每个老师不可缺少的课件是教案课件，需要大家认真编写每份教案课件。做足了教案课件的前期准备，这样才能达到预期的教学目标。趣祝福精心整理了关于“对数课件”的一系列资料，我希望这些经验能够在您的生活中起到一定的帮助！此外，您还可以浏览范文大全栏目的声乐兴趣小组活动计划(精选8篇)。
对数课件 篇1
尊敬的各位专家、评委：
上午好！
今天我说课的课题是人教A版必修1第二章第二节《对数函数》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习。而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没有学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量和因变量之间的关系。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有着广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习，参加生产和实际生活提供必要的基础知识。
二、目标分析
（一）、教学目标
根据《对数函数》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下的教学目标：
1、知识与技能
（1）、进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；
（2）、理解对数函数的概念、掌握对数函数的图像和性质；
（3）、由实际问题出发，培养学生探索知识和抽象概括知识等方面的能力。
2、过程与方法
引导学生观察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构对数函数的概念；体验结合旧知识探索新知识，研究新问题的快乐。
3、情感态度与价值观
通过对对数函数函数图像和性质的探究过程，培养学生发现问题，探索问题，不断超越的创新品质。在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
（二）教学重点、难点及关键
1、重点：对数函数的概念、图像和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识。
2、 难点：底数a对对数函数的图像和性质的影响。
[关键]对数函数与指数函数的类比教学。
由指数函数的图像过渡到对数函数的图像，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图像及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图像，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图像为根本，以性质为主体的知识网络，同时在立体的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突破重点、突破难点。
三、教法、学法分析
（一）、教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：
1、启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳；
2、采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；
3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法；
4、投影仪演示法。
在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻。
（二）、学法
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
1、对照比较学习法：学习对数函数，处处与指数函数相对照；
2、探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义；
3、自主性学习法：通过实验画出函数图像、观察图像自得其性质；
4、反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、创设情境，提出问题。
在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。
问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？
设计意图
复习指数函数
问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞的个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？
设计意图
为了引出对数函数
问题三：在关系式x=log2y每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？
设计意图
（1）、为了让学生更好地理解函数；
（2）、为了让学生更好地理解对数函数的概念。
2、引导探究，建构概念。
（1）、对数函数的概念：
同样，在前面提到的发射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y=0.84x，我们也可以把它改成对数式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的。
设计意图
前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数是0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类。
但是在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值。
问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？
问题二：你能得到此类函数的一般式吗？
设计意图
体现出了由特殊到一般的数学思想
问题三：在y=logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释。
问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？
问题五：x=logay与y=ax中的x，y的相同之处是什么？不同之处是什么？
设计意图
前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最容易忽略或最不容易理解的是函数的定义域，所以设计这个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域。
（2）、对数函数的图像与性质
问题：有了研究指数函数的经历，你觉得下面该学习什么内容了？
设计意图
提示学生进行类比学习
合作探究1：借助计算器在同一直角坐标系中画出下列两组函数的图像，并观察各族函数图像，探求他们之间的关系。
y=2x；y=log2x y=（ ）x,y=log x
合作探究2：当a>0，a≠ 1，函数y=ax与y=logax图像之间有什么关系？
设计意图
在这儿体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。
合作探究3：分析你所画的两组函数的图像，对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。
设计意图
学生讨论并交流各自的而发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）。问题1：对数函数y=logax（ a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，为什么？
问题2：对数函数y=logax（ a>0，a≠1，），当a>1时，x取何值，y>0，x取何值，y问题3：对数式logab的值的符号与a，b的取值之间有何关系？
知识拓展：函数y=ax称为y=logax的反函数，反之，也成立，一般地，如果函数y=f（x）存在反函数，那么它的反函数记作y=f-1（x）。
3、自我尝试，初步应用。
例1：求下列函数的定义域
y=log0.2（4-x）（该题主要考查对函数y=logax的定义域（0，+∞）这一限制条件，根据函数的解析式求得不等式，解对应的不等式。）
例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：
（1）、㏒2 3.4，log2 3.8；
（2）、log0.5 1.8，log0.5 2.1；
（3）、log7 5，log6 7
（在这儿要求学生通过回顾指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成完成前两题，最后一题可以通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法）
合作探究4：已知logm 4设计意图该题不仅运用了对数函数的图像和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想。4、当堂训练，巩固深化。通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。采用课后习题1,2,3.5、小结归纳，回顾反思。小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。（1）、小结：①对数函数的概念②对数函数的图像和性质③利用对数函数的性质比较大小的一般方法和步骤，（2）、反思我设计了三个问题①、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？②、通过本节课的学习，你最大的体验是什么？③、通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？（二）、作业设计作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成。我设计了以下作业：必做题：课后习题A 1,2,3;选做题：课后习题B 1,2,3;(三)、板书设计板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。五、评价分析学生学习的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练习考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。谢谢！
对数课件 篇2
对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．
（师）：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．
所求反函数为 ．
（师）：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．
（师）：由于定义就是从反函数角度给出的.，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?
（教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流）
（学生）对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 ．
对数课件 篇3
她的主观愿望和客观效果的矛盾说明柳妈是以剥削阶级统治人民的思想──封建礼教和封建迷信思想为指导，来寻求解救祥林嫂的药方的，这不但不会产生疗效的效果，反而给自己的姐妹造成了难以支持的精神重压，把祥林嫂推向更恐怖的深渊之中。
同情他的人，也把他推向深渊，这更显示出悲剧的可悲。柳妈正是这样一个同情祥林嫂而又给她痛苦的人。
第四课时
本课时重点分析写作特点。
一、检查作业：
二、分析、讨论写作特点：
１．精当的环境描写。
作者巧妙地把祥林嫂悲剧性格上的几次重大变化，都集中在鲁镇祝福的特定的环境里，三次有关祝福的描写，不但表现了祥林嫂悲剧的典型环境，而且也印下祥林嫂悲惨一生的足迹。
①第一次是描写镇上各家准备祝福的情景。
祝福是鲁镇年终的大典，富人们要在这一天迎接福神，拜求来年一年的好运气，以便继续他们贪得无厌的幸福生活，而制作福礼却要像祥林嫂一样的女人臂膊在水里浸得通红，没日没夜地付出自己的艰辛，可见富人们所祈求的幸福，是建立在榨取这些廉价奴隶的血汗之上的。这样通过环境描写就揭露了人与人之间的矛盾冲突，预示了祥林嫂悲剧的社会性。同时，通过年年如此，家家如此，今年自然也如此的描写，也显示了辛亥革命以后中国农村的状况：阶级关系依旧，风俗习惯依旧；人们的思想意识依旧。一句话，封建势力和封建迷信思想对农村的统治依旧。这样，通过环境描写，就揭示出祥林嫂悲剧的社会根源，预示了祥林嫂悲剧的必然性。
②第二次是对鲁四老爷家祝福的描写。
祝福本身就是旧社会最富有特色的封建迷信活动，所以在祝福时封建宗法思想和反动的理学观念也表现得最为强烈，在鲁四老爷不准败坏风俗的祥林嫂沾手的告诫下，祥林嫂失去了祝福的权力。她为了求取这点权力，用历来积存的工钱捐了一条赎罪的门槛，但所得到的仍是你放着罢，祥林嫂。这样一句喝令，就粉碎了她生前免于侮辱，死后免于痛苦的愿望，她的一切挣扎的希望都在这一句喝令中破灭了。就这样，鲁四老爷在祝福的时刻凭着封建宗法思想和封建礼教的淫威，把祥林嫂一步步逼上死亡的道路。
特定的环境描写，推动了情节的发展，同时也增加了人物形象的真实感与感染力。
③第三次是结尾通过我的感受对祝福景象的描写。
祥林嫂死的惨象和天地圣众预备给鲁镇的人们以无限的幸福的气氛，形成鲜明的对照，深化了对旧社会杀人本质的揭露，同时在布局上也起到了首尾呼应，使小说结构更臻完善的作用。
２．富有特色的人物刻画：
①肖像描写：
三次变化：
②画眼睛（眼神）：
３．倒叙的手法：
三、小结：
以《祝福》为题的意义：
１．小说起于祝福，结于祝福，中间一再写到祝福，情节的发展与祝福有着密切的关系。
２．封建势力通过祝福杀害了祥林嫂，祥林嫂又死于天地圣众预备给鲁镇的人们以无限的幸福的祝福声中。通过这个标题，就把凶人的愚顽的欢呼和悲惨的弱者的不幸，鲜明地摆到读者的面前，形成强烈的对比，在表现主题方面更增强了祥林嫂遭遇的悲剧性。
教学目标
１．准确把握祥林嫂的形象特征，理解造成人物悲剧的社会根源，从而认识旧社会封建礼教的罪恶本质。
２．学习本文综合运用肖像描写、动作描写、语言描写等塑造人物的方法。
３．体会并理解本文环境描写的作用，理解本文倒叙手法的作用。
教学课时：四课时
教学步骤：
第一课时
本课时重点理清小说的情节结构，了解倒叙的作用。
一、导入新课：
我们在初中曾经学过鲁迅的小说《故乡》、《孔乙己》，其中由活泼可爱而变成麻木愚昧的闰土，站着喝酒而穿长衫的孔乙己，都给我们留下了深刻的印象。今天，我们学习的是鲁迅先生又一篇著名的小说《祝福》。
二、介绍背景：
《祝福》写于1924年2月7日，是鲁迅短篇小说集《彷徨》的第一篇，最初发表于1924年3月25日出版的上海《东方杂志》半月刊第二十一卷第6号上，后收入《鲁迅全集》第二卷。
鲁迅以极大的热情欢呼辛亥革命的爆发，可是不久就失望了。他看到辛亥革命以后，帝制政权虽被推翻，但代之而起的却是地主阶级的军阀官僚的统治，封建社会的基础并没有彻底摧毁，中国的广大人民，尤其是农民，日益贫困化，他们过着饥寒交迫的生活，宗法观念、封建礼教仍然是压在人民头上的精神枷锁。鲁迅在《祝福》里，深刻地展示了这一时期中国农村的真实面貌。
这一时期的鲁迅基本上还是一个革命民主主义者，还不可能用马克思主义来分析观察，有时就不免发生怀疑，感到失望。他把这一时期的小说集叫做《彷徨》，显然反映了其时自己忧愤的心情。但鲁迅毕竟是一个真的猛士，敢于直面惨淡的人生，敢于正视淋漓的鲜血，他决不会畏缩、退避，而是积极奋斗。
《祝福》这篇小说通过祥林嫂一生的悲惨遭遇，反映了辛亥革命以后中国的社会矛盾，深刻地揭露了地主阶级对劳动妇女的摧残与迫害，揭示了封建礼教吃人的本质，指出彻底反封建的必要性。
三、研习课文：
１、自读预习提示，了解小说的教学重点，明确教学目标。
２、理清情节，了解倒叙的作用。
３、速读课文，概括各段内容。
提问：这篇小说是按时间顺序叙述，还是另有安排？
明确：本文在序幕以后就写出了故事的结局，这是采取了倒叙的手法。
提问：在结构上采取倒叙手法有什么作用？
讨论归纳：
设置悬念，使读者急于追根溯源探求原委；写祥林嫂在富人们一片祝福中死去，造成了浓重的悲剧气氛，而且死后引起了鲁四老爷的震怒，揭示了祥林嫂与鲁四老爷之间的尖锐的矛盾，突出了小说反封建的主题。
第二课时
本课时重点分析祥林嫂形象。
一、回顾小说的三要素：
情节、人物、环境（社会环境、自然环境）
二、分析祥林嫂形象：
小说的主题是靠人物形象来体现的。这一课的主人公就是祥林嫂。我们只有弄清楚祥林嫂的性格和命运，才能懂得《祝福》的主题。而作为人物形象又是通过故事情节──人和人之间的联系或冲突表现出来的。那么，祥林嫂究竟是一个什么样的人呢？我们就先来分析一下故事情节的开端、发展、高潮、结局，由此来把握祥林嫂的形象，领会《祝福》的主题。
１．开端：
①祥林嫂为什么要到鲁家做工？
小说的一开始，祥林嫂就是封建的宗法制度的牺牲品。因为正是父母之命，媒妁之言，迫使她嫁给一个比她小十岁的丈夫，而丈夫又过早地丧了命。祥林嫂因此陷入了嫁而守寡的悲惨的命运之中。按理说，年纪大约二十六七的祥林嫂是完全可以用自己的劳动在农村生活下去的，可是她家里还有严厉的婆婆，于是祥林嫂才被迫逃到鲁四老爷家里。
②祥林嫂是怎样对待使她嫁而守寡、备受虐待的宗法制度的呢？
作者通过祥林嫂在鲁家生活的情况，写出了她的争扎与反抗。
③祥林嫂在鲁家的生活是极其悲惨的：为什么说她反满足？
她希望凭借辛勤的劳动来换取起码的生活，寻求一条活路。这就鲜明地揭示出她勤劳、善良、质朴、顽强的性格，以及在生活道路上的争扎。
然而，勤劳、善良的祥林嫂想通过加倍的劳动来摆脱悲惨的命运的愿望，很快破灭了。她在鲁家做工只三个半月，由于鲁四老爷的支持（Ｐ：既然她的婆婆要她回去可说呢），被她婆婆像捆牲口一样，捆了躺在船板上，被抢了回去，封建的族权再次向她伸出了魔掌。
２．发展：
祥林嫂被迫改嫁到深山野是故事情节的发展。在这一部分中，哪些地方写出了封建宗法制度对祥林嫂的迫害而显示出了这种迫害是很残酷的呢？
对数课件 篇4
1、 掌握对数函数的定义和图象，理解并记忆对数函数的性质。 2、 培养分析推理能力 3、 培4、 重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质。 5、 难点：底数a对数函数的影响 。首先复习对数的定义 师：上次讲细胞分裂问题时得到细胞个数y是分裂次数x的.函数。今天我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多次分裂，大约可以得到1万个，10万个等等，那么，分裂次数可以用怎样的关系式来表示呢？ 生：表达式是x=log ，表示分裂次数x是细胞个数y的函数 师：如果用x表示自变量，y表示函数，此式又可化为y=logax ，那么它与指数函数有何关系？函数y=log ax的定义域是什么？ 生：它们互为反函数，由于y= 的值域是{y|y>0}所以y=logax的定义域是{x|x>0} 师：对，由此我们就可以得到新的函数的定义。（引入课题《对数函数的概念及性质》）一般地，函数y=log ax叫做对数函数，(a>0且a≠1)其中是自变量，定义域是{x|x>0}
对数课件 篇5
2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b
（C）y= （D）y=
8．若函数y=32x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）
（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）
10．已知函数f(x)=ax+k,它的.图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）
(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3
11．已知01,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）
12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）
（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n
13．若a a ,则a的取值范围是 。
14．若10x=3,10y=4,则10x-y= 。
15．化简= 。
18．(12分)若 ，求 的值.
19．（12分）设01,解关于x的不等式a a .
20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值与最大值。
21．（12分）已知函数y=( ) ，求其单调区间及值域。
22．(14分)若函数 的值域为 ，试确定 的取值范围。
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。
5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U为减函数，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。
令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，y=3 的单调递减区间为[0，+ ）。
8．0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。
9． 或3。
Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。
11．∵ g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）= ，F（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-
1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上为减函数，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,
2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01
3.f(x)= , ∵x [-3,2],.则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。
4．要使f(x)为奇函数，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。
5．令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(- ,-1)上的减函数，[-1，+ ]上的增函数， y=( ) 在（- ，-1）上是增函数，而在[-1，+ ]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域为（0，（ ）4）]。
由函数y=2x的单调性可得x 。
7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，
则
8．（1）∵定义域为x ,且f(-x)= 是奇函数；
（2）f(x)= 即f(x)的值域为（-1，1）；
（3）设x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函数。
对数课件 篇6
本节课是新课标高中数学必修①中第三章对数函数内容的第二课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用.通过本节课的学习，可以让学生理解对数函的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义.
大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数函与指数函数的学习，学生已多次体会了对立统
一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此，学生已具备了探索发现研究对数函数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.教具及软件运行环境说明 教具采用多媒体，黑板等形式展开
信息技术设备设置：通过借助计算机多媒体呈现指数函数与对数函数图像 应用环境及软件的说明：软件为在windows下运行的matlab7.0
学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,利用几何作图软件运行各种指数函数及对数函数，通过比较/类比等方法使学生对对数函数的认识更加深刻。教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的
.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权.
1、知识与技能，理解对数函数的概念,了解对数函数与指数函数的关系;理解对数函数的性质，掌握以上知识并形成技能.
2、过程与方法，通过学生分组探究进行活动，掌握对数函数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一.
3、情感态度与价值观，通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想。培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的科学意识.
重点 ：(1)对数函数的概念;(2)对数函数的性质.难点 ：(1)对数函数与指数函数之间的关系.
(1)复习提问：什么是指数函数?指数函数的图象和性质如何?
学生回答，并用课件展示 指数函数的图象和性质。
设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理 解新知识清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。
(2)导言：指数函数有没有反函数?如果有，如何求指数函数的反函数?它的 反函数是什么?
设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。
引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax(a>0且a≠1)的反函数是 y=logax，见课件。把函
数
y=logax叫做对数函数，其中a>0且a≠1。从而引出对数函数的概念，展示课件。
设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的反函数 让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。 (2)对数函数的图象
提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如 何画对数函数的图象呢
让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以 根据函数的解析式，描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢?
让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。 教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我 们利用两种方法画对数函数的图象。
h(x)?log2x,f(x)?log3x,方法一(描点法)首先列出x,y(q(x)?logx,g(x)?logx)
1123值的对应表，因为对数函数的定义域为x>0,因此可取x=··· , , ,1，2，4，
8···，请计算对应的y 然后在坐标系内描点、画出它们的图象.方法二(图象变换法)因为对数函数和指数函数互为反函数, 图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象;类似的从y=( )x 的图象画出y=log x的图象,再
演
示课件,教师加以解释。
设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和
性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样可以充分调动学生自主学习的积极性。 (3)对数函数的性质
在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。作了以上分析之后，再分a>1与0
设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养 学生的创新能力有帮助学生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破难点。
由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表(见课件) 设计意图：通过比较对照的方法,学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质， 认识两个函数的内在联系提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。
引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从 三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。
课后反思：美好的时光总是短暂的请学生总结自己有何收获和体验，并交流。
课堂教学是教学过程的中心环节，是教师和学生进行教学活动的主要形式，为了促进课堂教学改革，提高课堂教学质量，特制定本课堂教学评价方案： (1)、教学目标评价
教师能针对所教内容，结合《课程标准》科学、准确地设计教学目标，做到：
、目标明确，符合学生实际。目标的设置不可过高或过低。
2、“三维目标”全面、具体、适度，有可操作性，并能使知识目标，能力目标、情感、态度、价值观目标有机相融，和谐统一。
1、教师能准确把握所教学科内容的重点、难点，教授内容正确。
2、教学内容紧密联系学生的生活实际，激发学生去积极思维。
3、教师能从教学实际出发，转变教材观念，对教材进行科学有效的整合，以促进学生的学习，不唯教材，创新适用教材。
1、课堂上教师作为学生学习的组织者，是否能够有效地组织学生进行学习;作为学生学习的指导者，是否对学生的学习指导得有法、到位。培养了学生良好的学习习惯;是否创造了生动有趣的教学情境来诱发学生学习的主动性;作为学生学习的引导着，是否成为学生和课本之间的桥梁纽带，在教学活动中，发挥了自己的聪明才智和应有的作用;作为学生学习的合作者，是否能和学生一起学习，探究、倾听、交流。
2、教师能以学生为主体，重视知识的形成过程，重视学生学习方法的培养，重视学生的自学能力、实践能力，创新能力的发展。
3、课堂上能营造宽松、民主、平等的学习氛围，教态自然亲切，对学生学习的评价、恰当、具体、有激励性。
4、能够根据教材的重点、难点之处，精心设计问题，所提出的问题能针对不同层次的学生，问题的提出，恰到好处。能启发学生思考，促进学生知识的构建，并能给学生留有充分思考的时间，同时注重学生的“问题”意识，引导学生主动提出问题。
5、根据教学内容和学生实际，恰当地选择教学手段，合理运用教学媒体。
、课堂上，教师的讲解语言准确简练，示范操作规范，板书合理适用，教学有一定的风格和艺术性。
量化评比标准：第1项8分;第2项5分;第3项2分;第4项4分;第
主要针对学生在课上的学习状态来评价。
1、看学生的学习状况，学生学习的主动性是否被激起，能积极地以多种感观参与到学习活动之中，精神振奋，有强烈的求知欲望。
2、看学生的参与状态，学生参与学习活动中的数量、广度和深度是衡量主体地位发挥的主要标志，学生要全员参与，有效参与。
3、看学生的学习方式。是否由被动学习变为主动学习，是否由个体学习到主动合作学习;是否由接受性学习变为探究性学习。
4、看学生在自主、合作、探究学习上的表现。 学生在学习过程中，是否全身心地投入、是否发现问题，提出问题，积极解决问题，是否敢于质疑，善于合作、主动探究并有实效，是否围绕某一问题彼此间能交流、讨论、倾听，提出有效建议。
5、看学生学习的体验与收获。 学生在学习过程中，90%以上的学生能够相互交流知识、交流、体会，交流情感由自悟——觉悟——感悟——醒悟，在获取丰富知识的同时形成了一定的学习能力。
量化评价评价标准：第1项8分;第2项3分;第3项6分;第4项8分;第5项2分;第6项8分，总计35分。 (5)、教学效果评价
1、看教学目标达成度如何，教师是否高度关注学生的知识 与能力、过程与方法、情感态度价值观的全面发展。
2、看教学效果的满意度，学生在教师的指导下，积极主动参与，90%以上的学生掌握了有效的学习方法，获得了知识，发展了能力，有积极的情感体验。
3、看课堂训练题设计，检测效果好。
量化评价标准：第1项4分;第2项7分;第3项4分。总计15分。 (6)、教学特色评价
教师在教学方式、方法上，知识的生成点上，教学机智与智慧上的闪光点，有不同寻常之处。
在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学习兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学习效率，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化。注意知识前后的衔接及联系，形成知识框架，其次要了解学生认知规律，知识水平，以便因材施教，再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。 1 要有明确的教学目标 2 要能突出重点、化解难点 3 要善于运用现代化教学手段 4 根据具体内容，选择恰当的教学方法 5 关爱学生，及时鼓励
对数课件 篇7
1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．
2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．
3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．
重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．
今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．
由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：
由 得 ．又 的'值域为 ，
所求反函数为 ．
那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．
对数课件 篇8
教学目标：
使学生掌握对数形式复合函数的'单调性的判断及证明方法，掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法，培养学生的数学应用意识；认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题.
教学重点：
复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.
教学难点：
复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.
教学过程：
(1)当0＜a＜1时，由y＝logax是减函数，得：0＜a＜23
(2)当a＞1时，由y＝logax是增函数，得：a＞23 ，∴a＞1
A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76
C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7
解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D
［例3］设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较|loga(1－x)|与|loga(1+x)|的大小
|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |
∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)
由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，
∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|
∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x
∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1
∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|
∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]
＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x
即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|
当a＞1时，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|
＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)
当0＜a＜1时，由0＜x＜1，则有loga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0
∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0
∴当a＞0且a≠1时，总有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|
［例4］已知函数f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.
解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立.
当a2－1≠0时，其充要条件是：
a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53
又a＝－1，f(x)＝0满足题意，a＝1不合题意.
［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比较f(x)与g(x)的大小
f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).
①当x＞1时，若34 x＞1，则x＞43 ，这时f(x)＞g(x).
②当0＜x＜1时，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，这时f(x)＞g(x)
故由（1）、（2）可知：当x∈(0，1)∪（43 ，+∞）时，f(x)＞g(x)
［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]
(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]
∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0
∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3
log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2
对数课件 篇9
1．掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．
(1) 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．
(2) 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．
2．通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性．
(1) 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．
(2) 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点．
(3) 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开．而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点．
(1) 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的`分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．
(2) 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣．
1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．
2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．
3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．
重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．
今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．
由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：
由 得 ．又 的值域为 ，
所求反函数为 ．
那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．
由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?
教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 ．
在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．
提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．
由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．
具体操作时，要求学生做到：
(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．
(2) 画出直线 ．
(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．
学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出
和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：
2. 草图．
教师画完图后再利用投影仪将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)
由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．
(3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．
(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．
(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的
当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．
之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：
当 时，有 ；当 时，有 ．
学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．
最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)
对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．
例1. 求下列函数的定义域：
先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制．
(1) 与 ； (2) 与 ；
(3) 与 ； (4) 与 ．
让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小．最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程．
(1) 定义域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)单调性
(1) 已知 是函数 的反函数，且 都有意义．
① 求 ；
② 试比较 与4 的大小，并说明理由．
(2) ．
对数课件 篇10
教学目标：
(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.
(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.
(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.
教学重点：
对数函数的图象和性质
教学难点：
对数函数与指数函数的关系
教学方法：
联想、类比、发现、探索
教学辅助：
多媒体
教学过程：
一、引入对数函数的概念
由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”
由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：
问题：1.指数函数是否存在反函数？
2.求指数函数的反函数．
3.结论
所以函数与指数函数互为反函数．
这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．
二、讲授新课
1.对数函数的定义：
定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.对数函数的图象和性质：
因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．
因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．
研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．
那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．
还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．
请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？
对数函数的图象与性质：
（1）定义域：
（2）值域：
（3）过定点，即当时，
（4）上的增函数
（4）上的减函数
3.练习：
(1)比较下列各组数中两个值的大小：
(2)解关于x的不等式：
思考：(1)比较大小：
(2)解关于x的不等式：
三、小结
这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．
四、课后作业
课本P85，习题2．8，1、3
对数课件 篇11
教学目标：
使学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化。
(1)__________ (2)_________ (3)________
1.对数的概念：
一般地，如果 a(a0且a1)的b次幂等于N, 即 ab=N，那么就称 b叫做 a为底 N的对数，记作 log a N=b，a叫做对数的底数，N叫做真数。
○3 注意对数的书写格式和对数的.读法.
思考：
○1 为什么对数的定义中要求底数 ，且 ;
○2 是否是所有的实数都有对数呢，即真数N有限制吗?
结论：_________________________________________________
例2将下列对数式写成指数式：
总结方法：_________________________________
3.两个重要对数：
例如：log 105简记作lg 5 log103.5简记作lg3.5
○2 自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数log e N简记作ln N。
4.(1) ______ (2) ________ (3) ________
(4) _______ (2) _________ (3) __________
5.对数恒等式：
完成课本58页6，你能得到什么结论?
大家要在理解对数概念的基础上，掌握对数式与指数式的互化，会计算一些特殊对数值。
对数课件 篇12
指对数的运算教案设计
一、反思数学符号： “ ”“ ”出现的背景
1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。
2.方程 的根是多少？;
①.这样的数 存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？ 描述出来。
②..那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢？ 怎样描述呢？
①我们发明了新的公认符号 “ ”作为这样数的“标志” 的形式.即 是一个平方等于三的数.
②推广: 则 .
③后又常用另一种形式分数指数幂形式
3.方程 的根又是多少？① 也存在却无法写出来？？同样也发明了新的.公认符号 “ ”专门作为这样数的标志， 的形式.
即 是一个2为底结果等于3的数.
② 推广: 则 .
二、指对数运算法则及性质：
1.幂的有关概念:
(1)正整数指数幂: = ( ). (2)零指数幂: ).
(3)负整数指数幂: (4)正分数指数幂:
(5)负分数指数幂: ( 6 )0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义.
2.根式:
(1)如果一个数的n次方等于a, 那么这个数叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,则x= (2)0的任何次方根都是0,记作 . (3) 式子 叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.
(4) . (5)当n为奇数时, = . (6)当n为偶数时, = = .
3.指数幂的运算法则:
(1) = . (2) = . 3) = .4) = .
二.对数
1.对数的定义:如果 ,那么数b叫做以a为底n的对数,记作 ,其中a叫做 , 叫做真数.
2.特殊对数:
(1) = ; (2) = . (其中
3.对数的换底公式及对数恒等式
(1) = (对数恒等式). (2) ; (3) ; (4) .
(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =
