三角形教案。
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等边三角形的教案 篇1
本课教学设计思路：唤起内驱，激发兴趣，让学生享受自由呼吸的课堂，感受三角形的特点引发思考。感知三角形的本质属性并表达出来。体会三角形的高和底的相互依存性。
本课教学内容是人教版小学数学四年级下册第五单元第一课时内容，是本单元的起始部分，也是三角形认识的第二学段，内容包括三角形各部分的名称，三角形的特征、定义、高和底的含义，三角形是平面图形中最简单最基本的多边形，学好本课将会为以后学习习近平面几何、立体几何打下基础。
数学课标解读中说：图形与几何的学习有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间；有助于培养学生的创新精神；初步发展空间观念，学会推理；有助于学生全面、持续、和谐的发展。所以在教学时我善于强调现实背景，联系生活经验和活动经验,经常运用观察、操作、推理想象（猜想）、作图设计等手段。培养学生的符号意识，和应用意识。
1、知识与能力：联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量、联想等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的关系。
2、方法与途径：在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3、情感与评价：认识到三角形是日常生活中的常见图形，在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。
教学重点：认识三角形的基本特征，认识三角形的底和高。
教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。
一、猜谜引入，激发兴趣。
四条边一样长，四个角一样大，方方正正什么形？
没有角，像个车轮转转转，像个钟面圆又圆什么形？
三个角尖尖的，三条边直直的，三角三边紧相连什么形？
揭示：同学们都有一双善于发现的眼睛，看来三角形在我们的生活中无处不在，今天这节课就让我们一起走进三角形的世界，来认识三角形。（板书课题《三角形的认识》）
1、激趣：想动手做一个三角形吗？首先，我们要明确活动要求。
出示要求：（1）用你手中的学习材料，做出一个三角形。
（2）小组成员比较所做的三角形，看看有什么共同点。
3.交流：指名某组代表上台介绍，别的小组补充。（材料：小棒、三角尺、方格纸、点子图、白纸）
4、画：闭上眼睛想一想你心目中的三角形是什么样子的，画在展评单上。
5、概括特征：
观察比较：刚才我们一起完成的三角形做法不同，材料不同，大小各异，但是它们是具有共同特征的，你发现了吗？
7、感受围成：以小组为单位选择自己的伙伴感受围城是什么意思？
拓展延伸：由4条线段围成的图形叫什么形？五条线段围成的图形呢？由几条线段围成的图形是6边形？我们利用这样的方式就可以认识更多的多边形。
自学课本66页，同伴交流，组内探讨，完成展评单上的活动二，比一比，哪组同学最会学习。
1、从三角形的一个到它的作一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的.
交流小结：在直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，另外一条直角边就是这个三角形的高。
三、巩固练习、闯关游戏。
完成检测反馈。
四、再现知识，总结评价。
师：这节课你有什么收获，对于三角形的知识，你还有那些问题和疑惑？
这节课我们明确了三角形的特征：三个角、三条边和三个顶点，知道了高是从顶点出发画出来的，研究了顶点的特性，下节课我们还要继续探究三角形的其他奥秘。
等边三角形的教案 篇2
教学内容：人教版小学数学五年上册84——87页
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索与发现过程，会测量、计算三角形的面积。
2、能够应用三角形面积公式解决与三角形面积有关的简单的实际问题。
3、在探索三角形面积计算公式中进一步体会转化思想的价值，发展数学思维。
教学重点：三角形面积计算公式的推导
教学难点：在转化中发现图形内在联系。
教学准备：
三角形图片、剪刀、课件
教学过程
一、创设情境、揭示问题
1、师生谈话：
同学们，刚接触老师是不是有些陌生感，这样吧，我们来谈一个轻松地话题，说一说老师给你留下了怎样的印象？（生畅所欲言）再来说一说老师今天的这身装束，你觉得怎么样？你认为哪里起到了画龙点睛的作用？（引出丝巾），猜一猜，这条丝巾是什么形状的？
2、把丝巾展现在黑板上（明确形状——三角形）
3、提出问题：这条丝巾到底用了多少布呢？怎样求这条丝巾到底用了多少布呢？——明确求丝巾的面积。丝巾是三角形的，你知道三角形的面积怎样计算吗?
二、探究发现、建立模型
1、独立思考
你学过哪些图形的面积？
这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
你对求三角形的面积，有什么的想法？
2、尝试探究（为学生提供装有三角形纸片、剪刀、尺子的学具袋）
3、小组交流
引导学生把探究的过程与结论跟小组同学说一说。
4、全班交流
把学生的各种方法展于黑板。
5、归纳结论
三角形的面积=底×高÷2（板书）
三、理解应用、强化体验
1、算一算老师的丝巾面积
2、到学具袋中任选一个三角形量一量，求出的它的面积。
四、总结回顾、梳理经验
1、这节课你有什么收获?
2、我们是用什么方法得到三角形面积的？
3、课后量一量，算一算你的红领巾的面积。
等边三角形的教案 篇3
北师大版小学四年级下册
《三角形内角和》教案
指导思想与理论依据
本课教学的设计指导思想是通过教学活动，传导“学贵在思，思源于疑”的思想，转变学生的学习方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，让学生在整节课中学得轻松。在整个教学设计中，本着不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。教学理念是关注学生的元认知，引导学生自主学习，发现规律，让学生体会动手的乐趣，从中发现学生的兴趣，来指导学生的志趣发展。
教学背景分析：
教学内容：北师大版数学四年级下册27-29 页《探索与发现
（一）三角形内角和》
教材分析：《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第二单元认识图形中的一个教学内容。这部分内容是在学生学习了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。接着说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，可以求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学内容的核心思想体现在，通过让学生通过直观操作，通过猜想—验证—
结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组活动中，通量一量、拼一拼、折一折等进行猜想—验证数学的思想方法。
学情分析：
1、学生已有的知识基础：
学生已具备了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的简单分类。其中知道三角形内和是180度的学生有14占全班总人数的44.4%。
由此，我把自己的学习目标设定为，让学生自己动手发现不同类型的三角形的内角和都是180度这个知识点上。
还有少部分学生知道无论是大三角形还是小三角形，他们的内角和都等于180度。有三名学生知道多边形内角和公式。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：
学生具备了一定的动手操作能力，和小组的合作交流能力。
3、学生学习该内容可能的困难：
在小组合作过程中，由于中年级的孩子年龄不大，所以在动手操作过程中有的学生动作较慢；学生三角形分类没有学过，对于三角形内角和都是180度的理解会有影响；少数学生角的测量时方法还有问题（前测发现的）；学生固有思想对探索活动的阻碍。
4、学生学习的兴趣、学习方式和学习方法的分析：
学生自己动手发现三角形内角和为180度，对小组合作很感兴趣。主要是利用了独立探索、合作学习、交流等学习方法，符合学生兴趣和本次课的特点。
教学目标：
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼、推导等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作等探究活动引导学生产生疑问再寻求方法的过程培养学生客观严谨的学习态度。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：
如何得出真实正确的结论。
教学用具：
几何图形若干：长方形、正方形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、课件一套。教学过程：
一、旧知引入，渗透数学联系
1、认识内角
师: 我们已经学习了哪些平面图形?
师:关于长方形你都知道什么？
介绍内角：图形中相邻两边的夹角称为内角，长方形内角和是多少？
师:(出示一个三角形)三角形有几个内角呢?
标出我们手中的三角形的内角。
同桌互查。
2、揭示课题：三角形内角和（板书）
今天我们就来研究三角形的内角和。
【设计意图：先从已学的一些平面图形引入, 引导学生认识内角, 并从长方形的内角和切入, 引出三角形的内角和的问题。这样的教学, 将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中, 拓展了三角形内角和的数学知识背景, 渗透数学知识之间的联系。
二、自主探究，寻求规律
（一）独立探索
1、师：老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形，还有量角器等学习材料请同学们先独立思考采用什么方法，然后再亲手操作探索结论。
2、师巡视了解学生活动情况。
（二）小组交流
在小组中充分发表自己的看法，小结本组有几种方法推出结论，选出一位主发言人
（三）集体交流讨论
1、测量
展示几组测量数据：如内角和是180度的、不正好是180度的，由学生观察得出什么结论：三角形内角和180度左右。产生疑问：所用三角形内角和是一样的吗?如果是一样的是多少度呢？
2、折、撕、画转化平角=180度
疑问：折、撕、画都有误差，数据也不准确。师：老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形，3、推导：长方形转化直角三角形内角和是180度
锐角三角形、钝角三角形转化直角三角形得出内角和是180度。
【设计意图：在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与平角、长方形四个内角的和等知识联系起来, 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。首先, 学生用度量的方法探索三角形内角和, 初步得出 了三角形内角和是180°的结论, 并发现了直接度量的局限性。其次, 学生又创造性地与平角知识联系起来, 用“撕——拼”“、折——拼”等方法, 把三角形的三个内角转化成一个平角, 但也发现了问题，由于提供的学具有长方形的, 课始又是从长方形四个内角的和是360°引入的, 又有学生利用长方形与三角形的关系推导直角三角形的内角和进而推导出锐角三角形和钝角三角形的内角和。在整个探索过程中, 引导学生积极思考并大胆质疑, 他们的创造性思维得到了充分发挥。】
三、综合应用，沟通知识联系
1、操作游戏
正方形纸对折成三角形再对折，每操作一次问内角和是多少。
【设计意图：进一步理解巩固任意三角形内角和都是180度。】
2、猜角游戏
给出两个角的度数猜第三个角。
【设计意图：进一步熟悉三角形内角和及应用。】
四、全课总结。
板书设计：三角形内角和
测
撕
折转化平角180度
画
推导：长方形转化直角三角形内角和是180度
锐角三角形、钝角三角形转化直角三角形得出内角和是180度。学习效果评价设计
1、能运用自己的方法推导三角形内角和。
2、能运用学具进行探究。
3、在实践活动中能提出问题，进行讨论。
4、充分理解三角形内角和是180度，并能进行简单应用。
本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
1、关注学生的元认知。从学生实际出发，在学生已有基础上进行教学。例如新课的导入由学生已学图形导入，认识了内角，进而提出了本课的主题，学生轻松的进入了新课。课始长方形的引入也为后面内角和的推导做了铺垫。
2、培养科学严谨的研究态度。在探究过程中引导学生不断产生疑问进而再深入研究，一般情况下，大多数老师到撕折拼成平角即得出结论。我觉得这种方法也有误差不能确定内角和就是180度，所以引导学生又有了更深次的认知，使学生本着科学的态度去研究问题，突破了知识本身。
等边三角形的教案 篇4
苏教版小学数学四年级下册第22~23页，第24页“想想做做”第1~3题。
这节课的教学内容是“空间与图形”的重要内容之一。通过学习可以加深和拓展学生对三角形的认识，同时也可以让学生积累一些认识图形的经验与方法。例题1首先提供现实背景让学生从中找三角形，并说说生活中看到过的三角形，从整体上初步感知三角形。接着让学生动手做出一个三角形，从而体会三角形是由三条线段围成的，并抽象出图形，进而介绍三角形各部分的名称，形成三角型概念。例题2则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，发现三角形两条边的长度和大于第三边。教材还安排来“想想做做”，让学生通过画图、观察、操作及时巩固所学的知识。
1、通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形；让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。
2、引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。
3、激发学生对数学的好奇心，增强学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。
【教学重点】认识三角形的特征。
【教学难点】探究三角形三条边之间的关系。
在学习活动中，学生对于一个知识点更多的是关注它是什么，而忽视它为什么是这样。因此在教学中添加了从以前学过的旧知识“角”中引出三角形，找到新旧知识间的生长点。在教学三角形的特征后，回过来让学生给三角形取名，让学生明白“三角形”名称存在的理由。既开阔了学生的知识视野，又加深了学生的知识理解。
1、图形王国里有许多图形，今天老师要带大家认识一个新的图形（板书：认识）
2、你想通过这堂课的学习，了解这个新图形的哪些方面呢？
1、同学们，赵老师要来看看谁的眼睛最亮，谁的记性最好，准备好了吗？
2、多媒体出示长方形、直角三角形、正方形、锐角三角形、圆。（2秒后隐去）提问：刚才出现的图形中哪种图形最多？再看一遍。
4、同学们，在以前的学习中我们已经初步认识了三角形。（补充板书：三角形。）
5、（出示例题1的图片）你能在这张图片中找到三角形吗？
在我们身边你能找到三角形吗？（指名说）在教室里你能找到三角形吗？
6、谈话：生活中的许多物体上都有三角形，一起来看看。
1、感受三角形的边角特征。
（1）谈话：刚才同学们在生活中找到了许多三角形，，那你能用老师提供的材料想办法做出一个三角形吗？（小组活动）谁来说说你是怎么做的？
③沿三角尺的边画的。（你画了几条首尾相接的线段？）（板书：3条线段）
④用直尺在方格纸上画的。（你画了几条首尾相接的线段？）（板书：3条线段）
（3）同学们真棒，都能用自己的方法做出了三角形。请看黑板，这个图形认识吗？请说出角各部分的名称。你能把它变成一个三角形吗？（指名到黑板上画）
（4）你会把角变成一个三角形吗？由角的各部分名称，你能说说三角形各部分的名称吗？（板书：3条边、3个角、3个顶点。）
（5）通过刚才的做一做和现在的变一变，你知道三角形有哪些特征？现在你知道为什么这个图形的名字是三角形了吧？
不过啊，我们生活中还是习惯叫它三角形。
（1）同学们会做三角形了，下面我们要在点子图上画出两个不同的三角形。（出示想想做做第1题）
师拿学生作业交流：你是怎么画的？（画三角形时我们可以先确定它的三个顶点。）
（2）这三个点能画在同一条直线上吗？看来啊，只要三个点不在同一条直线上，两两相连就能够画出三角形，那么是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？
3、研究三角形三条边的关系。
（1）谈话：老师给大家准备了长度分别为10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意选三根围一围，看看能否围成三角形。可以把每一次所用小棒的数据记录在作业纸的表格中。
（2）交流：谁来说说你选了哪三根小棒，能围成三角形吗？
（3）同学们每次都是选三根小棒，为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢，这里面又有怎样的奥秘呢？我们先来观察这个三角形（6cm、5cm、10cm）。
（4）仔细观察，比较三根小棒的长度，说说你有什么发现？可以和你的同桌交流交流。引导学生发现：6+5＞10、6+10＞5、5+10＞6。
（5）是不是这样呢？我们来看这个三角形（4cm、5cm、6cm）的三条边是不是也有这样的关系？
（6）现在我们来看看这三根小棒为什么不能围成三角形？（出示6cm、4cm、10cm。）
（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次说明两条边的长度和要大于第三边，但现在有两条边的长度和等小于第三边，所以不能围成三角形。
请同学们思考：在判断任意的三条线段能不能围成三角形时，是不是要把所有的两边之和都算出来和第三边作比较？
1、老师这里还有几组线段要请同学们来判断一下能不能围成三角形。下面我们要采取抢答的形式，老师说开始，你就可以站起来回答，看看哪位同学的反应最快。好吗？①6cm、9cm、3cm；②7m、6m、5m；③4dm、10dm、8dm。
2、放学后老师还要去趟少年宫，请看（出示地图），从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知识来解释吗？
（1）有一个活动角，已知这条边是2cm，这条边是5cm，请问第三条边可以是几厘米（填整数）？
（2）如果一个三角形的最短边是5cm，另外两条边可以是几厘米？
（3）如果三条边的和是5cm，三条边分别是几厘米？
刚才同学们都想了解新图形的名字、样子、特征，现在都了解了吗？谁愿意把你了解的知识介绍给同学听一听。
等边三角形的教案 篇5
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是苏课版数学八年级上册第三章第6节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了旋转图形、中心对称与中心对称图形的性质，利用中心对称图形的性质，研究了平行四边形的性质，并在此基础上展开了对矩形、菱形、正方形的研究。这一节的内容也是本章的重要内容，主要是利用中心对对称变换，研究三角形中位线和梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示一个重要的数学思想方法——转化。将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究、梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究。本节内容虽然安排在本章的最后一节，但是三角形、梯形的中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。
2、课时安排和说明
“3.6三角形、梯形的中位线”这一节安排两课时，第一课时，探索得到三角形中位线的概念和性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题;第二课时，在三角形中位线的基础上，探索梯形中位线的性质，并用此性质解决有关问题。本次说课内容为第1课时。
3、教学重点和难点
教学重点：探索三角形中位线性质的过程，体会转化思想。
教学难点：利用中心对称性质研究得到三角形中位线的性质。
二、学情分析
认知分析：学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。
能力分析：学生通过前三章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。
情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强;少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。
三、教学目标
知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。
过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力;让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。
情感与价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣;通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。
四、教法、学法
教法：本课采用“情境——问题——探究——反思——提高”，使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。
学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。
五、程序设计
课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力的发展以及思想品德的养成的主要我们途径，为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则，进行教学设计，设计了以下六个教学环节：
(一)激发情趣、问题导入
(二)指导观察、认识特点
(三)自主探索，探求新知
(四)合作交流、推理证明
(五)尝试运用，巩固性质
(六)小结反思，巩固提高
六、说课过程
(一)激发情趣、问题导入
(投影)先让学生看一个现实问题，使学生认识到生活中处处有数学：
如图，A、B两地被建筑物阻隔，怎样测出A、B间的距离?说说你的方法。让学生观察、思考，学生可能回答用全等的知识，也可能回答用直角三角形的性质(勾股定理)来测量。
(问题导入，并配以题目，让学生自然进入学习的氛围，为下面的教学打下良好的基础，体现数学来自生活的新课标理念。问题引疑，激发学生学习兴趣。)
活动探究：
活动 操作——观察——探究
给你一个任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能将剪开的图形拚成一个平行四边形呢?请大家按分好的小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。
(分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感性认识，同时培养了学生合作的良好习惯。体现学生“自主学习”的过程，并培养学生的合作意识。)
(将学生原来的三角形和拚好后的图形一起贴在黑板上)
(二)指导观察、认识特点
观察：大家观察图形的变化
师：哪一组的代表在黑板上画出转化前后的图形
(教学：指导学生在图形必要的地方标上字母，并将变化前后的字母都标在转化后的图上。)
师：同学们剪的、画的都非常准确，可谁能告诉大家你是如何找到剪痕DE的呢?
生：我是通过做高AF，将点A与点F重合的折叠的方法找到的
生：我是先通过用对折的方法分别找出AB与AC的中点，再沿着DE折叠找到的。
师：两种折法不同，那么哪一种的做法是正确的呢?为什么?
生：(学生讨论后归纳)两种做法都是正确的，因为两种做法的折痕是重合的。
(构造中心对称为下面利用中心对称的性质研究三角形中位线的性质做铺垫。)
师：通过操作我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线。
(板书：三角形的中位线)
三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(三)自主探索，探求新知
师：大家观察黑板上的拚图及所画的图，会发现DE与BC有什么关系?
(小组讨论)学生自由发言 生：DE是平行于BC 生：两个DE的长等于BC
师： DE从位置上看是平行于BC的，而数量上看等于BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。这也就是三角形中位线的性质。
(板书：三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半)
师：你能用符号言语将它表示出来吗?
生：能 因为 AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC
(通过直观的观察让学生得到三角形中位线的性质，培养学生对客观世界的直观认识，培养学生的猜测、归纳能力。)
(四)合作交流、推理证明
师：三角形有中位线的性质只是我们通过直接的观察得到的，它一定是正确的吗?让人总感觉到有点不敢相信，能不能让我们通过推理的方式把它的正确性加以验证呢?生：能。
师：好，我相信大家的能力。请大家根据黑板上的图形，写出已知的条件及所要说明的结论。就让我们勇敢的同学上来将过程展现给大家看一看，大家同时练习好不好?
学生板演，教师点评，强调注意点。
(用推理的方法对三角形的中位线的性质进行验证。培养学生严密的数学态度，也发展学生有条理地思考和表达能力体验成功的喜悦。)
(五)尝试运用，巩固性质
1.性质运用
师：下面我们通过习题尝试运用三角形的中位线性质。
出示：例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?
(学生讨论后)回答:是
师:谁来告诉大家,你是如何思考这个问题的。
(鼓励学生回答：利用①一组对边平行且相等;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
师：变式1：如果这个条件不变，改变结论：如EG与FH的关系等。
变式2：四边形ABCD是平行四边形呢?
变式3：四边形ABCD是矩形呢?
变式4：四边形ABCD是菱形呢?
(体会图形的构造过程，增强学生的感性认识，进一步理解题意，通过变式练习，培养学生的发散思维能力及图形的动感，使学生体会到事物之间都是相互联系的)
例2.尝试解决本课开头的问题。
总结：可在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，连接DE，量出DE的长，则根据三角形中位线的性质，可知AB=2DE。(前后照应，学以致用。)
(六)小结反思，巩固提高
1、你是如何发现三角形的中位线及其性质的。
2、让学生自己思考通过本节课的学习有什么体会?
(课堂小结不仅可以使学生从总体上把握所学的内容，得到相应的体验，在活动中做数学，还可以培养学生的语言表达能力，培养学生良好的个性与思维品质，对学生的小结以鼓励为主，让学生有学习数学而获得的成功的体验与喜悦。)
板书设计(略)
本节课我主要采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——观察发现得到概念——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发展数学和应用数学解决生活中问题的过程，发展学生的空间观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情,同时注重学生的动手能力、协作与交流能力、数学语言表达能力的锤炼与培养。由于八年级学生的理解能力与思维特征，也为使课堂生动、有趣、高效，将学生分成若干个学习小组，学生采用“多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。给学生提供更多的活动机会和空间，在动脑、动手、动口的过程中获得充分的体验和发展，从而培养学生各方面的能力。wwW.zF133.COm
总之，本节课教师的角色是引导者、合作者、组织者，注重让学生在活动中学好数学，通过数学活动与小组的交流，让学生有更多的展现自我的机会，并给予鼓励，另外侧重利用学生生活中的问题，让学生经历将实际问题数学化的过程，体会“生活中处处有数学，生活中时时用数学”。
等边三角形的教案 篇6
一、说教材
1、教材分析
《与三角形有关的角》是九年制义务教育新人教版七年级下册第七章第二节的内容，本节课是在学生学习了“与三角形有关的线段”之后，由线至面进一步研究三角形的角。本节知识不仅是对前面“角”知识的升华与综合运用，也是研究多边形中角的问题的基础。
2、教学目标分析
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我确定本节课的教学目标如下：
（1）知识与技能目标：
发现并证明三角形内角和定理，使学生体验合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辨证关系，进一步体会证明的必要性。
（2）过程与方法目标：
经历“猜想验证—逻辑证明—应用拓广—归纳概括”的探究过程，使学生体会命题研究的一般方法，进而提升学生的数学推理能力和推理意识。
（3）情感、态度与价值观目标：引导学生通过小组合作学习，培养动手实践、合作交流和语言表达的能力，丰富与人交往的经历和体验。
3、教学重难点分析
重点：三角形内角和定理；
难点：三角形内角和定理的证明；
二、说教法
本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法探索三角形内角和是180°的证明方法，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。
三、说学法
课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法，培养学生学习数学的兴趣，给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
四、说教学过程
【环节一】复习回顾，导入新课
1、在本上画一个任意三角形。
2、和同桌交流你前面学习了哪些三角形中的线段？三角形的角有怎样的性质？
设计意图：设计操作活动回顾旧知识，并将操作活动与学生的思维活动、语言表达有机结合，实现数学思考的内化，避免了传统的问答式回顾、参与人数少、顾及不到各层面学生、用时较多等问题。
【环节二】猜想发现
1、三角形内角和是多少度？
2、你能用实验的方法来验证你的猜想吗？
拼图实验，分两步完成。
第一步：我先示范图（1）的拼法，分析拼图，发现三角形内角和；
第二步：每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下，和第三个内角拼在一起。学生展示自己的拼法。
在拼角时，如果让学生剪下三角形的内角，学生很可能会把三角形的三个内角都剪下，把这个三角形分成四块，虽然三个角拼在一起构成了平角，但从这种拼法中寻找证明三角形内角和定理的方法有一定难度。于是，我采取了先示范图（1）的拼法（即剪下三角形两个内角的拼在第三个内角的两旁），然后让学生动手操作：剪下两个角，拼在第三个角的一旁。
在本环节中，我还有一点困惑：如果在图（1）把∠B拼在∠A的右边，把∠C拼在∠A的左边；或者在图（2）中把∠B拼在中间，能找到三角形内角和定理的`证明方法吗？
【环节三】逻辑证明
从刚才的操作过程中，你能发现证明的思路吗？
小组活动流程：
1、先独立思考；
2、组内交流你的证明思路；
3、选出小组代表发言。
设计意图：第一，通过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性质和平角的定义证明。启发学生过△ABC的顶点A作直线∥BC，指导学生写出已知、求证、证明过程，规范证明格式；第二，在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角”来说理。如果只“搬一个角”行吗？“搬三个角”呢？这个问题留给同学们在课后研讨。
【环节四】应用练习：
1、求出图中x的值。
2、在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，则最小的内角为x度。
设计意图：通过课堂练习，使学生掌握三角形的内角和定理。
3、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是多少度？
对于第3题的讲解，我是分三步进行的：
第一步：分析，根据题意，找到图形中∠1、∠1＋∠2、∠4的度数；
第二步：板书解答过程，师生共同完成；
第三步：寻找其他的解法，由学生小组讨论、交流，然后汇报，老师点评。学生说了一种解法，我补充了另一种解法的思路，解答过程留给学生课后完成。
其他解题思路：
（1）如图1，过点C作AD的垂线，交直线AD于点M，交直线BE于点N。
（2）如图2，过点C作CF∥AD。
设计意图：1、使学生了解数学与生活的紧密联系；2、通过例题的解析，让学生体会分析问题的基本方法，渗透数形结合思想；3、培养学生的一题多思，一题多解的创新精神。
【环节五】课堂小测
1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=40°，则∠C的度数为。
2、如图：从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处时视角∠ACB是多少？
测验结束，汇报交流，老师及时点评。
【环节六】回顾反思
等边三角形的教案 篇7
一、 教材分析
（一）、教材内容的地位和作用
《分割等腰三角形》是新教材第十四章《三角形》之后的探究课，我根据本校班级学生基础知识掌握良好、认知能力良好但是思维品质缺乏、尖子生凤毛麟角等实际情况下，降低要求设计的一节课，三角形是平面几何最简单的直线型封闭图形，三角形的知识是进一步探究学习其他图形性质的基础；这个学习阶段，处在是演绎几何向论证几何的过渡期，本章对三角形的研究呈现从一般到特殊的过程，而等腰三角形对于学生学习和研究轴对称性具有重要意义。本节课《分割等腰三角形》的设计也遵循了这个规律，从研究一般三角形到等腰三角形，探究过程中还可以帮助学生理解和掌握运用三角形知识，通过探究活动，不仅加强探索实践精神，而且还让学生感受到我国古老的数学文明，激发探索热情。
（二）、教学目标
根据新的《课程标准》要求和教材分析，结合本班学生实际情况，制定如下教学目标：
1．学会探究把一个一般的三角形分成两个等腰三角形的条件，进而会探究将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形,计算可以被分割的等腰三角形的度数．
2．体现数形结合、分类讨论的思想。
3．培养学生的自主探究的意识，初步掌握探究的一般思路和独立思考的习惯、提高解决问题的能力．
（三）教学重点、难点
教学重点、难点：探究把一个一般的三角形分割成两个等腰三角形的思路．
探究把一个一般的三角形分割成两个等腰三角形的一般规律。
二、 教法、学法分析
本节课涉及的知识点有等腰三角形的“等边对等角”、“等角对等边”、“三角形内角和”定理（“三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角之和”定理），都是前阶段学生经常使用的熟悉知识，计算分割好的三角形中角之间的关系应该不难，因此本节课将用较多的时间引导学生如何根据图形探究分割的方法和规律，教师以多媒体为教学平台，通过精心设计问题和有效的激励机制充分调动学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生也在老师的鼓励引导下，小结方法，通过小组讨论等方式体会知识的应用和数学思考的方法增强学习的成就感和自信心，培养学生的探索精神和探究能力。
三、教学程序设计
教学过程
设计思路和各环节分析
（一） 展示教材第110页例题3，以回顾作为引入：
例3：如图 点D在⊿ABC的边AC上，已知∠A=100°,∠ABC=60°∠ABD=40°。试指出图中相等的线段并说明理由。
提问：１、本题的⊿ABC是一个一般三角形，BD将此三角形分割成了两个等腰三角形，若将题目改为“已知⊿ABC中∠A=100°,∠ABC=60°”你能画直线，将此三角形分割成两个等腰三角形吗？
提示：（1）能否过两个顶点画直线（否定）
（2）不过任何顶点画直线？（过两边则一为三角形另一个为四边形，否定）
（3）能否经过最小角的顶点画直线？（否定）
结论一：过三角形一个顶点画直线，保留最小角。
２、是不是所有的三角形都可以分成两个等腰三角形？如果不是，则要满足什么条件？
（二） 探索交流，获得新知
如图，△ADC 是等腰三角形，延长AD到B，如果假定△BCD也是等腰三角形，则有以下三种情况，即 （1）BD=DC ； （2）CD=BC ； （3）BD=BC．
下面分别加以讨论．
（1） 如果BD=DC，则有∠B=
∠BCD ．
又因为AD=DC ，所以∠A=∠ACD ．
所以∠A+∠B+∠ACB ＝180°
所以 2∠ACB =180°，∠ACB =90°．
所以 这个三角形必定是直角三角形．即直角三角形一定可以被分割成两个等腰三角形。
（2）如果CD=BC，设∠A =α，如图因为 AD=DC，所以∠ACD =α，∠BDC=∠A+∠ACD=2α，而因为CD=BC，所以∠B =∠BDC = 2α，所以 ∠B =2∠A．
所以 这个三角形必定有一个角是另一个的2倍．
（3）如果BD=BC，设∠A =α，如图 同上推得∠BDC=2α．
因为 BD=BC，所以∠BCD =∠BDC=2α，
所以∠ACB=∠ACD+∠DCB=α+2α=3α，即∠AC B= 3∠A．
所以 这个三角形必定有一个角是另一个的3倍．
结论二：一个任意三角形具备下列三个条件之一就可以被分割成两个等腰三角形．：
① 一个角是90°，
② 一个角是另一个角的2倍，
③ 一个角是另一个角的3倍，
三．尝试实践
给定一张等腰三角形纸片，剪一刀后，被分成两个等腰三角形纸片，这个原等腰三角形的每个内角角是几度？把所有符合要求的等腰三角形尽可能的列举出来。
分析：分类（1）顶角比底角大时，经过等腰三角形顶角的顶点画直线（保留最小角原则）
1． BD=AD=DC时又AB=AC。
∴∠BAC = 90°
∠ABC =∠ACB=45°
2 ．(一个角是另一个角的3倍) BD=AD ,DC=AC, 且AB=AC。
∴∠BAC = 108°
∠ABC=∠ACB=36°
（2）当底角比顶角大时，经过底角顶点画直线
3 ．（一个角是另一个角的2倍）,BC=BE且BE=AE,AB=AC。
∴∠BAC = 36°∠ABC=∠ACB=72°
4 ．（一个角是另一个角的 3倍），BC=CE且BE=AE,AB=AC。
∴∠BAC =
∠ABC=∠ACB=
四、 小结：
1．进一步探究把一个一般的三角形分成两个等腰三角形的条件和思路．满足其中三个条件之一的三角形才可以被分成两个等腰三角形．
2．利用一般三角形所具有的条件解决特殊三角形的问题．
五、作业
试一试
1、已知⊿ABC中∠A=120°,∠ABC=40°试用一条直线将此三角形分割成两个等腰三角形。
2、 将一个等边三角形分割成四个等腰三角形（画出分割线，标上必要的符号）
引入课题，是许多同仁热衷研究的内容，我认为，与其生搬硬套不如开门见山，利用学生已有的记忆，运用曾经出现过的例题３，以考核学生的记忆力和快速的反应能力，激发学生快速进入角色，兴致盎然，本题的计算也基本上复习了本课需要的几个重要定理的同时也通过此题的结论给学生一个直观的分割三角形的形象，变式引出后面的内容。
此处主要解决怎么画的问题，也为后面解决求等腰三角形各个内角度数时解决怎么画的打下伏笔。
本题以老师引导到为主。由共同探讨，一可以减少时间，二可以降低难度，也为后面学生的自主探讨积累经验，得出结论并掌握。
自然转折，符合常理。由问题2将本节课盲目尝试分割等腰三角形转化为有选择的判断怎样的三角形可以分割成两个等腰三角形，在有目的的进行分割，从而过渡到第二部分教学。
数形结合，利用图形找到三角形内角之间的关系。得出第一类三角形形状是直角三角形，有时间的话，这个结论可以放课后讨论验证它的正确性。
有了第一种探究，第二第三种探究结论就可以让学生与老师互动合作探究，很快得出结论，学生因为有了经验，自然就有了兴趣，更为后面等腰三角形分割，积累了第二个必不可少的经验。
最后得出的结论，可以帮助学生初步判断具备什么条件的三角形可以分割成两个等腰三角形，然后由一般到特殊，体现思路的一般规律，也顺利的引出后面的实践内容。
小组合作，让接受能力强的学生带动学能相对薄弱的同学，共同完成，共同进步。
一般三角形画线，得到的是角和角之间的关系，加上新的条件，就可以具体计算角的度数，因此此处的难点就比较顺当的解决了
分割等腰三角形成两个等腰三角形，可以综合使用并验证之前得到的两个结论，加强了学生解决问题的能力，使学生更深刻的掌握知识。
此处发现了教学参考上一个错误：BE=EC是不对的
及时小结，使学生及时反思，互相提醒，让更多的学生最大程度记住本课的知识要点。
这两个作业，分别有两种、四种分割结果，可以让不同层次的学生体验，发挥主观能动性。
六、板书
课题：怎样的三角形可以被分割成等腰三角形？
结论一：分割原则：
过三角形一个顶点画直线，保留最小角
结论二：一个任意三角形具备下列三个条件之一就
可以被分割成两个等腰三角形：
① 一个角是90°，
② 一个角是另一个角的2倍，
③ 一个角是另一个角的3倍，
七、反思补充
新的课程标准要求教师根据自己的学生合理选择教学素材、安排教学内容，作为老师，既要尊重教材，又要挖掘教材，加入了本课一般三角形满足什么条件可以被分割成等腰三角形的一般规律，以找出一些课本之外的共性的东西，提高学生的好奇心和学习的积极性。
在学习合作的教、学过程中，我注重及时的肯定学生的点点创新和智慧的火花，例如“探索交流，获得新知”中，当一个三角形是等腰三角形确定之后，另一个三角形是等腰三角形，边与边之间的相等有三种情况，只要有学生提出，就大力赞赏以此作为激励学生，注重学习过程的评价，让学生在学习中感悟、体验数学课堂的神奇。
本人愚见，若有不当之处欢迎各位专家评委批评指正，谢谢！
等边三角形的教案 篇8
★教材与学情分析
《三角形的内角和》是人教版四年级下册的教学内容，这一内容是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。经过第一学段以及本单元的学习，学生已具备了一些相应的三角形知识和技能，初步的动手操作能力、主动探究能力以及合作学习的习惯，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
★教学目标、重难点
以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材的认识以及学生的情况分析我将本节课的教学目标定为下列几点：
1、知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过对三角形的内角和转化为平角的探究与体验，渗透“转化”、“变中找不变”的数学思想。
3、情感与态度目标：体验成功的喜悦，激发主动学习数学的兴趣。
教学重点：经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：验证“三角形的内角和是180°”以及对这一知识规律的灵活运用。
学具准备：量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形（可以画在纸上，也可以剪下来）
★教学环节
下面向大家重点介绍我对这节课教学环节的设计：
建构主义理论学习观提倡以学生为中心，强调学习者对知识意义的主动建构。本节课我设计采用支架式教学方法，以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。
一．大胆设疑，提出猜想（猜想家）
在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。
首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，从长方形的角的特征可知它的四个内角都是直角，将这四个内角的度数相加就算出长方形的内角和是360°。接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并提出“三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。
二、科学验证，探索规律（科学家）
有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探索规律，这也就是本节课的第二个环节。
第二个环节的活动步骤如下：
（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”
（2）明确提出操作要求：先在自己准备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。
（3）学生操作后在小组内交流，出示交流提纲：
A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？
B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？
（4）集体交流，小结规律：
在组织学生交流实验的过程与成果时，我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、形状无关”这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。
建构主义心理学认为，学习的过程是学习者用自己的观点去解读教材的内容，从而在自己头脑中建构出一个新的概念。在第二个环节，学生通过动手实验，用自己适用的方式将“三角形内角和是180°”这一知识规律建构起来，也就是获得了对“三角形内角和是多少、为什么”这些程序性知识的数学理解。
三、联系生活，实践应用（实践家）
俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练习实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。
第一，基本运用。即书本中的“做一做”这个练习，通过这个练习让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。我设计让学生先尝试独立完成，在汇报交流时，鼓励学生注意倾听、领会同伴的解法，从而反思自己解法。
第二，综合运用。即书本中练习十四的第9题，这道题目的是让学生在求特殊三角形的未知角的度数的过程中，综合运用之前所学的各种三角形的特征与三角形内角和的知识，对知识的运用提高了一个层次。因此做这道题时，我会先引导学生说说自己的看法，找出特殊三角形中隐藏的已知条件。我估计学生可能会混淆了等腰三角形的顶角和底角，因此在汇报交流时重点放在等腰三角形这个图形的求解，让学生首先明确已知的是顶角的度数，因此从180°中减去顶角的度数，再平分成两份，才能得出一个底角的度数。这时，我再提出一个反例，如果知道的是底角的度数，你能求出顶角是多少度吗？以此引出练习十四的第10题。
第三，拓展延伸。我设计了将一个大三角形拆分成两个小三角形，其中一个三角形的内角和是不是用180°除以2得到？然后再出示两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是不是用180°乘2得到？以这样的一个变式练习让学生进一步感悟“三角形的内角和与它的形状、大小没有关系”的知识规律。
通过三个层次的练习，学生应用“三角形内角和是180°”这个知识规律回到现实问题中，用自己的思维方式对各种现实问题进行解释，这是学生不断完善对三角形内角和知识的内涵与外延的数学理解，实现了对数学理解的提升。
四、自我反思，评价延伸
在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？”“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”“在今后的课堂活动中哪方面可以做得更好？”对学生的各种自我评价，同伴和老师都可以发表自己的看法，让学生发现、总结开展本次课堂活动的经验与不足，明确今后努力的方向。
★教学特色
一、渗透数学思想
通过探究活动，学生将三个内角和转化为一个平角，得出三角形的内角和是180°，渗透了“转化”的数学思想；通过实验小结，学生发现无论三角形的形状、大小怎样变，三角形的内角和不变，都是180°，渗透了“变中找不变”的数学思想。
二、利用课程资源
1、挖掘学生资源
有效教学有时需要教师保持“无为而教”的自我克制，不过多地干扰学生的自由学习空间。在设计这节课时，我利用学生已有的知识经验，对三角形的内角和进行猜想，然后通过大胆的实验激起同伴之间的互相影响，作为教师，我更多的是为学生提供大量的课程资源，唤醒和激励学生亲自去接触、体验知识和规律的产生过程。
2、善用教材资源
新课标数学实验教材倡导人人学“有用”的数学，它把原教材繁、难、杂、偏的内容删去。因此，我在设计练习巩固时，不作无谓的浪费，直接使用教材中习题，作为基础性练习和综合性练习。考虑学生学习基础、能力的差异，在练习的最后一层拓展性练习，我利用三角形的拆分与组合为学生提供多层次的思考，以满足不同层次学生均发展的`需要，让人人都获得不同程度的提高，得到成功的体验。
等边三角形的教案 篇9
教学内容：人教版四年级下册第五单元三有形P59、60、61。
教材简析：《三角形的认识》是人教版四年级下册第五单元的第一课时，本课是六年制数学第二学段“空间与图形”中的学习内容。在此之前，学生已经认识了平行四边形和梯形的特征。对三角形有了直观地认识，已经能从平面图形中分辨出三角形。本节课主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，理解三角形的意义，掌握它的特征，为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。
教学目标：1、在原有的认知基础上，通过自学书本、观看视频讲解，逐步认识三角形，知道三角形各部分名称并概括出三角形的定义；学会用符号语言表示三角形。
2、认识三角形的高和底，会画三角形的高。
3、联系生活实际、通过实验操作理解三角形的稳定性及其应用，感受到三角形的三边长度固定，形状大小就确定的稳定性的本质。
4、培养学生的空间观念；感受数学与生活的联系，学会用数学的眼光看生活。
相信大家已经进行了自学，认真看过学习视频了，那今天这节课我们要做些什么呢？
（1）请小老师上台画三角形。
（3）哪位小老师给大家介绍一下，你对“围成”二字的理解呢？
（4）还知道三角形有（ ）个顶点、（ ）条边、（ ）个角？师板书：3个顶点、3条边、3个角
为了表达的方便，现在可以给这个三角形取个名字了吧！
说一说角A角B角C，各条线段的名称。
（3）同桌互相交换，拉一拉，谈发现；前后排的同学转过来比一比，谈发现。
（4）说一说生活中哪里有应用到三角形的稳定性呢？
2、请画出下面三角形中指定底边上的高。
（1）实物投影校对。
（2）直角三角形中，两条直角边互为高和底。
（3）利用第3个三角形找一找外高，指一指。
四、课堂总结1、[课件演示]画一个三角形及一条底边上的高，旋转三角形。
师：孩子们，让我们静静地看大屏幕，静静地回忆。
等边三角形的教案 篇10
一、说教材
1、教学主要内容、前后联系、地位和作用
本节课的内容是冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）§15。5等腰三角形第一课时，主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。
本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。
2、教学目标及依据
根据学生认识基础及教学内容的特点，依据《数学课程标准》确定本节课的教学目标为：
（1）使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质，
（2）通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯。
（3）通过例题的教学，学会利用代数法求解几何问题，培养学生学数学应用数学的意识。
（4）了解等边三角形的概念并探索其性质
3、教学重难点及依据
等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运用。因此本节课的重难点是：
（1）重点：等腰三角形等边对等角性质是本节教学的重点。
（2）难点：等腰三角形“三线合一”性质的灵活运用。
二、学情分析
学生以前接触过等腰三角形有关知识，并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质，所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来，但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较差，合作、交流的意识不强，不敢提问，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。
三、说教法、学法
初中生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强，他们能够在观察中注意到事物的细微处，具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力，模仿力强，但七年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象，而学生刚学过轴对称图形，对轴对称图形的分析想对比较好。
根据学生这一年龄特征和这节课的内容特点，在教师的组织、引导、点拨启发下，采用直观教学法，探究、发现的教学方法，让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，通过师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
教具准备：多媒体计算机、课件、投影机。
学具准备：三角板、透明纸片、剪刀、铅笔。
四、说教学程序
（一）复习回顾，引入新课
1、因为已经学过有两边相等的三角形是等腰三角形，所以让学生在事先准备好的半透明纸上画一个等腰三角形，并标上字母A、B、C。
选一位学生画好的等腰三角形投影到大屏幕上，结合学生的图形介绍等腰三角形的一些有关概念。
〔设计意图〕从一开始就提供给学生动手操作的空间和时间让他们在无意中，了解等腰三角形的一些概念，同时觉得有一种轻松感。
3、让学生做练习，在已知的等腰三角形ABC中，画底边BC上的中线和高以及顶角的平分线，并量一量课本图中两个底角的度数。
〔设计意图〕让学生通过画图、测量，先整体感知等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”这两条性质，然后再经过后面的动手、动脑折叠等腰三角形的实验来验证等腰三角形的性质。使学生初步体会到：观察实验的方法可以给我们带来一个直观形象的数学结论。
（二）动手实验，合作探究
1、让同桌或前后的同学互相检查对方刚才所画的三角形是否“等腰”。然后把各自画好的等腰三角形剪下来，并把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。最后问同学：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？
〔设计意图〕通过富有激励和挑战的语句来激发、引导学生。
2、留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相补充，并请学生起来发言，同时老师用多媒体演示模型，并在大屏幕上显示如下内容：
发现：（1）三角形是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。
（2）∠B=∠C。
（3）BD=CD，AD是底边上的中线。
（4）∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高。
（5）∠BAD=∠CAD，AD为顶角的平分线。
3、由学生用文字归纳结论（2），教师纠正并投影：等腰三角形的两个底角想等。（简写成“等边对等角”）
师问：你能用数学语言表达这句话吗？
学生：讨论交流、发言。
投影：在△ABC中，因为AB=AC，所以∠B=∠C。
4、问学生你能用一句话来归纳结论（3）（4）（5）吗？
教师提示：可联系开始所复习的练习（画等腰三角形“三线合一”），接着用多媒体演示“三线合一”动画。
投影：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）
〔设计意图〕通过直观感知、操作确认，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。
5、对比练习（补充）：画一个等腰三角形的一个底角的平分线及该角所对的中线和高，看看他们是否重合（即是否有“三线合一”这一性质）。
6、大家谈谈，由同学们互相讨论了解概念并探索其性质。积极发挥学生的能动性。
（三）初步应用，巩固拓展
例1已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度数。（投影显示，P83例1）
生：交流、讨论、口述。
师：板书解题过程（在黑板上写）
解：因为AB=AC。
所以∠C=∠B=80°
又∠A+∠B+∠C=180°
所以∠A=180—80—80 = 20°
引申练习（补充）：已知在△ABC中AB=AC，∠A=30。求∠B和∠C的度数。（投影显示）
生：交流、讨论、并写在纸上。
师：巡视，选两位学生板演并讲评。
小结（老师问、学生答）：
在等腰三角形中，
（1）已知一个角，就能求另外两个角。
（2）顶角+2×底角=180°
（3）0°
师问：在一般的三角形中，已知一个角能求另外两个角吗？为什么等腰三角形可以？
生答：因为隐含一个条件：两个底角相等——等边对等角。
例2。建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角板放在梁上（如图），从顶点系一重物的绳正好经过三角板底边中点，房梁就是水平的，你能说出为什么吗？（投影显示例2和图形。）
学生思考，分组讨论，交流并回答。
教师纠正，并投影显示解答。
解：系重物的绳子正好经过等腰三角形的底边上的中点，根据“三线合一”可以知道这条绳子也垂直于房梁，故房梁是水平的。
〔设计意图〕通过本例让学生对“三线合一”这一性质进一步得到巩固，也让学生体验到数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。
（四）反馈练习
课本P65练习。1、2、3
补充：如图，在△ABC和△ABD中。因为，AB=AC，所以，∠C=∠D。对吗？
〔设计意图〕让学生注意“等边对等角”，是在同一个三角形内用的。
（五）归纳小结
由师：今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗？
学生相互归纳和补充（幻灯片显示）：
1、等腰三角形的两条性质：“等边对等角”，“三线合一”。
2、已知等腰三角形一个角（或一条边）时，要注意分类讨论，判断是顶角还是底角（是腰还是底边）。
3、注意：等边对等角是指在一个三角形内用的。
4、等边三角形的性质。
等边三角形的教案 篇11
（1）熟记边角边公理的内容；
（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等。
2、能力目标：
(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；
(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力。
3、情感目标：
(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的.习惯；
(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。
让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）
启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）
1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看。
3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：
证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地。
证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质。
（1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的总结。
“SAS”的三个条件是什么？
已知条件给出了几个？
投影例2：
例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，
求证：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路让学生在练习本上定出证明，一名学生板书。教师强调证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论。
学生分析思路，写出证明过程。
学生口述过程。投影展示证明过程。
教师强调证明线段相等的几种常见方法。
学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论。
师生共同讨论后，让学生口述证明思路。
教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明。
(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
