平行线的性质教案

教案课件是教师上课中一个非常关键的教学工具，必须确保教案课件里的内容非常充实。教案则是教师在教学实践中必不可少的一种工具。我们为您准备了必要的“平行线的性质教案”，欢迎您查看、收藏并与周围的朋友分享！此外，您还可以浏览范文大全栏目的旅游心得体会范文。

平行线的性质教案(篇1)

《7.4平行线的性质》教案

 教学目标：

知识与技能目标：

1.探索并掌握平行线的性质;

2.能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明.

过程与方法目标：

1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算;

2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.

情感态度与价值观目标：

1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神.

l 重点：

1.平行线性质的研究和发现过程;

2.平行线性质的简单运用.

难点：

正确区分平行线的性质和判定.

l 教学流程：

一、情境引入

平行线的判定方法是什么?

1、同位角相等，两直线平行.

2、内错角相等，两直线平行.

3、同旁内角互补，两直线平行.

反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

如图，直线a与直线b平行.

如图，直线a与直线b平行，被直线c所截.测量这些角的度数，把结果填入下表内.

7.4平行线的性质：例题与讲解

1.平行线的性质公理

平行线的性质公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单记为：两直线平行，同位角相等。

证明命题的一般步骤：

(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)

(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证;

(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程;(4)检查证明过程是否正确完善。

7.4平行线的性质同步测试

1.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于( )

A.120° B.110° C.100° D.80°

2.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )

A.70° B.100° C.110° D.120°

3.如图，在△ABC中，∠B=40°，过点C作CD∥AB，∠ACD=65°，则∠ACB的度数为( )

A.60° B.65° C.70° D.75°

4.如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )

A.122° B.151° C.116° D.97°

平行线的性质教案(篇2)

3、会用两直线平行，同位角相等进行简单的推理和判断，并学会表达。

【教学难点】例2的推理过程要用到平行线的判定和性质。

1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线平行的结论?(学生口答，教师板书。)

同位角相等， 两直线平行。

内错角相等， 两直线平行。

同旁内角互补， 两直线平行。

2、练习：

(1) 如图①，A、B、C三点在一条直线上。

1、 引入新课的课堂练习：

(2)请画出其中二条(二条之间可空若干行)，分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。

(3)标出一对同位角，用1、2表示，并量一下度数。

在这个练习中，两直线平行是给出的条件，而得到的结论是什么?

这就是平行线的一个重要性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。

【活动3】知识应用：

例1、 如图，梯子的各条横档互相平行，1=1000，求2的度数。

此题比较简单，让学生自己分析，个别同学发表自己的分析过程，后学生书写过程。强调过程的书写。

例2、 如图，已知2。若直线bm，则直线am。请说明理由。

这是一道平行线的判定和性质综合的.题目，引导学生用逆向推理的方法来分析。

请同学们回答平行线的两个性质，指出其中的条件与结论。

1、经历平行线的性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补的发现过程。

2、掌握平行线的两个性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补。

3、会用平行线的性质进行简单的推理和判断。

【教学重点】平行线的性质。

【教学难点】平行线的性质和判定的综合应用。

【活动2】1.合作学习：

如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。2与3相等吗?3与4的和是多少度?

(2)3与1有什么关系?4与2有什么关系?

2.你发现平行线还有哪些性质?

【活动3】平行线的性质：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

1、做一做：

2、例3 如右下图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断1与2是否相等，并说明理由。

思考下列几个问题：

(1)1与BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

(2)2与BAD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

讨论：还有其它解法吗?如不用两直线平行，同旁内角互补这个性质是否可以解?

4、例4如右图，已知ABC+C=180，BD平分ABC。CBD与D相等吗?请说明理由。

思考下列几个问题：

(1)AB与CD平行吗?为什么?

(2)D与ABD是一对什么的角?它们是否相等?为什么?

5、练一练：

如图，已知2，3=65，求4的度数。

1、如图1，已知AD∥BC，BAD=BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线平行，同旁内角互补。

2、思维方法：如不能直接说明其成立，则需说明它们都与第三个量相等。

3、要注意一题多解。

4、到目前为止说明两个角相等有哪些方法?课后归纳。

平行线的性质教案(篇3)

平行线的性质证明题

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

已知以下基本事实：①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有①②

(填入序号即可).考点：平行线的性质.分析：此题属于文字证明题，首先画出图，根据图写出已知求证，然后证明，用到的知识由一条直线截两条平行直线所得的同位角相等与对顶角相等，故可求得答案.解答：解：如图：已知：AB∥CD，

∴∠2=∠3.

本节是在学生掌握了“探索直线平行的条件”和“平行线的特征” 后的一节巩固和提高的综合习题课，怎样区分平行线性质和判定，是教学中的`重点和难点。

探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关。如图所示的是探照灯的纵剖面，从位于E点的灯泡发出的两束光线EA、EC经灯碗反射以后平行射出。

试探索∠AEC与∠ EAB、∠ECD之间的关系，并说明理由。

你能把这个实际问题转化为数学问题吗?

※ 本题的难点在引导学生添加辅助线构造三线八角及如何利用已知条件AB∥CD。

添加辅助线的方法有以下四种：

∴∠BAC+∠ACD=180°

即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°

又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°

※ 通过一题多证，加深了学生对平行线的特征的理解和运用。

例题2(一题多变) 已知AB∥CD,

如果改变E点与AB、CD的位置关系，且∠E、∠A、∠C依然存在，有哪几种情况?请画出图形，并证明

图1中结论，∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠A+∠AEF=180°,∠FEC+∠C=180°

∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°

即∠AEC+∠A+∠C=360°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

∴∠FEA+∠A=180°

∠FEC+∠C=180°

例题3(一题多变)将例1和例2的条件和结论对换，以上结论都成立重点练习近平行线的性质和判断 (证明过程略)

图形条件结论∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360°AB∥CD∠AEC=∠C-∠AAB∥CD∠AEC=∠A-∠CAB∥CD拓展延伸

观察以下二个图形，这些拐角之间的关系有什么规律?

平行线的性质教案(篇4)

本节内容的重点是平行线的性质．教材上明确给出了“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”的证明过程．而且直接运用了“∵”、“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，对逻辑推理能力是一个渗透．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．学生对推理证明的过程，开始可能只是模仿，但在逐渐地接触过程中，能最终理解证明的步骤和方法，并能完成有两步推理证明的填空．

本节内容的难点是理解平行线的性质与判定的区别，并能在推理中正确地应用它们．由于学生还没学习过命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，用的时候容易出错．在教学中，可让学生通过应用和讨论体会到，如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果由两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质．

由上面的重点、难点分析可知，这节课也是对前面所学知识的复习和应用．要有一定的综合性，推理能力也有较大的提高．知识多，也有了一些难度．但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质．

首先，提出本节课的研究问题：如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系吗？探究实验活动还是从画平行线开始，得出两直线平行，同位角相等后，再推导证明出其它的两个性质．教师可以用“∵”、“∴”的推理证明形式板书证明过程，学生在理解推理证明的过程中，欣赏到数学的严谨的美．

理解平行线的判定和性质区别，并能在推理过程中正确地应用它们成为了教学难点 ．老师可以设计一些有两步推理的证明题，让学生填充理由．在应用知识的过程中，组织学生进行讨论，结合题目的已知和结论，让学生自己总结出判定和性质的区别，只有自己构造起的知识，才能真正地被灵活应用．

几何的学习，既可以培养学生的逻辑思维能力，，也可以培养学生分析问题，解决问题的能力．对于好的学生，可以引导他们总结如何学好几何．注意文字语言，图形语言，符号语言间的相互转化．对简单的`题目，能做到想得明白，写得清楚，书写逐渐规范．

教学目标 ：

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．

教学重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．

教学难点 ：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．

1.请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？

2、把这三句话已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？

3、是不是原本正确的话，颠倒一下前后顺序，得到新的一句话，是否一定正确？试举例说明。

如、“若a=b，则a2=b2”是正确的，但“若a2=b2，则a=b”是错误的。又如“对顶角相等”是正确的。但“相等的角是对顶角”则是错误的。因此，原本正确的话将它倒过来说后，它不一定正确，此时它的正确与否要通过证明。

1、我们先看刚才得到的第一句话“两直线平行，同位角相等”。先在请同学们画两条平行线，然后画几条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？

上一节课，我们学习的是“同位角相等，两直线平行”，此时，两直线是否平行是未知的，要我们通过同位角是否相等来判定，即是用来判定两条直线是否平行的，故我们称之为“两直线平行的判定公理”。而这句话，是“两直线平行，同位角相等”是已知“平行”从而得到“同位角相等”，因为平行是作为已知条件，因此，我们把这句话称为“平行线的性质公理”，即：两条平行线被第三条线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

2、现在我们来用这个性质公理，来证明另两句话的正确性。

想想看，“两直线平行，内错角相等”这句话有哪些已知条件，由哪些图形组成？

求证：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？

∴∠B＝180°－115°＝65°

∠C－180°－100°＝80°

平行线的性质教案(篇5)

各位专家评委，各位老师，您们好！

我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．

一、教学目标的确定

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线平行的判定方法的基础上，进一步对平行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.

根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；

2．能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；

3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学生严谨的学风.

二、教学重点、教学难点的分析

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别.

三、教学方式及教学手段的选择

根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，挖掘学习潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.

另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.

四、教学过程设计

【教学结构设计】

本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业.

【教学过程设计】

〈一〉创设情境激发兴趣

2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相平行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？

通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学习兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线平行，同位角之间有怎样的数量关系.

〈二〉探究新知实验猜想

本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.

学生活动：

1.作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.

通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮

助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.

3.展示探究过程和结论

合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.

教师演示：

平行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的'度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.

〈三〉归纳性质说理证明

1.平行线的性质

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

如图：

性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

3.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

例如：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（对顶角相等）

∴∠2=∠3.

类似的，对于性质3请写出推理过程.

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.

〈四〉应用新知巩固练习

1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？

2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，

找出图1中相等的角，并说明理由.

3.如图2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(两直线平行,内错角相等）

4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.

首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

〈五〉归纳小结布置作业

课堂小结：

1.今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件结论

判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

4.回顾发现平行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.

师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.

分层作业：

(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；

(2)书P25习题5.3第1—6题；

(3)探究题(选作)

如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？

当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？

作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复习的好习惯；必作题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.

以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！

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平行线的性质教案锦集14篇

精心制作教案和课件是老师成功上好课的基础。因此，在撰写教案和制作课件时不应草率对待。教案是课堂教学的核心要素。我们为您整理了有关“平行线的性质教案”的一些重要知识，感谢您的阅读和支持，同时也请您将这篇文章与身边的人分享！

平行线的性质教案(篇1)

一、教材的地位和作用分析

本节的主要内容是平行线的三个性质与判定的综合应用，这也是本章的重点之一。本节内容对以后研究角的大小关系有着重要作用，也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、实验、分析、归纳等能力打下基础。本节教学应重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是非常重要的。

二、学生情况分析

从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。我班的部分学生的基础比较差，缺乏自学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。

三、教学目标

1、知识与技能目标

使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，并会用平行线的性质解决实际问题。

2、过程与方法目标

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生推理能力，有条理地表达能力，创新能力和发散思维意识。

3、情感与态度目标

学会多角度探索问题的方法，学会运用类比等数学方法，让学生在学习中体验数学充满探索和创造。

四、教学重、难点

1、教学重点：

探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算。

2、教学难点：

平行线的判定和性质的区别和综合运用。

五、教法与学法

借助“标准化双语教学平台”的教学优势，以学习者为中心，主动探索、发现、构建知识，通过小组合作学习使学生自主完成学习目标，使“一题多解”思想在具体的教学实践中得以充分体现。

六、教学过程

（一、）复习引入

1、平行线的性质有哪些？

2、平行线的判定有哪些？

3、平行线的性质与判定的区别与联系

（1）区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

（2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；

它们的条件和结论是互逆的。

4、总结：已知平行用性质,要证平行用判定

设计意图：通过回顾平行线的判定和性质，激发学生的知识经验，为学习课文的平行线的性质和判定的应用做好准备。

（二）合作学习一：平行线性质应用

例(课本P19)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?

1、讲解按课本.

2、引导学生发现问题：课本中的解题过程不够简练，引导学生小组合作讨论更为简单合理的解题过程，并由各小组推荐学生上台展示解题过程。

（三）巩固练习

1.课本练习(P20).

1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求证DE∥BC

（２）∠C的度数

想一想1、学生自主画图，并将已知条件标到图上，使学生体会数形结合的重要性。

2、寻找题目中的已知条件，合理的将已知和求解的内容联系起来。即如何利用已知条件来解题。

3、正确的区分和应用平行线的性质和判定解决问题。

4、规范解题步骤，学生不仅会说，更要会写。

（四）合作学习二：拔高练习

如图，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度数。

想一想：1、题目中给了我们那些已知条件？

2、如何将这些已知条件联系起来呢？

3、你能用几种方法来解决该问题呢？

教师引导学生发现添加辅助线的作用，添加的方法及要求（用虚线），并会用数学语言表述清楚。

（五）学生练习

习题5.3第5、7、8

（六）归纳小结

求角的大小或是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质，理解平行线的性质与判定的区别与联系。当平行线间的夹角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答，为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表。

（七）布置作业

必做题：

习题5.3第5、6、8题

选做题：

习题5.3第14、15题

七、课后反思

通过本节课的学习，学生能理解和应用平行线的性质和判定方法解答实际问题，学生的学习积极性很高，不少学生不仅能说还能完整的书写下来，学生在课堂上能及时提出问题并主动在小组内解决问题以上情况较好。但是个别同学还是跟不上节奏，存在会说不会写的现象，课后还得加强练习。

平行线的性质教案(篇2)

教学目标

1.经历从性质公理推出性质的过程;

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

对话探索设计

〖探索1反过来也成立吗

过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

〖探索2

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

〖探索3

(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条平行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的'根据(公理或定理);

(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

结论:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.

与平行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做平行线的性质公理,它是平行线的第一条性质.

〖探索4

如图,请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.它是平行线的第二条性质.

现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

如图,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(对顶角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

〖探索5

我们学过判定两直线平行的第三种方法:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.(简单地说:同旁内角互补,两直线平行.)

把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

〖练习

P22练习

说一说:求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质?

〖作业

P25.1、2、3

〖补充作业

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

平行线的性质教案(篇3)

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的三条基本性质。难点是不等式的基本性质3。掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式（组）的解法等后续知识的基础。

1、不等式的概念

用不等号（“＜”、“＞”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。

另外，（“≥”是把“＞”、“＝”）结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是把“＜”、“＝”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式。

2、当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不等式。但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向相同，有的则不相同。因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向。

3、不等式成立与不等式不成立的意义

例如：在不等式中，字母表示未知数。当取某一数值时，的值小于2，我们就说当时，不等式成立；当取另外某一个数值时，的值不小于2，我们就说当时，不等式不成立。

4、不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，性质1、2类似等式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式独有的性质，也是初学者易错的地方，因此要特别注意。

一、素质教育目标

（－）知识教学点

1、了解不等式的意义。

2、理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法。

3、能依题意准确迅速地列出相应的不等式。

（二）能力训练点

1、培养学生运用类比方法研究相关内容的能力。

2、训练学生运用所学知识解决实际问题的能力。

（三）德育渗透点

通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识。

（四）美育渗透点

通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。

二、学法引导

1、教学方法：观察法、引导发现法、讨论法。

2、学生学法：只有准确理解不等号的几种形式的意义，才能在实际中进行灵活的运用。

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

掌握不等式是否成立的判定方法；依题意列出正确的不等式。

（二）难点

依题意列出正确的不等式

（三）疑点

如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的.数学符号。

（四）解决方法

在正确理解不等号的意义后，通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1、创设情境，通过复习有关等式的知识，自然导入新课的学习，激发学生的学习热情。

2、从演示的有关实验中，探究相应的不等量关系，从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式。

3、从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识，并培养学生具有一定的灵活应用能力。

七、 教学步骤

（一）明确目标

本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式。

（二）整体感知

通过复习等式创设情境，自然过渡到不等式的学习过程中，又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系，从而列出正确的不等式。

（三） 教学过程

1、创设情境，复习导入

我们已经学过等式和它的基本性质，请同学们观察下面习题，思考并回答：

（1）什么是等式？等式中“＝”两侧的代数式能否交换？“＝”是否具有方向性？

（2）已知数值：－5，，3，0，2，7，判断：上述数值哪些使等式成立？哪些使等式不成立？

学生活动：首先自己思考，然后指名回答。

教师释疑：①“＝”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解。

②判断数取何值，等式成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否为方程的解，因为等式为一元一次方程，它只有惟一解，所以等式只有在时成立，此外，均不成立。

【教法说明】设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备。

2、探索新知，讲授新课

不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请观察演示实验并回答：演示说明什么问题？

师生活动：教师演示课本第54页天平称物重的两个实例（同时指出演示中物重为克，每个砝码重量均为1克），学生观察实验，思考后回答：演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等。

【教法说明】结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣。

在实际生活中，像演示这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的，这种关系需用不等式来表示。那么什么是不等式呢？请看：

提问：

（1）上述式子中有哪些表示数量关系的符号？

（2）这些符号表示什么关系？

（3）这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗？

（4）什么叫不等式？

学生活动：观察式予，思考并回答问题。

答案：

（1）分别使用“＜”“＞”“≠”。

（2）表示不等关系。

（3）不可以随意互换位置。

（4）用不等号表示不等关系的式子叫不等式。

不等号除了“＜”“＞”“≠”之外，还有无其他形式？

学生活动：同桌讨论，尝试得到结论。

教师释疑：①不等号除“＜”“＞”“≠”外，还有“≥”“≤”两种形式（“≥”是指“＞”与“＝”结合起来，读作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”读作“小于或等于”，也可理解成“不大于”。）现在，我们来研究用“＞”“＜”表示的不等式。

②不等号“＞”“＜”表示不等关系，它们具有方向性，因而不等号两侧不可互交换，例如，不能写成。

【教法说明】①通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这种教法充分发挥了学生的主体作用。

②通过教师释疑，学生对不等号的种类及其使用有了进一步的了解。

3、尝试反馈，巩固知识

同类量之间的大小关系常用“＞”“＜”来表示，请同学们根据自己对不等式的理解，解答习题。

（1）用“＜”或“＞”境空。（抢答）

①4___－6；②－1____0③－8___－3；④－4.5___－4。

（2）用不等式表示：

①是正数；②是负数；③与3的和小于6；④与2的差大于－1；⑤的4倍大于等于7；⑥的一半小于3。

（3）学生独立完成课本第55页例1。

注意：不是所有同类量都可以比较大小，例如不在同一直线上的两个力，它们只有等与不等关系，而无大小关系，这一点无需向学生说明。

学生活动：第（1）题抢答；第（2）题在练习本上完成，由两个学生板演，完成之后，由学生判断板演是否正确

教师活动：巡视辅导，统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。

【教法说明】①第（1）题是为了调动积极性，强化竞争意识；第（2）题则是为了训练学生书面表述能力。

② 教学时要注意引导学生将题目中表示不等关系的词语翻译成相应的不等号，例如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示。

下面研究什么使不等式成立，请同学们尝试解答习题：

已知数值；－5，，3，0，2，－2.5，5.2；

（1）判断：上述数值哪些使不等式成立？哪些使不成立？

（2）说出几个使不等式成立的的数值；说出几个使不成立的数值。

学生活动：同桌研究讨论，尝试得到答案。

教师活动：引导学生回答，使未知数的取值不仅有正整数，还有负数、零、小数。

师生总结：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等号两侧数值的大小关系与不等另一致，称不等式成立；否则不成立。例如对于；当时，的值小于6，就说时不等式成立；当时，的值不小于6，就说时，不成立。

【教法说明】通过学生自己举例，培养他们运用已有的知识探索新知识的意识，同时也活跃了课堂气氛。

4。变式训练，培养能力

（1）当取下列数值时，不等式是否成立？

－7，0，0.5，1，，10

（2）①用不等式表示：与3的和小于等于（不大于）6；

②写出使上述不等式成立的几个的数值；

③取何值时，不等式总成立？取何值时不成立？

学生在练习本上完成1题，2题，同桌订正；教师抽查，强调注意事项。

【教法说明】

①使学生进一步了解使不等式成立的未知数的值可以有多个，为6.2讲解不等式的解集做准备。

②强化思维能力和归纳总结能力。

（四）总结、扩展

学生小结，师生共同完善：

本节课的重点内容：

1、掌握不等式是否成立的判断方法；

2、依题意列出正确的不等式。

注意：列不等式时，要注意把表示不等关系的词语用相庆的不等号来表示。例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，这一点学生容易出现错误。

八、布置作业

（一）必做题：P61? A组1，2，3。

（二）选做题：

1、单项选择

（1）绝对值小于3的非负整数有（）

A、1，2B。0，1C。0，1，2D。0，1，3

（2）下列选项中，正确的是（）

A、不是负数，则

B、是大于0的数，则

C、不小于－1，则

D、是负数，则

2、依题意列不等式

（1）的3倍与7的差是非正数

（2）与6的和大于9且小于12

（3）A市某天的最低气温是－5℃，最高气温是10℃，设这天气温为℃，则满足的条件是____________________。

【设计说明】

1、再现本节重点，巩固所学知识。

2、有层次性地布置作业，可以调动全体学生的学习积极性，这也是实施素质教育的具体体现。

参考答案

1、＜，＜，＞，＞，＜，＜

2、5.2，6，8.3，11是的解，－10，－7，－4. 5，0，3不是解

（二）1。（1）C（2）D

九、 板书设计

一、什么叫不等式？

用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子叫不等式。

重点研究“＞”“＜”

二、依题意列不等式

“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；

三、不等式能否成立

时，（√）；时，（×）；

时，（×）

四、归纳总结重点

（一）依题意列不等式。

（二）会判断不等式是否成立。

十、背景知识与课外阅读

费?马?数

费马（P。de Fermat）是17世纪法国著名数学家，是法国南部土鲁斯议会的议员，他在数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。他无意发表自己的著作，平生没有完整的著作问世。去世后，人们才把他写在书页空白处和给朋友的书信中，以及一些陈旧手稿中的论述收集汇编成书。费马特别爱好数论，在这方面有好几项成就，如费马数、费马小定理、费马大定理等。

费马于1640年前后，在验算了形如

的数当的值分别为

3，5，17，257，65537

后（请注意这些数均为质数）便宣称：对于为任何自然数，是质数。

大约过了100年，1732年数学家欧拉（L。Eu1er）指出。

从而否定了费马的上述结论（猜想）。

尔后，人们又对进行了大量研究，发现在中，除了上述五个质数外，人们尚未再发现新的质数。

虽然费马的这个猜想是错误的，但为了纪念这位数学家，人们仍把这种形式的数叫做费马数。

平行线的性质教案(篇4)

各位专家评委，各位老师，您们好！

我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．

一、教学目标的确定

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线平行的判定方法的基础上，进一步对平行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.

根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；

2．能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；

3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学生严谨的学风.

二、教学重点、教学难点的分析

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别.

三、教学方式及教学手段的选择

根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，挖掘学习潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.

另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.

四、教学过程设计

【教学结构设计】

本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业.

【教学过程设计】

〈一〉创设情境激发兴趣

2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相平行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？

通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学习兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线平行，同位角之间有怎样的数量关系.

〈二〉探究新知实验猜想

本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.

学生活动：

1.作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.

通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮

助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.

3.展示探究过程和结论

合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.

教师演示：

平行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的'度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.

〈三〉归纳性质说理证明

1.平行线的性质

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

如图：

性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

3.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

例如：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（对顶角相等）

∴∠2=∠3.

类似的，对于性质3请写出推理过程.

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.

〈四〉应用新知巩固练习

1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？

2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，

找出图1中相等的角，并说明理由.

3.如图2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(两直线平行,内错角相等）

4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.

首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

〈五〉归纳小结布置作业

课堂小结：

1.今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件结论

判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

4.回顾发现平行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.

师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.

分层作业：

(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；

(2)书P25习题5.3第1—6题；

(3)探究题(选作)

如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？

当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？

作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复习的好习惯；必作题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.

以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！

平行线的性质教案(篇5)

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

4．通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

三、重点·难点解决办法

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程．

（三）解决办法

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

3．通过学生讨论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过学生讨论，完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

1．如图1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

图2 图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题．

师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

［板书］2.6 平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

学生活动：学生在练习本上画图并思考．

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）．

∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：西直线平行，内错角相等．

师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）．

∵ （邻补角定义），

∴ （等量代换）．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成，两直线平行，同旁内角互补．

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：

如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

变式训练，培养能力

完成练习（出示投影片3）．

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的.同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

变式练习（出示投影片4）

1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．

（1） 等于多少度？为什么？

（2） 等于多少度？为什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．

（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？

（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

（四）总结、扩展

（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

如图11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

（出示投影6）

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

巩固练习（出示投影片7）

1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 平行吗？为什么？

（2） 是多少度？为什么？

学生活动：学生思考、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

八、布置作业

（一）必做题

课本第99～100页A组第11、12题．

（二）选做题

课本第101页B组第2、3题．

作业答案

A组11．（1）两直线平行，内错角相等．

（2）同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．

（3）两直线平行，同位角相等．对顶角相等．

12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）．

（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）．

B组2．∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）．

∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （平角定义），∴ ．

3．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

平行线的性质教案(篇6)

教学目标：

1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

度数

3、学生根据测量所得数据作出猜想。

（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

4、学生验证猜测。

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的.度数，你的猜想还成立吗？

5、师生归纳平行线的性质，教师板书。

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，

所以∠1=∠2所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

6、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别。

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论。

由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。

7、进一步研究平行线三条性质之间的关系。

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；

又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

8、平行线性质应用。

讲解课本P23例题

三、巩固练习：课本练习（P22）。

四、作业：课本P22。1，2，3，4，6。

平行线的性质教案(篇7)

一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容。

试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？

试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）。

（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；

（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。

学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。

活动1

问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。

教师活动设计：引导学生讨论并回答。

学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。

活动2

总结平行线的性质。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质教案(篇8)

1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

1. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

2. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

平行线的性质： 1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

2. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.

两个角的数量关系两直线的位置关系：

垂直于同一直线的两条直线互相平行。

平行线间的距离，处处相等。

如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

1.平行线的性质和判定中的条件和结论恰好相反。

2.两条平行线的距离是指垂直线段的长度，两条平行线间的距离处处相等。

3.命题必须是一个完整的句子，而且这个句子必须对某件事作出判断。

2

平行线的性质教案(篇9)

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。

在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。

有条理地写出推理的过程。

（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b；

（2）画直线c使它与直线a、b均相交；

（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；

（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？

两直线平行、内错角相等。

两直线平行、同旁内角互补。

请你根据“两直线平行，同位角相等。”

说明成立的理由。

类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明“两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。

练一练：

老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。

1、系生活实际，创设问题情境。

2、组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

3、尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范

平行线的性质教案(篇10)

本节课是-第二学期开学第一周笔者在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容――探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活・数学”、“活动・思考”、“表达・应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2、数学思考： 在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3、解决问题： 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4、4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

1、播放一组幻灯片。

内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；③ 横格纸中的线。

2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

3、学生活动：针对问题，学生思考后回答――① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行；

4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2 探索平行线的性质(板书)

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

教师提出研究性问题二：

将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？

3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。

教师展示：

平行线性质2：两条线被第三条直线所截，内错角相等。（两直 线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两 直线平行，同旁内角互补）

这节课你有哪些收获？

2、教师补充总结：

⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）

⑵ 用数形结合的方法来解决问题 ； （如我们前面将同位角测量后分析问题）

⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的.表述）

⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

学习与评价P5 1、2、3（填空）；

七、教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

这节课的教学实现了三个方面的转变：

① 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

② 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。

③ 课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！

平行线的性质教案(篇11)

一、教材分析

教材的地位和作用

《平行线的性质》是人教版版七年级数学下册第五章第三节的内容本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的。这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

教学重难点

重点：平行线的三个性质及运用。

难点：平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理与判定定理的区别。

二、目标分析

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解平行线的性质和判定的区别。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

三、教法、学法

教法：

为了让学生真正成为课堂的主人，这节课我选用下面教学方法：

1、情境教学法：情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、多媒体、导学案结合：充分利用多媒体教学技术，给学生以直观的感受，配合导学案，学练结合，加深学生的印象。

3、鼓励和表扬：在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

学法指导：

通过教师的引导，学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程，在探索中形成自己的观点。逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，提高学生的学习能力。

四、教学过程

1、创设情境引入

在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行、第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？

【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

设问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

【设计意图】：通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。

2、探索新知

（1）画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质。

前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

（2）讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

（3）引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。独立思考后得出推导过程，小组内会的辅导不会的同学。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

（4）总结平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等、

性质2：两直线平行，内错角相等、

性质3：两直线平行，同旁内角互补、

（5）平行线的性质和平行线的判定区别：

要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”

3、知识运用

（1）解决引入时提出的问题

（2）利用所学的知识小组交流20页例题

（4）完成导学案上课堂练习

【设计意图】：通过交流，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对此处知识点更加熟悉。

4、回顾总结

（1）、通过这节课的学习，同学们有什么收获？你们感受最深的是什么？

（2）、这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你们能区分清楚吗？

【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

5、课堂检测

完成导学案上课堂检测习题

设计意图：通过检测一方面充分激发了学生的学习兴趣。另一方面及时了解课堂掌握情况，为课外辅导做好准备。

6、作业设计

P24第4、12题

【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解平行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

五、说板书设计

平行线的性质

1．平行线的性质：

性质1：例题：练习：

性质2：

性质3：

2．平行线的性质与

判定的区别

【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。

平行线的性质教案(篇12)

一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容。

试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？

试验2：学生试验（发印制好的'平行线纸单）。

（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；

（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。

学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。

活动1

问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。

教师活动设计：引导学生讨论并回答。

学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式。

活动2

总结平行线的性质。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质教案(篇13)

教学目标：

1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

度数

3、学生根据测量所得数据作出猜想。

（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

4、学生验证猜测。

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5、师生归纳平行线的性质，教师板书。

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，

所以∠1=∠2所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

6、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别。

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论。

由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。

7、进一步研究平行线三条性质之间的关系。

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；

又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

8、平行线性质应用。

讲解课本P23例题

三、巩固练习：

课本练习（P22）。

四、作业：

课本P22。1，2，3，4，6。

平行线的性质教案(篇14)

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

4．通过学习了平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

三、重点·难点解决办法

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程．

（三）解决办法

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

3．通过学生讨论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过学生讨论，完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

1．如图1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

图2 图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题．

师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

［板书］2.6 平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

学生活动：学生在练习本上画图并思考．

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）．

∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：西直线平行，内错角相等．

师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）．

∵ （邻补角定义），

∴ （等量代换）．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成，两直线平行，同旁内角互补．

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：

如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

变式训练，培养能力

完成练习（出示投影片3）．

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

［板书］解：∵ （梯形定义），∴ （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

变式练习（出示投影片4）

1．如图9，已知直线 经过点

（1） 等于多少度？为什么？

（2） 等于多少度？为什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如图10， 在一条直线上，

（1） 时， 各等于多少度？为什么？

（2） 时， 各等于多少度？为什么？

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

（四）总结、扩展

（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

如图11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

（出示投影6）

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

巩固练习（出示投影片7）

1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点，

（1） 和 平行吗？为什么？

（2） 是多少度？为什么？

学生活动：学生思考、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

八、布置作业

（一）必做题

课本第99～100页A组第11、12题．

（二）选做题

课本第101页B组第2、3题．

作业答案

A组11．

（1）两直线平行，内错角相等．

（2）同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．

（3）两直线平行，同位角相等．对顶角相等．

12．

（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）．

（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）．

B组2．∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）．

∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （平角定义），∴ ．

13．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

平行线的性质教案精华9篇

做好教案课件是老师上好课的前提，因此在写的时候就不要草草了事了。教案是教育教学改革的重要推动力。给大家分享一篇网络上非常优秀的“平行线的性质教案”文章，感恩您留下宝贵的时间求多多关注我们的网站！

平行线的性质教案 篇1

《平行线的性质》是鲁教版六年级数学下册第七章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和探索直线平行的基础上进行教学的。

本节课是空间与图形领域的基础知识是今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习的理论基础。

根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：

知识与技能：探索平行线的`性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明，区分平行线判定和性质。

过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：通过创设情境，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。

初一学生已经学习了基本平面图形、两条直线的位置关系、探索两直线平行的条件基础等相关知识，对于平行线的有了自己认知，虽然学生基础差，学生间差距较大，但可以利用学生对新事物的好奇心来激发求知欲望。

1、情境导入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。

2、鼓励学生大胆猜测，指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

3、在学法指导上，教师引导、学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质。

(1)取一张A4纸对折、展开，找出内错角，并猜测内错角是否相等？若将两个对角相折，内错角是否相等？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。

【设计意图】学生动手，实例导入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

(2)设问：根据内错角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，内错角之间有什么关系呢?同位角、同旁内角之间又有什么关系呢?

【设计意图】：通过对平行线判定的复习引入新课，一是巩固已有知识,促使学生知识思维的迁移；二是引导学生比较性质与判定的区别。

(1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，加深平行线性质与判定的区别。

(2)讲解平行线的性质一。

【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。

(5)平行线的性质和平行线的判定区别：

平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得出角的关系。

(2)讲解例2、例3。

【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处。

【设计意图】：通过练习，检验学生对知识的理解和掌握情况，使学生能更加熟悉该知识点。

【设计意图】：本题是让学生进一步理解平行线的性质，规范解答过程。

平行线的性质教案 篇2

各位专家评委，各位老师，您们好！

我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．

一、教学目标的确定

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线平行的判定方法的基础上，进一步对平行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.

根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；

2．能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；

3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学生严谨的学风.

二、教学重点、教学难点的分析

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别.

三、教学方式及教学手段的选择

根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，挖掘学习潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.

另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.

四、教学过程设计

【教学结构设计】

本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业.

【教学过程设计】

〈一〉创设情境激发兴趣

2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相平行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？

通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学习兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线平行，同位角之间有怎样的数量关系.

〈二〉探究新知实验猜想

本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.

学生活动：

1.作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.

通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮

助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.

3.展示探究过程和结论

合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.

教师演示：

平行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的'度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.

〈三〉归纳性质说理证明

1.平行线的性质

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

如图：

性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

3.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

例如：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（对顶角相等）

∴∠2=∠3.

类似的，对于性质3请写出推理过程.

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.

〈四〉应用新知巩固练习

1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？

2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，

找出图1中相等的角，并说明理由.

3.如图2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(两直线平行,内错角相等）

4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.

首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

〈五〉归纳小结布置作业

课堂小结：

1.今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件结论

判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

4.回顾发现平行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.

师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.

分层作业：

(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；

(2)书P25习题5.3第1—6题；

(3)探究题(选作)

如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？

当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？

作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复习的好习惯；必作题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.

以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！

平行线的性质教案 篇3

本节课是-第二学期开学第一周笔者在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容――探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活・数学”、“活动・思考”、“表达・应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

2、数学思考： 在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

3、解决问题： 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

4、4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

1、播放一组幻灯片。

内容： ① 供火车行驶的铁轨上； ② 游泳池中的泳道隔栏；③ 横格纸中的线。

2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

3、学生活动：针对问题，学生思考后回答――① 同位角相等两直线平行； ② 内错角相等两直线平行； ③ 同旁内角互补两直线平行；

4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2 探索平行线的性质(板书)

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一：

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

教师提出研究性问题二：

将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出研究性问题三：

再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？

3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

教师提出研究性问题四：

请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。

教师展示：

平行线性质2：两条线被第三条直线所截，内错角相等。（两直 线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两 直线平行，同旁内角互补）

这节课你有哪些收获？

2、教师补充总结：

⑴ 用“运动”的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）

⑵ 用数形结合的方法来解决问题 ； （如我们前面将同位角测量后分析问题）

⑶ 用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的.表述）

⑷ 用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

学习与评价P5 1、2、3（填空）；

七、教学反思：

数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。

这节课的教学实现了三个方面的转变：

① 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

② 学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。

③ 课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！

平行线的性质教案 篇4

[教学目标]： 1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。 2、学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 4、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 [教具、学具准备]： 直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干 [教学过程]： 一、活动激趣、引入新课 1、学生同桌之间，玩玩小棒。观察每两根小棒落地后形成的图形 2、让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示 3、有选择的选取其中的几种预先设计在电脑里，让学生把下面的四种情况分分类，让学生可以用自己的语言来解释为什么这样分类，第一次初步感觉相交和不相交。   ①   ②    ③   ④ 4、如果把这两条线段想象成直线，会出现什么样的情况，先在脑子里面想象一下；然后再说一说 5、电脑演示延长的过程： 观察后第二次分类，说说为什么与刚才的分类不同。 6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。 [设计意图]：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”在教学时，我充分利用活动情境，根据学生已有知识基础和生活经验，通过认真观察、独立思考，在具体的活动中提出问题，解决问题。让所有学生都参与数学活动，让学生在观察、活动中探索，经历学习的过程，愉快地、自主地学习。 二、结合生活、展开教学 1、出示书上情景图，让学生观察后思考：这些画面在哪里见到过，找一找相交的直线和不相交的直线。 2、阴去图片留下红色和兰色的直线，让学生再次感受平面上两直线的位置关系，用手比画它们的位置关系，为提炼互相平行的概念做准备。 3、提炼概念：像刚才我们认识的生活中的跑道线、秋千等这样的在同一平面内，永远不会相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 为了帮助学生理解这一抽象的概念我设计如下几个小环节： ①对这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。     ②针对“同一平面内”进行阐述，我们现阶段学习的图形都是平面上，老师可以借助实物，如：利用教室中墙壁上的线段来帮助理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。     ③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”利用一组平行线让学生说说他们的关系。如：直线A是直线B的平行线。 4、头脑中对互相平行有了一定的概念以后让学生闭上眼睛想一想，让学生对新知识有一个认知的时间和空间的过程。 5、回归生活，找找在生活里见到过相互平行的线。 6、学会判断：完成想想做做1，在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的 7、想想做做2，会找出学过的平面图形中互相平行的线，各有几组。 [设计意图]：这个环节的设计，注重学生生活经验的感受，让学生在已有的经验中进行建构，力图使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的.情景中学习数学、理解数学和发展数学。 三、操作实践、创新应用 1、让学生想办法创造出一组平行线。 2、学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多样化）。 3、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一组间隔是10厘米的平行线，或者更宽、更窄的平行线，我们的直尺没有那么宽，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的方法。 4、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。 5、提炼方法：一、画（线） 二、靠（直尺）  三、平移 6、自由用这种方法画出一组平行线，再说说画的方法 7、试一试1：画出已知直线的平行线 8、试一试2：经过点A分别画出已知直线的平行线   综合操作1：你会用画平行线的方法，把下面的图形画成一个长方形吗？   [设计意图]：通过操作活动，折折，画画，摆摆，说说，采用个体探索 小组讨论集体交流的教学模式，引导学生自主地去认识互相平行，变传统的平行线的认识为现在的认识平行，实现了课堂教学从封闭型到开放型的转化，为学生的思维提供了广阔的空间。这样，不仅充分调动了学生学习的积极性和主动性，使他们真正参与到认识平行的过程，从而深刻理解其特征，而且培养了创新意识，发展了思维。 四、全课总结（略） 教学反思： 这课是学生初次接触学习习近平行知识，在本课学习以前，学生在实际生活中已积累了许多这些方面的经验。贾老师通过找一找、说一说、玩一玩等实践活动。让学生体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望的同时培养学生初步的观察、想象、交流与表达，发展学生的空间观念；并提供探索的时间与空间，培养了学生的探索精神和协作意识。 在教学设计中，当学生研究了互相平行的特征后，就让学生用自己的方法创造一组平行线，这样的教学有利于培养学生的个性，照顾到学生的差异。在课的最后一部分“利用新知，解决问题”这个环节中，不仅练习的形式多样，注重基础知识和基本技能的落实和空间观念的培养，而且教师设计的问题具有层次性，这样的教学突出了因材施教，关注了学生的差异，较好的体现了《标准》中“不同的人在数学上得到不同的发展”这一数学理念。

平行线的性质教案 篇5

一、教学目标

1．理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质．

2．会用平行线的性质进行推理和计算．

3．通过平行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

4．通过学习了平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

二、学法引导

1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

三、重点·难点解决办法

（一）重点

平行线的性质公理及平行线性质定理的推导．

（二）难点

平行线性质与判定的区别及推导过程．

（三）解决办法

1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

3．通过学生讨论，归纳小结．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制投影片．

六、师生互动活动设计

1．通过引例创设情境，引入课题．

2．通过教师指导，学生积极思考，主动学习，练习巩固，完成新授．

3．通过学生讨论，完成课堂小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握和运用平行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

（二）整体感知

以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练习巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习导入

师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

1．如图1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

图2 图3

3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

学生活动：学生口答第1、2题．

师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：

［板书］2.6 平行线的性质

【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

探究新知，讲授新课

师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线 的平行线 ，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

学生活动：学生在练习本上画图并思考．

学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．

学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截平行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

根据学生的回答，教师肯定结论．

师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．

［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

简单说成：两直线平行，同位角相等．

【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．

教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两条直线平行，同位角相等）．

∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

学生活动：同学们积极举手回答问题．

教师根据学生叙述，板书：

［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等．

简单说成：西直线平行，内错角相等．

师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．

师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

［板书］∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）．

∵ （邻补角定义），

∴ （等量代换）．

即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

简单说成，两直线平行，同旁内角互补．

师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线平行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

尝试反馈，巩固练习

师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习（出示投影片2）：

如图7，已知平行线 、 被直线 所截：

（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．

变式训练，培养能力

完成练习（出示投影片3）．

如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．

【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

［板书］解：∵ （梯形定义），∴ （两直线平行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

变式练习（出示投影片4）

1．如图9，已知直线 经过点

（1） 等于多少度？为什么？

（2） 等于多少度？为什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如图10， 在一条直线上，

（1） 时， 各等于多少度？为什么？

（2） 时， 各等于多少度？为什么？

学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

（四）总结、扩展

（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

如图11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

（出示投影6）

学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．

【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．

巩固练习（出示投影片7）

1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点，

（1） 和 平行吗？为什么？

（2） 是多少度？为什么？

学生活动：学生思考、口答．

【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

八、布置作业

（一）必做题

课本第99～100页A组第11、12题．

（二）选做题

课本第101页B组第2、3题．

作业答案

A组11．

（1）两直线平行，内错角相等．

（2）同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补．

（3）两直线平行，同位角相等．对顶角相等．

12．

（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线平行）．

（2）∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，同位角相等）．

B组2．∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （两直线平行，内错角相等）．

∵ （已知），∴ （两直线平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （平角定义），∴ ．

13．平行线的判定与平行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

平行线的性质教案 篇6

教学目的

1.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.

重点难点

1.平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.

2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.

教学过程

一、引入

问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?

学生齐答：

1.同位角相等，两直线平行.

2.内错角相等，两直线平行.

3.同旁内角互补，两直线平行.

问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?

学生答：

1.两直线平行，同位角相等.

2.两直线平行，内错角相等.

3.两直线平行，同旁内角互补.

教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.

二、新课

平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简单说成：两直线平行，同位角相等.

怎样说明它的正确性呢?

方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.

方法二从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)

已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求证：∠1=∠2.

证明：(反证法)

假定∠1≠∠2，

则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).

故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾.即假定是不正确的.

∴∠1=∠2.

另证：(同一法)

过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行).

∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，

∴A′B′与AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等.

简单说成：两直线平行，内错角相等.

启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.

已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求证：∠3=∠2.

证明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(对顶角相等)，

∴∠3=∠2(等量代换).

说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.

平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.

已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求证：∠2+∠4=180°.

证法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(邻补角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代换).

证法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).

∵∠3+∠4=180°(邻补角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代换).

例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根据平行线的性质三)

小结：平行线的性质与判定的区别：

1.从因果关系上看

性质：因为两条直线平行，所以……;

判定：因为……，所以两条直线平行.

2.从所起作用上看

性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：

判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

三、作业

1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?

2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?

3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

教后记：.

学生学习了这个平行线的性质后，不能理解它的用途，两直线平行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。

平行线的性质教案 篇7

教学目标：

1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

重点：探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

度数

3、学生根据测量所得数据作出猜想。

（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

4、学生验证猜测。

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5、师生归纳平行线的性质，教师板书。

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，

所以∠1=∠2所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

6、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别。

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论。

由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。

7、进一步研究平行线三条性质之间的关系。

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；

又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

8、平行线性质应用。

讲解课本P23例题

三、巩固练习：

课本练习（P22）。

四、作业：

课本P22。1，2，3，4，6。

平行线的性质教案 篇8

1、知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、能力目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。

3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。

为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，我制作了多媒体课件，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。

重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。

难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。

三、教材分析

平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。因此，探索和掌握好它的有关知识，对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。为学生今后的学习打下了基础。

因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课都起着十分重要的作用。

考虑本校处在城乡结合部，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，动手能力比较差，所以，这个学期应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛

问题：

如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。

学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，

教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。

本次活动应关注的问题是：

1、不改变方向，在数学中理解应是什么，

3、如何将它转化为数学问题。

通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的`积极性，提高了学生的兴起，

问题：

1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？

2、自己阅读课本的21页“探究”部分，并把空填好。

用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。

学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系，

关注的问题是：

1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程。

2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。

通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。

问题：

你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，

所以∠2=∠3，

类似地，对于性质3，你能说出道理吗？

学生回答，再由同学补充。老师纠正。

教师引导学生观察因为所以之间的关系。

能过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。

1、 如果a∥b ，∠1=60°，那么∠2，，∠3，∠4为多少度。为什么？

2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？

问题2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4、∠3为多少度？

所以 _____∥_______ （ ），

所以 ∠3=180°―_____=______°

如图，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，

（1）因为∠1=∠ABC，

问题4，学与用：

某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°，为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？

由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。

应关注的问题是：

1、平行线的性质和判定的不同。

2、 几何推理证明的要领。

通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。

平行线的性质教案 篇9

通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。

在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。

有条理地写出推理的过程。

（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b；

（2）画直线c使它与直线a、b均相交；

（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；

（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？

两直线平行、内错角相等。

两直线平行、同旁内角互补。

请你根据“两直线平行，同位角相等。”

说明成立的理由。

类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明“两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。

练一练：

老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。

1、系生活实际，创设问题情境。

2、组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

3、尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。

4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。

1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。

2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范

平行线课件

平行线课件 篇1

各位评委老师：

你们好！

我说课的题目是“平行线的识别”。根据我对课标的理解、对教材的研究以及对七年级学生的了解，我将围绕教材分析、教学方法、教学过程和设计思想四个方面进行说课。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

“平行线的识别”是华师大版七年级数学教科书（上）册第四章第八节的内容。在前面，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。这一节课将在学生这样的基础上进行学平行线的识别是“平行线”中的重要内容；是学生在以后的学习中经常会遇到的；是学生学习几何的重要基础之一；也是学生学习其他学科知识的重要基础。同时，通过这节课的学习，又为下一节学习“平行线的性质”做好了充分的准备。

2、教学目标

根据学生已有的知识基础、教材的地位和作用以及新课程标准的具体要求，我将本节课的教学目标确定如下：

知识与技能

使学生掌握平行线的识别方法；并会运用平行线的识别方法进行推理

过程与方法

通过动手实践、合作交流等活动，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力。

情感态度与价值观

通过探索平行线识别方法的过程，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的探索精神。

3、教学重难点：

根据学生的实际状况、教学目标和教学内容的特点，我将本节课的重难点确定为：

本节课的重点是：使学生掌握平行线的识别方法。

本节课的难点是：运用平行线的识别方法进行推理及推理过程中的.书写格式。

二、教学方法：

为了突出重点，突破难点，使学生达到本节课设定的教学目标，

在教法上我采用启发式引导发现法。在学法上：鼓励学生主动探究，合作交流，归纳总结。但是由于七年级学生的思维依赖性强，抽象概括能力相对较弱的特点，所以在教学手段上，我充分使用多媒体辅助教学来增强直观效果，这样不仅可以形象生动地展示教学内容，而且还能够提高学习效率和质量，同时也容易引起学生的学习兴趣和积极性。

三、教学过程：（这个过程我设计了六个环节）

（一）、复习旧知，引入课题

本着复习要有启发性、针对性的原则，这个环节我用多媒体出示了2个问题：

1、回顾平行线的画法。

2、在同一平面内若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行，正确与否？（这道题是想让学生通过判断回忆出识别两条直线是否平行，可以借助于第三条直线，我接着设问，但是除此之外，平行线的识别还有哪些方法呢？激发学生的求知欲，也引出了这节课所要学习的内容）。（板书课题———平行线的识别）

（二）、探索新知

这一环节，我让学生自己动手画平行线，在实践中探索出平行线的识别方法。

1、学生在画平行线的过程中得出，把三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移动到另一位置，三角尺紧靠直尺的一边和直线所成的角在移动前的位置和移动后的位置构成了一对同位角，并且它们的大小相等。

我接着设问：若两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线是否平行？

这时，我让学生进行小组交流。学生通过交流后归纳得出平行线的识别方法一：同位角相等，两直线平行。

接下来我用多媒体对平行线的识别方法一进行表述：并向学生讲解因为、所以的几何写法，以及推理过程。

∵∠1＝∠2，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

多媒体出示

待学生理解之后，我继续设问：

2、已知直线a，b被直线c所截，若∠2＝∠3，则a与b什么关系？

多媒体出示

学生思考后回答：a与b平行

接着我请一个学生尝试口述：a与b平行的推理过程，我进行板书。

∵∠2＝∠3，（已知）

∵∠1＝∠3，（对顶角相等）

∵∠1＝∠2，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

由此得到平行线的识别方法二：内错角相等，两直线平行。

待学生理解之后，我再次提出问题：

3、如图，直线a、b被直线c所截，若∠1＋∠2＝180°，那么直线a与直线b平行吗？

多媒体出示

我先请学生回答结论然后再让学生叙述推理过程：

∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（互补的定义）

∴∠2＝∠3（同角的补角相等）

∴a//b（内错角相等，两直线平行）

由此得到平行线的识别方法三：同旁内角互补，两直线平行。

（三）、例题讲解（略）

在这个过程中，我着重强调书写格式，讲解推理过程，并指出刚开始写几何证明过程时，要将证明依据写在后面的括号中。

（四）、课堂练习（多媒体出示）

这个环节我是这样设计的，我用多媒体出示一个题，让同学们进行练习，我进行巡视，然后请一个学生到黑板上做，并模仿老师讲给全班同学听，并板书推理过程。我这样设计的意图有两个：一是加深学生对新知识的巩固，二是评价书写格式。

（五）、课堂小结：

识别平行线的方法：（1）同位角相等，两直线平行

（2）内错角相等，两直线平行

（3）同旁内角互补，两直线平行

（六）、布置作业：

这个环节我采用必做题和选做题的方式布置作业，做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。

1、课本第171页的第1题、第2题为必做题

2、投影出示选做题

四、设计思想：

本节课的教学设计，依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，采用启发式教学方法，引导学生主动探究、合作交流。作业布置采用分层作业，以促进学生的个性化发展。体现了新课标的教学理念。

平行线课件 篇2

教学设计

(一)情境引入

演示两条直线被第三条直线所截的模型(如课本p13图5?2-1)让学生观察，在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置呢?这时，直线a与b的位置关系如何?在这种位置时，又有哪些性质?

揭示课题(板书)：5.2.1平行线

(二)探讨“情境引入中的问题”

活动一：

活动内容：让学生拿出自己准备好的两直线被第三直线所截的模型，进行转动操作实践(固定b与c，转动a)。

活动方式：每位同学都动手实践，同桌互相交流，并在班上反馈。

提出问题：

(1)转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交，大家仔细观察，再想象一下，在这个过程中，是否存在a与b不相交的位置?

(2)在生活的身边，有很多线是平行的，大家找一找，我们教室里的哪些线是平行的?校图内有哪些线是平行的?

(3)同学们已经初步认识了平行线，也找出了很多的平行线，那究竟怎样的线叫平行线?

(4)在同一平面内，两条直线有几种位置关系?

活动结论：

①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②在同一平面内，两条直线的位置关系：相交与平行。

注：教师通过实例告诉学生，平行线必须在同一平面内。

活动二：

活动内容：让学生回忆活动一或让学生再次转动木条a，并仔细观察其变化情况，在黑板上出示课本p14图5.2-3，让学生画平行线。

活动方式：每位同学都动手操作实践，以前后桌四人为一个小组进行讨论交流，并选出一位代表在班上反馈。

提出问题：

(1)在活动一：转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行?

(2)让学生拿出工具画图，在p14图5.2-3中，试过点b画直线a的平行线，能画出几条?再过点c画直线a的平行线，能画出几条?

活动结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

活动三：

活动内容：教师出示自己准备好的图片(课本p14图5.2-2)，让学生观察、分析、讨论、交流。

活动方式：每位同学都仔细观察分析，以前后桌四人为一个小组进行讨论、交流，并选出一位代表在班上反馈。

提出问题：

(1)平行线在生活中到处可见，有时也可组成一道美丽的风景线(教师出示如课本p14图5.2-2的左图)，在这一个图片中，哪些线是平行线?他们之间又有什么位置关系?

(2)在体育活动中也存在着平行线(教师出示如课本p14图5.2-2的右图)，在这个图片中，旅游池中的隔道绳之间有什么位置关系?

(3)以上两个实例中，说明了平行线具有什么性质?

活动结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

(三)知识的巩固与应用

1、课本p19习题5.2第7题。

2、选择题(用小黑板展示)

下列说法中不正确的是( )

a、过任一点p可以作已知直线a的平行线。

b、同一平面内的两条不相交的直线是平行线。

c、过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。

d、平行于同一条直线的两条直线平行。

(四)小结

从本节课的学习活动中，你有什么收获?(由学生自己小结)

(1)知识内容小结：①平行线的定义及其符号表示法。

②平行线的两条性质。

(2)学习方法小结：可以通过观察、想象、实践、分析等方式，来获得平行线的有关知识。

(五)作业布置

课本p20习题5.2第11题。

教学反思

本节课我主要安排了三个活动来完成，上完这节课后，自我感觉比较好，因为学生在课堂上表现比较积极、主动，由于七年级学生年龄较小，对模型、图片都比较感兴趣，全班学生都认真、主动地参与了观察、想象、实践、操作、讨论、交流等活动，绝大部分的学生都能在整个活动过程中得出结论。在轻松、和谐的氛围中完成教学任务。

感到不足的地方：第一，由于学生的基础不够好，有少部分的学生虽然积极参与了活动，但难于得出结论;第二，在实践画图的过程中，操作显得不够熟练;第三，由于学校班额的人数过多，在小组讨论、发表意见时，不能够让所有小组的代表都有发言机会。

平行线课件 篇3

一、教学目标

1．使学生认识平行线的特征，能灵活地利用平行线的三个特征解决问题．

2．继续对学生进行初步的数学语言的训练，使学生能用数学语言叙述平行线的特征，并能用初步的数学语言进行简单的逻辑推理．

3．使学生理解平移的思想，知道图形经过平移以后的位置，并能画出平移后的图形．

4．通过利用“几何画板”所做的数学实验的演示等，培养学生的观察能力，即在图形的运动变化中抓住图形的本质特征，发展学生逻辑思维能力，通过实际问题的解决培养学生分析问题和解决问题的能力．

5．通过课堂设疑，培养学生勇于发现、探索新知识的精神．

6．通过创设问题情境，让学生亲身体验、直观感知并操作确认，激发学生自主学习的欲望，使之爱学、会学、学会、会用．

二、教学重点

平行线的三个特征．

三、教学难点

灵活地利用平行线的三个特征解决问题．

四、教学过程

老师：同学们，如图所示，是我们大连的马栏河，河上有两座桥：新华桥和光明桥．河的两岸是两条平行的公路：黄河路与高尔基路，某测量员在A点测得．如果你不通过测量，能否猜出的度数是多少？

王亮：．

老师：他到底猜得对不对呢？下面我们要先做一个实验，拿出尺子，画两条平行的直线a、b，第三条直线l和这两条直线相交，标出所得到的角，用量角器量出各个角的度数，观察当两直线平行时，各种角有什么关系．

学生动手按要求做实验．

老师：将你发现的规律与组内同学进行交流．

学生以小组为单位进行交流与研究．

老师：请每组派一名代表将你们得到的规律写到黑板上，并结合你画的图讲解你们组的结论．

第1组学生代表：如果两直线平行，同位角就相等。

平行线课件 篇4

平行线要领：在同一平面内，永不相交的两条直线互为平行线。

1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

4. 两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

以上性质可简单说成：

1.两条直线平行，同位角相等。

2.两条直线平行，内错角相等。

3.两条直线平行，同旁内角互补。

1.平行线的定义(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

3.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

4.同位角相等，两直线平行。

5.内错角相等，两直线平行。

在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

平行公理的推论：(平行传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

知识延伸：虽然平行线在平面内定义，但也适用于立体几何。

平行线课件 篇5

一、教学目标

1.知识与技能

(1)让学生在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示;

(2)让学生经历用三角板、量角器画平行线的方法，积累操作经验;

(3)在实践操作中，探索并了解平行线的有关性质;

2、数学思考

能在观察和想象两直线存在平行关系，并在实践、探索中获取平行线的有关性质。

3、解决问题

能在观察、想像、实践、操作中发现并提出问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。

4、情感与态度目标

认识到通过观察、想象、实践、操作、归纳可以获取数学知识，体验数学活动富有探索性，人而激发学生学习兴趣，增强学生的学习信心，培养学生可持续学习的能力。

二、教材分析

“平行线”是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象有转动的过程中存在有相交的情况，从而得出概念及平行公理，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学平行线的判定做好铺垫。本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式，使学生经历实践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论。

学生在观察、实践、操作之前，教师要提醒学生注意以下几点：1、注意想象木条在转动过程中的位置变化情况;2、实际生活中，大量存在的是平行线段，要把它们看成直线;3、强调画平行线时要使用工具，不能徒手画，还注意不能只画横平或竖立的图形，要让学生画出一些变式图形。

三、学校与学生情况分析

万宁市第二中学是万宁市一所普通中学，大部分的学生来自农村，学校的教学条件一般。我校七年级的学生没有通过选拔考试，只是按要求就近入学。因此，大部分学生的基础以及学习习惯较差。但在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，逐渐淡化了知识传授、接受学习、模仿训练等传统的模式，而注重学生学习兴趣与态度的培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还给学生。另外，根据七年级学生的年龄特征，他们都具有好动、好胜、好强的心理特点，现在在我所任教的班级中，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风，学生之间互相提问的生生互动的氛围已逐步形成。

平行线课件 篇6

各位专家评委，各位老师，您们好！

我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．

今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《平行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．

一、教学目标的确定

平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线平行的判定方法的基础上，进一步对平行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.

根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：

1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；

2．能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；

3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学习兴趣，培养学生严谨的学风.

二、教学重点、教学难点的分析

平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.这部分内容是后续学习的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究平行线的性质.

由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确平行线的性质和判定的区别.

三、教学方式及教学手段的选择

根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学习习惯，挖掘学习潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.

另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.

四、教学过程设计

【教学结构设计】

本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练习；归纳小结布置作业.

【教学过程设计】

〈一〉创设情境激发兴趣

2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相平行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？

通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学习兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线平行，同位角之间有怎样的数量关系.

〈二〉探究新知实验猜想

本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.

学生活动：

1.作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线平行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线平行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.

学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.

通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮

助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.

3.展示探究过程和结论

合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.

鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究平行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.

教师演示：

平行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的'度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.

〈三〉归纳性质说理证明

1.平行线的性质

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言.

2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

如图：

性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础.

3.你能根据平行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

例如：如图，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（对顶角相等）

∴∠2=∠3.

类似的，对于性质3请写出推理过程.

学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

4.对比平行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.

〈四〉应用新知巩固练习

1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？

2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，

找出图1中相等的角，并说明理由.

3.如图2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(两直线平行,内错角相等）

4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.

首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据平行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定平行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用平行线的性质进行计算.随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

〈五〉归纳小结布置作业

课堂小结：

1.今天我们学习了平行线的性质：

性质1.两直线平行，同位角相等.

性质2.两直线平行，内错角相等.

性质3.两直线平行，同旁内角互补.

2.平行线的性质和判定的区别与联系

条件结论

判定

性质

3.我们知道了能够运用平行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学习中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

4.回顾发现平行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.

师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾平行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明平行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.

分层作业：

(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；

(2)书P25习题5.3第1—6题；

(3)探究题(选作)

如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？

当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？

作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复习的好习惯；必作题进一步巩固平行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.

以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！

平行线课件 篇7

尊敬的评委老师：

大家好，我是#号选手，很高兴能有这次机会与大家交流。今天我要说课的内容是义务教育教科书人教版七年级下册第5章第3节《平行线的性质一》。下面我将从教学目标、教法、学法、教学过程四个方面对本节课的设计进行说明。

【一、说教学目标】

1.教材所处的地位与作用

人教版八年级下册第五章《相交线和平行线》是《课程标准》中“图形与几何”领域的重要内容，主要研究平行线的性质和判定。本节内容与已学的“相交线”、“平行线的定义”、“平行线的判定”联系紧密，同时也是以后将要学习的“多边形”、“平行四边形”、“立体几何”等内容的重要基础，第三节研究平行线性质，既是相关内容的发展，同时又是后面内容的基础，因此本节起承上启下的作用。

2.课标要求：掌握平行线的性质定理：两平行线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质的证明。

3.教材安排及处理:课本内容分三段，一是平行线的性质一，二是有性质一推导出性质二和性质三，三是性质一的应用举例。在二十分钟微型课中，内容有点多，因此，略作调整，一是把性质二、三的.证明作为作业，二是把应用举例作为备用练习，三是整节课让学生主要探究性质一及性质一的简单应用。

4.教学目标

根据课程标准要求和对教材结构内容分析，结合七年级学生的认知特征，确定如下目标：

知识技能：探索平行线的性质1，并会用性质1解决简单的实际问题

数学思考：在学习中形成符号意识，发展逻辑思维能力

问题解决：在探索中发现两直线平行时同位角之间的数量关系，从而总结概括出平行线的性质一

情感态度：在探索中体会成功的快乐，在运用中感受数学价值

5.教学重点：依据教学目标和本节课内容在全章中地位确定本节课的重点是平行线的性质1

教学难点：依据教学经验和本节内容的特点平行线的性质1的灵活运用及其用符号语言表达性质一

【二、说教法】

为了体现以“学生为主体、教师为主导、训练为主线”的新课程理念，我选择了“导学练动态结合”的教学方法。教学中设置了“情景诱导----探究指导-----展示归纳----变式练习----小结作业”等五个环节。课堂开始设置了问题情景，从平行线的定义及其判定导入，由角之间的数量关系推出线之间的平行关系，设问若已知两平行直线被第三条直线所截，同位角之间有怎样的数量关系呢？之后设置了几个探究问题，学生探究后展示，教师归纳，学生练习，展示教师纠错等让学生感知、理解、深化应用平行线性质一。从而突出本节课的重点，突破本节课的难点。

【三、说学法】

学生是学习的主体，整个教学活动各个环节均以促进学生的发展为根本目标设计。在第一个环节中，设置问题情境激发学生的学习兴趣，引发他们的数学思考，让他们融入课堂学习。探究指导环节，通过问题串让学生经历问题的产生，问题的提出，问题的解决的过程，培养学生的自学能力和解决问题的能力。展示归纳中培养学生规范的使用数学语言能力，使他们学会自然语言、图形语言、几何语言的之间转化，初步学会与人交流，对于同学解答的质疑、评价和反思的意识。变式练习中体会数学知识应用的情境性和多变性，培养他们的创新意识。通过小结培养学生总结概括能力、复习整理能力和口头表达能力。

【四、说教学过程】

（一）、情景诱导

前面我们学习了平行线的定义及其两直线平行的判定方法，知道了可以通过角之间的数量关系判定线之间的位置关系。那么，已知两直线平行线，同位角、内错角、同旁内角之间又有怎样的数量关系呢？让我们带着这个问题开始今天的学习吧！

（二）、探究指导

学生按照探究题纲中的问题进行探究，教师做必要的板书准备后，到学生中辅导，发现学生自学中出现的问题或者困难，为展示归纳做准备。

探究题纲：

1、利用直尺和三角板画两条平行线，并任画一条截线。

2、量一量，你画的图形中的四组同位角有怎样的数量关系？

3、猜一猜，两平行线被第三条直线所截的得同位角之间有怎样的数量关系，用一句话概括你的发现？并且用符号语言表示他们？

4、和同桌交流一下，看他是否有同样的发现？并说一说如何验证你们的猜想。

5、如图，直线a∥b,c是截线，∠1=600，那么∠2=？

（三）、展示归纳

1、找有问题或有困难的学生按照提纲逐题展示，教师配合，学生说教师板书；

2、发动全班同学评价、补充（要注意用语的规范）；

3、全部展示完毕，教师对本段内容作必要的补充、梳理。

（四）、变式练习

逐题出示，给学生足够的时间完成，教师做必要的板书准备后到学生中指导，及时纠错。完成练习后，教师找有问题的学生展示，发动全班学生评价补充。练习完毕后，教师做必要的强调补充。

附练习提纲：

1、如图，直线a∥b，∠1=540,求∠2、∠3、∠4各是多少度？

平行线的性质说课稿

2、如图，△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=600，∠B=600，∠AED=400，①、DE和BC平行吗？为什么？②、∠C的度数是多少？为什么？

（五）、小结作业

今天你有何收获，你对同学们有何提醒？

平行线课件 篇8

1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.

2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.

3．已知线的成已知比的作图问题.

4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.

5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.

2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．

在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：

平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例．

在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：

平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例．

综上所述，可以得到：

推论：（三角形一边平行线的'性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．

如图， （六个比例式）．

此推论是判定三角形相似的基础．

注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况．

这个推论不包含下图的情况．

后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）

教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即： .

让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演）．

（1）教材P215中2．

2024小数的性质教案

教学过程中教案课件是不可或缺的组成部分，每位教师每天都需要编写自己的教案课件。教案课件被视为教育教学改革的有效工具，那么该如何写好一份教案课件呢？《小数的性质教案》这篇精选文章将为您提供更多相关信息，甚至包括一些小笑话，也可以与您的朋友们分享！

小数的性质教案 篇1

教学内容：

苏教版第八册第117-118页例1-例4，“练一练”，练习二十四1-6题。

教学目标：

1、理解并掌握小数的性质;

2、能运用小数的性质进行小数的化简和改写;

3、培养学生对所学知识的归纳概括，分析综合及灵活运用的能力。

教学重点：

通过探索，发现小数的性质，运用小数的性质解决相关问题。

教学难点：

在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数的大小不变，以及“变”与“不变”的辨证统一关系。

教学设想：

通过直观、推理让学生充分感知，然后经过比较归纳，最后概括小数的性质，从而使学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，进而达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。

教学过程：

一、导入新课

在商店里，经常把商品的标价写成这样的小数：手套每双2.50元，毛巾每条3.00元。这里的2.50元、3.00元分别是多少钱?(2.50元是2元5角，3.00元是3元)为什么能这样写呢?这是小数的一个重要性质，是我们今天要学习的内容，并板书“小数的性质”。

二、讲授新课

1、研究小数的性质

(1)(板书“1”)师：在“1”的末尾依次添上1个“0”、2个“0”，数的大小变化了吗?怎么变?你能不能在括号里填上合适的单位名称，使下面的等式成立

1( )=10( )=100( )

得出：1元=10角=100分

1米=10分米=100厘米

1分米=10厘米=100毫米

出示米尺，1分米是1/10米，可写成怎样的小数?(0.1米);10厘米是10个1/100米，可写成怎样的小数?(0.10米)，100毫米是100个1/1000米可写成怎样的小数?(0.100米)

板书：因为1分米=10厘米=100毫米

所以0.1米=0.10米=0.100米

师：0.1、0.10、0.100是否相等?为什么?

(板书：0.1=0.10=0.100)

A、从左往右看，是什么情况?(小数的末尾添上“0”，小数大小不变)

B、从右往左看，是什么情况?(小数的末尾去掉“0”，小数大小不变)

C、由此，你发现了什么规律?(小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变)

(2)出示：0.4元、0.5、0.05、0.40元4.0元。师：这些数中有大小相等的小数吗?说出理由。(学生交流，教师适时适当地引导)

(3)让学生在两张同样大小的正方形纸上(其中一张均分为100格，一张均分为10格)表示出0.40、0.4，比较其大小，说明40个1/100就是4个1/10，

0.40=0.4

(4)师：如果在它们的末尾添上两个“0”呢，三个“0”呢?相等吗?为什么?

(5)0.5添上“0”成0.05，大小有没有变化?为什么?

(6)揭示小数的性质。

2、小数性质的应用

师：根据这个性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉末尾的“0”，把小数化简。

(1)化简小数

出示例3：把0.60和203.0500化简。

提问：这样做的根据是什么?弄清题意后，学生回答，教师板书：0.60=0.6;

203.0500=203.05。

口答：课本“练一练”第1题。

(2)把整数或小数改写成指定数位的小数

师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”;还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数写成小数的形式。

如：2.5元=2.50元3元=3.00元

(3)出示例4：不改变数的大小，把0.4、3.16、10改写成小数部分是三位的小数。

0.4=0.400 3.16=3.160 10=10.000

练习：口答“练一练”第2题。

讨论小结：改写小数时一定要注意下面三点：

A、不改变原数的大小;

B、只能在小数的末尾添上“0”;

C、把整数改写成小数时，一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“0”。(想一想为什么)

三、巩固练习

练习二十四

第1题：下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?指名同桌对口令，其余学生当小评委。

第2题：下面的数如果末尾添“0”哪些数的大小不变，哪些数的大小变化?小组讨论，提问订正，找规律(小数的末尾添“0”大小不变，整数的末尾添“0”大小变了)。

第3题：把相等的数用线连起来，先在书上填好后，再提问找朋友。一个同学在第一栏里按顺序报数，其他同学准备当朋友。

第4题：化简下面小数，采取抢答来完成。

第5题：先填书上再口答订正。

第6题：用元作单位，把下面的钱数改写成小数部分是两位的小数。2人板演，其余学生齐练，评价鼓励。

小数的性质教案 篇2

一、 创设情境，引入新课

1. 出示：1  10   100

师：说一说在生活中你比较喜欢这3个数中的哪个数？今天就让我们用100分的热情10分认真的上1节你喜欢的数学课。

2. 你有办法让这3个数相等吗？（比如说加上点什么……）

生1：1元=10角=100分

生2：1分米=10厘米=100毫米

生3：……

二、探索交流，解决问题。

1. 出示例1：下面请同学们利用直尺和桌面上的三张纸条分别量出0.1米，0.10米和0.100米长的纸条，各打上记号。各小组合作共同完成。

老师巡视并引导学生观察米尺图

2、各小组汇报：结合学生回答，教师板书：

0.1米是1/10米，就是1分米

0.10米是10/100米，就是10厘米

0.100米就是100/1000米，就是100毫米

因为1分米=10厘米=100毫米

所以0.l米=0.10米=0.100米

教师小结：这三个数虽然各不相同，但表示大小相等．

3、观察比较：教师指着“0.l米=0.10米=0.100米 这个等式，标出思考箭头先让学生从左往右观察、比较，你们发现了什么？

根据学生的回答板书：在小数的末尾添上0，小数的大小不变。再标出思考箭头，让学生从右往左观察，又发现什么规律，补充板书：小数的末尾去掉“0”。

教师强调：我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简．小数中间的0不能去掉．

师质疑：那整数有这个性质吗？

学生分小组讨论，并举例证明得出结论。

（师强调出小数与整数的区别）

4、练一练：

（1）多媒体出示58页做一做：比较0.30与0.3的大小

师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）

（ 2）师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作）

（ 3）在两个大小一样的正方形里涂色比较。

汇报结论：0.3=0.30

师质疑：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）

设计意图：学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维，达到突破难点的目的。放手让学生探索、验证，适时引导学生提出问题，并解决问题。

5．小数性质应用．【继续演示课件“小数的性质”】

（1）教学例2：把0．70和105．0900化简．

思考：哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

105．0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？

（0．70＝0．7；105．0900＝105．09）

教师强调：末尾和后面不同。

（2）教学例3：不改变数的大小，把0．2、4．08、3改写成小数部分是三位的小数．学生独立完成，全班共同订正。

（0．2＝0．200；4．08＝4．080；3＝3．000）

思考：“3”的后面不加小数点行吗？为什么？

（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？（商场的标价上）

三、巩固深化，拓展思维

1．完成59页的做一做。

重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉和

说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化．

2、挑战自我。

（1）谁能只动三笔，让下面三个数之间划上等号？

6020 = 602 =60200

（2）每人写几个和3.200相等的数.

设计意图：挑战自我的习题留给学生课后去完成，让学生的学习活动从课堂延伸到课后。

四、全课小结

1．这节课你有哪些收获？

2．你对自己或同学有什么评价？

五、布置作业．

完成练习十1—3题。

板书设计：

小数的性质

例1  1分米  =  10厘米 = 100毫米

从右往左 从左往右

0.1米  =  0.10米 =  0.100米

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变 。

0.3= 0.30  =0.300

例2   化简小数。

0.70= 0.7         105.0900=105.09

例3    不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.2=0.200     4.08=4.080      3=3.000

小数的性质教案 篇3

教学内容：教材p39页例3，例4.练习十

教学目标

知识与技能：通过自主探究学会小数的化简和改写小数。

过程与方法：运用所学知识解决问题，养成探求新知的良好品质。

情感态度与价值观：感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的情趣。

教学重点：学会化简小数和改写小数。

教学难点：理解小数末尾。

教法：启发引导法

学法：观察、比较、合作交流

教学用具：多媒体课件。

教学过程

一、定向导学：2分

（一）准备

1、说一说小数的性质，“小数末尾”指什么？

2、揭示课题：小数的性质的应用

(二)展示目标

会运用小数的性质将小数进行化简和改写。

二、自主学习：（5分钟）

（一）化简小数

内容：内容：课本p39例3

时间：2分钟

方法：将例3 补充完整，再完成下面练习。

练习1、化简下面小数

0.40 1.850 20.900 0.080 103.00 1.180 0.480

（1--7组的4号发言，1号评价）

（二）改写小数

内容：内容：课本p39例4

时间：3分钟

方法：将例4 补充完整，再完成下面练习。

练习2、把下面小数改写成三位小数。

0.4 1.05 20.100 0.08 10 8.18 10.08

（1--7组的5号发言，2号评价）

三、合作交流（5分）

“化简小数”和“小数的改写”时，小数的大小改变了吗？为什么？

四、质疑探究：5分钟

在运用小数的性质解决问题，关键是什么不能改变？

五、小结检测：23分钟

1、课堂小结：）

谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？

2、检测：

a、化简下面个数

3.90.300 1.8000 500

5.7800.0040102.02060.0

b、不改变数的大小，把他们写成三位小数。

（1）3.090.61100

c、把相等的数用线连起来。

6.07 10.3

10.300 6.070

0.2 0.900

200.0700 0.02

0.9 200.07

3、堂清作业：课本p41、4.5

板书设计 ：

小数性质的应用

例3、化简小数。 （小数的末尾）

0.70=0.7 105.0900=105.09

例4、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000

整数改写小数，要点小数点。

小数的性质教案 篇4

一、说教材

1、教学内容：六年制小学数学第八册P100例1、2。

小数的性质是一节概念教学课，是在学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它是小数四则计算的基础。根据小数的性质可以把末尾有零的小数化简，也可以不改变小数的大小，把一个数改写成指定位数的小数。

2、教材的重点和难点：

掌握小数性质的含义是教学的重点，理解小数性质归纳的过程是教学的难点。

3、教学目标：

（1）利用知识的迁移规律，让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

（2）让学生进一步体验教学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探究性和挑战性，从而激发学习数学的兴趣，以主动参与数学活动。

（3）在教学中渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点。

二、说教法

1、通过直观、图示，让学生充分感知，经过比较归纳，最后概括出小数的性质；从而使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。

2、采用引探教学法，依据学生认知规律对例题进行加工调整，在探求知识规律处适当给予启发、引导，以调动学生学习的自觉性、积极性，从而达到感知新知，概括新知，应用新知，巩固和深化新知的目的。

三、说学法

通过本节教学，要使学生掌握一些基本的学习方法：

1、学会通过比较、归纳，最后概括出一类事物的本质属性。

2、引导学生自主探究，培养他们用已有知识解决新问题的能力。

3、通过指导独立看书，汇报交流活动，培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。

四、说教学程序

（一）情景导入激趣揭题

（课件出示）唐僧师徒一起去西天取经，有一天，他们口渴了，唐僧要把三根甘蔗分给三个徒弟吃，事先他把甘蔗分别装进三个袋子里，上面标注着长度：0.1米、0.10米、0.100米，馋嘴的八戒抢先一步说：“我的肚子大，我吃长的。”说着拿回了注有“0.100米”的袋子。沙和尚好不服气，上前对师傅说：“八戒好吃懒做，长的应该让给大师兄悟空吃。”悟空笑了笑说：“两位徒弟别吵了，无论哪个袋子都一样呀！”唐僧听了悟空的话，微笑着点了点头。

同学们，你们知道为什么师傅对悟空的话点头微笑呢？这是因为大师兄悟空掌握了小数很重要的性质，学习了这节课，我们就知道其中的奥秘了”。（板书：小数的性质）

这样的设汁，旨在把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的故事中，引发起学主的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。

（二）调整例题探索新知

1．教学例1

（1）出示米尺投影图

（2）引导学生观察米尺图，提问：

A、0.1米是几分之几米（1/10米）？用整数表示就是多少分米？（1分米）

B、0.10O米是几个几分之1米？（10个1/100米）1/100米用整数表示是几厘米（1厘米）？10个1/100米就是多少毫米？（10厘米）

C、0.100米就是几个几分之1米（100个1/1000米）？1/1000米用整数表示是几毫米（1毫米）？那么100个1/1000米就是多少毫米？（100毫米）

结合学生回答，例1图上的标注应改为：

0.1米是1/10米，就是1分米

0.10米是10个1/100米，就是10厘米

0.100米就是10个1/1000米，就是100毫米

因为1分米=10厘米=100毫米

所以0.1米=0.10米=0.100米

这样，学生根据小数的意义，主动从“0.1米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中，学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力，培养了运用数学知识的意识。《数学课程标准）强调：数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，这样教学，也正是使本节课牢牢地扎根于小数意义的基础上，是小数意义的运用，而不是简单的重复，因而是有意义学习。

小数的性质教案 篇5

教学目标：

【知识与技能】

1．通过观察比较，知道小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

2．能运用小数的性质，对小数进行改写和化简。

【过程与方法】

1．通过先独立思考，再小组讨论的教学手段，让学生经历自主探索的过程。

2．用图形面积相等和推算等方法比较小数0.3和0.30的大小，从而让学生自己发现得出小数的性质。

3．引导学生初步领略解题过程中常用的转化的方法。

【情感、态度与价值观】

1．经历验证的过程，培养合理的思维。

2．培养培养学生发散性思维能力。

教学重点：

小数性质的应用。

教学难点：

小数性质归纳的过程。

教学用具准备：

教具、学具、多媒体设备。

教学过程设计：

一、情景引入

1．

板书：三个1，判断相等吗?

接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，问：这三个数相等吗？（不相等）

你能想办法使它们相等吗？(添上长度单位米、分米、厘米或分米、厘米、毫米)

1米=10分米=100厘米 1分米＝10厘米＝100毫米。

2.（1）你能把它们改用米作单位表示吗？

0.1米= 0.10米 = 0.100米

（2） 改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）

3.引入新授：0添在一个数的哪里可以不改变数的大小呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。

[灵活运用学生学过的知识，从中找到三个相等的数量，发现问题，从而揭示课题]

二、探究新知

1. 出示例1：比较0.30与0.3的大小。

（1）你认为这两个数的大小怎样？（让学生先猜一猜）

（2）可以用什么办法来证明？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，老师提供两个大小一样的正方形，数射线）

学生汇报:

0.3就是

, 把这个正方形看作整数1，这个正方形平均分成了10份,取这样的三份,就是

, 0.30就是

,把另一个正方形平均分成了100份,取这样的30份,就是

,从图形上发现

=

，所以 0.3＝0.30。

推算10个0.01是0.1

30个0.01是0.3

所以0.3=0.30

把0.3和0.30标在数射线上，发现0.3=0.30。

（3）从比较中中发现了什么？

（小数部分的末尾（后面）添零，它的大小不变。小数部分的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。）

末尾和后面哪个更好?

（4）这就是今天我们要学习的小数的性质。（出示课题：小数的性质）

板书:小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

2. 利用小数的性质举例。

[通过先独立思考，再小组讨论的教学手段，用图形面积相等和推算等方法比较小数0.3和0.30的大小，从而让学生自己发现得出小数的性质。]

三、巩固练习

1. 根据小数的性质，遇到小数末尾有0的时候，一般可以去掉末尾的0，这过程就是把小数化简。

利用小数的性质化简下面各小数:

6.0=( ) 3.500= ( ) 3.340=( )

这样做的根据是什么？（把小数末尾的0去掉，小数的大小不变）

2. 判断：不改变小数大小，下面哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉？

0.730 36.070 108.800 10.0

3. 有时根据需要，利用小数的性质来改写小数。

不改变大小，把下面各数改写成三位小数

8.01= 9.8= 6=

改写小数时你想提醒同学们需要注意什么？

（1）不改变原数的大小；

（2）只能在小数的末尾添上0；

（3）把整数改写成小数时，一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添0。

4. 当小数部分的位数不同时，可以怎么比较小数的大小？

比较3.14与3.141

（把3.14改写成3.140，就可以从高位起依次比较每个数位上的数字。01 所以3.143.141）

比较下面每组中两个小数的大小：

5.28（ ）5.2 0.61（ ）0.612 6.37（ ）6.375

[通过一系列练习，使学生明确了小数性质的两大运用：把小数改写和化简。]

四、课堂小结

今天我们学习了什么？

生活中你有没有用到过小数的性质？（价格标签）

小数的性质教案 篇6

教学内容：

苏教版五年级上册，第37--38页，例4、例5、例6。

教学目标：

1.在现实情境中通过观察、猜想、验证、比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质解决实际问题。

2.经历从现象中发现问题、提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。

3.在经历变与不变的过程中挖掘数学内涵，感悟数学思想，发展学生的数学思维。

教学重点：

理解小数的性质，并能应用性质解决实际问题。

教学难点：

感悟小数性质中不变与变化的数学辩证思想，发展学生思维。

教学流程：

一、情景导入。

创设数学王国中数字“0”去做客的情景，发现数字“0”引起整数的`变化。

二、自主探究。

1.以数字“0”前往小数家中做客的情景，引出问题：0.4是不是等于0.40.

2.在独立验证的基础上，小组讨论交流，为什么0.4=0.40？

3.借助：0.4=0.40=0.400，引导学生逐步概括出小数的性质。

4.深入研究小数的性质：

（1）从小数末尾添上“0”的情况去推断与思考去掉“0”的情况。

（2）在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但是小数的哪些方面发生了变化？让学生先讨论，在交流举例。

（3）质疑：为什么在整数的末尾每添上一个“0”，整数就要扩大10倍，而在小数的末尾添上若干个“0”，小数的大小不变？

5.添上两笔，让4、40、400三个数相等。

6.探讨：从0.4到0.04，小数的大小有没有发生变化？从而让学生更深刻的理解“小数的末尾”这一关键词眼。

三、练习应用。

1.出示超市里某些食品的价格表，上面哪些小数里的“0”可以去掉？为什么？

总结：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

质疑：为什么有些小数能化简，但是价格表中仍然写成两位小数？

2.把下面物品的价格写成用“元”作单位的两位小数。

总结：利用小数的性质，可以把小数或者整数改写成指定位数的小数。

3.初步感知小数改写的作用。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有了哪些新的收获？

小数的性质教案 篇7

教学内容：

四年级下册教材第38、39页的内容及练习十第1、2、3、4题。

教学目的：

1． 引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写．

2． 培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力．

3． 培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点．

教学重点：

让学生理解并掌握小数的性质．

教学难点：

能应用小数的性质解决实际问题．

教学步骤：

一、创设情境，导入新课。

创设情境：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店里一种雪糕标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？

为什么2.5元末尾添个0价钱不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。

二、出示课题，提出目标。

1．知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写．

2．培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力．

3．培养初步的数学意识和数学思想，感悟到数学知识的内在联系．

三、自学尝试，探究新知。

1．出示尝试题

（1）1、10、100这三个数相等吗？你能想办法使它们相等吗？

（2）你能把1分米、10厘米、100毫米改用米作单位表示吗？

（3）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？说明什么？

（4）0.1米= 0.10米=0.100米这个等式从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？从右往左看又怎样呢？你发现了什么规律？

2．学生自学课本38页后尝试练习并讨论。（5分钟后全班交流）。

3．根据自学情况引导讲解。

四、拓展练习， 验证结论。

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。

1．出示做一做：比较0.30与0.3的大小

你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）

小数的性质教案 篇8

教学内容：小数的性质

教学目标：

1．知道小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，理解其中的算理。

2．会运用小数的性质进行小数的化简与改写。

教学重点：掌握小数的性质。

教学难点：理解“小数的末尾添上‘0’或者去掉‘0’，小数大小不变”的道理。

教学设计

(一)导入阶段

1．做“找朋友”游戏(把相等的两个数找出来)。如：7/10、0.307、0.21、307/1000、21/100、0.7等。

在回答的同时，可以让学生讲述上题中小数的计数单位和有几个这样的计数单位。

2．结合实例引入。

如：说说下面各数表示几元几角几分？

0.6元 0.60元 2.3元 2.30元 4.00元 4 元

回答后，让学生想想可以发现什么。

比较0.1米、0.10米、0.100米的大小。

教师可以启发学生讲述比较几个具体数量之间大小的过程，也可以让学生讨论后讲述比较的过程。

(二)探究阶段

出示例1，提出问题，学生讨论，得出等式。

问题：怎样比较例题中三个小数之间的大小？

讨论：结合直观图，讨论得出解决问题的方法：把三个小数分别改写成分数来比较。

等式：因为4/10、40/100、400/1000分数大小相等，所以0.4=0.40=0.400。

引导观察，找出规律，看书对照，学习性质。

观察：“从左往右”看或“从右往左”看，小数的末尾发生了什么变化？

规律：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

看书：看书后得知，找出的规律就是新学的知识：小数的性质。(揭示课题)

(三)运用阶段

1．课本“练一练”第1题。

2．课本“练一练”第2题。

3、小数的改写。

（1）．出示例2，尝试练习，集体评析。

（2）．练习：把一个数改写成含有指定小数位数的小数。

4．概念判断练习。如课本练习五第7题。

5．小组并质疑。

请同学们互相交流一下，这节课学会了什么？还有不清楚的地方吗？

(四)、巩固练习

P30～31 1～7

(五)、家作

《B》 练习五

比例的性质教案集合

通过阅读“比例的性质教案”您或许能够对这个问题有更深刻的认识，以下信息仅供参考请谨慎使用。教案课件是老师教学工作的起始环节，按要求每个老师都应该在准备教案课件。教案是课堂教学成效的保障之一。

比例的性质教案(篇1)

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常会需要准备好说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么应当如何写说课稿呢？下面是小编为大家整理的比例和比例的基本性质说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

教材分析：

比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。《比例和比例的基本性质》是一节概念课，这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上进行教学的，而本节课内容是第二单元的第三课时，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

教学目标：

1、体会国旗中隐含的数学规律，丰富学生关于国旗的知识，培养学生爱国旗，爱祖国的情感；

2、结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程；

3、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。

教学重点：

理解比例的意义，会运用比例的基本性质。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学理念：

1、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念；

2、让学生经历知识的发生、发展过程，自主构建数学知识；

3、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。

（1）创设情境，提出问题

（2）巩固练习，加强应用

（3）合作交流，自主建构

（重点）

教学设计：

合作交流，自主建构

活动一，教学比例的'意义；

活动二，教学比例的基本性质；

兔博士网站中提供的关于国旗通用的五种规格：

（1）长288cm，宽192cm;

（2）长240cm，宽160cm;

（3）长192cm，宽128cm;

（4）长144cm，宽96cm;

（5）长9 6cm，宽6 4cm;

请你任选两种规格的国旗，计算一下它们长和宽或宽和长的比值，小组说说你发现了什么？

初步感知比例的意义：

把比值相等的两个比写成一个等式，像这样

240：160=144：96

240/160=144/96

像这样，表示两个比相等的式子，叫做比例；

组成比例的四个数，叫做比例的项；

中间的两项叫做比例的内项；

两端的两项叫做比例的外项。

总结归纳比例的概念

探索比例的基本性质：

合作交流：

试着把上面比例中的两个外项，两个内项分别相乘，你发现了什么？

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积这叫做比例的基本性质。

240：160=144：96

160X144

240 X 96

内项积＝外项积

师生共同总结：

基础练习一：

判断下面哪组中的两个比可以

组成比例。

（1）7：3和21：9

（2）0.5：24和1.5：3.6

（3）8：6和1/6：3/4

（4）3/10：1/4和6/25：1/5

基础练习二：

上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：

竹竿高度与影长的比

3

2.5

2

1.5

1

0.5

影子长度（米）

6

5

4

3

2

1

竹竿高度（米）

（1）写出竹竿高度以与影子长度的比，填在上表中。

（2）根据上面的结果写出三个比例。

拓展练习：

试着利用8的四个因数组成四个比例。

利用比例的基本性质填空：

3：2＝（）：6

（）：12＝2：6

课后反思，教学相长：

今后教学中，我还要注意以下几点：

一、是注意学生数学语言表达的完整性。

二、是对学生要及时给予评价，全面了解学生的数学学习过程。要关注他们在数学学习活动中表现出来的情感与态度，让学生建立数学学习的信心。

三、是灵活驾驭课堂的即时生成，要善于捕捉学生们的闪光点。

表示两个比相等的式子叫做比例。

240：160=144：96

160X144

240 X 96

比例的基本性质：内项积＝外项积

板书：

比例和比例的基本性质

不妥之处，敬请各位领导、老师批评指正。

谢谢！

比例的性质教案(篇2)

知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)

(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。)

2.反比例函数的定义中需要注意什么?

(2)从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零.

问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的图象与性质，我们是如何研究的?

问题2：对于反比例函数 y=k/x ( k是常数,k 0 )，我们能否象一次函数那样进行研究呢?

(教学片断：

师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。

师：同学们说的都很好，关于反比例函数，相信大家还会知道一些，今天我们先讨论到这里.现在大家思考一个问题，我们在研究一次函数时研究完解析式后，研究的是函数图象，那么对于反比例函数我们接下来该研究什么呢?

师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画?

学生动手画图，相互观摩。

(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流。

(2)如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同?

(3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点?

(4)曲线的发展趋势如何?

作反比例函数 的图象。

观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点?

相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)

反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。

(1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，

(2) 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.

(2)反比例函数 的图象是________，过点( ，____)，其图象分布在_ __象限;

(1)已知函数 的图象分布在第二、四象限内，则 的取值范围是_________

(2)若ab0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 ( )

在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标.

由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。

数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。

数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。

引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的.有关性质.

在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。

在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。

此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。

活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是光滑的曲线

与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。

这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。

此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。

教学反思与检讨：

本节课通过学生自主探索,合作交流,自主画图，以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合以及分类讨论的数学思想方法。

由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。

在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。

比例的性质教案(篇3)

反比例函数，顾名思义就是指函数的自变量与因变量成反比例关系的函数。它是一种常见的数学函数类型，有着广泛的应用和重要价值。本文将从反比例函数的基本概念、图像、性质以及应用等方面进行详细的探讨。

一、反比例函数的基本概念

反比例函数是一类特殊的函数，其定义形式为 y=k/x（k≠0）。其中，“k”为非零常数，反比例函数的定义域为 x≠0。这个函数的图像关系体现为 一条反比例函数曲线，它呈现出V型，具有显著的对称性。

二、反比例函数的图像

反比例函数的图像是一条从第一象限中心点（1，k）开始从右上角向右下角弯的单曲线，当x趋近于0时，y趋向于无穷大。反比例函数的图像在x轴和y轴分别呈现出水平与垂直渐近线，它们的交点是反比例函数的渐进中心。x>0时，y>0，x0）和 y=-k/x（k>0）的图像来分别代表反比例函数图像在第一象限和第三象限中的关系。

同时，反比例函数的图像也有着显著的对称性。将反比例函数曲线沿着横轴y对称，则可以得到一个新的反比例函数图像，其方程为y=-k/x（k≠0）。

三、反比例函数的性质

反比例函数有许多重要的性质，下面列举几点：

1. 定义域和值域

反比例函数的定义域为x≠0，值域为y≠0。

2. 渐进线

反比例函数的图像有两条渐近线，分别为x轴和y轴，与x轴和y轴平行。当x趋近于0时，y趋向于无穷大，渐近线就是它们的交点。

3. 对称性

反比例函数的图像有着明显的对称性。如果将反比例函数图像沿着y轴对称，则可以得到另一个反比例函数图像，其方程为y=-k/x（k≠0）。

4. 单调性

反比例函数在定义域内单调下降，当x增大时，y逐渐减小。

四、反比例函数的应用

反比例函数在我们的生活中有着广泛的应用。比如，人的步行速度与走的距离就是符合反比例函数的规律。步速越快，每分钟所走的路程就少。此外，还有类似于离心机、计量法等相关技术领域的运用，都可以采用反比例函数来计算。通过反比例函数来描述关系，有助于我们更好的理解问题，从而做出更好的决策。

总之，反比例函数是数学中一种重要的函数类型，其基本概念、图像、性质和应用都有着广泛的研究价值和应用价值。通过对反比例函数的深入了解与研究，不仅能够帮助我们更好的理解数学理论和应用知识，还能够为我们探索更广泛的科学领域提供有力的理论支撑。

比例的性质教案(篇4)

教学内容：教科书第45页的例5，“试一试”，“练一练”，练习十的第5～8题。

教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基

本性质。

2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。

教学重点：

学会解比例。

教学难点：

掌握解比例的书写格式。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入

1、小练笔：

在（）里填上合适的数。5：4=（）：124：（）=（）：6

2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？

3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。

二、新授

出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？

（1）读题审题，理解题意

老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例

（2）引导分析，写出比例

如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。

师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。

（3）找到依据，变形解答

讨论：怎样解比例？根据是什么?

思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”

教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）

说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。

（4）、板书过程，思路

师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。

师问：第一步计算的依据是什么？师生解比例的过程。

提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）

（5）、练习提高，再说思路

做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。

三、巩固练习

1、做“练一练”

2、做练习十第6、7、８题。

学生交流

四、

1、通过本课的学习，你有哪些收获？

2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，交流。

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

比例的基本性质

比例的性质教案(篇5)

1、说课内容：

九年义务教育课程标准实验教科书六年级下册比例的意义和基本性质, 练习六的练习题。

2、说课内容的地位与作用：

这部分内容是在学生学过比的知识的基础上进行教学的，是前面“比的知识”的深化，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。分两段来进行教学：第一段教学比例的意义，通过两个比的比值相等概括比例的意义；第二段教学比例的基本性质，让学生自己去发现比例中两个外项与两个内项的积的关系。这样便于加深学生的印象，最后总结比例的基本性质。为此，教学时先复习比的基本知识，使知识间发生迁移，再在此基础上探索新知，最后深化新知，为以后学习解比例等知识打下扎实的基础。

《新课程标准》明确了义务教学阶段数学课程的总目标应以知识与技能、教学思考、解决问题、情感和态度四方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面地发展。因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排的意图，确立以下教学目标：

（1）知识与技能目标：使学生了解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别。

（2）能力目标：充分发挥多媒体课件的优势，启发学生的创造性思维，培养他们探索和解决问题的能力。

（3）情感与态度目标：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究全过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学难点：运用比例的基本性质与意义判断两个比能否组成比例。

1、说教法：

通过前面的学习，学生已经掌握了比的知识，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，重视学生学习和探索过程，注重学生的情感体验；组织、指导并参与学生的探究活动，允许学生对所学知识有不同的理解和体验，提高学生的科学文化素质和技能素质。

2、说学法：

根据学生的年龄特点，引导学生观察发现，再加上适时的自学，有意识地培养学生探索新知的能力。根据学法的自主性原则，充分发挥学生的主观能动性；根据学法的差异性原则，对学生进行分类指导。

1．创设情境，导入新课：

我采用生活实例引入课题，课件出示我们祖国各地的风景图片；我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置； “这么辽阔的地方为什么能用一张小小的地图就能清楚的表示出来呢”引发学生的探究欲望。

（设计意图：这样由地图生活实例引入课题，有利于学生体会所学知识的生活价值。以价值观的'角度激发学生的求知欲望。）

然后顺势导入课题并板书：这样地图片或实物按一定的比例放大或缩小，都要用到比例的有关知识。最后出示几个比，让学生求出比值，你发现了什么？

通过求两个比的比值，发现这两个比的比值相等，用等式表示两个比的比值相等的关系，从而概括出比例的意义，然后利用比例的意义来判断两个比能不能组成比例，并通过例1中四面国旗的尺寸中，你还能哪些比？写出两个比，根据比值相等写出比例，进一步加深对比例意义的认识。同时还请学生自己说出几个比例，在此基础上运用学生说出的比例，请学生自学比例中各部分的名称，然后教师提醒学生：前面我们已经探究发现了比例的一个秘密，比例还有一个秘密，你们分成小组来找找看，并用简洁语言归纳出来。

（设计意图：这样引导学生通过自己的努力去发现比例的基本性质，整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从而提高学生的自学学习能力。）

比例的性质教案(篇6)

义务教育课程标准实验教材数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”

这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。

正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定，从而判断这两种量是否成正比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。同时，由于解决问题时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法。从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生的应用

意识，其关键重要的一环是，如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题。要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会。

学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。

通过知识迁移，在复习用正比例解决问题的基础上，探究用反比例解决问题的方法。

借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。

通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。

感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。

用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。

弄清题中两种量的变化情况。

多媒体课件;小组学习记录卡。

尝试教学法、引导发现法等。

1.判断下面每题中的两种量成什么比例?

单价一定，总价和数量.

全校学生做操，每行站的人数和站的行数.

2.下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能列出等式吗?

一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。

读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。 本节课的教学内容是正、反比例的应用，因此通过本环节的教学，使学生加深对正、反比例的意义理解，能正确判断成正、反比例的量。

1.出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。

2.让学生自己解答，然后交流解答方法。

用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。

1.梳理两种相关联的量。

师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗?

2.小组合作探究用比例解题的方法。

发放学习记录卡，小组合作学习。

找出题中两种相关联的量，以及对应的数据，填写下表。

和的相等。

教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。“学习记录卡”的应用既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。

从上表可以知道一定，所以和成正比例。也就是说，两家的和的相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：，比例的解是x=16。

注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力。使学生增强学习的自信。

师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢? 启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方

法或一般方程方法解答来检验等。

师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的“五步曲”：

一找、二判、三列、四解、五检。

“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干!接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!

出示“王大爷家上个月的水费是元，他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变式联系。

比例的性质教案(篇7)

1、通过自主探究，学生能理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称。

2、学生能运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、激发学生学习兴趣。

2、理解比例的基本性质。

教学难点:

会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

1、什么叫比例？

2、下面的比能组成比例吗？你是怎样判断的？

请自学教材41页例1之前的内容，然后小组合作，完成下面的问题。

1）比例各部分的名称是什么？

2）找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项，计算比例中两个外项和两个内项的积，你有什么发现？

3）请自己任意举例，验证你的发现。

1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3）学生举例子，验证发现的规律。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

三、练习检测，巩固应用

1、组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。

4、一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积（），两个外项可能是（）和（）。

（2）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。（）

3、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

这节课你有什么收获？

先独立完成，再指名汇报，全班交流，集体订正。

先判断，并说明理由。

巩固学生对比例各部分名称的理解。

巩固学生对比例的意义的理解。

组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

1、在教学比例（特别是分数形式的比例）的各部分名称时，要特别强调哪是外项，哪是内项。

2、本节课充分的体现了学生是学习的主人，提高了学生自主探究的能力。

比例的性质教案(篇8)

1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2.培养学生的观察能力、判断能力。

对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教具学具准备：

教师出示复习题，回忆有关比的知识。

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）

1.比例的意义。

出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是______；

第二次所行驶的路程和时间的比是______。

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

第①题由教师引导学生完成，思路如下：

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就比例。

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

2.比例的基本性质。

（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）

（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

1.说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说明：

比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。