合并同类项课件 篇1
为帮助学生从整体上把握本节课所学的知识,我采用由学生4人一组,互相总结本节课的内容,并找出在做题过程中容易出现的问题,然后由一位同学小结,其他同学补充,通过学生的自我反思,将知识条理化、系统化。
(注意:在这一过程中,教师应仔细倾听,并对学生发言给予充分鼓励和肯定,调动学生主动参与的意识,让学生感受到集体合作的重要性。)
(5)拓展延伸:
(提示:同类项必须具备哪些特征?)
(设计意图:培养学生运用知识的能力,让学生享受通过运用所学知识解决问题带来的成功体验,激发学生的学习热情,为他们提供更广泛的发展空间。)
我的课堂教学设计到此为止,下面说一说本节课我的教学评价。
二、教学评价
本节课的教学过程,立足于问题情境的创设,将原本枯燥的知识兴趣化,教师在教学中作学生学习活动的引导者。激励者和服务者,通过设计丰富多彩,与生活相联系的教学活动,让学生在自主探究、合作交流中经历知识的形成与应用的过程,体现了“教师为主导,学生为主体,训练为主线”的教学新理念。
合并同类项课件 篇2
教学目标
知识与技能:
理解移项法则,会解形如ax+b=cx+d的方程,体会等式变形中的化归思想。
过程与方法:
1、能够从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会方程模型思想的作用及应用价值.
2、经历探索移项法则法的过程,发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观:
结合实际问题,探索用移项法则解一元一次方程的方法,进一步认识数学来源于生活,并为生活服务,从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
确定实际问题中的相等关系,建立形如ax+b=cx+d的方程,并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程.
教学难点
确定相等关系并列出一元一次方程,正确地进行移项并解出方程。
教学过程
一、情景引入:
约公元825年,中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消,顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”,那“还原”是什么意思呢?
二、自主学习:
1. 解方程:
2. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
3x+20=4x-25
观察上列一元一次方程,与上题的类型有什么区别?
3.新知学习 请运用等式的性质解下列方程:
(1) 4x-15 = 9; (2) 2x = 5x -21
你有什么发现?
三、 精讲点拨
问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗?
移项的定义:一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项:移项实际上是利用等式的性质1.注意:移项一定要变号。
例1 解下列方程:
解:移项,得3x+2x=32-7
合并同类项 ,得5x=25
系数化为1,得x=5
移项时需要移哪些项?为什么?
针对训练:解下列方程:
(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.
四、 合作探究
列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品,如果用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如果用新工艺,则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工艺的废水排量各是多少?21
思考:如何设未知数?
你能找到等量关系吗?
五、 当堂巩固
1. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得.
2. 小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
3. 在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30?如果能,这三个数分别是多少?
六、 课堂小结
1.本节课主要学习了解一元一次方程的方法:移项,移项的根据是等式的性质1。
2.本节的实际问题的相等关系的依据:表示同一个量的两个式子相等。
3.列方程解实际问题的基本思路。
七、作业布置
1.必做题:教科书第91页习题3.2第3(3),(4),11题。
2.选做题:
(1)周末,甲、乙两个商场搞促销活动,甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售,乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售,超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元,应当在哪个商场购买更实惠?如果标价为600元呢?为800元呢?你能否给顾客一些建议,以便获得更大的实惠呢?
八、板书设计
合并同类项课件 篇3
教学目标
1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)
2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(难点)
教学过程
一、情境导入
1.等式的基本性质有哪些?
2.解方程:(1)x-9=8;(2)3x+1=4.
3.下列各题中的两个项是不是同类项?
(1)3xy与-3xy;(2)0.2ab与0.2ab;
(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;
(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.
4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?
5.合并同类项的法则是什么?依据是什么?
二、合作探究
探究点一:利用合并同类项解简单的一元一次方程
例1解下列方程:
(1)9x-5x=8;
(2)4x-6x-x=15.
解析:先将方程左边的同类项合并,再把未知数的系数化为1.
解:(1)合并同类项,得4x=8.
系数化为1,得x=2.
(2)合并同类项,得-3x=15.
系数化为1,得x=-5.
方法总结:解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式.
探究点二:根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题
例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块数目的比为3∶5,一个足球表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个?
解析:遇到比例问题时可设其中的每一份为x,本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5,可设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x个,然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.
解:设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x个,根据题意列方程3x+5x=32,解得x=4,则黑色皮块有3x=12(个),白色皮块有5x=20(个).
答:黑色皮块有12个,白色皮块有20个.
方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系,列出方程,再求解.此题的关键是要知道相等关系为:黑色皮块数+白色皮块数=32,并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来.
三、板书设计
1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程.
解方程的步骤:
(1)合并同类项;
(2)系数化为1(等式的基本性质2).
2.找等量关系列一元一次方程.
列方程解应用题的步骤:
(1)设未知数;
(2)分析题意找出等量关系;
(3)根据等量关系列方程;
(4)解方程并作答.
教学反思
本节从复习入手,帮助学生回顾合并同类项的相关知识,为学习用合并同类项解方程做好铺垫.教学中采用引导发现的方法,课堂训练中鼓励自己动手,体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性,培养学生合作学习,主动探究的习惯.
合并同类项课件 篇4
1.让学生了解同类项的概念,能识别同类项;
2.会运用同类项合并法合并同类项;
3.初步学会思维导图的图式思维方法,经历概念的构成过程和同类项合并法则的探究过程,培养学生的观察、归纳、概括本事.
过程与方法:
1.经过情景导入,使学生了解同类项合并的意义与作用,激发学习兴趣;
2.学生四人或五人组成一个小组,安排一位组长带领和组织小组每位成员讨论参与活动;经过学生自主探究学习与小组讨论合作研究学习相结合,完成学习任务.
情感态度价值观:
1.经过绘制思维导图培养学生学习数学的兴趣;
2.经过探讨尝试、相互协作等教学手段培养学生学习过程中的合作分享意识,获得学习的成就感.
师:经过前面几节课的学习,大家已经掌握了整式的有关知识,下头来看这样的一个问题:根据某学校的总体规划图(单位:m),计算这个学校的占地面积.
1.要求尝试用不一样的方法表示.
2.两个代数式有什么关系,从中你发现了什么?先独立思考,再相互交流.
3.观察等式,从中能够发现什么样的规律、联系?
观察各组中的两个项有什么共同特点?①100a与200a;②240b2c与60b2c
(如果遇学生回答有困难,可尝试用分解的方法提问:①它们包含的字母相同吗?②相同字母的指数相同吗?)
幻灯片投影:
同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项是同类项.另外规定几个常数项也是同类项.如3和-0.5是同类项.(板书:同类项)
1.下列各组式中哪些是同类项?并说明理由.
①2x2y与-3x2y;②abc与ab;
③-3pq与3qp;④4m2n与mn2.
2.如何确定同类项?
(1)同类项有两个相同:①所含的字母相同;②相同字母的指数也相同;
(2)同类项有两个无关:①与所含字母的顺序无关;②与所含系数的大小符号无关.
3.请小组中一个成员上黑板写出一个单项式,再由本小组中另一个同学写出另一个单项式,要求这两个单项式是同类项.
1.若用运算符号把以上每一组的同类项连成算式,你能计算出它的结果吗?zf133.com
(1)7+0=(2)7a-3a=
(3)x2y3+x2y3=(4)2ab+(-3ab)=
师:经过以上的计算能够看出,利用乘法分配律能够把两个同类项合并成一项,这就是我们要讲的第二个资料――合并同类项.
3.利用以上的结果,你能发现同类项合并前后的变化吗?你能得到合并同类项的法则吗?
幻灯片投影:
合并同类项法则:同类项的系数相加减,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
下列各式的计算是否正确?为什么?
师:每小题的同类项有哪些?怎样把分散的同类项结合在一齐以便合并呢?你这样做的根据是什么?
=[(-3)+(-5)]x+[2+(-7)]y…………合并同类项法则
(第二小题要求学生仿照第(1)题去求解,如有错误,由其他学生作补充)
(教师巡视指导,鼓励做的快的同学主动帮忙有困难的同学.做完后,鼓励其他同学对黑板上的解答过程,分析解答过程给出评价,对于错误的给出正确答案)
课堂小结:
回顾构图,发现问题,解决知识转化的过程并作课堂总结.
合并同类项课件 篇5
教学
目标1知识与技能
(1)在具体情景中探索合并同类项的法则,并能熟练进行合并同类项的运算。
(2)知道在求多项式的值时,一般先合并同类项再代入数值进行计算。
2过程与方(1)教育学生培养自我生活能力。(2)培养学生的观察总结能力。
3情感态度与价值观:(1)培养学生的质疑精神。(2)初步培养学生的分类的思想
教学
重点熟练地进行合并同类项,化简代数式。
教学
难点如何判断同类项及正确合并同类项。
教学
方法启发式教学
教学
用具
教学过程集体备课稿个案补充
一、创设情境
1,其实生活中有许多时候我们会根据实际的需要把事物进行归类
2,你能对下类水果进行分类吗?
生活中处处有数学的存在.可以把数学中具有相同特征的事物归为一类,在整式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类
二,挑战自我
1、如图,有甲、乙两块长方体木块,他们的长、宽、高分别为b,a,a和2b,2a,a。则
①两块长方体的体积各为多少?
②两块木块的体积和为多少?
2,有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式,你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)
3,引出概念
多项式中,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项
所有常数项也看做同类项
4,让我判断下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
5,我能我行
三,合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项
合并同类项法则:
把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,
字母和字母的指数不变。
注意:
1)合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变
2)不是同类项的不能合并。
3)合并同类项时系数要带符号
四,1,瘦身俱乐部
2,练一练
3,例2.已知
求多项式
的值。
五.小结
同类项的定义:所含__________,并且_________的_____也相同的项,叫做同类项。
特殊:所有常数项也看作同类项。
判断同类项:1、字母_____;
2、相同字母指数也_____。
注意:与______无关,与_________无关。
合并同类项的法则:把同类项的_________,所得结果作为系数,字母和字母的指数______。
教学
反思
改进
合并同类项课件 篇6
教学目标:
(一)知识目标
(1)了解同类项的概念,能识别同类项;
(2)会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。
(二)能力目标
培养学生的观察、分析、归纳的能力,进一步培养学生的思维能力。
(三)情感、态度、价值观
(1)积极营造亲切和谐的课堂氛围,激励全体学生积极参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
(2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,培养学生的语言表达能力,并学会与他人合作的能力,在合作中体验成功的喜悦,建立自信心。
教学重点和难点:
重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点:正确判断同类项;准确合并同类项。
教学过程:
一、 出示问题,引出同类项的概念
1、问题:我们到动物园参观,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?
问题:在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
2、议一议: 归为同类需要有什么共同的特征?
8n和5n 3ab 和 -2ab 6xy和 -3yx, -7a2b 和 2a2b 5和-3
3、概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
注意:
(1)两同:所含字母相同,相同字母的指数也相同
(2)两无关:同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关
(3)几个常数项也是同类项。
4、课堂检测1:下列各组中的两项是不是同类项?为什么?
(1)ab与3ab (2)6b2a与2ab (3)3xy与- xy
(4)2a与2ab (5)-2.1与 3 (6)5与b
二、如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题?
问题1:
3ab+5ab= 理由是
-4xy-2xy= 理由是
-3a+2b= 理由是
问题2:
不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?
例如:试化简多项式3xy-2ab–3+ 5xy + 3ba + 5
解:3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项
=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5 ----------加法交换律
=(3xy+5xy)+(-2ab+3ba )+(-3+5)--加法结合律
=(3+5)xy+(-2+3)ab+2 ---------乘法分配律逆用
=8xy + ab + 2 ----------合并同类项
合并同类项: 把同类项合并成一项就叫做合并同类项
问题3:探讨合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?
合并同类项后,所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和;合并同类项后,字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。
合并同类项法则:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。(“即一相加,两不变”)
三、例题1:合并下列各式中的同类项:
(1) 2ab-3ab+ab
(2) a–4ab+ab+2ab-5ab+b
(3) 6a-5b+2ab+b-6a
方法是:(1)系数:各项系数相加作为新的系数。
(2)字母以及字母的指数不变。
注意:
(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项,减少运算的错误。
(2)移项时要带着原来的符号一起移动。
(3)两组同类项之间用“+”号连接。
(4)多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。
思考:合并同类项的步骤是怎样?
合并同类项一般步骤:
找出同类项 ,交换律 ,结合律,分配律逆用 ,合并
课堂检测2: (1)3x+x
(2) 2x-7y-5x+11y-1
(3)4a+3b+2ab-4a-4b
例题2:求代数式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值,其中x=2。
四、课堂小结:通过这节课的学习,你有哪些收获?
合并同类项课件 篇7
《合并同类项》评课——七年级“一课两讲”
今天,七年级的“一课两讲”在我校举行。这次的公开课给我校带来了很好的经验积累,X主任的讲话给我校今后数学教学的发展指明了方向。在此,对今天这两节课,我们七年级备课组谈谈我们的看法。
首先,XX中的X老师《合并同类项》这节课,整体给我们的感觉是耳目一新的,课堂上的表现可以充分体现出X老师无限的青春活力以及他在课堂上娴熟的教学基本功。X老师设计的这节课是完全按照他指导学生的学习方法(探究、归纳、练习相结合)展开的,全体学生在X老师的引导下,层层深入地去学习同类项定义、合并同类项,甚至达到更高的学习要求——化简求值。
在每探究一个知识点,就安排好相对应的练习加以巩固、加深理解。在练习设计方面,也从基础到能力提高进行的,从而使全班的学生都得到不同层次的掌握。可惜,在时间方面,对于我们北部的山区学校,学生的基础大部分较差,而这节课教学容量之大,导致后面练习加深的提高没能在课堂上展现出来。所以,个人认为如果将例4的两道题目安排在另一节巩固加深课来上,这样可能会令大多数的学生有更充分的时间去思考巩固提高题。
增城中学杨东红老师的《合并同类项》一讲又是另一种风味了。前者是青春活力的,那么后者可以说是成熟稳重的。刚开始,可能是来自陌生的环境和初次见到杨老师的缘故,派谭三中这班学生都表现出比较害怕和胆小,上课积极性不高,但杨老师急中生智,用小组比赛的形式,调动学生学习的积极性。这点足以证明杨老师的课堂应急能力之强,教学基本功之扎实。在整节课的教学中,学生们在杨老师的引导下层层突破教学重点和难点。这节课的教学也是以讲练相结合的形式进行的,但每讲一道题,杨老师是让学生先做,从做中去发现问题,然后重点讲解,从而让学生更好地掌握了容易出错的地方。杨老师的课件制作非常可观、生动,如:先用课件演示“4个苹果+2个苹果=_____个苹果”时,学生很容易算出来,紧接着用字母来表示苹果,4a+2a=__a,后来也用字母代换兔子,是用了类比的教学手段,使学生掌握合并同类项的法则。但不足之处,个人认为杨老师在讲解“同类项”这个概念的引入时,师引导得不是很理想,有点让学生像走进迷宫一样,似是而非,不敢大胆去猜想。从而得出“同类项”概念的,大部分是由师归纳出来的。
整体上去讲,这两节课的'讲授是非常成功的,两者都体现了讲练相结合的教学方法,体现了数学课堂的精讲多练的教学特点。在今后的教学之中,我们备课组还会继续努力去探究和钻研课堂教学的有效性,多方面、多渠道去参与教研活动,总结出一套适合我们山区学校学生学习的教学方法,从而提高我们的数学成绩。
合并同类项课件 篇8
要点一、同类项
定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
要点诠释:
(1)判断几个项是否是同类项有两个条件:
①所含字母相同;
②相同字母的指数分别相等,同时具备这两个条件的项是同类项,缺一不可.
(2)同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关.
(3)一个项的同类项有无数个,其本身也是它的同类项.
要点二、合并同类项
1. 概念:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
2.法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.
要点诠释:合并同类项的根据是乘法的分配律逆用,运用时应注意:
系数相加(减),字母部分不变,不能把字母的指数也相加(减).
把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗?
其实,合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
合并同类项时注意:
(1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0。
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
选择题(^为平方号)
1.计算a^2+3a^2的结果是( )
A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4
2.下面运算正确的是( ).
A.3a+2b=5ab
B.a^2b-3ba^2=0
C.3x^2+2x^3=5x^5
D.3y^2-2y^2=1
3.下列计算中,正确的是( )
A、2a+3b=5ab
B、a3-a2=a
C、a2+2a2=3a2
D、(a-1)0=1.
4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )
A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1
5.下列合并同类项正确的是
A.2x+4x=8x^2
B.3x+2y=5xy
C.7x^2-3x^2=4
D.9a^2b-9ba^2=0
6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( )
A.3a^2+3a-7
B.3a^2+3a+7.
C.3a^2-a-7
D.-4a^2-3a-7
7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( )
A.5050 B.100 C.50 D.-50
化简
1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)
2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2
参考答案
选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D
化简
1、解:原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b
2、解:原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy