。所以在这一环节，我让学生找出课件中的等式与方程，并详细解释有的式子为什么不是等式，也不是方程。最后通过画图用2个集合圈来表示方程和等式关系，使学生对等式和方程有的关系有了更深的理解。达到这一步，才能算在学生的头脑中初步建立起了方程的概念。这个活动充分体现了学生的主体性，让学生在解决问题的过程中得到创造的乐趣。在寓教于乐中，学生享受着探索过程中的乐趣，也掌握了这个知识。 等式 方程
第四环节：巩固练习，灵活运用20分钟开始 通过生活化的情境，加深理解消化巩固所学的知识，并应用所学知识灵活解决实际问题。本环节我依据教学目标和学生在学习中存在的问题，设计有针对性、不同难度的练习题。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。展示课件，我说生活中还有许许多多的实际问题可用方程表示其数量关系，请同学们根
据题目列出相应的方程来。
（1）马老师坐大客车前往重庆办事，客车准载45人，坐了x个座位，还有10个空座位。 10+X=45 45-X=10
（2）从石柱坐到重庆，总共240千米，马老师坐了4个小时，找出图中的相等数量关系。
4X=240 （3）
20-3X=2 （4）
38+b=86 86-b=38 86-38=b 此时，题目难度升级，题中数学信息增加，我首先请学生齐读题目，帮助学生理解题目。 （5）
我会鼓励学生说出自己的想法，找出等量关系，列出方程来。 1400+Y=2700
1400-Y=100 （2）
6X+48=96
通过层层递进的练习，加深理解消化所学的知识,并应用所学知识灵活解决实际问题。进一步提高学生学习兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
第五环节：回顾整理，反思提升
小结新知，明确收获让学生说一说自己本节课的收获，目的在于让学生对本节课的新知进行一次梳理，通过总结概括再次让学生体验到探索新知的乐趣。通过交流学习所得，增强学生学习数学知识的信心，培养学生敢于质疑、勇于创新的精神。
《新课标》中指出：重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，寻找结果、解决问题。在本课教学中我主要采用探究性的学习方式，帮助学生建立表象，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生在情境中，通过积极思考、自主探索、比较分析、合作交流等活动获取新知，培养孩子勤于动手动脑的能力；另一方面，为了充分发挥孩子的主体地位，我让学生经历独立思考、小组合作交流、展示等活动，引导学生掌握思考问题的方法。学生在学习了用字母表示数量关系以后通过一定的情景进一步学习方程的意义，列方程和用方程表示简单的数量关系。学生要在熟悉用含有字母的式子表示数量关系的基础上理解和掌握方程的意义。在天平的演示情景中观察，思考，说出等式的特点，并由分类等式、不等式，在等式中找出熟悉的等式和陌生的等式的相同点几不同点，使新旧知识衔接起来，从而推导方程的意义。之后通过合作、讨论、探究，理解方程和等式的关系，进一步理解方程的意义，在头脑中建立起“方程”的概念，并能扩展到根据方程的意义列出简单的方程和用方程表示简单数量关系。
最后，来和大家说一说本课所用的学习评价，在本节课的教学中，我采用师评、互评、自评相结合的评价方法，我重视对学生探究能力、归纳能力、应用能力、语言表达能力以及学习热情的评价，我想以此来发挥评价的激励作用。
我的说课到此结束，谢谢各位！ 附：板书
方程的意义
不等式等式 方程 有未知数 无未知数
50>20 50+10＝20x3
X
3a=4b
方程的意义课件(篇3)
课堂教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。
课堂教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
2、培养学生概括、归纳的能力。
重点：理解等式的性质，理解方程的意义。
难点：理解方程的意义，弄清方程与等式的关系。
课前准备：光盘
教学过程：
一、教学例1
出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
学生在本子上写。
指名回答，板书：50＋50=100
含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。
二、教学例2
学生自学
要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。
2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：
X＋50＞100X＋50=100
X＋50＜100X＋X=100
根据学生的回答，教师板书这4道算式。
3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，
要说出理由。
学生可能会这样分：
第一种：
X＋50＞100X＋50=100
X＋50＜100X＋X=100
第二种：
X＋50＞100X＋X=100
X＋50＜100
X＋50=100
引导学生理解第一种分法：
你为什么这样分，说说你的想法。
小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。
指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。
提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？含有未知数等式说明：未知数可以用X表示，也可以用别的符号表示。
那X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？
提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程
小结：方程是一种特殊的等式。
如果用图来表示可以这样表示（用集合图表示）
二、巩固方程的意义
1、练一练第1题
（1）观察，找一找哪些是等式，哪些是方程？
（2）交流：这样找的理由是什么？
（3）说明：方程中的未知数可以用X表示，也可以用Y表示，还可以用其他字母表示。
2、试一试
（1）观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。
（2）观察右边的图，弄清题意，列出方程。
3、练一练第3题
先列出方程，再比较哪个方程比较简单。
4、练一练第2题
先写一些方程再组织交流
三、课堂总结
四、巩固练习
1、练习一第1题先独立完成再交流
2、练习一第2题
（1）先说一说每题的数量关系
（2）独立列出方程
（3）交流
3、练习一第3题
（1）说一说天平两边有什么物体，这些物体的质量间有什么关系
（2）独立思考列出方程
（3）观察方程，初步感知等式的性质。
设计意图：
创设情境，自主体验
本课通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
(二)突出重点，自主探索
理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过算式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
(三)使用交流，注重评价
要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在师导，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水平的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度，掌握科学的学习方法，促进良好的学习习惯的形成。感受数学与生活之间的密切联系。
方程的意义课件(篇4)
教学目标：
1、借助天平明白等式的含义，并在分类的基础上充分感受、认识什么是方程。
2、会用方程表示数量关系。
3、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
4、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
教学过程：
一、课前探疑
学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。
二、课始集疑
1、揭题
2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。
过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。
三、课中释疑
一认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。
二认识等式
1、演示课件写出式子
在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？
你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？40＋50＜100
再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+30100
把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+10=100
再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+X100
再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+X=100
再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？X+X=150
2、分类
刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。
展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？
师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）
3、理解概念
师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？左右两边相等
揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）
谁来举一些例子说说什么是等式？
二认识方程
1、分类
谁能把这些等式再分成两类吗？根据什么标准分？
（板书：含有未知数）
像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。
谁能举一些方程的例子？
这些式子为什么不是方程？
谁来说说什么是方程？
2、巩固概念
老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？为什么
出示3+X=1017-8=96+2X
8X=07-X3ZY=2
通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
（1）未知数不一定用X表示。
（2）未知数不一定只有一个。
一个方程，必须具备哪些条件？
三比较辨析
师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？
谁能用自己的话说说方程与等式的关系？
你能用自己的方式来表示方等式和方程之间的关系吗？
例如画图或者别的方式，小组合作，试一试。
四认识方程的解与解方程
1、认识方程的解与解方程的概念
师：回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？你能求出第一个方程中未知数的值吗？
40+X=100
怎么证明你所求的未知数的值是正确的呢？
（把这个未知数的值代入方程中能使方程左右两边相等）
揭示：像X=60这样能使方程40+X=100左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
师：谁知道方程2X=150的解是多少？你如何证明？
通过刚才的学习，现在谁能说说方程的解可以是任意一个数吗？那它是怎样的数？
揭示方程的解的概念
刚才大家学习了什么是方程的解。谁来说说方程40+X=100的解是怎么求出来的？
揭示：大家求出方程的解的这个过程叫做解方程。
2、比较辨析方程的解与解方程的区别
学到这里，马老师想问大家一个问题：方程的解与解方程是一样的吗？谁能以方程2X=150为例，说说什么是方程的解，什么是解方程？
下面请小组讨论：方程的解与解方程的区别
3、巩固概念
X=8是下列哪个方程的解
X+12=2533-X=253X=212X+12=2842X=5
四、课末践疑
1、练习
看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系？
（1）马老师暑假带爸爸、妈妈与女儿，四个人一同去青云山浏览，买了四张门票共花了100元钱，你能用方程来表示购买门票的有关数量关系吗？
师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读。
（2）樟城小学是永泰县最大的小学之一。校园占地总面积8380平方米。三座教学楼占地总面积为1868平方米，平均每座教学楼占地面积为X平方米。校园其它设施占地面积为Y平方米。
你能选择其中一些信息列出方程来吗？
2、质疑：你还有什么想说的吗？
3、总结：学了这节课你有什么收获？
方程的意义课件(篇5)
《方程的意义》一课是人教版小学数学五年级上册第四单元第二节的内容。学生在《方程的意义》之前，在一、二年级的数学学习中均有填算式中的括号，也就是未知数，对于方程的意义有了一定的知识渗透，在本单元中，学生已经学习了用字母表示数，表示数量，表示数量间的关系，都与本节课有着密切的关系。而方程这部分知识，在初等代数中占有重要的地位，对于小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃和，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。方程这部分的学习，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，为进一步学习代数知识帮好认识的准备和铺垫。学生从算术方法解决问题到代数方法解决问题的过渡，这节课的概念学习也是后面学习解方程的方法、用方程解决问题的基础，因此，在教学中起着承上启下的作用。
根据学生的已有知识，以及《方程的意义》的教学内容，我确立了如下的教学目标：
1、了解方程的意义，弄清方程与等式的联系与区别。
2、在自主探究的学习过程中，结合教学内容帮助学生建立分类思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3、培养学生的动手操作能力、抽象概括能力，以及在合作学习中的的合作探究能力。
教学重点是在实践中了解方程的意义，并能根据方程的意义判断出方程，根据数量关系列出正确的方程。
下面我就将本节课的教学过程及设计意图向大家做以汇报。
一、谈话导入：
同学们，你们小时候玩儿过跷跷板吗？（同时出示图片）
对于这个游戏的玩儿法与经验，谁能向大家介绍一下？
其实在生活中，还有一样物品与跷跷板长得很像，它可不是用来游戏的，而是用来测量的。你们认识它吗？（出示天平）
【跷跷板与天平有许多相似之处，它们都是在中间有一个支点，都靠力臂两端的重量来达到平衡，都是根据杠杆的工作原理。但是对于学生而言，天平比较陌生，而跷跷板与学生的生活密切相关，因此，以此导入，能引起同学们的兴趣，学生回顾玩儿跷跷板的经验，利用已有的生活经验去为认识新事物奠定基础，形成表象】
二、认识并使用天平
教师介绍天平：
这就是一台托盘天平，它是用来测量比较轻的物体的仪器。这两个是天平的托盘，一边放物品，另一边放测量物体的砝码，砝码上都有质量标志。我们通过不断调试砝码，直到中间的指针指向中间为两边平衡，物体的质量就是砝码质量之和。
教师示范：
下面我们就一起来进行实际应用天平来测量一下。
首先我们来应用一下，检查一下砝码的质量是否准确。
在天平的左边放置20克和30克的砝码各一个，右边我们应该放置一个50克的砝码。看一下，天平中间的指针正好指向刻度盘的中心，说明天平保持平衡了。
看到天平，你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？
20+30=50
这有一个空的水杯，我们先来测量一下它的重量。
请你估计一下它的重量。我们来试一试。
通过测量，我们得知，水杯的重量是100克。
现在我们缓缓向水杯里倒水，你发现天平怎么样了？
你知道我倒了多少水吗？水的质量是未知的，我们可以用字母x表示，那么现在天平的状态还能用等式来表示了吗？
100+X＞100
我们继续测量水的质量，同理得出：
100+X＞200
100+X＜300
100+X=250
这几个算式都以板书形式呈现。
【在利用天平写出算式的过程中，我最开始设计的是给每个小组一台天平，让学生实际操作，测量物品的质量，但在实际教学中，发现天平中砝码过小，学生操作起来不方便，而且大部分时间都花费在调节砝码的过程中，而不是讨论方程的意义，与本节课的重难点相背离，因此在修改中，我们还是尊重了教材，以教师的示范为主，我们吸取了学生试验的教训，为了让学生看得真切，我们放弃了实物操作，选择了电脑课件的演示。】
三、认识方程
1、根据天平写算式并分类
刚才我们测量了水的质量，在测量过程中，我们出现了这几种情况，可以用不同的算式表示天平左右两边的位置关系，你明白了吗？下面老师这儿就有几组天平测量的过程，首先请你根据天平写出算式。然后把这些算式按一定的原则分分类，最后在小组内交流一下你们的结果。
【《20xx年版数学课程标准》中将学生的“双基”增加为“四基”，其中“领悟数学基本思想”是新增加的内容。数学思想是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。在传统教学中，我们比较提倡对概念的演绎，清楚地记得，十年前数学书对方程概念的呈现是这样的：通过天平保持平衡写出等式，然后得到结论。旧的数学课强调的是对概念的理解和应用，而新的课程标准中提倡要在数学学习中，使学生领悟数学的基本思想，积累数学的基本活动经验。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知数的算式，通过通过类比、分析、归纳，形成数学模型，在头脑中形成表象，再用严谨的语言来表述。
在本节课的设计中，我利用天平这一实物图，将数学知识置于情境之中，让学生参与到数学活动中，写出等式及不等式，含有未知数的和不含未知数的，。学生通过分类对比，形成表象，教师引出概念，使学生亲历知识的生成过程。】
2、交流汇报：
学生边说，教师边板书：
等式 不等式
含有未知数 3x=180 50+2x＞180
100+x=50x3 80＜2x
不含未知数 50x2=100 100+20＜100+30
根据板书，教师讲解：像 3x=180、100+x=50x3这样的含有未知数的等式叫做方程，这就是我们今天所要学习的内容。板书课题。
反问：什么样的算式叫方程呢？一个算式要成为方程有哪几个条件？
【通过对比，学生能在脑海中形成一个清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教师讲授概念时，学生很容易地就接受了。教师是学习的组织者、引导者和合作者，但并不意味着教师可以什么都不讲，对于方程这个新知识，如果老师不告诉学生，学生是不能凭借旧知自己总结出来的，因此在概念的呈现上，我选择了讲授法。】
四、应用概念
同学们，根据你对方程的理解，你能自己写出几个方程吗？
判断，他们写得都对吗？
黑板上刚才我们写得这些算式，有方程吗？
【通过前面学生的活动归纳出概念，还要对概念进行演绎。练习题中，我先让学生自主写方程，就是考查学生对方程概念的理解，然后再进行判断的基本练习。】
五、方程产生的文化背景
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决实际问题的资料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提出用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
【数学是人类文化的重要组成部分，任何一个数学知识的形成都凝聚着人类智慧与汗水。因此学生在学习前人给我们带来的经验同时，也要了解数学文化。通过这部分知识的讲解，学生对方程的产生有了初步的印象。】
六、拓展延伸
在拓展延伸中，我设计了这样几个题目：
1、 根据线段图写方程
2、 根据数量关系写方程
3、 判断是否是方程
4、 方程与等式的关系
七、作业：
利用课余小组时间用天平测量物体的重量。
再想，天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？
【课堂上的时间是有限的，虽然在前面的教学中，学生没有使用天平 ，但对天平都充满了好奇，因此，我把用天平测量物品的质量这个环节延伸到课下，学生不仅满足了自己的愿望，而且也是对本节课知识的巩固，我还设计了“天平两边可以如何添加，能使天平继续保持平衡呢？”发散学生的思维，也为下节课《天平保持平衡的性质》奠定了基础。】
方程的意义课件(篇6)
课堂教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册第1、2页。
教学设计理念：
方程的意义是概念的教学，数学概念不仅是局部的，而且是全局的；不仅是静态的，而且是动态的；不仅是学科的，而且是儿童的。在新课程背景下，学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性，并且通过自我理解、生成、连接，形成自己的知识系统。所以，对方程概念及其教学应从多个层面加以把握：形式层面，含有未知数的等式，这是一种静态的结论；发现层面，经历方程模式的生成过程，寻找相等关系并用方程来表示，这是一个动态的过程；直观层面，举出正例或反例；直觉层面，一种数学的意识、一种方程的感觉。这样才能形成一个有力的认知结构，其中包含知识结构、方法结构和经验结构。
教学目标：
1．经历方程模型的建构过程。
2．在自主探究的学习过程中，理解并掌握方程的意义，弄清方程与等式间的联系与区别。
3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点：在观察分类中建构起方程的意义。
教学难点：理解方程的意义，并正确进行判断。
教学准备：多媒体课件、式子卡片、学生书写的纸条等。
教学过程：
一、创设情境，抽象数学式子
1．感知平衡，认识天平
(1)游戏：手指顶直尺保持平衡。
(2)说说生活中类似的现象，如果两边相等可以用数学上哪个符号来表示
2．创设情境，抽象出式子
(1)只含有数的式子。
①看演示课件(平衡图)，写出502＝100和50+50＝100。
②看演示课件(不平衡图)，写出50＜100。
③比较式子不同之处，得出等式概念并板书。
(2)含有未知数的式子。
①棉签重量不知引出未知数用字母表示。
②猜测：天平左盘是50克，右盘是100克，如果将棉签放入左盘会出现什么情况
②根据不同情况写出式子。
50+x＝10050+x＜10050+x＞100
④课件呈现：四个月饼重400克的天平平衡画面，写出式子：4x=400。
⑤比较式子的不同之处，得山这4个式子都含有未知数，板书：含有未知数。
教学片断实录：
师：这儿有一包棉签，它的质量不知道，我们可以怎样表示
生1：用表示。
生2：用表示是可以的，不过我们以前学过，可以用字母来表示。
生3：对，可以用x克来表示。
师：就只能用x克表示吗
生：还可以用其他字母，比如用y等等。
师：这里我们就选择x克，如果我们这包棉签放入左盘，猜猜看，会出现什公情况
生1：可能会两边相等。
生2：也可能左边轻，右边重。
生3：也可能左边重，右边轻。
根据学生回答，课件演示3种情况的画面。
师：你会用不同的式子分别来表示吗
生：50+x＝10050+x＜10050+x＞100
设计意图：数学问题生活化，让学生经历现实生活到数学的提炼过程。通过天平称重的演示，让学生观察平衡与不平衡的各种生活现象，用这种生活原形帮助学生概括并理解方程的意义。这样的设计在发现层面上让学生经历从现实问题到方程概念建立的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型。
二、引导分类，概括方程概念
1．提出分类要求：根据某个标准，将写出的式子进行分类。
502=10050+50=10050＜100
50+x＝10050+x＜10050+x＞100
4x＝400
2．小组讨论，进行分类。学生利用纸条上的算式，小组进行分类，教师巡视。
3．演示分类：学生根据不同标准演示不同分类方法，说出分类标准并描述每一类式子。
4．观察分类：虽然分类方法不同，但都能分出像这样一类：50+x＝100，4x＝400。
5．描述式子：50+x=100和4x=400这一组式子有什么共同的特征呢，你能描述一下吗
6．概括概念并完整板书：含有未知数的等式，叫方程。
7．揭示课题并板书：方程的意义。
设计意图：将知识教学延伸至数学能力培养、数学思想的渗透，并不是把知识的教学作为惟一的教学目标，而是以这一内容为切入点，适时培养学生的观察、抽象与概括能力，让学生对抽象出的各种数学式子进行分类和再分类，初步建立数学分类思想。
三、举例辨析，体会方程本质
1．举例并交流
(1)学生举例。试举23例，写在自己的本子上，可以模仿屏幕上的方程，最好能写出形式不一样的方程。
（2)小组内交流，看看是否写对。
(3)全班交流。
2．辨析
(1)取走黑板上不是方程的式子，并说明理由。
(2)讨论：方程必须同时具备哪些条件
(3)小结：现在我们更加深刻地认识到，一个方程必须要同时具备(含有未知数)和(等式)两个条件，缺一不可。
(4)练习：从式子中先选出等式；再找出方程。
(5)交流从练习巾获得的新的启示。
3．探究方程与等式的关系
(1)观察练习中等式与方程后面的符号，说说发现。
(2)小组讨论，把方程与等式的关系写在纸上或画在纸上。
(3)学生上前展示并说明。
(4)教师出示韦恩图，说明并总结。
(5)判断并举例说明：①方程一定是等式。②等式一定是方程。
4．课堂小结。
教学片断实录：
在等式后面画○，在方程后面画△。
(1)7-x＞3(5)8y＝0○△
(2)18z＝2○△（6）6+2x
(3)17-8＝9○(7)3x+2y＝15○△
(4)4+3x＝10○△（8）480＝2x-60○△
学生先找等式，然后找方程，分别作出记号。
师：通过这几道题的学习，你对方程又有了哪些新的认识
生1：方程中的未知数不一定只用x表示，像第2题有z，第7题有y。
生2：从第7题中我还知道方程中的未知数不一定只有一个。
生3：方程中的未知数不一定在等号的左边，比如说第8题。
师：非常好，你们拥有数学的眼光，老师真为你们感到高兴，还有其他想法吗？
生1：其实找方程我可以更快，不需要逐条找，因为已经找出了等式，而方程必须是等式，所以只要在等式中去找就可以了。
生2：我发现三角形的前面都有圆圈。
生3：我还发现圆圈的后面有的有三角形，有的没有三角形。
师：老师就是用这些符号来暗示等式与方程之间的关系，你们能用明确的语言或图画来表示方程与等式有什么关系吗小组内讨论进行，把你们的想法写在纸上或画在纸上。
设计意图：把数学知识转化成数学问题，让学生用自己的方式创作图画来表示方程与等式的关系，这样让学生带着问题去探索与思考，去解决问题，并在解决问题的过程中得到创造的乐趣。教学中，适时组织小组学习，不仅分解了教学的难点，更重要的是给学生提供了交流的机会与空间，让学生的思维撞击出智慧的火花，增强了学生的合作意识。充分发挥练习的作用，鼓励学生去思考与发现，不仅让练习起到巩固新知的作用，而且使练习成为生长点，产生新的想法和认识。
四、方程史话
《九章算术》是我国著名的数学著作，在收有的246个数学问题中，方程术是最高的数学成就。它提出了方程的概念，也系统地总结了方程的解法，比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。
五、联系实际，应用与拓展
1．看图列方程
(1)直接呈现未知数。
根据天平平衡列出方程。
根据生活场景列出方程。
(2)不呈现未知数。
2．数学套餐
自选数据和符号，组成方程。
3x202y60
+-=＜＞
教学片断实录：
师：你们组成的这么多的方程中为何＞、＜没用到，而每次=都用到呢
生：因为方程必须是等式，所以每次都用到等于号。
师：那又为何每道方程中3x和2y至少用到一个呢
生：因为方程中必须合有未知数。
师：当然，根据这些数据与符号，还可以组成更多的方程，课后大家可以再试试。
设计意图：让学生充分感受生活中的数学和数学中的生活；在看图列方程的练习中，呈现隐含未知数的画面。以此渗透了将未知量设成未知数，为学习列方程解应用题作铺垫；数学套餐在直觉层面上继续培养学生一种数学的意识，一种方程的感觉，通过组成方程和回答问题进一步突出方程所具备的条件。
方程的意义课件(篇7)
教学内容：
苏教版教科书第1～2页的内容。
教学目的：
⑴在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。
⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。
教学流程：
一、情景引入，初步展开新课。
⑴出示“天平”情景图，了解学情。
让学生说说，你知道了什么？
天平；两边是一样重的；指针在中间表示就表示相等等等。
⑵用等式表示天平两边物体的质量关系。
先写出等式；交流等式：50＋50＝100，交流这样列式的思考；揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。
二、继续出示情景图，深入展开新课。
⑴出示情景图，明确要求。
用式子表示天平两边物体的质量关系。
⑵独立思考，试写式子。
学生在书上独立填写。
⑶学情反馈，班级交流。
让学生自行上黑板写不同的式子。
可能会出现下面这些式子：x＋50＞100，x＋50≠100， x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。
甄别确认正确答案。
⑷尝试分类，理解方程的意义。
明确要求——分类；为类别起名，等式，不等式；独立分类，等式：x＋x＝200，2x＝200 ，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。
再分类，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更准确；等式分类：等式中有一部分叫等式（含有未知数）。
⑸体会等式和方程的关系。
用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等；用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。
三、独立练习，进一步内化新知。
⑴完成练一练1。
确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法；交流矫正。
⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用线连一连。
9—x=3 20+30=50
80÷4=20 等式 x+17=38
x—15 方程 36+ x＜40
7y=63 54÷x=9
⑶完成第2页试一试和看图列方程。
先独立列方程，再在小组里交流列式的思考。
⑷完成练习一1～3。
重点交流第2题。
方程的意义课件(篇8)
教学内容： 数学书P53-54及做一做，练习十一1-3题。
教学目标：
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
教学过程：
一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。
1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上。 对于不是方程的几个式子要说明其理由。
2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看课外阅读，了解有关方程产生的数学史。
四：练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。
2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。
五、作业：练习十一第1题。
