数列的课件范本

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数列的课件【篇1】

一、等差数列

1、定义

注：“从第二项起”及

“同一常数”用红色粉笔标注

二、等差数列的通项公式

（一）例题与练习

通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

（二）新课探究

1、由引入自然的给出等差数列的概念：

如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：

① “从第二项起”满足条件； f

②公差d一定是由后项减前项所得；

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；

在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：

an+1—an=d （n≥1） ;h4z+0"6vG

同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

1。 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=—1

2。 0。70，0。71，0。72，0。73，0。74……；√ d=0。01

3。 0，0，0，0，0，0，……。; √ d=0

4。 1，2，3，2，3，4，……；×

5。 1，0，1，0，1，……×

其中第一个数列公差0，第三个数列公差=0

由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

2、第二个重点部分为等差数列的通项公式

在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。

若一等差数列{an }的首项是a1，公差是d，

则据其定义可得：

a2 — a1 =d 即： a2 =a1 +d

a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

……

猜想： a40 = a1 +39d

进而归纳出等差数列的通项公式：

an=a1+（n—1）d

此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法：

a2 – a1 =d

a3 – a2 =d

a4 – a3 =d

……

an+1 – an=d

将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an– a1= （n—1） d即 an= a1+（n—1） d （1）当n=1时，（1）也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。利用等差数列概念启发学生写出n—1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n—1个等式相加。证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是：an=1+（n—1）×2 ， 即an=2n—1 以此来巩固等差数列通项公式运用同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。（三）应用举例这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。例1 （1）求等差数列8，5，2，…的第20项；第30项；第40项（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an例2 在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固例3 是一个实际建模问题建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5。8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型——————等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用展示实际楼梯图以化解难点）设置此题的目的：1。加强同学们对应用题的综合分析能力，2。通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3。再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法（四）反馈练习1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。2、书上例3）梯子的最高一级宽33c，最低一级宽110c，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。目的：对学生加强建模思想训练。3、若数例{an} 是等差数列，若 bn = an ，（为常数）试证明：数列{bn}是等差数列此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。（五）归纳小结 （由学生总结这节课的收获）1。等差数列的概念及数学表达式．强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数2。等差数列的通项公式 an= a1+（n—1） d会知三求一3．用“数学建模”思想方法解决实际问题（六）布置作业必做题：课本P114 习题3。2第2，6 题选做题：已知等差数列{an}的首项a１= —24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）五、板书设计在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。

数列的课件【篇2】

教学目的：

1．明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式。

2．会解决知道中的三个，求另外一个的问题。

教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式。

教学难点：等差数列的性质

教学过程：

一、复习引入：（课件第一页）

二、讲解新课：

1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的 差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。

（课件第二页）

⑴．公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；

⑵．对于数列{ },若 － =d (与n无关的数或字母)，n≥2，n∈n ，则此数列是等差数列，d 为公差。

2．等差数列的通项公式： 【或 】等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列 的首项是 ，公差是d，则据其定义可得： 即： 即： 即： …… 由此归纳等差数列的通项公式可得： （课件第二页） 第二通项公式 （课件第二页）

三、例题讲解

例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项(课本p111) ⑵ -401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？

例2 在等差数列 中，已知 ， ，求 , ,

例3将一个等差数列的通项公式输入计算器数列 中，设数列的第s项和第t项分别为 和 ，计算 的值，你能发现什么结论？并证明你的结论。

小结：①这就是第二通项公式的变形，②几何特征，直线的斜率

例4 梯子最高一级宽33cm，最低一级宽为110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度。（课本p112例3）

例5 已知数列{ }的通项公式 ，其中 、 是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？（课本p113例4）

分析：由等差数列的定义，要判定 是不是等差数列，只要看 （n≥2）是不是一个与n无关的常数。

注：①若p=0，则{ }是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，… ②若p≠0, 则{ }是关于n的一次式,从图象上看,表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上,一次项的系数是公差,直线在y轴上的截距为q. ③数列{ }为等差数列的充要条件是其通项 =pn+q (p、q是常数)。称其为第3通项公式④判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。

例6.成等差数列的四个数的和为26，第二项与第三项之积为40，求这四个数.

四、练习：

1.（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项.

（2）求等差数列10，8，6，……的第20项.

（3）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.

（4）－20是不是等差数列0，－3 ，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.

2.在等差数列{ }中，

（1）已知 =10, =19,求 与d;

五、课后作业：

习题3.2 1（2），（4） 2.（2）， 3， 4， 5， 6 . 8. 9.

数列的课件【篇3】

教学内容：

人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。

教学目标：

1．在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。

2．让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

重点难点：

探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。

教学准备：

教学课件。

教学过程：

一、直接导入，揭示课题

同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。（板书课题：数与形）

【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。

二、探索发现，学习新知

（一）教师与学生比赛算题

1．教师：你知道等于多少吗？（学生：）

教师：那等于多少呢？（学生计算需要时间）教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。

2．只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题？

在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。

3．知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗？

【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。

（二）借助正方形探究计算方法

1．这件法宝就是（师边说边课件出示一个正方形），让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。

2．进行演示讲解。

（1）演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂红），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黄）。

想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢？（涂色部分等于“1”减去空白部分）空白部分占正方形的几分之几？（）那么涂色部分还可以怎么算呢？（），也就是说。

（2）继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算？

根据学生回答，板书。

（3）演示：那么计算就可以得到？（）。

3．看到这儿，你发现什么规律了吗？

4．小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。

5．这个法宝怎么样？谁来说说它好在哪里？你学会了吗？

6．尝试练习

【设计意图】将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。

（三）知识提升，探索发现

1．感受极限。

（1）刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于？（）再接着加，一直加到，得数等于？（）随着不断继续加，你发现得数越来越？（大）无数个这样的数相加，和会是多少呢？

（2）这时候你心中有没有一个大胆的猜想？（学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。）

（3）想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的面积就越来越？（小）而涂色部分的面积越来越接近？（1）也就是求和的得数越来越接近？（1）最终得数是1吗？你有什么方法来证明得数就是1？

（学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。）

2．利用线段图直观感受相加之和等于“1”。

（1）书本上有两幅图，我们一起来看看（课件出示）。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗？请你想一想，然后告诉大家你的想法。

（2）学生看书思考。

（3）全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。

【设计意图】利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴趣，培养学生探索新知的精神。

3．课堂小结。

对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受？

教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。

4．举一反三。

其实在以前的学习中，我们也常用到到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗？（如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。）

数列的课件【篇4】

教学目标：

1、让学生发现、探究图形和数字的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。

2、培养学生的推理能力，并能合理、清楚地阐述自己的观点。

3、培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重、难点：

引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律，很好地实现从图形变化规律的认识过渡到数字变化规律的认识上来。

教学准备：

情境挂图、正方形卡片

教学过程：

一、激发兴趣，引出课题：

1、出示情境挂图

你们看哪些图案是有规律的？是按什么规律排列的？

2、同学们在图上找到了那么多的规律，看来生活中许多事物都是有规律的。我们今天就继续学习找规律（板书课题）

二、自主探究，学习新知：

1、教学例2

a、仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们有什么相同的地方？

b、出示例2的小正方形，你能看出这些图形的排列规律吗？拿出学具试一试。

c、谁来告诉大家这些图形的规律是什么？

d、括号里应填几？再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？

（1）括号里应填16，再摆16个正方形

（2）我们根据正方形的个数的特点：1+1=2，2+2=4，4+3=7，7+4=11

11+（）=（），肯定是11+5=16

2、你可以仿照例2的规律自己创造出一些拥有这些规律的图形吗？

3、展示你创造出来的规律，并汇报你的规律是什么？

[设计意图]：通过学生的说一说，摆一摆等活动发现新的规律，并找出和原来的规律的不同点，然后放手让学生在此基础上探究，进一步了解这些规律的特点，最后再设计活动，创造性地利用规律，巩固新知。

三、深入探究，应用规律：

1、四人小组讨论，你能找到其中隐藏着的秘密规律吗？

2、你找到规律了吗？请告诉大家应该填几？为什么？

3、出示巩固练习题

（1）括号里的数字是什么？

1、2、3、5、8、13、21、（）、55

（2）96、（）、24、12、6、3

[设计意图]：在例2的基础上，以小组为单位，让学生自己探究做一做的规律，并总结出找规律的方法，这样有利于激发学生的学习兴趣，使他们在活动中积极思考。

四、教学效果测评：

1、引导学生完成课本p118页47题

要求学生说出规律和找规律的方法，并同时渗透数轴的知识和数位的知识。

2、出示课本p118页8的思考题，先由学生四人小组讨论，教师引导学生积极动脑，仔细思考，认真倾听。

五、课堂小结：

今天我们不但找出了图形的变化规律，还找出了数字的变化规律。每组图形的个数是怎么变化的，就有了相应的数字变化规律。

六、课堂作业：作业本p53

数列的课件【篇5】

1、若 为等差数列,且 则 ;

2、若 为等差数列, 当为奇数时, , ( 中间项),

当n为偶数时, 。

3、若 为等差数列,则连续 项的和组成的数列 仍为等差数列。

4、等差数列 中,若 ,则 , 是其前 项之和,有如下性质,

(2)若 则 ;

(3)若 则 ;

(4)若 ,则 。

5、有两个等差数列 、 ,若 ,则 。

6、若 为等差数列, 为公差,则 。

7、若 、 都是等差数列,公差分别为 、 ,若这两个数列有公共项,则公共项组成的新数列一般仍为等差数列。

8、等差数列 中, (d为公差)。

若公差非零的等差数列 中的三项 构成等比数列,则其公比为: 。

9、等差数列前项和公式 。

10、在等差数列 中,有关 的最值问题常用邻项变号法来求解,分类如下:

(1)当 时,满足 的项数 ,使得 取最大值;

(2)当 时,满足 的项数 ,使得 取最小值;

说明: 存在最大值,只需 , 存在最小值,只需 。

11、若 为等比数列,则连续 项的和组成的数列 仍为等比数列。( )。

12、若 为等比数列,且 则 ;

,

13、若 为等比数列, 、 、 成等差数列,则 、 、 成等比数列,其中 、 、

14、若 为等比数列,则 。

15、若 为等差数列,则 。

16、 ;

;

18、由递推公式求数列通项公式类型与方法归类:

配成 ,等比数列,其中 ;

(2)若 ,考察特征方程, ,设其两根为 ,分类讨论如下:

特别地:选择或填空题中,若所求数列某项的项数较大,且求通项不容易,则该数列可能为周

期数列,可通过归纳求某项。

(1)若 为等差数列, 为等比数列,则数列 前 项的和可用错位相减法求得。

(2)如果一个数列 ,与首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和,这样的数列可用倒序相加法求和。

求 的值,就可用倒序相加法求和。

(3)若通项为 个连续自然数积的倒数,则一般可用裂项法求前 项的和。如 是公差为 的等差数列,则有 ,

(4)当一个数列既不是等差数列又不是等比数列时,如果能将这个数列分解为一个等差数列和一个等比数列对应项相加得到的一个新数列,此时可用分组法求和(有时按奇数项和偶数项分组)。

20、数列 是公差非零的等差数列的充要条件是: 是关于 的一次函数,或 是关于 的不含常数项的二次函数。(有时可设 ,若 ,则 是常数列)

21、等差数列 的前 项的算术平均值 是等差数列,等比数列前 项的几何平均值是等比数列。

22、一般地,若 为等差数列, 是 的前 项和,则 也是等差数列。

23、等差数列 中, , 且 ,则使前 项和 成立的最大自然数 是 。

数列的课件【篇6】

一. 教学内容：

等差、等比数列的综合应用

二、教学目标：

综合运用等差、等比数列的定义式、通项公式、性质及前n项求和公式解决相关问题.

三、要点：

（一）等差数列

1. 等差数列的前 项和公式1：

2. 等差数列的前 项和公式2：

3. （m， n， p， q ∈N ）

5. 对等差数列前n项和的最值问题有两种：

（1）利用 >0，d

当 ≤0，且 二次函数配方法求得最值时n的`值。

（二）等比数列

1、等比数列的前n项和公式：

∴当 ① 或 ②

当q=1时， 时，用公式②

2、 是等比数列 不是等比数列

②当q≠－1或k为奇数时， 仍成等比数列

【模拟】

1. 已知等比数列的公比是2，且前四项的和为1，那么前八项的和为 （ ）

A. 15 B. 17 C. 19 D. 21

2. 已知数列{an=3n－2，在数列{an}中取ak2，akn ，… 成等比数列，若k1=2，k2=6，则k4的值 （ ）

A. 86 B. 54 C. 160 D. 256

3. 数列A. 750 B. 610 C. 510 D. 505

4.

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. 若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，

则这个数列有 （ ）

A. 13项 B. 12项 C. 11项 D. 10项

6. 数列 并且 。则数列的第100项为（ ）

A. C. 7. 在等差数列{ ＝－15，公差d＝3，求数列{ 的元素个数，并求这些元素的和。

数列的课件【篇7】

教学准备

教学目标

熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。

教学重难点

熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。

教学过程

【复习要求】熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。

【方法规律】应用数列知识界实际应用问题的关键是通过对实际问题的综合分析，确定其数学模型是等差数列，还是等比数列，并确定其首项，公差或公比等基本元素，然后设计合理的计算方案，即数学建模是解答数列应用题的关键。

一、基础训练

1、某种细菌在培养过程中，每20分钟*一次一个*为两个，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成

A、511B、512C、1023D、1024

2、若一工厂的生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为

A、B、

C、D、

二、典型例题

例1：某人每期期初到银行存入一定金额A，每期利率为p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，问到第n期期末的本金和是多少？

评析：此例来自一种常见的存款叫做零存整取。存款的方式为每月的某日存入一定的金额，这是零存，一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取。计算本利和就是本例所用的有穷等差数列求和的方法。用实际问题列出就是：本利和=每期存入的金额[存期+1/2存期存期+1利率]

例2：某人从1999到20xx年间，每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若每年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是多少元？

例3、某地区位于沙漠边缘，人与自然进行长期顽强的斗争，到1999年底全地区的绿化率已达到30%，从20xx年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠。问经过多少年的努力才能使全县的绿洲面积超过60%。lg2=0.3

例4、流行性感冒简称流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病。某市去年11月分曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染着减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新的患者人数最多？并求这一天的新患者人数。

数列的课件【篇8】

第一方面：教材分析

本节知识的学习既能加深对数列概念的理解，又为后面学习数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学习还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。

第二方面：学情分析

知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。

能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。

第三方面：学习目标

依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：

1.教学目标：

（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；

（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。

（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。

（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学习热情。

2.教学重、难点

等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。

第四方面：教法学法

毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”

针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学习法为主。

教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。

第五方面：教学过程

建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节

1.情境引入

上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出

问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？

这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学习热情。

有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。

2.公式探索

发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：

问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？

此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种

教师及时引导学生小结：

对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；

设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。

例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：

已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。

设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。

5.归纳总结

教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。

6.布置作业

我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学习能力。

（课件打出（1）课本第41页练习B 1，2题

（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。

六、设计说明

1.设计特色

（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；

（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。

2.是板书设计。

数列的课件【篇9】

一、教材分析

两个重要极限是在学生系统学习了数列极限、函数极限以及函数极限运算法则的基础上进行研究的，它在求函数极限中起着重要作用，也是今后研究各种基本初等函数求导公式的工具，所以两个重要极限应重点研究。

二、学情分析

一方面，学生已经学习了有界函数和无穷小乘积的极限，他们可以通过类比的方法研究这第一个重要极限，具备了接受新知识的基础；另一方面，学生基础比较薄弱，对以前所学的三角函数关系、二倍角公式等运用还不够熟练，所以现在在角的转化上面还存在一定困难。

三、教学目标

根据以上两点分析并结合本节教材的特点，现把本节课的目标、重点、难点定为：

教学目标：

（1）知识与技能：使学生掌握重要极限公式的特点及其变形式，并能运用其求某些函数极限；

（2）过程与方法：提高学生的自学意识，培养学生类比、观察、归纳、举一反三等方面的能力；

（3）情感态度与价值观：通过对重要极限公式的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯，同时激发学生的学习兴趣。

教学重点与难点：

重点：重要极限公式及其变形式

难点：的灵活应用

四、教法与学法的选择

本节课我是以学案为载体，采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

学法上以课前自学为主要方式，在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，让学生自己出题，把思路方法和需要解决的问题弄清。

五、教学环节的设计

（1）课前尝试

利用学案导学，让学生明确课前要做的作业，课堂采用的方法，需要达到的要求，在尝试练习中，让学生通过练习，类比，引入新课。

（2）课堂探究

通过学生探究讨论得出第一个重要极限以及这个极限公式的特点，再由学生举例说明这个重要极限类似的其他形式来认清它的结构特征，讲解这个重要极限的应用时，让学生自己尝试举例，从而使学生达到能够熟练应用举一反三的目的。

（3）课堂巩固

学生在课堂练习中巩固所学内容，从而提升对这一重要极限的认识。

（4）课后拓展

在课后拓展中让学生原有的知识网络的三角函数关系、二倍角公式和函数极限这些没有直接关系的知识，通过这第一个重要极限及其运用牢牢地联系在了一起。

数列的课件【篇10】

 §3.1.1、的通项公式 目的：要求学生理解的概念及其几何表示，理解什么叫的通项公式，给出一些能够写出其通项公式，已知通项公式能够求的项。重点：1的概念。按一定次序排列的一列数叫做。中的每一个数叫做的项，的第n项an叫做的通项（或一般项）。由定义知：中的数是有序的，中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。2．的通项公式，如果{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做的通项公式。从映射、函数的观点看，可以看成是定义域为正整数集N*（或宽的有限子集）的函数。当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而的通项公式则是相应的解析式。由于的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。难点：根据前几项的特点，以现规律后写出的通项公式。给出的前若干项求的通项公式，一般比较困难，且有的不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。给出的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。过程：一、从实例引入（P110）1．  堆放的钢管    4,5,6,7,8,9,102．  正整数的倒数    3．  4．  -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…5．  无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…二、提出课题：1．  的定义：按一定次序排列的一列数（的有序性）2．  名称：项，序号，一般公式 ，表示法 3．  通项公式： 与 之间的函数关系式如 1：      2：      4： 4．  分类：递增、递减；常；摆动；                  有穷、无穷。5．  实质：从映射、函数的观点看，可以看作是一个定义域为正整数集               N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。6．  用图象表示：— 是一群孤立的点          例一 （P111 例一   略）三、关于的通项公式1．  不是每一个都能写出其通项公式 （如3）2．  的通项公式不唯一   如： 4可写成      和                                 3．  已知通项公式可写出的任一项，因此通项公式十分重要例二  （P111  例二）略           四、补充例题：写出下面的一个通项公式，使它的前 项分别是下列各数：1．1，0，1，0．                                    2． ， ， ， ，                       3．7，77，777，7777                        4．-1，7，-13，19，-25，31                         5． ， ， ，          五、小结：1．的有关概念2．观察法求的通项公式六、作业 ：  练习P112  习题 3．1（P114）1、2七、练习：1．观察下面的特点，用适当的数填空，关写出每个的一个通项公式；（1） ， ， ，（   ）， ， …（2） ，（  ）， ， ， …  2．写出下面的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1、 、 、 ；        （2） 、 、 、 ；                         （3） 、 、 、 ；  （4） 、 、 、 。3．求1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一个通项公式4．已知an的前4项为0， ，0， ，则下列各式 ①an=    ②an=  ③an=  其中可作为{an}通项公式的是 A ①         B ①②         C ②③        D ①②③ 5．已知1， ， ， ，3， …， ，…，则 是这个的（    ） A． 第10项    B.第11项    C.第12项    D.第21项      6．在{an}中a1=2,a17=66,通项公式或序号n的一次函数，求通项公式。7．设函数 （ ），{an}满足 （1）求{an}的通项公式；（2）判断{an}的单调性。8．在{an}中，an=（1）求证：{an}先递增后递减；（2）求{an}的最大项。 答案：1. （1） ，an= （2） ，an=       2．（1）an=                  （2）an=         （3）an=        （4）an=       3．an=    或an=这里借助了1，0，1，0，1，0…的通项公式an=。4．D  5.B   6. an=4n-27．（1）an=    (2)

数列的课件【篇11】

教学准备

教学目标

知识目标：使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。

能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算能力。

德育目标：培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。

教学重难点

本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用，其解决办法是归纳、类比。

本节难点是对等比数列定义及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义，另外，灵活应用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。

教学过程

二、教法与学法分析

为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法，让学生参与学习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探索类比归纳的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中，力求把握好以下几点：

①通过实例，让学生发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。②营造民主的教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主角，老师任导演。③力求反馈的全面性、及时性。通过精心设计的提问，让学生思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的调控。④给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察、分析、类比得出结果，老师点评，逐步养成科学严谨的学习态度，提高学生的推理能力。⑤以启迪思维为核心，启发有度，留有余地，导而弗牵，牵而弗达。这样做增加了学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体，使学生学会学习，提高学生学习的兴趣和能力。

三、教学程序设计

(4)等差中项：如果a 、 A 、 b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。

说明：通过复习等差数列的相关知识，类比学习本节课的内容，用熟知的等差数列内容来分散本节课的难点。

2.导入新课

本章引言中关于在国际象棋棋盘各格子里放麦粒的问题中，各个格子的麦粒数依次是:

1 , 2 , 4 , 8 , … , 263

再来看两个数列：

5 ， 25 ，125 ， 625 ， ...

···

说明：引导学生通过“观察、分析、归纳”，类比等差数列的定义得出等比数列的定义，为进一步理解定义，给出下面的问题：

判定以下数列是否为等比数列，若是写出公比q，若不是，说出理由，然后回答下面问题。

-1 , -2 , -4 , -8 …

-1 , 2 , -4 , 8 …

-1 , -1 , -1 , -1 …

1 , 0 , 1 , 0 …

提出问题：(1)公比q能否为零?为什么?首项a1呢?

(2)公比q=1时是什么数列?

(3)q>0是递增数列吗?q

说明：通过师生问答，充分调动学生学习的主动性及学习热情，活跃课堂气氛，同时培养学生的口头表达能力和临场应变能力。另外通过趣味性的问题，来提高学生的学习兴趣。激发学生发现等比数列的定义及其通项公式的强烈欲望。

3.尝试推导通项公式

让学生回顾等差数列通项公式的推导过程，引导推出等比数列的通项公式。

推导方法：叠乘法。

说明：学生从方法一中学会从特殊到一般的方法，并从次数中去发现规律，以培养学生的观察能力;另外回忆等差数列的特点，并类比到等比数列中来，培养学生的类比能力及将新知识转化到旧知识的能力。方法二是让学生掌握“叠乘”的思路。

4.探索等比数列的图像

等差数列的图像可以看成是直线上一群孤立的点构成的，观察等比数列的通项公式，你能得出什么结果?它的图像如何?

变式2.等比数列{an}中，a2 = 2 , a9 = 32 , 求q.

(学生自己动手解答。)

说明：例1的目的是让学生熟悉公式并应用于实际，例2及变式是让学生明白，公式中a1 ,q,n,an四个量中，知道任意三个即可求另一个。并从这些题中掌握等比数列运算中常规的消元方法。

6.探索等比数列的性质

类比等差数列的性质，猜测等比数列的性质，然后引导推证。

7.性质应用

例3.在等比数列{an}中，a5 = 2 , a10 = 10 , 求a15

(让学生自己动手，寻求多种解题方法。)

方法一：由题意列方程组解得

方法二：利用性质2

方法三：利用性质3

例4(见教材例3)已知数列{an}、{bn}是项数相同的等比数列，求证:{an·bn}是等比数列。

8.小结

为了让学生将获得的知识进一步条理化，系统化，同时培养学生的归纳总结能力及练习后进行再认识的能力，教师引导学生对本节课进行总结。

1、等比数列的定义，怎样判断一个数列是否是等比数列

2、等比数列的通项公式，每个字母代表的含义。

3、等比数列应注意那些问题(a1≠0,q≠0)

4、等比数列的图像

5、通项公式的应用 (知三求一)

6、等比数列的性质

7、等比数列的概念(注意两点①同号两数才有等比中项

②等比中项有两个，他们互为相反数)

8、本节课采用的主要思想

——类比思想

9.布置作业

习题3.4 1②、④ 3. 8. 9.

10.板书设计

数列的课件【篇12】

教学目标：1、使学生进一步地明确等差(比)数列、等差(比)中顷的概念;

2、使学生进一步地熟练地掌握等差(比)数列的通项公式及推导公式;

3、使学生较灵活地应用等差(比)数列的定义及性质解决一些相关问题。

教学重点：等差(比)数列的定义、通项公式、性质的理解与应用。

教学难点：灵活应用等差(比)数列的定义及性质解决一些相关的问题。

教学准备：利用自习将思考题(一)(二)发放给学生，让他们先思考，教师解答学生在思考过程中出现的问题。

课 型：专题复习课。

时间安排：45’×2

教学过程：

第一课时

一、回顾等差数列的有关基础知识

教 法：1、指名学生回答等差数列的概念，等差中顷，通项公式，前几项求和公式。

2、教师点评，师生达成共识。

二、领悟“思考题(一)”

教 法：1、以拖火车的形式指名学生回答思考题(一)的4个问题。

2、教师点评，师生达成共识。

⑴由思考1还可以得到这样的结论，在等差数列{an}中，

m+n

若 =k，则am+an=2ak(m,n,k∈N_)与性质：

在等差数列{an}中m+n=p+q→am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_)是一致的)。

⑵由思考题2还可以得到这样的变式:①an=am+(n—m)d或am=an+(m—n)d

an—a1

②d=

n—1

⑶由思考题3、4可以得到这样的性质：若数列{an}为等差数列，其前几项和为Sn，则有如下性质：Sn，S2n—Sn，S3n—S2n……也成等差数列，公差为nd2。

三、学生操练

教 法：1、指名学生板演，其余学生思考，教师巡回指导，着重关注学困生。

2、教师点评，师生达成共识：巧妙地应用等差数列的性质(或通项公式的变形式)求解，能简化解题过程。

四、布置作业：1、第6、7题。 2、思考题(二)

第二课时

一、回顾等比数列的.有关基础知识

教 法：1、指名学生回答“等比数列的概念，等比中项，通项公式，前n项求和公式”。

2、教师点评，师生达成共识。

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高数课件(篇1)

一、关于教材分析

1.教材的地位和作用

“曲线和方程”是高中数学第二册（上）第七章《直线和圆的方程》的重点内容之一，是在介绍了“直线的方程”之后，对一般曲线（也包括直线）与二元方程的关系作进一步的研究。这部分内容从理论上揭示了几何中的“形”与代数中的“数”相统一的关系，为“形”与“数”的相互转化开辟了途径，同时也体现了解析几何的基本思想，为解析几何的教学奠定了一个理论基础。

2.教学内容的选择和处理

本节教材主要讲解曲线的方程和方程的曲线、坐标法、解析几何等概念，讨论怎样求曲线的方程以及曲线的交点等问题。共分四课时完成，这是第一课时。此课时的主要内容是建立“曲线的方程”和“方程的曲线”这两个概念，并对概念进行初步运用。我在处理教材时，不拘泥于教材，敢于大胆进行调整。主要体现在对曲线的方程和方程的曲线的定义进行归纳上，通过构造反例，引导学生进行观察、讨论、分析、正反对比，逐步揭示其内涵，然后在此基础上归纳定义；再一点就是在得出定义之后，引导学生用集合观点来理解概念。

3.教学目标的确定

根据教学大纲的要求以及本节教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点，我认为，通过本节课的教学，应使学生理解曲线和方程的概念；会用定义来判断点是否在方程的曲线上、证明曲线的方程；培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力，渗透数形结合的数学思想；并借用曲线与方程的关系进行辩证唯物主义观点的教育；通过对问题的不断探讨，培养学生勇于探索的精神。

4.关于教学重点、难点和关键

由于曲线和方程的概念体现了解析几何的基本思想，学生只有透彻理解了这个概念，才能用解析法去研究几何图形，才算是踏上解析几何的入门之径。因此，我把曲线和方程的概念确定为本节课的教学重点。另外，由于曲线和方程的概念比较抽象，加之刚刚进入高二的学生抽象思维能力还不是很强，因此，他们对曲线和方程关系的“纯粹性”与“完备性”不易理解，弄不清它们之间的区别与联系，易产生“为什么要规定这样两个关系”的疑问。所以，对概念的理解，尤其是对“两个关系”的认识是本节课的难点。

如何突破这一难点呢？由于学生在学习本节之前，已经有了用方程表示几何图形的感性认识（比如用方程表示直线、抛物线、双曲线等）。因此，突破这一难点的关键在于利用学生积累的这些感性认识，通过分析反例，来揭示“两个关系”中缺少任何一个都将破坏曲线与方程的统一性（即扩大概念的外延）。

二、关于教学方法与教学手段的选用

根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法和CAI辅助教学。

（1）引导发现法是通过教师的引导、启发，调动学生参与教学活动的积极性，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。在教学中通过设置疑问，创造出思维情境，然后引导学生动脑、动手、动口，使学生在开放、民主、和谐的教学氛围中获取知识，提高能力，促进思维的发展。

（2）借助CAI辅助教学，增大教学的容量和直观性，增强学习兴趣，从而达到提高教学效果和教学质量的目的。（这也符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。）

（3）教具：三角板、多媒体。

三、关于学法指导

古人说得好，“授人以鱼，只供一饭；教人以渔，终身受用。”我们在向学生传授知识的同时，必须教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中，引导学生开展“仔细看、动脑想、多交流、细比较、勤练习”的研讨式学习，加大学生的参与机会，增强参与意识，让他们体验获取知识的历程，掌握思考问题的方法，逐渐培养他们“会观察”、“会类比”、“会分析”、“会归纳”的能力。

四、关于教学程序的设计

首先是“复习引入”。我先引导学生回顾本章第二节中直线与二元一次方程的关系，并让学生指出二者能互相表示时满足的条件。然后，在此基础上提出“平面直角坐标系中一般曲线和二元方程之间要建立这样的对应关系，也就是能互相完整地表示时，需具备什么样的条件呢？”从而引出将要学习的课题――曲线和方程。这样引入课题显得比较自然，也符合由特殊到一般的思维认知规律。同时，直线与二元一次方程的关系也为下面研究一般曲线与二元方程的关系提供了一个实际模型。（本环节用时约分钟。）

第二个环节“设疑导思”。在课题引出之后，我把刚才引入课题时的问题（即：一个二元方程f（x，y）=0的解与平面直角坐标系中一般的曲线C上的点需满足什么样的条件，就可以用方程f（x，y）=0来表示曲线C，同时曲线C也可以来表示这个方程f（x，y）=0？）再次交给学生，让他们进行思考、讨论，然后请学生代表发表意见，我适当地集中学生的观点，并逐步将其归结为两点：①曲线上点的坐标满足方程f（x，y）=0，②以方程f（x，y）=0的解为坐标点在曲线上（学生用类比的方法和积累的用方程表示曲线的感性认识，是可以猜想出这一条件的），但我对学生的观点不作评判（这样就留下了悬念）。这样设计的意图在于：此思考题是本节课的核心问题，在这里提出来是为了给学生一个明确的学习目标；同时，也是为了通过问题给学生营造出思维情境，调动起他们的思维。给学生留下悬念，是为了激发他们的学习热情和求知欲望，从而使他们主动参与到后面的教学活动中来。（本环节用时约分钟。）

接下来我就引导他们进行“实例探究”。首先用电脑投影例题1，让学生对例题进行分析、讨论，并动手画图，然后口答二者的关系。最后，由我给予订正，同时用电脑显示相关结果。设计此例的目的是让学生从正面认识曲线和方程互相完整表示时所具有的两个关系，即“（1）如果点M（x0，y0）是C1上的点，那么（x0，y0）一定是方程的解；反过来，（2）如果（x0，y0）方程的解，那么以（x0，y0）为坐标的点必在C1上。”显然，它满足刚才学生自己所提出的两个条件。（也就是抛物线上的点与方程的解形成了一一对应的关系。）

尽管学生知道了曲线和方程互相完整表示时所具有的这样两个关系，但学生此时可能还会存有这样的疑问：“曲线与方程互相完整表示时一定要满足这样两个关系吗？缺少一个会怎样呢？”学生的这一疑问也正是本节课的教学难点所在。为了突破这一难点，我在例1的基础上分别构造出两个反例，一个是在原有抛物线上“长出”一部分，即“曲线多了”的情形，另一个是将原来的抛物线“剪去”一段，即“曲线少了”的情形。接着在教师的引导下，让学生分别对两个反例进行充分地观察、分析、讨论（当然，这里要给学生留足时间）。通过这些认知活动的开展，学生能够发现：问题1中（反例1），虽然以方程的解为坐标的点都在曲线C2上，但曲线C2上的点的坐标不全满足方程（可举例验证），也就是C2上“混进”了其坐标不是方程解的点，从而导致曲线C2上的点和方程解不是一一对应的关系，它们不能互相完整地表示，即“曲线多了”。此时，它满足同学自己提出的“两个关系”中②不满足①。问题2（反例2）中，曲线C3上的点的坐标都满足方程，但以方程的解为坐标的点不全在曲线C3上（也可举例说明），也就是曲线上“缺漏”其坐标是方程解的点，同样导致曲线C3上的点与方程的解也不是一一对应的关系。显然曲线C3与方程不能互相完整

地表示，即“曲线少了”。此时，它满足“两个关系”中的①不满足②。由此，学生可以得出结论：“两个关系”中缺少任何一个，曲线和方程都不能互相完整地表示。这样就使本节课的教学难点被突破了。这里对反例的设置是在例1的基础上进行演化的，没有另外构造反例，目的是让学生能更好地进行正反对比，从而易于发现问题，形成深刻的印象。这一环节的教学是在教师的引导下采用研讨的方式进行的，这样处理有助于调动学生学习积极性，增强课堂参与意识，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。（本环节用时约分钟）

通过上一环节的实例探究和反例分析，实际上已经揭示了曲线和方程对应关系的本质属性，但学生对此还缺乏一种逻辑上的准确表述。因此，接下来就是引导学生在刚才的探讨基础上“归纳定义”。首先向学生提出这样的问题：如果将例1中能完整表示曲线的这个方程称为“曲线的方程”，那么我们该如何定义“曲线的方程”？这时可引导学生思考：为了避免两个反例中曲线与方程关系的“不完整性”，我们应该作出怎样的限制？随着这一问题的解答，自然也就得出了定义。事实上，这一环节是在暴露定义产生的过程，目的是让学生从中学到处理数学问题的思想和方法，培养学生的数学素质。另外，在归纳出定义后，又引导学生用集合对定义进行重新表述，这样可以使学生对曲线与方程的关系进行再认识，从而强化对概念的理解。（本环节用时约分钟）

接下来，我给学生准备了一道练习题，通过练习一方面可以加深学生对定义的理解；另一方面也旨在了解学生对概念的掌握情况，以便调节后面的教学节奏。同时，通过两个引申提问（一个是怎样修改图形，可使曲线是方程的曲线，另一个是如何修改方程可使方程是曲线的方程。），对题目作进一步的探讨。这样有利于培养学生的发散思维，促使良好思维习惯的形成。（练习用时约分钟）

处理完练习以后，又引导学生对概念进行初步运用（目的还是为了加强对概念的理解）。首先我将例2、例3分别投影在屏幕上，然后引导学生分析解题思路，并根据学生的分析进行补充讲解，最后师生共同完成解答。对例3的证明在理清思路后，由我将证明过程板书出来，目的是给学生起一个示范作用，让学生掌握正确的书写格式，培养学生严谨推理的习惯。另外，在解完例题之后，又引导学生对解题过程进行回顾，并归纳出具有一般性的结论，这样既有利于解题技能的形成，又可培养学生良好的解题习惯。（本环节用时约分钟）

课堂小结我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结的。通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。在小结时不仅概括所学知识，而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳，这样既可以使学生完成知识建构，又可以培养其能力。（用时约分钟）

最后布置作业。所布置的作业都是紧紧围绕着“曲线和方程”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效果，巩固所学知识，强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和品质。另外，设计选作题是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间。（用时约分钟）

五、关于板书设计

我将板书设计为“提纲式”。这样设计主要是力求重点突出，能加深学生对重点知识的理解和掌握，便于记忆，从而提高教学效果。

六、关于评价

在授课过程中，我根据学生对课堂提问及例习题的解答情况，及时调节课堂节奏，“易”则可加快，“难”则应放慢速度，并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学生进行思维引导。

课后，我将通过统计《课堂练习反馈表》、批改作业以及与学生谈话等方式，来了解学生对“曲线与方程”概念的掌握情况，检查教学目的的实现程度。同时，根据收集的这些教学反馈信息来对下一步教学工作作出必要的调整和改进。另外，通过对作业的评判和统计课堂练习完成情况，有助于学生认识自我，让他们获得成就感，从而增强其自信心，培养学生积极进取的学习态度。

以上，我从六个方面阐述了对“曲线和方程”这一节内容的有关分析和教学设想。不妥之处，敬请各位专家、同仁指正。谢谢大家！

高数课件(篇2)

我今天说课的课题是新课标高中数学人教版A版必修第二册第三章“3.1.1倾斜角与斜率”。我说课的程序主要由说教材、说教法、说学法、说教学程序这四个部分组成。

一、说教材：

1、教材分析：直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化（解析化）的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。

2、教学目标

根据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,结合学生身心发展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标：

（1）知识与技能目标：

了解直线的方程和方程的直线的概念;在新的问题的情境中，去主动构建理解直线的倾斜角和斜率的定义;初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。

（2）过程与方法目标：

引导学生观察发现、类比，猜想和实验探索，培养学生的创新能力和动手能力

（3）情感、态度与价值观目标：

在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。

3、教学重点、难点

（1）教学重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率的计算公式。

（2）教学难点：斜率公式的推导

二、说教法

课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法。启发引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，使学生优化思维过程；在此基础上，通过学生交流与合作，从而扩展自已的数学知识和使用数学知识及数学工具的能力，实现自觉地、主动地、积极地学习。

三、说学法

在实际教学中，根据学生对问题的感受程度不同，学习热情、身心特点等，对学生进行针对性的学法指导。主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生自己动手、参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。

四、说教学程序：

1、导入新课：

提出问题:如何确定一条直线的位置？

（1）两点确定一条直线；

（2）一点能确定一条直线吗？

过一点P可以作无数条直线，这些直线的倾斜程度不同，如何描述直线的倾斜程度？本节课将解决这个问题。

设计意图：打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，直线的倾斜角这一概念的产生是因为研究直线的需要，从而明确新课题研究的必要性，触发学生积极思维活动的展开。

2、探究发现：

（1）直线的倾斜角：

有新课导入直接引出此概念，学生易于接受，但是容易忽视其中的重点字。因此重点强调定义的几个注意点：①x轴正半轴；②直线向上方向；③当直线与x轴平行或重合时，直线的倾斜角为0度。由此得出直线倾斜角的取值范围。

（2）直线的确定方法：

确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可。

（3）直线的斜率：

注：直线的倾斜角与斜率的区别：

所有的直线都有倾斜角；但是不是所有直线都有斜率（倾斜角为90°的直线没有斜率，因为90°的正切不存在。）

(4)由两点确定的直线的斜率：

先让学生自主探究、学生之间互相交流，然后再由师生共同归纳得出结论：

经过两点P1（x1.y1）,P2(x2,y2)直线的斜率公式：（x1≠x2）。

3、学用结合：

（1）例题讲解：P89-90/例题1和例题2。

例题的讲解主要关注思路的点拨以及解题过程的规范书写。

（2）课堂练习：

P91/练习第1、2题

4、总结归纳：

直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式

定义

取值范围

5、布置作业：P 91/练习第3、4题。

高数课件(篇3)

各位老师：

今天我说课的题目是《条件语句》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第二节，课时安排为一个课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析等四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

在此之前，学生已学习了算法的概念、程序框图与算法的基本逻辑结构、输入语句、输出语句和赋值语句,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。这一节课主要的内容为条件语句表示方法、结构以及用法。条件语句与程序图中的条件结构相对应，它是五种基本算法语句中的一种。通过本节课的学习，学生将更加了解算法语句，并能用更全面的眼光看待前面学过的语句，并为以后的学习作好必要的准备。本节课对学生算法语言能力、有条理的思考与清晰地表达的能力，逻辑思维能力的综合提升具有重要作用。

2.教学的重点和难点

重点：条件语句的表示方法、结构和用法;用条件语句表示算法。

难点：理解条件语句的表示方法、结构和用法。

二、教学目标分析

1.知识与技能目标：

⑴正确理解条件语句的概念，并掌握其结构。

⑵会应用条件语句编写程序。

2.过程与方法目标：

⑴通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进行分析的能力。

⑵通过模仿，操作、探索、经历设计算法、设计框图、编写程序以解决具体问题的过程，发展应用算法的能力。

⑶在解决具体问题的过程中学习条件语句，感受算法的重要意义。

3.情感,态度和价值观目标

⑴能通过具体实例，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，进一步体会算法思想的重要性，体验算法的有效性，增进对数学的了解，形成良好的数学学习情感，增强学习数学的乐趣。

⑵通过感受和认识现代信息技术在解决数学问题中的重要作用和威力，形成自觉地将数学理论和现代信息技术结合的思想。

⑶在编写程序解决问题的过程中，逐步养成扎实严谨的科学态度。

三、教学方法与手段分析

1.教学方法：根据本节内容逻辑性强，学生不易理解的特点，本节教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这种方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。

2.教学手段：运用计算机、图形计算器辅助教学

四、教学过程分析

1.创设情境(约4分钟)

首先，我要求学生们编写程序，输入一元二次方程

的系数，输出它的实数根。这样可以把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，因为要解决这一问题，根据我们之前所学的三种算法语句是无法解决的，这样就引出今天我们所要学习的内容。

2.探究新知(约8分钟)

为了引入概念，我首先给出了一个基本的应用条件语句能够解决的例题：

例1编写一个程序，求实数x的绝对值。

整个过程由师生共同分析完成。老师要引导学生分析、研究例题中的两个程序，既要让学生们看到已知的三种语句，更要注意到未知的语句，即条件语句。总结上述例题的程序可得出条件语句的两种一般格式，接下来由师生共同对这两种格式进行研究.

3.知识应用(约15分钟)

此环节有两个例题

例2编写程序，写出输入两个数a和b，将较大的数打印出来

例3编写程序,使任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.

先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。(程序框图先由学生讨论，再统一，然后利用图形计算器演示，学生会惊喜的发现：自己也是个编程高手了!这样可以激发学生们的学习兴趣)

4.练习巩固(约4分钟)

课本第30页第3题

练习可巩固学生对知识的理解，也可在练习中发现问题，使问题得到及时的解决。

5.课堂小结(约5分钟)

条件语句的步骤、结构及功能.

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用

6.布置作业

课本练习第3、4题

[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间。

高数课件(篇4)

一、教材分析

教材的地位和作用

期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。

教学重点与难点

重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。

难点：离散型随机变量期望的实际应用。

[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。

二、教学目标

[知识与技能目标]

通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。

会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。

[过程与方法目标]

经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。

通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。

[情感与态度目标]

通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。

三、教法选择

引导发现法

四、学法指导

“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。

高数课件(篇5)

一、教材分析：

本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》（人民教育出版社、课程教材研究所A版教材）选修2－2中第§1．1．3节．作为导数概念的下位概念课，它是在学生学习了上位概念——平均变化率，瞬时变化率，及刚刚学习了用极限定义导数基础，进一步从几何意义的基础上理解导数的含义与价值，是可以充分应用信息技术进行概念教学与问题探究的内容．导数的几何意义的学习为下位内容——常见函数导数的计算，导数是研究函数中的应用及研究函数曲线与直线的位置关系的基础．因此，导数的几何意义有承前启后的重要作用．

二、教学目标

【知识与技能目标】

（1）知道曲线的切线定义，理解导数的几何意义；

——让学生感知和初步理解函数在处的导数的几何意义就是函数的图像在处的切线的斜率，即=切线的斜率．

（2）导数几何意义简单的应用．

——用导数的几何意义解释实际生活问题，初步体会“逼近”和“以直代曲”的数学思想方法．

【过程与方法目标】

（1）回顾圆锥曲线的切线的概念，复习导数概念，寻找在处的瞬时变化率的几何意义；

（2）观察P7上探究问题，利用几何画板进行探究，由学生参与操作，发现割线变化趋势，分析整理成结论；

（3）通过学生经历或观察感知由割线逼近“变成”切线的过程，理解导数的几何意义；

（4）高台跳水模型中，利用导数的几何意义，描述比较在，，处的变化情况，达到梳理新知的目的，渗透“以直代曲”的数学思想；

（5）通过分析导数的几何意义，研究在实际生活问题中，用区间较小的范围的平均变化率，来解决实际问题的瞬时变化率．

>>《导数的几何意义高三数学说课稿》这篇教育教学文章来自［淘教案网］www.taojiaoan.com收集与整理，感谢原作者。

【情感态度价值观目标】

（1）经过几何画板演示割线“逼近”成切线过程，让学生感受函数图像的切线“形成”过程，获得函数图像的切线的意义；

（2）利用“以直代曲”的近似替代的方法，养成学生分析问题解决问题的方法，初步体会发现问题的乐趣；

（3）增强学生问题应用意识教育，让学生获得学习数学的兴趣与信心．

三、重点、难点

重点：导数的几何意义，导数的实际应用，“以直代曲”数学思想方法．

难点：对导数几何意义的理解与掌握，在每处“附近”变化率与瞬时变化率的近似关系的理解．

关键：由割线趋向切线动态变化效果，由割线“逼近”成切线的理解．

四、教学过程

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

温故知新

诱发思考

1.初中平面几何中圆的切线的定义；

2．公共点的个数是否适应一般曲线的切线的定义的讨论；

3．用幻灯片演示圆的切线和一般曲线的切线情形．

回顾：初中平面几何中圆的切线的定义是什么？

思考：这种定义是否适用于一般曲线的切线呢？

提问：你能否用你已经学过的函数曲线的切线举出反例？

强调：圆是一种特殊的曲线，这种定义并不适用于一般曲线的切线．

教师提出三个层次的问题，由学生思考后回答，诱发学生对圆的切线定义的局限的反思；

借助幻灯片演示感知曲线切线定义的各种情形，为寻找切线的逼近定义提供“亲身”经历．

实验观察

思维辨析

演示实验：如图，当点（，，，）没着曲线趋近点时，割线的变化趋势是什么（借助几何画板由割线逼近成切线的过程）．

演示过程：

板书：1．曲线的切线的定义

当时，割线（确定位置），

PT叫做曲线在点P处的切线．

2．导数的几何意义

函数f（x）在x=x0处的导数是切线PT的斜率k．即

．

1．交流讨论观察结果；

2．思考割线的斜率与切线的斜率有什么关系；

3．参与分析和推导函数f（x）在x=x0处的导数的几何意义．

1．让学生参与曲线的切的逼近发现过程，初步体会曲线的切线的逼近定义；

2．初步感知数学定义的严谨性和几何意义的直观性；

3．让学生利用已学的导数的定义，推出导数的几何意义，让学生分享发现的快乐．

观察发现思维升华

板书：3．数学思想方法：“以直代曲”思想方法．即

曲线上某点的切线近似代替这一点附近的曲线（通过几何画板演示）．

1．教师诱导学生观察，并下结论，教师强调，“以直代曲”的数学思想方法，是微积分学中的重要思想方法．

2．放大点P的附近，感受切线近似于曲线．

1．让学生直观感知：在点P的附近，PP2比PP1更接近曲线f（x），PP3比PP2更接近曲线f（x），……．过点P的切线PT最贴近P附近的曲线f（x）．

2．体会“以直代曲”．

学而习之小试牛刀

例1：求抛物线在点处的切线方程．

变式训练：过抛物线的点处的切

线平行直线，

求点的坐标．

1．引导学生分析：切线在切点A处的斜率应该是什么？

2．由学生根据导数的定义式求函数在x=1处的导数，教师写出规范的板书；

3．提出变式训练．

1．初步体会导数的几何意义；

2．回顾用导数的定义求某处的导数；

3．设切点，由求知数来表示导数；

4．规范解题格式

高数课件(篇6)

一、教材分析

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节资料，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，并且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。所以，正弦定理和余弦定理的知识十分重要。

根据上述教材资料分析，研究到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的资料，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。

本事目标：引导学生经过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维本事，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，经过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和进取性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的资料，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时确定解的个数。

二、教法

根据教材的资料和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究资料，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，进取探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的本事线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外经过例题和练习来突破难点

三、学法：

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、团体等多种解难释疑的尝试活动，将自我所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维本事，构成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

四、教学过程

第一：创设情景，大概用2分钟

第二：实践探究，构成概念，大约用25分钟

第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟

（一）创设情境，布疑激趣

“兴趣是最好的教师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°，∠B=53°，AB长为1m，想修好这个零件，但他不明白AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮忙别人的热情和学习的兴趣，从而进入今日的学习课题。

（二）探寻特例，提出猜想

1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。

2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3．让学生总结实验结果，得出猜想：

在三角形中，角与所对的边满足关系

这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

（三）逻辑推理，证明猜想

1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2．鼓励学生经过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明

（四）归纳总结，简单应用

1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。

2．正弦定理的资料，讨论能够解决哪几类有关三角形的问题。

3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自我参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

（五）讲解例题，巩固定理

1．例1。在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形.

例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2．例2.在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形.

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

（六）课堂练习，提高巩固

1.在△ABC中，已知下列条件，解三角形.

(1)A=45°，C=30°，c=10cm

(2)A=60°，B=45°，c=20cm

2.在△ABC中，已知下列条件，解三角形.

(1)a=20cm，b=11cm，B=30°

(2)c=54cm，b=39cm，C=115°

学生板演，教师巡视，及时发现问题，并解答。

（七）小结反思，提高认识

经过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？

1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。

2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

（从实际问题出发，经过猜想、实验、归纳等思维方法，最终得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅仅收获着结论，并且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生进取性，使数学教学成为数学活动的教学。）

（八）任务后延，自主探究

如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎样办？发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节资料，余弦定理。布置作业，预习下一节资料。

高数课件(篇7)

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六)。本节是第一课时，教学内容为公式(二)、(三)、(四)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四)。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

四、教学目标

(1)基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2)能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;

(3)创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;

(4)个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

五、教学重点和难点

1、教学重点

理解并掌握诱导公式。

2、教学难点

正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。

六、教法学法以及预期效果分析

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。

1、教法

数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。

在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。

2、学法

“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。

在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。

3、预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。

七、教学流程设计

(一)创设情景

1、复习锐角300，450，600的三角函数值;

2、复习任意角的三角函数定义;

3、问题：由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课。

设计意图

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法。

(二)新知探究

1、让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;

2、让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;

3、Sin2100与sin300之间有什么关系。

设计意图

由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫。

(三)问题一般化

探究一

1、探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;

2、探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;

3、探究发现任意角与的三角函数值的关系。

设计意图

首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二。同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进

高数课件(篇8)

一.教材内容分析：

1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。

概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。

2.教学目标定位。

根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。

3.教学重点、难点确定。

本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。

二.教法学法分析：

数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。我设计了①创设情景——引入新课，②交流探究——发现规律，③启发引导——形成结论，④练习小结——深化巩固，⑤思维拓展——提高能力,五个环环相扣、层层深入的教学环节，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。

三.教学过程分析：

1.创设情景——引入新课。我们常说“兴趣是最好的老师”，长期以来，学生对学习数学缺乏兴趣，甚至失去信心，一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安排，我以学生熟悉的画一次函数图象、求一次方程和一次不等式的解为背景知识切入，设置一个练习题组，一方面让学生总结复习已有知识，为后面学习二次不等式的解法打下基础，做好铺垫，另一方面，使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验，然后以20xx年江苏省的一道高考试题为引子，引入本节课的新授内容。对于本题，引导学生，利用上面解练习题组1的方法，画出二次函数图象来解答。二次函数是初中数学的重要内容，本题又给出了函数图象上许多点，相信学生画出图象应该不成问题，只要教师适当点拨，学生不难得到正确答案。以高考试题为背景引入新课，可以提高学生兴趣，抓住学生眼球，吸引学生注意力，还可以让学生实实在在感受到，高考题就在我们的课本中，就在我们平常的练习中。

2.探究交流——发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。我把课本例题1、2编为练习题组(一),交由学生用上面解高考题的方法——图象法去解，学生由于熟知二次函数图象，求解应该不会有太大的问题。在这个过程中，教师要启发引导学生注意对比两题的异同，组织引导学生展开交流讨论，探讨第(2)题能不能先把二次项系数化正以后再构造函数画图求解。然后达成共识，如果二次项系数为负数时，先做等价转化，把二次项系数化为正数再解，课本19页例3、例4作为题组(二)，继续让学生用上面的图象法，由学生自己求解，这时我及时提示学生注意这两题与题组(一)中两题的不同(例1、例2对应方程都有两个不等实根，例3对应方程有两相等实根，例4对应方程无实根)。两个题组的练习之后，可以寻求解二次不等式的一般规律。

3.启发引导——形成结论。前面两个题组的四个小题，基本涵盖了一般一元二次不等式解的各种情况，进一步启发引导学生将特殊、具体题目的结论做一般化总结，与学生一起就 △>0,△0或ax2+bx+c0)的解的情况应该水到渠成。至此，学生可以感受到，解二次不等式只须①将二次项系数化为正数，②求解二次方程 ax2+bx+c=0 的根。③根据①后的二次不等式的符号写出解集即可，必要时也可以结合图象写解集。这样我们就得到了二次不等式的另外一种解法(可称为“三步曲”法)。

4.训练小结——巩固深化。为了巩固和加深二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生进行课堂练习，完成课本21页练习1-4题。本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生共同纠正问题，规范解题过程的书写。

5.延伸拓宽——提高能力。课堂教学既要面向全体学生，又应关注学生的个体差异。体现分类推进，分层教学的原则。为此，我又设计了一个提高练习题组，共有三道备选题目，以供程度较好学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力，取得更进一步的提高。

四.课堂意外预案：

新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发展，鼓励学生勇于提出问题，培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到“意外”的问题，我在平时的教学中重视对“课堂意外预案”的探索和思考，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结合以往经验，在本节课，我提出两个“意外预案”。

1.学生在做课本练习1(x+2)(x-3)>0 时，可能会问到转化为不等式组{

或{

求解对不对。学生提出的问题，想法非常好，应给予肯定和鼓励，这与下节简单分式不等式和高次不等式的解法有关，是解不等式的另一种解法——等价转化法，不在本节课之列。

2.根据以往的经验，在解(x-1)(x+2)>1一类的不等式的时候，由于受方程(x+1)(x+2)=0 可转化为x-1=0或x+2=0求解的影响，有可能会出现将不等式转化为不等式组{

来求解的错误做法，教师要关注学生，及时发现问题并给予纠正，指出上面的转化不是等价转化。

高数课件(篇9)

【一】教学背景分析

1.教材结构分析

《圆的方程》安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.

2.学情分析

圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

3.教学目标

(1) 知识目标：①掌握圆的标准方程;

②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;

③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.

(2) 能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;

②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;

③增强学生用数学的意识.

(3) 情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.

根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：

4. 教学重点与难点

(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.

(2)难点： ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;

②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.

为使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析：

好学教育：

【二】教法学法分析

1.教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.

2.学法分析 通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，熟悉用待定系数法求的过程. 下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：

【三】教学过程与设计

整个教学过程是由七个问题组成的问题链驱动的，共分为五个环节：

创设情境 启迪思维 深入探究 获得新知 应用举例 巩固提高

反馈训练 形成方法 小结反思 拓展引申

下面我从纵横两方面叙述我的教学程序与设计意图.

首先：纵向叙述教学过程

(一)创设情境——启迪思维

问题一 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道?

通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知——求轨迹方程的一般方法，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.

通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.

(二)深入探究——获得新知

问题二 1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程?

2.如果圆心在，半径为时又如何呢?

好学教育：

这一环节我首先让学生对问题一进行归纳，得到圆心在原点，半径为4的圆的标准方程后，引导学生归纳出圆心在原点，半径为r的圆的标准方程.然后再让学生对圆心不在原点的情况进行探究.我预设了三种方法等待着学生的探究结果，分别是：坐标法、图形变换法、向量平移法.

得到圆的标准方程后，我设计了由浅入深的三个应用平台，进入第三环节.

(三)应用举例——巩固提高

I.直接应用 内化新知

问题三 1.写出下列各圆的标准方程：

(1)圆心在原点，半径为3;

(2)经过点，圆心在点.

2.写出圆的圆心坐标和半径.

我设计了两个小问题，第一题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程，第二题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径，这两题比较简单，可以安排学生口答完成，目的是先让学生熟练掌握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系，为后面探究圆的切线问题作准备.

II.灵活应用 提升能力

问题四 1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.

2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.

3.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程.

你能归纳出具有一般性的结论吗?

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么?

我设计了三个小问题，第一个小题有了刚刚解决问题三的基础，学生会很快求出半径，根据圆心坐标写出圆的标准方程.第二个小题有些困难，需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解，从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多，我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想，在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中，又一次模拟了真理发现的过程，使探究气氛达到高潮.

III.实际应用 回归自然

问题五 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).

好学教育：

我选用了教材的例3，它是待定系数法求出圆的三个参数的又一次应用，同时也与引例相呼应，使学生形成解决实际问题的一般方法，培养了学生建模的习惯和用数学的意识.

(四)反馈训练——形成方法

问题六 1.求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程.

2.求圆过点的切线方程.

3.求圆过点的切线方程.

接下来是第四环节——反馈训练.这一环节中，我设计三个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验学习数学的乐趣，成功的喜悦，找到自信，增强学习数学的愿望与信心.另外第3题是我特意安排的一道求过圆外一点的圆的切线方程，由于学生刚刚归纳了过圆上一点圆的切线方程，因此很容易产生思维的负迁移，另外这道题目有两解，学生容易漏掉斜率不存在的情况，这时引导学生用数形结合的思想，结合初中已有的圆的知识进行判断，这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.

(五)小结反思——拓展引申

1.课堂小结

把圆的标准方程与过圆上一点圆的切线方程加以小结，提炼数形结合的思想和待定系数的方法 ①圆心为，半径为r 的圆的标准方程为：

圆心在原点时，半径为r 的圆的标准方程为：.

②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.

2.分层作业

(A)巩固型作业：教材P81-82：(习题7.6)1，2，4.(B)思维拓展型作业：试推导过圆上一点的切线方程.

3.激发新疑

问题七 1.把圆的标准方程展开后是什么形式?

2.方程表示什么图形?

在本课的结尾设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.

以上是我纵向的教学过程及简单的设计意图，接下来，我从三个方面横向的进一步阐述我的教学设计： 横向阐述教学设计

(一)突出重点 抓住关键 突破难点

好学教育：

求圆的标准方程既是本节课的教学重点也是难点，为此我布设了由浅入深的学习环境，先让学生熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，逐步理解三个参数的重要性，自然形成待定系数法的解题思路，在突出重点的同时突破了难点.

第二个教学难点就是解决实际应用问题，这是学生固有的难题，主要是因为应用问题的题目冗长，学生很难根据问题情境构建数学模型，缺乏解决实际问题的信心，为此我首先用一道题目简洁、贴近生活的实例进行引入，激发学生的求知欲，同时我借助多媒体课件的演示，引导学生真正走入问题的情境之中，并从中抽象出数学模型，从而消除畏难情绪，增强了信心.最后再形成应用圆的标准方程解决实际问题的一般模式，并尝试应用该模式分析和解决第二个应用问题——问题五.这样的设计，使学生在解决问题的同时，形成了方法，难点自然突破.

(二)学生主体 教师主导 探究主线

本节课的设计用问题做链，环环相扣，使学生的探究活动贯穿始终.从圆的标准方程的推导到应用都是在问题的指引、我的指导下，由学生探究完成的.另外，我重点设计了两次思维发散点，分别是问题二和问题四的第三问，要求学生分组讨论，合作交流，为学生设立充分的探究空间，学生在交流成果的过程中，既体验了科学研究和真理发现的复杂与艰辛，又在我的适度引导、侧面帮助、不断肯定下顺利完成了探究活动并走向成功，在一个个问题的驱动下，高效的完成本节的学习任务.

(三)培养思维 提升能力 激励创新

为了培养学生的理性思维，我分别在问题一和问题四中，设计了两次由特殊到一般的学习思路，培养学生的归纳概括能力.在问题的设计中，我利用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生的创新精神，并且使学生的有效思维量加大，随时对所学知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行.

以上是我对这节课的教学预设，具体的教学过程还要根据学生在课堂中的具体情况适当调整，向生成性课堂进行转变.最后我以赫尔巴特的一句名言结束我的说课,发挥我们的创造性，力争“使教育过程成为一种艺术的事业”.

一年级数学上册课件范本

学生们有一个生动有趣的课堂也是离不开老师提前备好教案课件，大家可以开始写自己课堂教案课件了。良好的教案编制是科学管理教育教学工作的必要内容，写教案课件时应该注意哪些问题？下面趣祝福编辑为您分享的是“一年级数学上册课件”，我们衷心欢迎您访问我们的网页并了解我们的内容！

一年级数学上册课件(篇1)

义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)一年级上册中实践活动——“数学乐园”是根据学生的年龄特点，联系学生的生活实际设计的一种数学实践活动情境，其内容都是一些具有现实性和趣味性的活动材料和“起立游戏”、“送信游戏”等，学生在活动中可以进一步经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。

学生认识了0～10并掌握了10以内的加减法后，已具备了解决一些简单实际问题的能力。但由于日常教学中，班上的人数较多，活动空间有限，组织起来也较困难。如何创造性地使用教材，以便全班同学都能在有限的时间和空间内，主动、有序、愉快地参与到各个活动中来，是本节课急需解决的一个问题。

未来的社会既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力，而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。为此，我在现有教材内容的基础上，根据班上的实际情况，设计了几个贴近学生生活的实践活动。

1.进一步掌握10以内数的顺序、组成及计算，区分它们的基数、序数含义。

2.了解同一问题可以有不同的解决方法，培养有条理地进行思考的能力。

3.经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。

一、创设情境，导入实践活动课。

1.课件展示——“数学乐园”全景图。

师：同学们，你们喜欢做游戏吗?今天老师想和你们一块儿去“数学乐园”做游戏，你们想不想参加?

3.用奖“数字之星”的方法激励学生多发言、多动脑。

1.复习对0～10各数的认识。

(1)说数字：学生说出通过这段时间学习认识的数字0～10，教师贴出相应的数字卡片，每张卡片上有一个娃娃头。

(2)用数字：引导学生用黑板上的一个或几个“数字娃娃”说一句话。

(3)找数字：启发学生找找生活中有哪些地方用到了“数字娃娃”，体会数字的重要性，并邀请“数字娃娃”一块儿做游戏。

(4)排数字：启发学生按一定的顺序给“数字娃娃”排队，点一个学生在黑板上排，其他学生分别在自己桌面上排数字卡片。教师注意引导学生思考不同的摆法。

2.故事引入“走迷宫”活动。

(出示小黑板)教师以一个《小白兔迷路》的故事导入：

一天，小白兔出去玩，走着走着，突然迷路了，这怎么办呀?它给妈妈打电话：“妈妈，我迷路了，怎么办才好呀?”妈妈听了点了点头说：“孩子，你长大了，自己的事情应该自己去做，只要你按1、2、3、4……的顺序走到9就一定能回家的，

”于是聪明的小白兔按妈妈的话去做，终于回家了。同学们，你们知道小白兔可能是怎样走的吗?

3.学生独立走迷宫——帮助小白兔找家。

让四个学生分别在四块小黑板上用不同色的粉笔画不同路线，其他学生在课本上画出小白兔回家的路线。

4.比比谁想得多，进行评价奖励。

5.找规律：教师引导学生找其中的规律，如，“从1走到2有几种方法?”“从左边的2走到3有几种走法?”引导学生有条理地进行思考，并作为课后的作业，鼓励学生合作完成。

1.(放快节奏鼓点音乐)师生对口令，如师说“我出3”，生答“我出5”，复习数的组成。

2.同桌互对口令，复习数的组成。

学生按四人小组的位置坐好，每人从抽屉里拿出一个反面写有一个数字的信封，然后请学生把桌面上的得数与信封上数字相同的算术卡片放进信封。

请其中一组学生上台演示完成，之后评价，找对的学生表扬自己。

2.数数排第几：让每位同学通过数数和思考，对自己在班上的位置都有一个正确的定位。

3.起立拍手游戏：教师点到从前(后)数第几位学生，该竖行该生就起立拍一下手，之后让学生练习从左数、从右数，使学生进一步感知前后左右等空间的方向，并注意让学生区分几个和第几个这两个易混的概念。

布置好游戏场地，教师点几位学生按规则向篓里投球，共10个球，看能投进几个。同时请一位学生当评判员，用圆片贴在黑板上表示投进球的数量，之后请其他学生当“小记者”，报道几位学生的'投球成绩并进行比较。其间还让学生说说有几个球没投进，并说出自己的算法。

七、课堂小结。

师：今天，我们一块儿到“数学乐园”去逛了逛，你们开不开心?其实只要你们留心就会发现生活中有很多的数学知识，你们想不想学习更多的数学本领呢?老师相信，只要你们努力，就一定会成为生活中的“小小数学家”。

新课程，新教材，构建的是一个开放、充满生机的课堂体系，对此，在执教本课后，我有更深的体会。

一、寓教于乐，玩中学，学中乐。

“一、二、三……”教室里传来异口同声的数数声。只见一位学生站在讲台前正朝着离他有一段距离的小筐里投球，讲台下面几十双眼睛都齐刷刷地望着他，眼神里透着几许焦急、几许惊喜，大家都随着投球学生的表现或喜或忧，有的恨不得亲自上台去一试身手。乍看去还真想不到这是数学课堂里的一幕情景呢!

游戏是学生们喜闻乐见的形式。他们积极主动地投入到游戏当中，通过数一数投进了几个球，比一比谁投进的球多、谁投进的球少，两人相差多少，算算没投进球的个数等环节，在彼此思维的碰撞和情感的交流中，很自然地复习巩固了前面所学的知识。就这样，学生在一种愉悦的课堂氛围中不知不觉地汲取了数学养分，亲身经历了运用数学知识解决简单实际问题的过程，再一次真切感受到数学就在我们身边，从而激发他们学数学、用数学的兴趣。

一年级数学上册课件(篇2)

教学目标

1、知识：初步学会数10以内的物体的个数。

2、 能力：通过观察交流等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。

3、情感：（1）、使学生体验与人合作、交流的快乐，初步培养学生的合作参与意识，尊重与欣赏他人。（2）、激发学生的学习兴趣及其对人、对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。

教学重点

引导学生数数，初步认识10以内的数

教学难点

有序的观察图，数数手口一致

教学方法

讲述、练习、讨论

教具准备

主题图、投影仪

教学活动设计

一、 创设情境引入新课：

小朋友们，从今天开始你们就是小学生了，我们要和同学们一起学习，一起游戏。你们喜欢我们的学校吗？在我们校园里你都看到了什么？你能用一句带有数字的话说一说你都看到了什么吗？

你们说的真好，正好动物王国的动物学校也开学了，小动物们高兴地来到学校，你们想到它们的学校看看吗？

二、 探究新知，讲授新课：

1、实物投影主题图，你都看到了什么？能用上数字吗？

（1） 生自由说，同桌互相说。

（2） 指名说。引导学生在序地观察并一一数出来。

2、教师引导学生对这些数字进行有序地排列。1-10也可10-1。可适当担些小问题：

（1）最小，哪个数最大。

（2）双数还有哪些，单数还有哪些？

（3）你还知道什么？

三、巩固练习，形成能力：

1、引导学生数身边的物体。数字就藏在我们身边，你能找到我们的教室或你的身边藏着的数字吗？

2、实践活动

教师带领学生走出教室，到校园里看一看，边看、边数、边交流，鼓励学生自主观察，积极表达。

四、小结：今天我们学习了10以内各数的认识，回家以后把今天学过的'知识讲给家长听。

板书设计

可爱的校园

1头大象 2只兔子 3个蘑菇 4只松鼠 5个汉字

6只小熊 7朵花 8棵树 9只鸟 10只蝴蝶

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

作业设计

在我们的家中有很多可以用10以内的数表示的事物请你们回家去数一数，并且按一定的顺序排排队。

教学反思

《可爱的校园》这节课是学生进入小学校门后的第一节数学课，学生对10以内各数在幼儿园已经有了一定的认识，为了使学生积极参与到数学学习活动中，本节课我根据学生的实际情况，创设故事情境导入，以此吸引学生的注意力，激发他们的好奇心和求知欲，使他们感到数学不是枯燥的，而是有趣的，进而激发学生的学习兴趣，为后面的学习奠定基础。

在本节课的教学过程中，学生的积极性非常高，他们都能主动地进行观察、探索，也能够和其他小朋友进行交流。在观察情境图时，开始我没有限制观察的顺序和方法，给学生充分的自由去观察，培养他们的观察能力；然后同学之间互相说观察方法，同时体会到按照一定的顺序观察物体最简单；然后利用同座之间互相说来取长补短，给学生向别人学习的机会，使他们养成虚心向他人学习、认真听取他人意见的好习惯。学生们经过自己的思考，说出了许多种不同的排列方法，思维得到了发散和提高。在课的最后，我们一起观察教室学生们兴奋极了，像一只只可爱的小鸟，到处去寻找数学问题，收获很大。

一年级数学上册课件(篇3)

根据低年级学生的思维特点，本册教材的编排，在10以内的加减法中，明显地突出了循序渐进的原则。为了使学生较好地掌握10以内加减法，教材在讲认数的时侯出现了数的组成，在此基础上讲加减法，解决了进行加减法计算的关键。为了使学生分别知道加减法的含义，突出加减法的内在联系，加减法同时出现，且图式紧密结合。本课“得数是8的加法和相应的减法”教学，是在学生已学习了得数分别是2-7的加法和相应的减法基础上进行的，是教学得数是一位数加法和相应减法的最后阶段，因而在10以内的加减法中占有举足轻重的地位，是小学生学习数学的最基础的知识之一，也是学生必须练好的基本功之一。给学生打好此基础，对进一步学习数学具有十分重要的意义。

依据教材的编排思路、结构特点及学生的年龄特征、已有的的知识结构，教学目标我定为：

1、使学生经历提出并解决实际问题的过程，学会计算得数是8的加法和相应的减法。

2、使学生知道看一幅图能写出四道算式，初步感知加、减法之间的相互联系，培养初步的比较、联想能力。

3、使学生喜欢学习数学，初步学会有条理的表达解决问题的过程。

教学重点：在探索与讨论的基础上，正确计算和是8的加法和相应的减法，解决相应的实际问题。

教学难点：知道看一幅图能写出四道算式，初步感知加、减法之间的相互联系。

一年级是学生从以游戏生活为主的阶段过渡到以学习生活为主的阶段。这一阶段是学生形成正确的学习方法和良好的学习习惯的关键时期。根据数学《新课标》对本学段的要求，结合教学内容和一年级学生的认知规律，为了让学生主动积极地参与到学习当中，高效地实现教学目标，我选择了以下教学方法：在导入环节采用了游戏、口算的方式，让学生回忆巩固旧知识，为学习新知识打下坚固的基础。在新授部分运用了观察、合作、讨论的方法，目的是让学生在独立思考的基础上通过合作交流，在集体中进行知识经验的碰撞，培养学生的观察能力、思考能力、表达能力。反馈练习阶段用了多张颜色鲜艳的漂亮图片引出习题，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣，其中安排了“看图列式”、“抢答”、“摆一摆，说一说”等练习，让学生在细心观察中运用新知，在兴奋抢答中练习口算，在快乐动手中实践新知，并从中体会到学习数学的乐趣。

儿童认知发展的第一阶段主要是靠感觉和动作探索周围世界，儿童的年龄越低，越需要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验。在教学中注意安排学生的操作活动，我主要运用了以下学法：

2+4= 1+6= 7-3= 6-5=

每道题先口算得数，再说出与它有联系的另一道算式。

集体有序的说一说8的分与合。

提问：你认为用几和几合成8能算得数是几的加法？根据8可以分成几和几能算什么样的减法？

小朋友们都已经有计算的经验了，知道用几和几合成8能算得数是8的加法，用8可以分成几和几能算8减几的减法。真不错！今天，我们就用8的分与合学习有关8的加、减法。（板书课题）

出示例题情境图。

提问：仔细观察，图上的小朋友在干什么？你能用三句话说说这幅图的意思吗？

提问：你能根据这幅图先列两道加法算式，再列两道减法算式吗？

同桌互说，指名交流。

小结：把池外的3人和池内的5人合起来，一共有8人，用加法算式表示。从总共的8人里去掉池外的3人，剩下池内的5人，或者从8人里去掉池内的5人，剩下池外的3人，用减法算式表示。

提问：想一想，算这两道加法算式的得数可以怎样想？减法算式呢？

引导学生明确可以根据8的分与合来算得数。

观察列出的四道算式，说说它们之间的联系。

引导指出：由于四道算式之间是有联系的，所以除了用8的分与合来计算出得数，还可以根据5+3=8想到3+5等于8和8-3等于5，8-5等于3。

出示图，说说图意。

学生独立列出四道算式，交流算式。

说说每道算式表示的意思。

你是怎样算出得数的。

指出：口算时，可以想8的分与合，还可以根据一道算式，推想出其余三道算式的得数。

刚才我们观察了两幅图，每幅图都列出了几道算式？两道加法算式表示什么意思？两道减法算式呢？计算得数时，可以想8的分与合，还可以根据一道算式，推想出其余三道算式的得数。

1.“想想做做”第1题。

学生独立完成，交流算式。

说说每道算式的意思。

你是怎么算出结果的？

2. “想想做做”第2题。

学生看图列式，交流算式。

加法算式表示什么意思？减法算式呢？

这幅图为什么只列出了两道算式？

3. “想想做做”第3题。

明确题意后，引导学生有序的说出得数是8的加法算式。

“想想做做”第4题。

理解题意后，学生独立填写，集体交流。

重新排序，有序板书，感受规律。

“想想做做”第5题。

独立计算，交流，并相机说说是怎样计算的。

“想想做做”第6题。

看题，说说准备怎样做。学生独立写算式，交流，引导学生有序整理，并板书出来，再次感受相关加减法算式之间的联系。

今天我们学习了得数是8的加法和8减几的计算，你知道了什么，有什么收获？

一年级数学上册课件(篇4)

分一分教学简单的分类活动。分类是把研究对象按某种标准分成几部分。按照某一标准，凡分在同一部分的物体，都具有相同点；凡分在不同部分的物体，都具有相异点。分类和比较是相随相伴的，分类离不开比较，分类能促进比较。所以，教材在比一比之后及时安排分一分的教学。分类也是认识事物、现象本质特征的思维方法，没有分类就没有整体与部分，就没有加减乘除；没有分类就无法研究几何形体，也无法进行统计。

本单元把学生熟悉的物体作为分类的对象，如食品、玩具、书本、动物、交通工具、树叶等。大多数学生都知道这些物体的名称、用途和特点，通过分一分的活动，初步体验简单的分类，学习分类的方法。

1.例题的教学重点是体会分类的思想。

例题呈现一幅商店里摆放商品的图片，其中的许多商品不仅摆放得整齐，而且是相同的商品摆在一起，不同的商品分开摆放。让学生观察这些商品是怎样摆放的，并思考这样摆放的好处，从中初步体会什么是分类、为什么分类和怎样分类。尽管教学中不出现分类这个词语，也能实现这种数学思想的教学目的。

例题的教学要通过你能说说商店的物品是怎样摆放的吗这个问题，引导学生仔细观察画面。首先看到图中把玩具、书、食品分别放在三个柜上。而且在玩具中，把两种车放在最上面一层，盒装的其他玩具放在另两层；在书中，童话、数学书、英语书是分开放的；饼干、油、面粉三种食品也是各摆一层。然后体会为什么这样摆放，对相同的物品摆在一起，不同的物品分开摆放有什么好处的交流，要充分一点。

2.想想做做是有层次地安排的。

想想做做让学生进行简单的分类活动，从分类的标准惟一或多样、分成两类或三类两个方面有层次地安排。前两道题的分类标准都是惟一的，让学生在分一分的活动中体会同一标准下的分类结果是惟一的。第1题的标准是题目中明确告诉学生的在水中生活，教学时要注意三点：一是让学生准确理解能在水中生活的意思。狗虽然会游水，但不在水中生活；青蛙虽然经常在岸上，它能在水中生活。二是如果有学生不认识的动物，应该告诉他们。三是圈出有关的动物并校对后，还要让学生说说11个动物分成几部分，是按什么分的；其中一部分动物怎样，另一部分怎样，从而体会分类。第2题分一分的标准是通过它们各在哪里行驶加以提示的。先让学生逐一说说名称和用途，各在哪里行驶，然后思考应该按什么分，分几部分，哪几部分。在分的时候，可以画不同的记号。如陆地上行驶的车辆下面都画，水上行驶的船只下面画○，天空飞行的飞机下面画△。第3题学生可以按形状或者颜色把树叶分成三类，体会根据不同的分类标准可以得到不同的结果。第4题的分类标准是开放的，让学生确定，进一步体会不同标准下的分类结果是多样的。可以按性别分，可以按衣服颜色分，还可以按戴帽子的和不戴帽子的分第5题引导学生以分类的思想整理书包和房间，既培养良好的习惯，又感受分类在生活中的应用。

一年级数学上册课件(篇5)

教学目标

1、知识：初步学会数10以内的物体的个数。

2、 能力：通过观察交流等探求活动，使学生初步建立数感，初步培养学生的观察能力和口头表达能力。

3、情感：（1）、使学生体验与人合作、交流的快乐，初步培养学生的合作参与意识，尊重与欣赏他人。（2）、激发学生的学习兴趣及其对人、对物的爱的情感，初步培养学生会听、会说、会补充的良好习惯。

教学重点

引导学生数数，初步认识10以内的数

教学难点

有序的观察图，数数手口一致

教学方法

讲述、练习、讨论

教具准备

主题图、投影仪

教学活动设计

一、 创设情境引入新课：

小朋友们，从今天开始你们就是小学生了，我们要和同学们一起学习，一起游戏。你们喜欢我们的学校吗？在我们校园里你都看到了什么？你能用一句带有数字的话说一说你都看到了什么吗？

你们说的真好，正好动物王国的动物学校也开学了，小动物们高兴地来到学校，你们想到它们的学校看看吗？

二、 探究新知，讲授新课：

1、实物投影主题图，你都看到了什么？能用上数字吗？

（1） 生自由说，同桌互相说。

（2） 指名说。引导学生在序地观察并一一数出来。

2、教师引导学生对这些数字进行有序地排列。1-10也可10-1。可适当担些小问题：

（1）最小，哪个数最大。

（2）双数还有哪些，单数还有哪些？

（3）你还知道什么？

三、巩固练习，形成能力：

1、引导学生数身边的物体。数字就藏在我们身边，你能找到我们的教室或你的身边藏着的数字吗？

2、实践活动

教师带领学生走出教室，到校园里看一看，边看、边数、边交流，鼓励学生自主观察，积极表达。

四、小结：今天我们学习了10以内各数的认识，回家以后把今天学过的知识讲给家长听。

板书设计

可爱的校园

1头大象 2只兔子 3个蘑菇 4只松鼠 5个汉字

6只小熊 7朵花 8棵树 9只鸟 10只蝴蝶

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

作业设计

在我们的家中有很多可以用10以内的数表示的事物请你们回家去数一数，并且按一定的顺序排排队。

教学反思

《可爱的校园》这节课是学生进入小学校门后的第一节数学课，学生对10以内各数在幼儿园已经有了一定的认识，为了使学生积极参与到数学学习活动中，本节课我根据学生的实际情况，创设故事情境导入，以此吸引学生的注意力，激发他们的好奇心和求知欲，使他们感到数学不是枯燥的，而是有趣的，进而激发学生的学习兴趣，为后面的学习奠定基础。

在本节课的教学过程中，学生的积极性非常高，他们都能主动地进行观察、探索，也能够和其他小朋友进行交流。在观察情境图时，开始我没有限制观察的顺序和方法，给学生充分的自由去观察，培养他们的观察能力；然后同学之间互相说观察方法，同时体会到按照一定的顺序观察物体最简单；然后利用同座之间互相说来取长补短，给学生向别人学习的机会，使他们养成虚心向他人学习、认真听取他人意见的好习惯。学生们经过自己的思考，说出了许多种不同的排列方法，思维得到了发散和提高。在课的最后，我们一起观察教室学生们兴奋极了，像一只只可爱的小鸟，到处去寻找数学问题，收获很大。

一年级数学上册课件(篇6)

大家好！今天我要向大家交流的课题是《9加几》，本课是人教版小学数学一年级上册第九单元第一课时的内容。下面我将从学习目标的叙写和评价设计两方面谈谈我的想法。

数学课程标准对本节课提出的目标是：1、能熟练地口算20以内的加减法。2、经历与他人交流各自算法的过程。3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

本册安排了10以内的加减法、10加几及相应的减法和20以内的进位加法。20以内的进位加法又分为9加几；8、7、6加几；5、4、3、2加几。

本课时只要求学生能正确计算9加几的进位加法即可。

在这节课把它细化为――在摆学具、圈图形、算一算的活动中，会用“凑十法”正确进行计算，并会说出计算的过程。

20以内进位加法是学习20以内退位减法和多位数计算的基础。“9加几”是20以内进位加法中的第一课时，这节课学生学习的效果直接影响到后面8、7、6加几和5、4、3、2加几的学习，可见地位尤为重要。教材共安排了两道例题，例1为我们提供的资源是学校运动会的场景图，通过学生们喝了一些饮料“还有多少盒？”引出不同的计算方法，体现算法多样化。例2展示的是“凑十法”的计算过程和方法。

学生已经有了10以内的加减法和10加几的知识基础，对于9加几学生可通过讨论、操作、总结出适合自己的方法，而“凑十法”这种思想及具体的方法，学生可能有一定的难度，应作为重点。因此，在教学时要从学生已有的知识和经验出发，了解学生，帮助学生总结、掌握知识。

基于课程标准，依据对教材的和学生实际情况的分析，按照目标细化的四要素，我把本课的学习目标细化为：

1、借助开运动会的情境图，尝试计算9加4，在交流各自算法的过程中，通过比较得出最优的算法――凑十法。

2、在摆学具、圈图形、算一算的活动中，会用“凑十法”正确计算9加几的进位加法。

3、会用9加几解决生活中的简单问题。

基于“学习目标导引教学，学习任务驱动教学，评价设计促进教学”的基本理念，针对各个学习目标我将采取如下的评价方式和评价任务检测目标的达成情况。

接下来，我将针对三个目标的内容说说我是如何进行评价设计的。

目标1、借助开运动会的情境图，尝试计算9加4，在交流各自算法的过程中，通过比较得出最优的算法――凑十法。

目标2、在摆学具、圈图形、算一算的活动中，会用“凑十法”正确计算9加几的进位加法。

目标3、会用9加几解决生活中的简单问题。

针对目标2和3，采用交流式评价、表现性评价和评价样题进行评价。

一年级数学上册课件(篇7)

学习内容：教科书第38页的内容。

教学目标：

1、引导学生观察商场实物的摆放情况，初步感知分类的意义，通过操作学会分类的方法。

2、通过分一分、看一看，培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。

3、培养学生合作交流的意识。

4、让学生体会到，生活中处处有数学，学会用学到的的知识解决生活中的实际问题。

预设流程：

一、从生活中引入分类，初步理解分类的意义

师：同学们都去过超市吧！你们在超市里都看见了什么？那么这些物品是怎样摆放的？

要想把物品摆放整齐，就要像同学们说的那样一类一类摆放，这节课我们来学习分类。（板书课题）

那么，分类摆放有什么好处呢？

二、初步学习分类

师：老师这有一贯马大哈超市，你们想去看看吗？这样摆好不好？怎么不好？

那么咱们来帮他整理整理，这个超市的左边是一个冰柜，这是冰柜上的广告画，右边是一个货架。

谁来整理一下？（学生对货架上的物品进行整理）

为什么把乒乓球拍和羽毛球拍摆放在一起？（强大同一类的物品要放在一起）

通过同学们的帮助，货架上的物品摆放得既整齐又美观。

三、动手操作，巩固分类方法

如果让你当一名超市里的售货员，你打算怎样摆放货架上的物品？

1、小组动手将物品分类

下面咱们亲自动手摆一摆。

你们要摆放的物品都在纸盒里，先把所有的物品倒出来，分一分，看哪些物品放在一起比较合适，再比一比，看摆在哪一层比较合适，确定后再贴一贴。每个物品的背面有一个双面胶，把上面的小白纸撕下来，就可以贴在这个货架上了。

下面4个人一组，看哪组合作得最愉快。

2、学生汇报：有哪个组愿意展示一下你们组货架摆放的情况。

3、小结：我们参观了超市，又亲自动手摆了摆，知道了商店中物品的摆放可以分为蔬菜类、水果类、服装类、文具类、鲜花类等。这样摆放既方便了顾客的购买，又减少了混乱，提高了效率。分类这种做法在疑惑的数学课上也经常出现，所以说它是重要的数学思想。

四、联系生活，巩固分类的意义。

那么在我们日常生活中，在你们的家里有没有分类摆放的情况呢？

可见生活中处处有数学，那么我们一定要认真的学号数学，用我们穴道的知识来解决生活中的实际问题。

一年级数学上册课件(篇8)

教学内容：教科书第26-27例题及做一做，练习五第3、4题。

教学目标：

1.通过操作、演示，使学生知道减法的含义；能正确读出减法算式；使学生初步体会生活中有许多问题要用减法来解决。

2．通过对比练习，使学生初步感知差和减数之间的关系，同时初步渗透函数思想。

3.通过学生操作、表述，培养学生动手操作能力、语言表达能力；培养学生初步的数学交流意识。

教学重点难点：知道减法的含义。

教学方法：情境演示、启发式教学法

教具、学具准备：课件、实物投影、磁力板、5个圆片、5根小棒等。

课时安排：1课时

教学过程：

一、复习导入：

复习数的组成，拍手游戏

二、探究新知：

1.引导观察，感知减法的含义

（1）过电脑反复演示，让学生感知到：4个气球飞走1个蓝气球，手里还剩下3个气球。

（2）学生之间交流感受与体会。

教师引导学生同桌相互交流，然后全班交流。

（3）教师说明：4个气球飞走1个蓝气球就是从4里面去掉1，求还剩几的意思。（教师边说边用手势表示去掉）

2.学习减法算式

（2）教师说明：从4里面去掉一个，用减法计算就要从3里面减去l个，在数学上我们用符号“－”来表示，教师板书“－”。

（3）引导学生数一数去掉1是多少？用数字几表示？在学生回答的基础上教师板书“=”，并在等号后面写上2。

（4）教师进一步说明：从4里面减去l个，用减法计算。（板书：减法）

（5）读减法算式。

教师范读，同桌互读，学生自己读。

3.发散联想

教师引导、启发，使学生说出生活中其它能用3-1=2来表示的减法事例。

4．看图，体验减法含义。

打开教科书26页做一做，

三、巩固发展，学会学习：

1．P27学生独立操作，表述含义。

5－1 5－2 5－3 5－4（5－5 5－0）

你们是怎么想出得数？

看图摆一摆数出来的、用数的组成想5可以分成1和几……

2．独立完成27页做一做，说说你是怎样想的？

3．看算式摆一摆。

投影出示练习五的第3、4题,学生边摆边口述。进一步加强对减法含义的理解。

4．联系生活，丰富联想

让学生列举生活中的事例，并用减法算式表示。

四、小结

这节课你有何收获，学会了什么？有了那些体验？

一年级数学上册课件(篇9)

教学内容：

教学目标：

1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。

2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。

3、培养学生关于前后的空间观念。

4、培养学生的爱国主义精神。

教学重点：

前与后的位置与顺序

教学难点：

学生前后空间观念的培养。

教学方法：

尝试教学、情境教学、游戏

教学准备：

纸制的方向盘4个、车站牌5个、教学过程：

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、老师请5名学生上讲台排成队列

2、在老师的口令下，学生按要求调换位置（把原来排在第二位的同学，依次往后进行调换，换三次，最后一次换到了队伍的末尾。使学生初步体验到：前后的位置与顺序，具有一定的相对性。

引导学生“（）同学在（）同学前面，在（）同学后面，”“（）在最前面”等较规范的语言来描述。

二、观察讨论、学习新知

1、（有了前面的情境设计做铺垫，学生已初步体验到了前后的位置与顺序，因此新课知识，应由学生自己通过观察、讨论来掌握。）

2、老师出示电脑：小动物赛跑

电脑演示：小鹿、小狐狸、小白兔，小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，他们的位置发生了改变。

（学生看电脑观察小动物的位置变化）

（暂停演示）问：你看到了什么？现在跑在最前面，它后面有哪些小动物？谁第二？小白兔跑第几？小蜗牛跑第几？

问：如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生？（目的：启发学生的法语异思维，充分发挥学生学习的自主能动性，培养学生的观察和语言表达能力。再次体验到前后顺序具有相对性）

三、练习巩固、启发思维

1、说一说

（1）你的座位前面是谁？后面是谁？

（2）你前面有几个同学？后面有几个同学？你是排在第几位？

2、做一做的第二题，然后全班集体订正。

3、游戏：

一年级数学上册课件(篇10)

一、教学目标

1、会数数量是5以内的物体的个数，会用l～5各数表示物体的个数。

2、知道1～5的数序。能认读1～5各数，初步建立数感。

3、培养学生认真观察、积极动手的能力。

二、教学重难点

重点：使学生掌握1～5各数的写法。

难点：使学生掌握1～5的基数含义。

三、教学过程

1、创设情境，激情引趣。

师：小朋友，今天我们一起去王奶奶家看看吧。

(课件出示课本第14、15页的彩图)

王奶奶家的院子里都有些什么呢？快来数一数它们的数量，并用相同的小圆片表示出来。 (学生观察图画，数数，并动手摆圆片)

（1）与组内的小朋友交流。

说说你看到了什么，它的数量是多少。

你是用几个圆片表示它的数量的？

（2）交流汇报。

哪个小组的同学愿意说说你看到的事物的数量是多少？

(学生在实物展示台上摆出相应的圆片数量，边说边摆，全班进行简单评价)

（3）小结。

同学们摆出的圆片的数量都在1～5之间，今天我们一起来认识1～5。

(板书课题：1～5的认识)

2、动手操作，合作探究。

（1）摆一摆。

师：你们能根据老师摆出圆片的个数，从你们的学具卡片里找出相应的数字卡片吗？找一找，看谁找得对。

(学生活动，教师巡视操作情况)

组内同学相互评价谁找得正确，请每组派一名代表上台摆出圆片和拿出相应的数字卡片，全班交流。

（2）感知数的顺序。

①逐次感知1～5的顺序。

课件演示，学生跟着摆。

先摆1个圆片，再摆1个是几？这个“2”是在哪个数字后面？

再摆1个是几个？

依次感知3、4、5的顺序。

②整体感知1～5的顺序。

a．出示点子图，你们来给它们5个排排队。

请两名学生上台摆，其他学生动手自己摆。

b．摆好后教师提问。

师：5前面的一个数是几？

(生：5前面的一个数是4)

师：2的前面和后面一个数分别是几？

(生：2的前面是1，2的后面是3)

c．同桌间互问互答。

③数一数。

a．让学生从l数到5。

b．让学生从5数到1。

3、巩固运用，深化拓展。

(1)联系生活，运用知识。

你们在生活中哪些地方见过1～5这几个数？

学生可能说出：我每天上学、放学坐5路公共汽车；我家住2号楼4单元……

四、教学总结

这节课你学会了哪些知识？先互相说一说，再告诉老师和同学们。

一年级数学上册课件(篇11)

教学目标：

1、通过学生动手拼一拼、摆一摆，认识长方体、正方体、圆柱、球的特征辨认和区别这几种图形。

2、通过拼摆，使学生初步感知立体图形之间的关系，培养学生的空间观念。

教学重点：

初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。

教学难点：

初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。

教学准备：

6袋各种形状的物体，图形卡片，计算机软件、投影片

教学过程：

一、复习。

出示一些长方体和正方体的实物。让学生指出哪些是长方体，哪些是正方体。

长方体有几个面?正方体有几个面?

二、新授。

1、取出两个正方体，可以拼成什么图形?

2、取出三个正方体，可以拼成什么图形?

3、取出八个正方体，可以拼成什么图形?

教师：通过学生自由拼摆，让学生发现长方体和正方体的区别以及之间的关系、

4、取出四个长方体，（学生操作）可以拼成什么图形?(一种拼成长方体，一种拼成正方体。)

三、巩固练习。

1、完成教科书P35“做一做”。

2、完成教科书P37第4题。

学生独立完成，全班讲评。

3、完成教科书P37第5题。

4、完成教科书P38第7题。

5、完成教科书P38第6、8题。

四、课外实践作业

利用长方体、正方体、圆柱、球等拼出你所喜爱的图形。

一年级数学上册课件(篇12)

教学内容：

教科书第24、25页例题及做一做。

教学目标：

1.通过操作、演示，使学生知道加法的含义；能正确读出加法算式；使学生初步体会生活中有许多问题要用加法来解决。

2.通过学生操作、表述，培养学生动手操作能力、语言表达能力；培养学生初步的数学交流意识。

3.使学生积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。

教具准备：

课件、实物投影、5个圆片、5根小棒。

1.引导观察，感知加法的含义。

（2）你能说说图的意思吗?

教师引导学生同桌相互交流，然后全班交流。

（3）教师说明： 3只红汽球和1只蓝汽球放到一块儿就是合起来的意思。（教师边说边用手势表示合起来）

2.学习加法算式。

（1）由汽球的数量抽象出数字3和1。

（2）教师说明：把3和1合起来，在数学上我们用符号+来表示，教师板书+。

（3）引导学生数一数合在一起是多少?用数字几表示?在学生回答的基础上教师板书=，并在等号后面写上4。

（4）教师进一步说明：把3和1合起来，用加法计算。（板书：加法）

（5）读加法算式。

教师范读，同桌互读，学生自己读。

3.看图说算式的意思。

观察24页做一做的三幅图，说说这三个加法算式分别表示的意思。

4.观察25页上图，请学生说说图意。

原来有3只松鼠，又来了2只松鼠，现在有几只了？把3只和2只合起来，用加法算式怎么写？3+2。

想想，合起来是多少？

汇报：

（1）数数的方法，1、2、3、4、5，共5只。

从3接着数，4、5。

1.看图，填得数。

2.看图摆一摆，填一填。

投影出示25页做一做的第2、3题，学生边摆边口述。进一步加强对加法含义的理解。

3.联系生活，丰富联想。

让学生列举生活中的事例，并用加法算式表示。

你今天有什么收获？

科学记数法课件范本九篇

老师的部分工作内容就有制作自己教案课件，因此我们老师需要认认真真去写。 创意十足的教学课件能让学生轻松愉快地学习知识点。作为今天的阅读推荐趣祝福特别推荐这篇“科学记数法课件”文章，希望这些信息可以对你的工作有所启发！

科学记数法课件(篇1)

科学记数法，也称为科学计数法或标准形式，是一种用于表示非常大或非常小的数值的方法。它通过使用一个基数和一个指数的形式来表示一个数，通常以10为基数。科学记数法的使用可以使数值更易于理解和比较，尤其在科学和工程领域中，因为这些领域中经常会涉及到极大或者极小的数值。

科学记数法的标准形式如下：a × 10^n，其中a是一个在1到10之间（包括1，但不包括10）的数字，n是一个整数。例如，1.23 × 10^3表示1230，1.23 × 10^-3表示0.00123。科学记数法的优点之一是在进行乘法和除法运算时更加方便，因为只需对指数进行简单的加减操作。科学记数法也可以帮助人们更好地理解宇宙中的巨大数值，比如地球的直径约为1.27 × 10^7米，或者原子的直径约为2.5 × 10^-10米。

为了更好地理解科学记数法的概念，我们可以通过一些生动的示例来说明。比如，假设我们要表示地球的距离到月球的距离，约为3.84 × 10^8米，我们可以想象这个数值是由一个基数3.84和一个指数8组成的。又比如，如果我们想表示质子的质量，约为1.67 × 10^-27千克，我们可以将这个数值看作是由一个基数1.67和一个指数-27组成的。

另一个常见的例子是在化学中，表示物质的摩尔质量。比如，氢的摩尔质量约为1.008 × 10^-3千克/摩尔，氧的摩尔质量约为16.00 × 10^-3千克/摩尔。通过科学记数法，我们可以更好地理解不同元素之间质量的比较，以及化学反应中物质的转化过程。

在实际应用中，科学记数法也可以帮助我们更好地理解一些日常生活中常见的数值。比如，全球人口约为7.7 × 10^9，全球GDP约为8.7 × 10^13美元。通过科学记数法，我们可以更好地把握这些庞大的数值，更好地比较和理解世界范围内的变化和发展。

小编认为，科学记数法是一种简洁、方便且强大的表示数值的方法，可以帮助我们更好地理解和比较极大或者极小的数值。在科学和工程领域中，科学记数法被广泛应用，是我们理解宇宙和世界的重要工具。通过学习和掌握科学记数法，我们可以更好地理解和利用数学知识，更好地探索和理解世界的奥秘。

科学记数法课件(篇2)

各位评委，各位老师：

你们好！

今天我说课的内容是《科学记数法》。

首先，我对教材进行了一些分析。

一、教材分析（说教材）

1、教材的地位和作用：

科学记数法是湘教版数学教材七年级上册第一章第五节第二小节的内容。

之前，学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容，本节课进一步学习大数的表示——科学记数法。

同时为学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中有着广泛的应用。

2、教育教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

①知识目标：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法。

②能力目标：通过科学计数法的教学初步培养学生分析问题，解决实际问题的能力。

帮助积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力。

③情感目标：通过对科学计数法的教学，引导学生从现实生活的.经历和体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，感受科学记数法的作用，培养学生团队精神和爱国热情。

3、教学重点与难点

重点：进一步感受大数；用科学记数法表示大数。

难点：用科学记数法表示大数。

下面，为了讲清重点和难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教学和学法上谈谈。

二、教学策略（说教法）

《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用问题性教学模式。

并结合实验、计算器等现代教育手段组织教学。

本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）。

出一般的科学计数法的特点的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

三、学情分析（说学法）

中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

最后，我具体谈一谈教学过程及设想。

四、教学过程及设想

1、创设情境，引入问题。

①以“神舟”五号载人飞船的发射成功为题材。

②以光速、中国人口、太阳半径中的数据为切入点。

创设这样的情景、激发民族自豪感,体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。

2、尝试探索，解决问题。

①探究：让学生观察回答。10的n次方的数的特征。

②师生共同比较各种记数方式的优缺点后，由教师给出定义。

③师生共同合作解。答本节课开始提出的问题。

④小组探讨：10的n次方的指数n与原数的整数位数之间的关系。体现特殊到一般的认知规律。

3、运用新知，解决问题。在这个环节采用“活动促发展”的基本思路，面向全体，落实概念。如：找出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记数法表示出来；比较用科学记数法的数的大小；要求全班分男女两队，由一方为另一方挑选题目，答对加10分，答错扣10分，每题答题时间为40秒。这样可以营造课堂气氛，使每位同学积极投入。

4、探究归纳，分析问题。

如：已知一个科学计数法表示的数，求它的原数。

培养学生的逆向思维。

通过举一些实际生活中的例子，培养学生动手实验，估算能力，会用计算器处理较复杂的数据。

5、回顾小结，布置作业。先由学生说一下这节课学到了什么，再由老师对本节课的学习做一下总结，结合板书重新整理一下知识点，这样能让学生的学习目的更加明确。

最后先由和学生探讨一下本节所学内容对我们的生活有什么帮助再由老师点明这节课所学知识在我们生活中的一些作用。

这样能让学生知道我们所学的知识在我们的生活中是有用的，能促使他们把所学的知识与我们的生活实际联系起来，有利于学生们的成长。

科学记数法课件(篇3)

1.中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元，用科学记数法表示为

A.7285?10元B．72.85?10元C．7.285?10元D．0.7285?10元

2.《广东省20重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）

A．7.26?10元B．72.6?10元C．0.726?10元D．7.26?10元

3.据《沈阳日报》报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元．164亿美元用科学记数法可以表示为（）

A．16.4×10亿美元B．1.64×102亿美元C．16.4×102亿美元D．1.64×103亿美元

4.据统计，年漳州市报名参加中考总人数（含八年级）约为10人，则102000用科学记数法表示为（）

A．0.102?10610911118101112B．1.02?10C．10.2?1054D．102?103

5.目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14800000000元．14800000000元用科学记数法表示为（）

A．1.48?10元B．0.148?10元119C．1.48?10元10D．14.8?10元9

6.“2017年中国慈善排行榜”近日在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，共计捐赠18.84亿元．将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保留两个有效数字）

A．19?10元8B．1.9?10元9C．1.884?10元9D．1.8?10元9

7.永州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2008年的6.48亿元．请将6.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（）

A．6.48?108B．6.4?10C．6.5?1088D．6.5?109

8.今年6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（）

A．2.3?103B．2.2?103C．2.26?103D．0.23?104

9.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）

A．0.21?10B．2.1?10??4C．2.1?10?5D．21?10?6

10.跑步是一项增强体质的'简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（）

318?10B．0．2318?10C．23．18?10D．231．8?10A．2．3421

11.1978年，我国国内生产总值是3645亿元，升至249530亿元．将249530亿元用科学记数表示为（）．

A．24.953?10元B．24.953?10元C．2.4953?10元D．2.4953?10元

12.据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到，宁波市接待游客容量将达到4640万人次．其中4640万用科学记数法可表示为（）

A．0.464?10913121314B．4.64?108C．4.64?107D．46.4?106

13.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）

A．8.1×10米B．8.1×10米C．81×10米D．0.81×10米

14.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）

A．26?10平方米4?9?8?9?7B．2.6?10平方米C．2.6?10平方米45D．2.6?10平方米6

15.景色秀美的宁城县打虎石水库，总库存量为119600000立方米，用科学记数法表示为（）

A．1.196?10立方米B．1.196?10立方米C．11.96?10立方米D．0.1196?10立方米

16.2017年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元，用科学记数法表示为（）

A．7285?10元B．72.85?10元C．7.285?10元D．0.7285?10元

17.2017年，我省高校毕业生和中等职业学校毕业人数达到24万人．24万用科学记数法表示为（）

A．24×105B．2.4×105C．2.4×104D．0.24×104

18.近年来，鄂尔多斯市政治、经济、文化等方面得到飞速发展，2008年全市经济总量突破1600亿元大关，居自治区首位．1600亿元用科学记数法可表示为（）

A．1.6?10元281011128779B．1.6?10元C．1.6?10元1011D．1.6?10元12

19.今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（）

A．0.102?106B．1.02?105C．10.2?104D．102?103

20.通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（）

A．3.1?10?5B．3.1?10?6C．3.1?10?7D．3.1?10?8

21.2017年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1500亿元．将1500用科学记数法表示为（）．

－A．1.5×103B．0.15×103C．15×103D．1.5×103

科学记数法课件(篇4)

A、57×103     B、5.7×104      C、5.7×105      D、0.57×105 2、3400=3.4×10n，则n等于（    ）

A、2         B、3         C、4          D、5 3、－7000000= ，则的值为（    ）

A、7201        B、－7.201        C、－7.2          D、7.201

4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（    ）

A、20         B、21         C、22          D、23

5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（    ） A、63×102千米         B、6.3×102千米   C、6.3×103千米        D、6.3×104千米

6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了(   )

A、30.7亿元       B、307亿元        C、3.07亿元       D、3070亿元

1、3.65×10175是        位数，0.12×1010是        位数； 2、把3900000用科学记数法表示为          ，把1020000用科学记数法表示为          ；

3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是          ，

2.236×108的原数是          ；

4、比较大小：

3.01×104      9.5×103；3.01×104      3.10×104；

5、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为       千米

6、18克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为       ；

7、我国建造的`长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为        ；

8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为          ；

（1）900200      （2）300      （3）10000000     （4）－510000

（1）2.01×104      （2）6.070×105      （3）6×105      （4）104

（1）光的速度是300000000米/秒；

（2）银河系中的恒星约有160000000000个；

（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；

3、2月12日,科学家首次公布了人类基因组“基本信息”,经过初步测定和分析,人类基因共有32亿个碱基对,包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因,请用科学记数法表示32亿个碱基对.

4、光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计算出太阳与地球的距离（用科学记数法表示）.

科学记数法课件(篇5)

像这样的记数法叫做科学记数法.

2、光的'速度约为300000000米/秒，可用科学记数法表示为

3、下列各数是不是科学记数法?

4用科学记数法表示下列各数：

实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国领土的，我国领土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的领土面积为平方千米

A.64×105B.640×104C.6.4×107D.6.40×106

1、写出下列用科学记数法表示的数的原数;

2、1240.5的整数位数为4，1.24×103的整数位数为，

4、(1)一天24小时有多少秒?你能用科学记数法表示吗?

(2)一年中有多少秒?用科学计数法表示。

5、已知10×102=1000=103，102×102=10000=104，

猜想：109×1010=，10m×10n=(m，n均为正整数).

运用上述结论计算：

①(1.5×104)×(1.2×105)②(-6.4×106)×(-2.58×103)

1、(，宁波)据《宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到20，宁波市接待游客容量将达到4640万人，起重4640万用科学计数法表示()

A.0.46×109B.4.64×108C.4.64×107D.46.4×107

2、(2009，成都)改革开放30年来以来，成都的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态，据统计到2009年底，成都中市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4410000人，对这个常住人口有以下表示方法：①4.41×105人;②4.41×106人;③44.1×105人。其中是科学记数法表示的序号为________

1、，a是整数数位只有一位数的数(即1a

2、

3、解：①⑥是，②③不是a的取值范围不合要求，④⑤不是，25，1003不合要求，

1、①34.56，②40400，③-2580，④10000000

2、4，8因为1.24×103=1240，5.8×107=58000000

(2)一年有365天，一天有8.64×104秒，

科学记数法课件(篇6)

（一）、创设情景、激发兴趣

1、以出示幻灯片的图画—电闪雷鸣图片引出光的传播速度300 000 000米/秒

2 、“天文数字”让学生读出其中的数据

地球半径约为6400000米。

赤道长约为40000000米。

地球表面积约为: 510000000000000平方米。

太阳的半径约为696 000 000米

第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。

[设计说明]：此情景符合学生的年龄特点，雷电声吸引学生的注意力和学习积极性，让学生初步感受到了大数。让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

（二）、引出问题、探索新知

上面各资料都有出现较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，你能想办法使得我们记录得又快又准吗

1、活动一：填空：102= 103= 104= 105= 106=

2、问：你发现了什么？

3、 300=3×100=3×10（）

3000=3×1000=3×10（）

30000=3×10000=3×10（）

4、教师给出科学记数法表示：a×10（）（1≤a＜10）。

5、回归课前出现的大数并将其改成科学计数法。

[设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

（三）感受应用、领悟新知

1、议一议：怎样用科学记数法表示一个大数？它的一般步骤是什么？

总结规律：第一步：先确定“a”的值

把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得

第二步：确定“n”的值

在第一步中，小数点的位置向左移动了多少位，那么n的值就是多少（n等于原数的整数数位减1）

2、你知道吗？（将下列大数用科学记数法表示）

(1)人的大脑约有10 000 000 000个细胞；

(2)地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米；

(3)中国森林面积约为128 630 000公顷；

(4)地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米

3、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：

（1）1米3的水中约含有3.34×1019个水分子

（2）北京故宫的占地面积约为7.2×103米2

4、巩固练习

写出下列用科学记数法表示的'各数的原数:

1、3×104= __________

2、1.02×105=_________

3、7.008×107=_________

4、3.74×106=____________

[设计说明]：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。

（四）巩固提高、体验成功

1、视频赏析《昆虫记》

短片中主要有以下信息：世界上有名字的昆虫有100万种，一个蚂蚁群体的个数可以达到50万只，非洲沙漠蝗虫个体数可以达到7亿至20亿只，在100万种昆虫中约有4/5是会飞的，3亿多年的进化史等。

[教学过程]

（1）让学生2人小组分工合作记录数字信息。

（2）将数字用科学记数法表示

[设计说明]：根据七年级学生的年龄特征及心理学依据，加入视频赏析一方面减轻学生疲劳，另一方面让学生能在介绍中及时捕捉数学信息，体现用数学的能力,培养用数学的意识。

2、走进生活

（1）我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了毫升水（用科学记数法表示）．

[设计说明]：这一题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数，另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算，同时进行思想教育---节约用水。

（五）课堂小结、自主评价

通过这节课的学习你有什么收获?

[设计说明]：让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。

（六）课后调查、应用数学

1、神舟六号已于20xx年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。

2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）

[设计说明]：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同时增加民族自豪感与环保意识。

科学记数法课件(篇7)

1、教材的地位与作用：

科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的六大核心观念之一：数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础，并且在其他学科，如物理、化学等学科经常得以应用。

2、教学目标：

根据新《课标》的要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下的教学目标：

知识目标：

1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示大数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

能力目标：

1、积累数学活动经验，发展数感；

2、学会与人合作、与人交流。

情感目标：

1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的兴趣。

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

3、教学重、难点：

1、重点：学会用科学记数法表示大数。

2、难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。

科学记数法课件(篇8)

本节课主要内容是七年级（上）第二章第12节用科学记数法来表示大数。

本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的。用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科经常得以应用。

3说教学目标及其确立的依据：

《数学课程标准》强调学生的数学活动，发展学生的数感，能用多种方式来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，因此结合学生现有的对数学的认知情况，思维状况和学生学习过程的情感体验确立教学目标。

知识目标：理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数。

能力目标：积累数学活动经验，发展数感，进一步培养学生自主探究的能力。

情感目标：感受科学记数法的作用，培养团队精神，激发爱国热情。

根据《数学课程标准》的要求及现阶段学生的学习实际能力确立重难点。

难点：用科学记数法表示大数，提高学生归纳总结的能力。

为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。

在前一阶段，已指导学生进行自主学习，学生的能力有一定的提高，因此这一节将继续指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。

光的速度大约是300000000米/秒；

全世界人口数大约是6100000000。

上面各资料有出现较大的数据，这些数记录过程中容易出错，那么有没有其它较为简便的方法来记录以上这些数据呢？

10（）=1000010（）=10000010（）=1000000

刚才出现的数据：300000000也可表示为：6100000000也可表示为：

科学记数法课件(篇9)

2、学会用科学记数法表示大数；

3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。

过程与方法目标：

1、积累数学活动经验，发展数感；

2、学会与人合作、与人交流。

情感 情感与态度目标：

1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。

3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与培养节约、环保等意识。

2、难点：

探索归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。

突破难点策略：

1、通过数学与现实世界中的数据引入，让学生体会到大数存在的普遍性；

2、让学生经历合作交流，学会用科学记数法表示大数；

3、通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示大数并归纳出科学记数法中指数与整数位间的关系。

教法与学法：

教法：以问题解决为主的情境教学法，并辅以多媒体教学。本课通过古代故事，现代文明介绍，涉及到了宇宙、航空、昆虫、人类等各方面的数据，让学生感受到生活处处有数学，激发学生兴趣，经历数学问题情境，掌握知识，学会技能。

学法：情境激趣――合作探究――尝试运用――感悟提升――实践生活的一个学习过程，让学生在愤悱中学习，在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会。

1、什么叫乘方？说出103 ，（―10）3 的底数、指数、幂。

2、计算：101，102 ，103 ，104 ，105 ，106 ，1010 。

观察体验：观察第2题答案，左边是用10的n次幂表示，简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错、读错的情况，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。

在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6 100 000 000，光速大约是300 000 000米/秒，中国的国土面积大约是960万平方千米等等，我们如何能简单明了表示它们呢？

：此情景符合学生的年龄特点，故事能调动学生的学习积极性，既是对乘方知识的复习，又让学生初步感受到了大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。

在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？

分以下步骤完成。

3、再由学生完成上面4个例子中的数的表示。（学生对160 000 000 000这个数可能表示为、16×1010，教师要利用学生这种错误，强调a的范围）

4、科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a

通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

（1）、地球表面积约为510 000 000 000 000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方米；

（2）、，中国有劳动力约为70000人，失业下岗人员约为14000000人；每年新增劳动力10000000人，进城找工的农民约120000000人。

2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：

（1）、10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；

（2）、一套《辞海》大约有1.7×107个字。

（3）、1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至202 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米。

①以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。

②教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的'关系，有没有什么发现？

：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度，培养了学生归纳总结的能力。

1、据测量你每分钟脉搏的次数，并计算出你从出生到现在约跳了多少次脉？

2、如果平均每人每天节约用水0.5kg，那么全国每天大约可节约用水多少kg？1 年呢？（全国人口约1.3×109人，用科学记数法表示）

这两题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数，另一方面也初步涉及了用科学记数法表示的数的运算。第2题由于运算有一定的复杂性，同时要牵涉到取近似值，在此处教师应做必要的讲解与说明。

1、神舟六号已于成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。

2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有100万户家庭，一年内大约产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示）

3、课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用，同时增加民族自豪感与环保意识。

1、强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法。

2、突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数数位数的关系。

3、让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。

本节课的教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的。教师力图通过情景创设使新课程成为数学活动的场所，引导学生通过思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，渗透德育，学会学习，促进学生在教师的指导下生动活泼地、自主地、富有个性的学习，争取学生的知识技能得到全面发展。当然课堂教学是生成的课堂，我们只能在教学中去善于捕捉课堂信息，作出灵活的选择，才能真正地达到课堂的高效，也真正地让课堂焕发生命的活力。

分数的基本性质课件(范例13篇)

准备课堂所需的教案课件在上课之前是非常重要的，每位老师都必须完成这项任务。写好教案课件是为了避免遗漏重要的内容。为了解答您的疑惑，趣祝福小编特别整理了“分数的基本性质课件”，建议您收藏本页面，以免错过任何有用的信息！

分数的基本性质课件(篇1)

教学内容人教课标实验教材五年级下册P75分数的基本性质

教学目标

1.让学生通过经历预测猜想实验分析合情推理探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。

2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。

教学重点使学生理解分数的基本性质。

教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教学过程

一、故事情景引入

同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，易老师的邻居李奶奶家里，发生了一件有趣的事情，大家想不想知道？

好，既然大家都这么好奇，就张开小耳朵认真听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可热闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：奶奶你不公平！分给小兵的多，分给我的少！小明连忙叫着：奶奶不公平，奶奶偏心！只有小兵在偷着乐。

同学们，你们觉得奶奶公平吗？现在同桌之间讨论一下。

讨论完了请举手。

生甲：我觉得不公平，小红分得多。

生乙：我觉得小明分得多。

生丙：我觉得公平，他们三个分得一样多。

师：看样子我们班的同学也争论起来了，到底李奶奶的月饼分得公不公平，上完这一节课同学们就会明白了。

二、新授

师：下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（圆片）有几张？（三张）

请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？

生：三张圆片一样大。

1．师：下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。

首先，请在第一张圆片上表示出它的1/3；

再在第二张圆片上表示出它的2/6；

然后在第三张圆片上表示出它的3/9。

好了，大家动手分一分。（教师巡视指导）

2.师：分完了的请举手？

老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的圆片。（边说边操作，同样大）

下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？

生：把第一个圆片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。

生：把第二个圆片平均分成六份，取其中的两份，就是它的六分之二。

师：那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起说。

生：把这块圆片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。

（学生说的同时，教师操作，分完后把圆片贴在黑板上。）

3.师：同学们，观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？

小结：原来三个圆的阴影部分是同样大的。

师：现在再来评判一下，奶奶分月饼公平吗？为什么？（请几名学生回答）

生：奶奶分月饼是公平的，因为他们三个分得的月饼一样多。

师：现在我们的意见都统一了，奶奶是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢？

生甲：通过图上看起来，这三个分数应该是一样大的。

生乙：这三个分数是相等的。

师：刚才的试验证明，它们的大小是相等的。（板书，打上等号）

4.研究分数的基本规律。

师：我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？

生甲：三个分数的分子分母都变了，大小没变。

师：那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。

第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？

生乙：它的分子分母都同时扩大了两倍。

师：跟第三个分数比，它又发生了什么变化？（生回答）对了，它的分子分母都同时扩大了三倍。

再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）

教师小结：刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？

学生发言

小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。（板题）

分数的基本性质。

5.深入理解分数的基本性质。

师：什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。（学生讨论后发言）

师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到108页。看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？

齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。

生甲：我觉得零除外这个词很重要。

生乙：我觉得同时相同这两个词很重要。

师：想一想为什么要加上零除外？不加行不行？

让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加零除外。

教师小结：以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。（边讲边板书。）

三、应用

1．学了分数的基本性质到底又什么用呢？老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。

2．学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。

3．学生自己小结方法。

4．按规律写出一组相等的分数。

四.总结

这节课大家有什么收获？

《分数的基本性质》设计思路

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了猜想试验分析合情推理探究创造的教学模式。

在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了方法比知识更重要这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。

《数学课程标准》指出：学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。在本节课中，我先引导学生自己动手分月饼，发现三个人分得的月饼同样多，然后得出三个分数同样大，再来观察几组分数的分子、分母发生了怎样的变化，然后在观察与分析中逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变。最后在概括与运用中对分数的基本性质形成了清晰的认识。每一个活动都调动学生学习的积极性，使学生主动参与到活动中，从而体现了学生的主体地位。（作者：岳阳楼区蔡家小学教师易鸿瑞）

分数的基本性质课件(篇2)

学校西罗园学校小学部

学科数学姓名

程晶课题分数的基本性质

年级五年级时间

20xx，4，25教

学

背

景

分

析

教材分析：

分数的基本性质是约分、通分的依据，而约分、通分又是进一步学习分数四则运算的重要基础，对学生升入初中后的学习也会产生重要影响。

学情分析：

在学生理解分数的基本性质的过程中，分数与除法的关系、商不变的性质都是学习分数基本性质的重要基础；学生在学习商不变的性质过程中，所形成的有序观察、比较、概括的能力，都是学习分数基本性质的基础。教

学

目

标

知识与技能：

理解和掌握分数的基本性质，解决实际问题，渗透变与不变的哲学思想。培养学生利用旧知识解决新问题的能力。

过程与方法：

通过学生的具体操作和讨论，使学生从不断变化中找到不变，再从不变中找到规律，从而使学生理解、掌握分数的基本性质。

情感、态度、价值观：

培养学生利用旧知识解决新问题的能力；观察、比较、抽象、概括的能力，让学生体会到事物是处在不断变化之中的这一哲学思想。教学

重点

抽象、概括出分数的基本性质教学

难点

理解并运用分数的基本性质媒体

使用

投影仪、幻灯片

教学过程教学环节

教师活动

学生活动设置意图一、故事

引入

（猜想）

二、探求

新知

（验证）

1、折纸法

2、分数与除法的关系

3、分数的基本性质；商不变的性质

（自我感悟，验证规律存在的普遍性）

（归纳、补充\得出结论）

三、巩固

练习

四、小结

同学们，上课前和老师一起听一个故事好吗？

听完故事后猜猜看，阿凡提对他们说了什么？

那么到底是不是一样大呢？如果我们能验证一下就好了。怎么验证？

就请你利用老师给的学具，用你自己喜欢的方法来验证这三个分数之间到底有什么关系？

操作完之后小组交流你呢发现。

小组汇报：

哪位同学愿意代表你们的小组来谈谈你们的做法，发现了什么？

（教师要引导学生强调前提----三个图形大小相等----得到结论：三个分数大小相等）

（教师要有选择性的抓纸，对比，让学生能从别人身上借鉴长处。让学生评价）

大屏幕演示：

涂色部分：

剩余部分：

所用的正方形一样：单位鈥?鈥澮谎?/p>

（让学生进行评价）

应用了分数与除法的关系：

通过操作，我们发现它们的大小是相等的，有设么变化规律吗？用你自己喜欢的方法表示出来。

规律是从千千万万个例子中找到的，我们，在此呢，我们就用两组数据

涂色部分：

剩余部分：

请你任选其中一组进行验证。

（教师引导学生按规律观察这三个分数的分子分母是怎样变化的。）

（抓纸，让学生对比）

此外，还要提示学生，思考的角度越多，得到的结论越全面。

通过以上两个练习，你能感觉到他们的变化规律吗？请你在数学纸上，任意写一组具有同样变化规律的分数。并找到他们的变化规律。

同学们，你们和他写的一样吗？

那就说明具有这种变化规律的分数有很多，如果我让你写全，你打算用多长时间？为什么？

因为自然数有无数个，具有这样变化规律的分数也有无数个。那么，我们下面要做的这项工作太具有挑战性了。

你用无数天也写不完的分数中蕴含着一个不变的规律，你能用一句话、一个算式，一些图形或符号，把这个规律记录下来吗？

这个规律和你学过的什么规律像？两者之间有练习吗？

思考：为什么要加0除外这个约束条件？

完整的叙述一遍这个规律？

我们将这个规律成为分数的基本性质。

1、观察再填空

2、比较大下并写出依据。

（1）

（2）

3、按要求回答下面问题

（1）把化成分母是24而大小不变的分数。

（2）把化成分母是4而大小不变的分数。

（3）把和化成分母相同而大小不变的分数。

（4）填分数

4、找朋友：

随意写出几个与相等的分数，你发现了社么？能否用一个式子表示无数个与相等的分数？

本节课你学会了那些知识？掌握了那些学习方法？

学生听故事。

这三只小熊的蛋糕一样大。

也即

切一切，看一看，比一比就能验证了。

学生独立利用手中的学具（3个可以完全重合的正方形）通过折叠、画阴影、比较等活动进行验证出了

（法一：折纸）

在投影下演示：把三个大小一样的正方形分别平均分成4份、8份、16份，再分别取其中的1份、2份、4份。通过比较，我们发现三个阴影部分的面积相等，说明这三个分数的大小相等。

也即

三个小熊分到的蛋糕大小相等。

（法二：分数与除法的关系）

因为：

0.25=0.25=0.25

所以：

学生从左到右观察：

分数的分子、分母同时扩大相同的倍数（同时乘以一个相同的数）分数的大小不变。

学生从右到左观察：

分数的分子、分母同时缩小相同的倍数（同时除以一个相同的数）分数的大小不变。

学生在练习纸上做练习，并写出依据。

学生汇报

（注意引导学生从前后两方面观察变化规律）

不一样

无数天，因为有无数个具有这样的变化规律的分数。

学生尝试用多种方法记录规律。

预测：

分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变。

商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。

所以刚才的规律也应加上（0除外）。

0除外

同时乘以0，还得0，没意义了。

不能同时处以0，因为0不能做除数。

分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

学生举手回大，教师点人

学生在练习纸上作答。

(每道题让学生叙述做法)

知识：分数的基本性质：

方法：可以先猜想一个结论，再用折纸、画图加数字推导的方法，验证这个结论是否成立。通过听故事这种形式来激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。

通过动手操作，利用已有的经验，交给学生一种验证结论的方法。

应用分数与除法的关系解释三个分数的大小相等。培养了学生的探索精神，沟通了新旧知识之间的联系。

通过观察三个分数分子、分母的变化，使学生初步体会到分数的基本性质。

通过分数与除法的关系、商不变的性质等解释发现的规律，从而总结、归纳分数的基本性质。

加强了学生对新旧知识之间的联系理解。

鼓励学生用多种方法表达发现的规律。而不单纯局限于文字叙述。

题目逐层递进，便于学生熟练记忆并运用分数的基本性质。

学生不是知识的接受器，一节课节本的内容是知识，重要的内容是方法。

分数的基本性质课件(篇3)

教学目标

1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．

2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．

3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．

4．掌握分数、小数的基本性质．

教学重点

通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．

教学难点

弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，

在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果）

揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习．

二、探究新知．

（一）建立知识网络．【演示课件数的整除】

1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．

反馈练习：

在123＝448＝0.520.l＝203.20.8＝4中，被除数能除尽除数的有（）个；被除数能整除除数的有（）个．

教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？

教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．

2．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容．

反馈练习：下面的说法对不对，为什么？

因为155＝3，所以15是倍数，5是约数．（）

因为4.62＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数．（）

明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提．

3．教师提问：

由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．

根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？

互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？

互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数．

4．讨论互质数与质数之间有什么区别？

互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数．

5．教师提问：

如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？

只有什么数才能做质因数？

什么叫做分解质因数？

只有什么数才能分解质因数？

6．教师提问：

谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？

由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？

（二）比较方法．

1．练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数．

2．思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？

（三）分数、小数的基本性质．

1．教师提问：

分数的基本性质是什么？

小数的基本性质是什么？

2．练习．

（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？

（2）

（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？

0.1081.0810.81081080

三、全课小结．

这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的

联系和区别，并且强化了对知识的运用．

四、随堂练习．

1．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．

（1）一个数的约数都比这个数的倍数小．

（2）1是所有自然数的公约数．

（3）所有的自然数不是质数就是合数．

（4）所有的自然数不是偶数就是奇数．

（5）含有约数2的数一定是偶数．

（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数．

（7）有公约数1的两个数叫做互质数．

2．下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、5整除？哪些能同时被3、5整除？哪些能同时被2、3、5整除？

183045707584124140420

分数的基本性质课件(篇4)

教学目的

1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用性质解决一些简单问题．

2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．

3．渗透形式与实质的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．

教学过程

一、谈话．

我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、

整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．

二、导入新课．

（一）教学例1．

出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．

1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．

（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？

（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？

（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？

2．观察比较阴影部分的大小：

（1）从4幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）

（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）

3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：

（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4幅图的4个分数的大小怎么样呢？

（这4个分数的大小也相等）

（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．

4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？

（1）观察转化成，的分子、分母发生了什么变化？

（的分子、分母都乘上了2或的分子、分母都扩大了2倍．）

（2）观察

（二）教学例2．

出示例2：比较的大小．

1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．

2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：

从数轴上可以看出：

3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．

（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．

（教师板书：）

（2）你们分析一下，、各用什么样的方法就都可以转化成了呢？

三、抽象概括出分数的基本性质．

1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？

分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．（板书）

2．为什么要零除外？

3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：分数的基本性质

（板书：基本性质）

4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？

教师板书字母公式：

四、应用分数基本性质解决实际问题．

1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？

（和除法中商不变的性质相类似．）

（1）商不变的性质是什么？

（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）

（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．

2．分数基本性质的应用：

我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解

决一些有关分数的问题．

分数的基本性质课件(篇5)

教学目标

（1）使学生理解、掌握分数的基本性质。

（2）学生把一个分数化成用指定的分母（分子）做分母（分子），而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

教学重点、难点

重点、难点：理解、掌握分数的基本性质。

教具、学具准备

教学过程

备注

一、复习

1、说出3/4所表示的意义。

2、说出下面各式的商，并说出是根据什么知识？（根据商不变的性质）

15050=3

（1502）（502）=

（1502）（502）=

（1505）（505）=

（1505）（505）=

二、引入新课

我们学习了商不变性质，又掌握了分数与除法的关系。那么分数有没有类似整数除法的性质呢？今天我们来研究分数的基本性质。（板书课题）

三、教学新课

1、教学例1，比较3/4、6/8和9/1的大小。

（1）折一折

用同样大小的三张纸条，分别折出3/4、6/8和9/12。

（2）比一比。

比较3/4、6/8和9/12这三个分数的大小。从折纸和课本图中可看出：3/4=6/8=9/12。

9/126/83/4，分子、分母发生了怎样的变化？

9/12=93/123=3/4，6/8=62/82=3/4

你从上面的计算中发现了什么？

（4）联系分数与除法的关系、商不变性质，怎样证明这几个分数的大小不变？

3/4=34=（32）（42）=6/8

3/4=34=（33）（43）=9/12

6/8=68=（62）（82）=3/4

9/12=912=（93）（123）3/4

你发现了什么？

教学过程

备注

（5）议论。

3/4的分母和分子都乘以或者都除以0，会得到怎样的结果？分数的大小会变吗？

0乘以任何数都得0，如果分数的分子和分母都乘以0，分子、分母都得0，但分母不能是0。。因为0不能做除数，所以分数的分子、分母不能除以0。因此，分数的分子、分母都乘以或者除以相同的数时，0必须除外。

（6）师生共同归纳分数的基本性质（见课本第92页）。

（7）尝试练习。

练一练第1题，把下列分数的变化过程写完整。

1/6=（）/（）3/（）4/7=（）/（）=（）3/5

8/24=（）/（）2/（）25/60（）/（）=（）/12

第2题，在下面括号里填上适当的数。

3/2=（）/9，5/15=（）/3，8/12=（）／６，

３/5=（）/207/9=（）21/（）12/60=（），

7/8＝35/（），4/36=2/（）

2、教学例2。

（1）把1/3和16/24分别化成分母是6，而大小不变的分数。

A、启发学生思考：这道题的要求是什么？分母变了，分数大小怎样才能不变？这样做的根据是什么？

B、学生演算：1/3=12/32=2/6

16/24=16／4/244=4/6

（2）试一试，把5/30和4/28分别化成分子是1的分数。

5/30=55/305=1/6，4/28=44/284=1/7

四、巩固练习

1、把下面的分数化成分母是60，而大小的分数。

（练一练第3题）

2/3、1/5、11/12、4/15

2、把下面的分数化成分子是1，而大小不变的分数。（第4题）

4/12、7/28、9/45、17/513

3、在下面分数中找出的分数，用线连起来。

1/2、8/20、4/12、2/5、10/20、13/39

五、课堂总结（略）

六、作业《作业本》

分数的基本性质是分数知识的重点。教学中充分利用图形，让学生直观地感知到分子、分母变了，但分数所表示的大小没有变，再通过研究分子、分母的变化规律，从而归纳出分数的基本性质。此外，要把分数的基本性质和以前学过的商不变性质联系起来了，加深对性质的理解。

分数的基本性质课件(篇6)

教学内容：

书43-44页

教学目的：

1、通过找规律引导学生发现分数的基本性质.

2、会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.

3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、发展学生的归纳、推理能力。

教学重点：

通过找规律引导学生发现分数的基本性质.

教学难点：

会运用分数的基本性质找出和一个分数有相等关系的分数.

教具准备：

投影仪等。

教学过程：

一、铺垫孕伏

1．口算。(读题说得数)

3.531.854.81.28＋3.74.52

2.5430.50.8＋1.50.80.50.146

2．根据分数与除法的关系填空。

3．根据12030=4在□里填数。

(1203)(303)=□

(12□)(3010)=4

(1)学生填空。

(2)你是怎样想的？(回忆除法中商不变性质)

二、探究新知：

1．新课导入：刚才我们复习了除法中商不变的性质，在分数中有没有类似的性质呢？

2．实际操作，初步感知。

(1)请同学们每人拿出三张形状大小相同的纸条。

①把第一张纸条平均分成2份，其中1份涂上颜色并用分数表示出来；

②把第二张纸条平均分成4份，其中2份涂上颜色并用分数表示出来；

③把第三张纸条平均分成6份，其中3份涂上颜色并用分数表示出来。

(2)说说这三个分数的意义。

(3)把三张纸条上下对齐，观察阴影部分：你发现了什么？说明了什么？

3．启发引导，总结规律。

(1)从左往右观察总结。

①观察手中第一、第二张纸条。

知道平均分的份数由2份变成4份，表示的份数由1份变成2份。

学生分组讨论然后填书，一人板演。

④观察上面两个式子，分数分子、分母的变化有什么规律？结果怎样？

引导学生分组讨论：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

(2)从右往左观察又知道了什么？

启发学生知道：

(3)观察上面两组式子中，分数的分子、分母的变化，你发现了什么规律？

引导学生分组讨论：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

(4)总结归纳：

①引导学生讨论有什么规律？

汇报交流：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。

②这就是分数的基本性质。(板书课题)

③根据分数与除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？

④学生读书中分数的基本性质。

⑤为什么零除外？

因为分母不能是0，所以分数的分子、分母不能同时乘以0；又因为除法里，零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

4．反馈练习。(投影出示)

在下列各图中，画出阴影，表示图下面的分数再比较它们的大小：

5．看书

(2)学生阅读课本并填书，一人板演。

(3)说说你是怎样想的？根据是什么？

6．反馈练习：

(1)填空。(投影出题，一人在投影片上做，其他同学填书，再集体订正。)

三、巩固发展：

1．指出下面每组中的两个分数是相等的还是不相等的，为什么？

2．口答(由学生提问，并指名回答)

3．同桌根据分数的基本性质互相编题、提问。

四、课堂小结：

这节课学习了什么？

板书设计：

课题：分数基本性质

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的基本性质课件(篇7)

教学内容：九年义务教育六年制小学教科书（实验数学）第十册第7880页分数的基本性质完成相应的练习。

教学目标：

1、学生能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。

2、学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透事物之间是相互联系的辨证唯物主义观点。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。

教学准备：圆形纸片、CAI课件等。

教学过程：

一、准备：

1、说一说：

（1）什么是商不变的规律。

（2）15030=（），被除数和除数都扩大4倍，商是（）；被除数和除数都缩小10倍，商是（）。

2、想一想：

（1）分数与除数的关系是怎样的？

（2）12=（）/（）

二、引入：课件显示

大型科普动画片《蓝猫淘气3000问》日前在全国各地电视台的播出引起广大少年儿童的极大兴趣。为了鼓动三位主要人物蓝猫、淘气、甜妞的出色的表演，明星主持何炅，亲自下橱，烙了三个同样大小的饼奖给他们。蓝猫说：我是主角，我要吃一大块。淘气很不服气地说：你是主角，我是主角的主角，我要吃二块。甜妞娇滴滴地说：我不管主角不主角，我要比你们都吃得多，我要吃四块。何炅一一满足了他们的要求，并向他们提问：刚才，我把三个同样大的饼，平均分成2份、4份、8份，分别给了你们一块、二块、四块，你们知道谁吃的多吗？何炅的问题，立刻引起了他们的争论，欲知结果如何，请同学们拿出三个同样大小的圆形纸，折一折，剪一剪，比一比，想一想。

三、感知

1、动手操作、形象感知

（1）折请同学们拿出三张同样大的圆形纸，把每张纸都看作单位1。用手分别平均折成2份、4份、8份。

（2）画在折好的圆形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。

（3）剪把圆中的阴影部分剪下来。

（4）比把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。

2、观察比较、探究规律

（1）通过动手操作，谁能说一说故事的蓝猫、淘气、甜妞各吃了饼的几分之几？

（2）你认为它们谁吃的多？请到展示台上一边演示一边讲一讲。

（3）既然它们三个吃的同样多，那么1/2、2/4和的大小怎样？我们可以用什么符号把它们连接起来？

（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。

（5）学生汇报讨论情况。

（6）启发点拨。

1）通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

2）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里相同的数是不是任何的数都可以呢？请举例说明。

3）你认为分数的基本性质中哪些词语比较重要？

4）在《何炅分饼》的故事中，何炅既满足了他们每一个人的要求，又分得公平，巧妙地运用了什么性质？

3、运用规律、自学例题

（1）分组讨论：

1）把1/2和15/24分别化成分母7是8而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？

2）把1/3和14/35分别化成分子是2而大小不变的分数，分母应怎样变化？你是怎样想的？

（2）学生汇报讨论情况。

（3）小结：我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

四、转化

1、根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。

2、在下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变呢？

（1）把5/9的分母乘以4。

（2）把8/12的分子除以4。

（3）分子扩大2倍。

（4）分母缩小3倍。

五、应用

1、填空：

2、把大小相同的分数填入圆圈中。

3、群马接力赛：

形式：把全班同学分成4个组，每组分数上面都有一匹活动的骏马图，小组成员填好一个分数，就把骏马向前移动一步，填得又快又对的组，可以夺得金牌。

分数的基本性质课件(篇8)

本单元教学分数的基本性质，约分、通分，比较分数的大小等知识，让学生进一步理解分数的意义，并为分数四则计算作必要的准备。分数的基本性质是约分和通分的依据，比较几个异分母分数的大小往往先通分。根据知识间的联系，全单元内容分三部分编排。

第60~64页分数的基本性质，约分。

第65~68页通分，比较分数的大小。

第69~73页全单元内容的整理与练习，实践与综合应用。

1精心安排探索分数基本性质的教学活动。

例1和例2教学分数的基本性质，按呈现现象--发现规律--联系相关知识的线索组织教学活动。

例1的图形是四个大小相等的圆，各个圆平均分的份数不同。用分数表示每个圆里的涂色部分，分别写出13、12、26、39四个分子、分母都不相同的分数。比较各个圆里的涂色部分，能够看到从左往右第1、3、4个圆的涂色部分大小相等，由此得到写出的分数大小相等，即13=26=39。这道例题让学生初步感受分子、分母都不相同的分数中，有些分数的大小相等，有些分数的大小不等。并对分子、分母不等，但分数大小相等的现象产生兴趣。

例2承接例1，在对折正方形纸的活动中又得出一些与12大小相等的分数，分别写成等式12=24、12=48、12=816，再次让学生感受分子、分母不同的分数，大小可以相等。写出的三个等式，是研究分数基本性质的素材。

教材分三步引导学生发现分数的基本性质。第一步研究例2每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的，感受变化是有规律的。在记录变化的方式时，教材写出了乘号或除号，启示学生从分子、分母乘或除以一个数的角度去观察。让学生在括号里填数，体验分子、分母乘或除以的是相同的数，有助于发现规律。对每个等式的研究，既从左往右观察，也从右往左观察，充分利用了素材，从中获得尽量多的感性知识。填写连等式12=（）（）=（）（）=（）（），把12、24、48、816有序地排列起来，能从中得到许多感受。如，12的分子、分母都乘2得到24，24的分子、分母都乘2得到48，48的分子、分母乘2得到816，照这样还能写出1632、3264......这些分数的大小都相等。又如，与12大小相等的分数有无数多个，每个分数的分子、分母除以相同的数都能得到12。

第二步利用例2的经验观察例1等式中的三个分数的分子、分母是怎样变化的，体会这些分数相等的原因和例2一样。而且分子、分母乘或除以的数，除了2、4、8，还可以是3和其他的数。这样，对分数基本性质的感受就更丰富了。

第三步概括两道例题中分子、分母变化但分数大小不变的规律。在充分交流之后，阅读教材里的叙述，理解同时乘或除以相同的数这些规范的语言，知道这个规律叫做分数的基本性质。联系除数不能是0，明白分数的分子、分母同时乘或除以的数不能是0，使得到的规律更严密。

在得出分数的基本性质后，教材还安排了两项活动：一是根据分数的基本性质写出一组分数，要先任意写一个分数，再把它的分子、分母同时乘或除以相同的数，得到大小不变的分数。写出的一组分数，可以是两个分数，也可以是几个分数。这项活动起巩固分数基本性质的作用，还渗透了通分、约分所需要的思想。二是用整数除法中商不变的规律说明分数的基本性质，由于除法里的被除数和除数分别相当于分数的分子和分母，所以除法中商不变的规律和分数的基本性质是一致的。沟通这两个知识，有助于学生建立新的认知结构，进一步理解分数的基本性质。

练习十一第1~3题配合分数基本性质的教学。第1题继续体验分数基本性质的内容，在方格纸上涂色表示1224，再说出涂色部分还表示612、48、36、24、12等分数，还要从不同角度说明这些分数的大小相等。如，因为这些分数是用同一个涂色部分表示的，所以大小相等；又如，这些分数可以把1224的分子、分母同时除以2、3、4、6或12得出，所以大小相等。第2题应用分数的基本性质判断同组的两个分数是不是相等，其中两组分数的分子、分母没有除以相同的数，是学生初学分数的基本性质时容易出现的错误。这些反例能加强对分数基本性质的理解。第3题运用分数的基本性质对分数进行等值变化，是通分、约分需要的基本功。

2让学生把分数等值改写，理解约分和通分。

例3教学约分，分三步安排。首先看图写出和1218相等，而分子、分母都比较小的分数，为理解约分的含义搭建认知平台。教学分数基本性质的时候，曾经用几个分子、分母不同，但大小相等的分数表示同一个图形里的涂色部分。现在联系这个经验教学约分，写出的分数分子、分母都应该比1218的分子、分母小，体会大小相等的分数中，分子、分母小的分数比较简单。这种体会在说说写分数时的思考能够获得，如长方形里的涂色部分，可以看作长方形的1218，也可以看作长方形的69、46或23。显然，这个涂色部分用23表示最简便。然后教学什么是约分和怎样约分，是例题的主要内容。关于约分的含义，联系1218与69、46、23的关系，突出了两点：与原来的分数大小相等，分子、分母都比原来的分数小。关于约分的方法，示范了分步约分，也示范了一次约分，让学生从自己的实际出发，选择适宜自己的约分方法。教学约分的意义和方法，都是学生有意义地接受新知识。要充分体验约分是应用分数的基本性质化简分数，不改变分数的大小。还要注意约分的书写格式，分子和分母分别除以它们的公因数，得到的商（即新的分子和分母）应该写在适当的位置上。最后以23为例教学最简分数，指出约分通常要约成最简分数。

练习十一第4~7题配合例3的教学。正确约分需要两个能力：一是看出分子与分母的公因数，第4题为此而安排。把分数的分子、分母同时除以2、5或3，是最常用的约分方法，学生对2、5、3的倍数的特征比较熟悉，因此先观察分子、分母有没有公因数2、5、3。至于分子与分母同时除以7、11、13等数的约分，稍后再作安排。二是识别一个分数是不是最简分数。如果不是最简分数则需要约分，如果是最简分数则不能约分，第5题进行这方面的判断。这两个能力是相互依存、相互影响的。判断一个分数不是最简分数，一定发现了分子、分母除1以外的公因数。反之，分子与分母除1以外，找不到其他公因数，就判断这个分数是最简分数。约分的时候，必须把分子、分母除以相同的数，学生往往在这一点上发生错误，第6题能给学生这方面的体会。

第8~15题是分数的意义、基本性质的综合练习。第8、9题在分数与除法相互改写时，还要应用分数的基本性质。第10题把最简分数与真分数两个概念联系起来，才能理解最简真分数。第11题先约分，再比较大小就非常容易。第12~15题的分数加、减计算，计量单位改写，小数化成分数，解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，都提出把结果约成最简分数的要求。增加习题的知识容量，把新旧知识结合应用，能帮助学生温故知新，不断提高能力。

例4教学通分，重点放在通分的含义和方法上。把34和56改写成分母相同而大小不变的分数，是一个具有挑战性的问题。学生对分数改写成大小不变的另一个分数并不陌生，在学习分数的基本性质的时候，曾经多次进行过这样的改写。把两个分母不同的分数改写成分母相同的分数，是首次遇到的新问题。思考的焦点是改写成分母是几的分数，只要确定新的分母，分别改写两个分数就容易了。教材让学生凭数感，主动联系公倍数的知识和分数的基本性质，独立进行改写分数的活动。把两个分数改写成分母相同、大小不变的分数就是通分。可见，这道例题未教通分之前就让学生尝试通分，先积累把34和56都化成分母是12或分母是24的分数的切身体验，为理解通分的含义，有意义地接受教材关于通分的讲述作了充分的准备。

公分母是通分的关键。例题有层次地教学公分母的知识：首先联系34和56的改写，让学生知道12、24是公分母，是34和56的分母的公倍数；然后比较34和56以12为公分母和以24为公分母的改写，体会什么数作公分母比较简便，得出一般用两个分母的最小公倍数作公分母。

例4只教学通分的含义和关于公分母的知识，不再另行教学怎样通分。这是因为34和56改写成分母是12与24的分数就是通分，不需要再重复。学生经过试一试，应用通分的知识，能够掌握通分的步骤与方法。同时又考虑到试一试毕竟是学生第一次进行通分，所以在怎样表达两个分数的公分母、怎样应用分数的基本性质以及书写通分的过程和结果的一般格式等方面，都给予较具体的指导。

练习十二第1~4题配合例4的教学。第1题两个长方形里的涂色部分分别用12和23表示，这两个分数通分后分别化成36和46。在两个长方形里表示出通分的结果，让学生联系直观图形体会通分的意义，感受异分母分数化成同分母分数，便于比较和计算。第2题是寻找公分母的基础练习，进一步明白两个异分母分数的公分母，是它们分母的最小公倍数。把求最小公倍数的经验应用到求公分母上来。第3题让学生深刻体会两点：一是通分不能改变分数的大小，通分后的分数必须与原来分数的大小相等，否则会发生类似第（1）小题的错误；二是通分时的公分母要用两个分数分母的最小公倍数，像第（2）小题那样的通分不够简单。

3比较分数的大小，体验策略与方法的多样性。

在三年级的教材里，已经教学借助图形比较同分母分数的大小和分子是1的异分母分数的大小。在本册教材认识分数时，比较了一个分数与一个小数的大小。所以说，学生已经有一些比较分数大小的经验。在此基础上，例5教学比较两个分数的大小，有两个显著的特点：一是在现实情境中收集数学信息，把实际问题抽象成数学问题。看同一本故事书，小芳看了这本书的35，小明看了这本书的49。这两个分数都把一本故事书看作单位1，分别平均分成5份和9份，看了其中的3份和4份。因此，比谁看的页数多，只要比较35和49这两个分数的大小。例题非常重视这些思考活动，提示学生想到比较这两个分数的大小，用数学的方法解决实际问题。在这样的过程中，能回忆起有联系的知识，激活相关的技能。二是先让学生独立解决问题，再交流方法，鼓励策略、方法多样化。35与49是分子、分母都不相同的分数，比较它们的大小对学生来说是新的问题。联系分数的意义、通分和分数化成小数等知识，能够找到许多解决问题的方法。让学生独立解决新颖的问题，有利于创新精神和实践能力的发展。各种方法都很有特色，第一种方法数形结合，在相同的长方形里分别表示两个分数，直观看出哪个分数比较大。第二种方法及时应用学到的通分知识，把异分母分数化成同分母分数进行比较，运用了转化的策略。第三种方法以12为中介，把两个分数分别与12比较大小，间接得到35和49的大小关系，思维灵活、快捷，策略巧妙。学生中还会有其他的方法，组织充分的交流，相互理解和借鉴，能体验解决问题策略的多样性。

比较分数大小的练习，安排很有层次。在巩固基础知识、掌握基本技能的基础上灵活运用知识，发展数感。练一练紧接例题，要求先通分，再比较分数的大小。这样安排有两个原因：一是能巩固通分的知识，形成通分技能，把分数加、减计算需要的基础练扎实。二是这种策略、方法适用于比较分数大小的通常情况，用得比较多。练习十二第5~11题都配合例5的教学，第5题写出的三组分数比较大小各有特点，35和58通分或化成小数都很方便；16和49通分比较方便；114和1310如果写成带分数，分别是2和真分数、1和真分数的合并。第6题根据分数的意义比较分子相同、分母不同的分数的大小，能进一步体验分数的分子、分母及分数单位的含义，还能从中概括出分子相同，分母大的分数比较小的结论。第8题在使用常规比较方法的同时，留出了创新的空间。如比较23和78的大小，从13＞18得到23＜78；比较134与103的大小，如果把它们都化成带分数，就只要比较14与13的大小。教师对这些有创意的方法要给予鼓励，但不作为基本方法要求全体学生都掌握。第9题通过8个分数与12比较大小，能够发现一些规律：如分子乘2的积仍小于分母的分数比12小，分母除以2的商小于分子的分数比12大......这对发展数感很有好处。

分数的基本性质课件(篇9)

学习内容分析：

“分数的基本性质”是九年义务教育小学数学北师大版五年级上册第三单元的内容。它是在学生学习了分数的意义、分数大小的比较、商不变的性质、分数与除法的关系的基础上进行的，为以后学习约分、通分做准备。

学习者分析：

学生已掌握了分数的意义和商不变的性质，已具备一定的动手操作的能力和分析、概括能力，能用分数表示图形的阴影部分，已具备一定的合作交流的意识和经验。

教学目标：

1：经历探索分数基本性质的过程，理解分数基本性质;

3：经历猜想、验证、实践等数学活动，合作学习能力得到提高，并进一步体验数学学习的乐趣。

教学重点：

经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质。

教学难点：

能利用分数基本性质转化分数。

设计意图：

“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一，以前我曾经听过几节这样的课，感觉学生都比较容易理解，觉得这知识不难，用不着老师多讲了，也就使整节课显得有点单调，枯燥。

基于以上原因，我在设计这节课时，大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。

1、直接写出得数：

(1)18÷6= (2)120÷40= (3)2÷3=—

180÷60= 12÷4= 10÷15=—

2、你能从前两组题中回忆起商不变性质吗?(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。)

3、你能根据第三组题说出分数与除法的关系吗?根据分数与除法的关系，将商不变性质中的被除数、除数、商分别改为分子、分母、分数值后又怎么说?(分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变。)分数中是否真有这样的规律呢?这节课我们就来探讨这个问题。

(通过上述知识的复习，为下面沟通商不变性质与分数基本性质的联系作准备。)

要求：1)将三张同样大小的长方形纸片，分别平均分成4份、8份、16份。将第一张的3份画上阴影，第二张的6份画上阴影，第三张的12份画上阴影。

2)用分数表示阴影部分，

3)将阴影部分剪下来进行比较，看看能发现什么?

2、汇报。(师将一份学生作品贴在黑板上)，

请这一同学谈谈发现：通过比较，三幅图阴影部分面积一样，因而三个分数一样大。(师板书三个分数相等的式子)

3、师出示例2的三幅图。

4、请学生写出表示阴影部分的分数，再观察三幅图阴影部分面积，同样得出三个分数一样大的结论。

师：观察第一组的三幅图，平均分的份数和取出的份数有什么变化吗?第二组的三幅图，你又从中发现了什么?

1)师：刚才大家借助图形发现同一组的三个分数是一样大的。下面，请大家仔细观察每一组中三个相等分数的分子和分母，你又能发现什么?

2)学生先独立思考，后小组里讨论交流想法。

3)汇报。小组派代表汇报，教师根据汇报适当板书。

(通过折一折、画一画，培养学生的动手操作能力，同时给学生提供充分的感性材料，丰富他们的生活经验又可以激发学生的学习兴趣。)

1、师：哪位同学能用一句话把大家发现的规律概括出来呢?

2、师：像右边那样列式行吗? = ，为什么?你能将刚才概括出的规律修正一下吗?(出示分数的基本性质，全班齐读一遍。)

3、师小结：刚才我们所说的就是分数的基本性质，它在课本第四十三页，请同学们翻开课本看一看，你有哪个地方要提醒大家注意的，请在课本上用笔标示出来。(全班再齐读一遍)

(让学生概括分数的基本性质，培养学生的概括能力，通过分子分母同时乘以0，引导学生发现分母为0，分数没有意义，以培养学生思维的缜密性，同时回应前面的复习练习。)

2、第43页试一试。

观察分母(或分子)发生了什么变化，然后在括号里填上适当的数。学生独立完成后，指名回答，着重让学生说说自己的想法

(1)分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ( )

(2)把15/20的分子缩小5倍，分母也缩小5倍，分数的大小不变。 ( )

(4)10/24的分子加5，要使分数的大小不变，分母也必须加5。 ( )

(利用以上练习，运用所学的知识解决实际问题，提高解决问题的能力，培养应用意识。)

这节课你有什么收获?运用分数的基本性质解决问题时要注意什么?

分数的基本性质课件(篇10)

教学目标

1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。

教学重点：

从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。

教学难点：形成对分数基本性质的统一认知

教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片

一、导入新课

出示例1种中的四幅图

提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？

学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。

二、发现概括

1、教学例1、

观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？板书：＝＝

追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？

2、教学例2

谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗？

学生折纸。涂色。

交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？

学生操作。组织交流。

＝＝＝

在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有

对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。

三、沟通联系

引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？

学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。

学生交流后，教师集中指导观察。

先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？

（分母乘2，分子乘2。）

根据分数的意义，表示把单位1平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位1平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了22=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［12=2（份）］＝＝

即原来把单位1平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。

(2)由到，分子、分母又是怎样变化的？（把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝

(3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

再从右往左看

是怎样变化成与之相等的的？＝＝

又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）＝＝

谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？

这就是今天我们所学的分数的基本性质（板书课题，出示分数的基本性质）。

谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？

引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？

提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

四、巩固练习

练一练的第1题。

练一练的第2题

啄木鸟诊所。（请说出理由）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）

分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）

小结：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？

五、课堂总结

这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？

课堂作业

六、练习十一第3题

分数的基本性质课件(篇11)

西师大版五年级下册《分数的基本性质》数学教案

教学目标：

1.知识与能力：经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

2.过程与方法：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

3.情感、态度与价值观：让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

教学难点：

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教具准备：

课件

教学过程：

一、复习导入

1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。

2.商不变规律。

（1）计算：1203012340540050

（2）说一说，你有什么发现？

（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）

二、新课讲授

1.教学例1。

（1）动手操作：拿3张同样的正方形纸片，分别对折一次，两次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。

提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）

（2）小组交流：观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？

（3）汇报：随着学生汇报，老师板书。

（4）观察以上例子，你能得出什么结论？

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

提问：为什么0要除外？

小结：分子和分母如果都乘上0，则分数成为，而分数的分母不能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。

（5）提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？

2.教学例2。出示题目

独立完成，集体订正，订正时说一说根据什么。

三、巩固练习

1.练习十四习题

第1题：按要求涂色，并比较它们的大小。

第2题：比较每组中的分数大小是否相等。

第3题：同位合作完成。

2.作业：练习十四4、5题，选作13题。

四、全课总结

这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？

板书设计：

分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数的基本性质课件(篇12)

教学目标

1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。

2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。

3、在知识的运用中体验数学价值。

教学准备：分数卡片图片课件

一、复习

1、说一说：分数的基本性质

2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？

3、写一写：请你写出和相等的分数

在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。

二、教学例3

出示例3：你能写出和相等，而分子、分母都比较小的分数吗？

学生尝试自主思考。

汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。

教学约分的含义。

师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。

教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。

教学约分的书写形式

师：分子分母都要同时除以几呢？

生：分子分母同时除以2、3或者6。

方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。

方法二：分别除以12和18的最大公因数6。

规范：画斜线的方向和商的书写位置

提示：熟练以后，约分可以直接写成

＝

师：约分到什么时候就不要继续除呢？

生：除到分子、分母只有公因数1为止。

教学最简分数。

像的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。

三、课堂练习

同步练习1：说出一个最简分数

同步练习2：把约成最简分数。

1、指出下面的哪些分数是最简分数。

（练一练62页第一题）

2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。

3、分组练习（指名板演）

练一练第二题

练习十一第5题

四、课堂总结（略）

五、课堂作业：练习十一第7题

分数的基本性质课件(篇13)

1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．

2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．

3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．

通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．

弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．

一、铺垫孕伏．

教师谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，

在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果）

揭示课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课，我们就把这些概念进行整理和复习．

二、探究新知．

1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．

反馈练习：

在12÷3＝4    4÷8＝0.5     2÷0.l＝20 3.2÷0.8＝4中，被除数能除尽除数的有（    ）个；被除数能整除除数的有（    ）个．

教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的关系呢？

教师说明：能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽．

2．说出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容．

因为15÷5＝3，所以15是倍数，5是约数．     （     ）

因为4.6÷2＝2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的约数．   （     ）

明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提．

3．教师提问：

由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．

根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？

互质数这个概念与哪个概念有关系？它们之间有怎样的关系呢？

互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数．

4．讨论互质数与质数之间有什么区别？

互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数．

5．教师提问：

如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？

只有什么数才能做质因数？

什么叫做分解质因数？

只有什么数才能分解质因数？

6．教师提问：

谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征？

由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？

2．思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？

（三）分数、小数的基本性质．

小数的基本性质是什么？

2．练习．

（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？

（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？

0.108   1.08   10.8   108   1080

三、全课小结．

这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的

联系和区别，并且强化了对知识的运用．

四、随堂练习．

1．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．

（1）一个数的约数都比这个数的倍数小．