初二数学教案

初二数学教案 篇1

一、教学目标

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

二、重点、难点和难点的突破方法：

1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

3、难点的突破方法：

首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：

中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。

教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的`步骤：⑴将数据由小到大(或由大到小)排列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。

在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。

三、例习题的意图分析

1、教材P143的例4的意图

(1)、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)

(3)、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

(4)、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。

2、教材P145例5的意图

(1)、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。

(2)、例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)

(3)、例5也反映了众数是数据代表的一种。

四、课堂引入

严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

五、例习题的分析

教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

初二数学教案 篇2

教学建议

知识结构：

重点难点分析：

是商的二次根式的性质及利用性质进行二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生掌握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解决定了最简二次根式化简的掌握.

教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区别，强调根式除法结果的一般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式.

教法建议：

1. 本节内容是在有积的二次根式性质的基础后学习，因此可以采取学生自主探索学习的模式，通过前一节的复习，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向.

2. 本节内容可以分为三课时，第一课时讨论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简单的二次根式(被开方数的分母可以开得尽方的二次根式);第二课时讨论二次根式的除法法则，并运用这一法则进行简单的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况;第三课时讨论分母有理化的概念及方法，并进行二次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化.这样安排使内容由浅入深，各部分相互联系，因此及彼，层层展开.

3. 引导学生思考想一想中的内容，培养学生思维的深刻性，教师组织学生思考、讨论过程中，鼓励学生大胆猜想，积极探索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维.

教学设计示例

一、教学目标

1.掌握商的算术平方根的性质，能利用性质进行二次根式的化简与运算;

2.会进行简单的二次根式的除法运算;

3.使学生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题;

4. 培养学生利用二次根式的除法公式进行化简与计算的能力;

5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特殊到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结能力;

6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性.

二、教学重点和难点

1.重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算，还要使学生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法进行.

2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学，进行总结对比.

四、教学手段

利用投影仪.

五、教学过程

(一) 引入新课

学生回忆及得算数平方根和性质： (a0，b0)是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的.)

学生观察下面的例子，并计算：

由学生总结上面两个式的关系得：

类似地，每个同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

(二)新课

商的算术平方根.

一般地，有 (a0，b0)

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a0，b0，对于为什么b0，要使学生通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义.

引导学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算.

例1 化简：

(1) ; (2) ; (3) ;

解∶(1)

(2)

(3)

说明：如果被开方数是带分数，在运算时，一般先化成假分数;本节根号下的字母均为正数.

例2 化简：

(1) ; (2) ;

解：(1)

(2)

让学生观察例题中分母的特点，然后提出， 的问题怎样解决?

再总结：这一小节开始讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况， 的问题，我们将在今后的学习中解决.

学生讨论本节课所学内容，并进行小结.

(三)小结

1.商的算术平方根的性质.(注意公式成立的条件)

2.会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简.

(四)练习

1.化简：

(1) ; (2) ; (3) .

2.化简：

(1) ; (2) ; (3)

六、作业

教材P.183习题11.3;A组1.

七、板书设计

初二数学教案 篇3

一、教学目标

1.掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系.

2.掌握矩形的性质定理.

3.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.

4.通过性质的学习，体会矩形的应用美.

二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式.

三、重点、难点及解决办法

1.教学重点：矩形的性质及其推论.

2.教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具(一个活动的平行四边形)，投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

七、教学步骤

【复习提问】

什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?

【引入新课】

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形(写出课题).

【讲解新课】

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别).

矩形的性质：

既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质.

继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角;它的对角线也相等(写出这两个结论)，指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明.引导学生利用平行四边形角的性质证明得出.

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角.

矩形性质定理2：矩形对角线相等.

由矩形性质定理2我们可以得到

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

(这实际上是 △的一个重要性质，即 △斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到)

例1 已知如图1 矩形 的两条对角线相交于点， ， ，求矩形对角线的长.(按教材的格式)

(强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算)

【总结、扩展】

1.小结：(用投影打出)

(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图.

(2)矩形性质.

1.具有平行四边形的所有性质.

2.特有性质：四个角都是直角，对角线相等.

3.思考题：已知如图， 是矩形 对角线交点， 平分 ， ，求 的度数

八、布置作业

教材P158中2、5，P195中7.

九、板书设计

十、随堂练习

教材P146中1、2、3、4

初二数学教案 篇4

教学目标

1、知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式、

2、过程与方法

使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解、

3、情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值、

重、难点与关键

1、重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式、

2、难点：正确地确定多项式的公因式、

3、关键：提公因式法关键是如何找公因式、方法是：一看系数、二看字母、公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂、

教学方法

采用“启发式”教学方法、

教学过程

一、回顾交流，导入新知

【复习交流】

下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么?

(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2、

问题：

1、多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?

2、多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?

请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由、

【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y、

概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法、

二、小组合作，探究方法

【教师提问】多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?

【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂、

三、范例学习，应用所学

【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式、

解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法、

解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

【例3】用简便的方法计算：0、84×12+12×0、6-0、44×12、

【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便、

解：0、84×12+12×0、6-0、44×12

=12×(0、84+0、6-0、44)

=12×1=12、

【教师活动】在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同?

四、随堂练习，巩固深化

课本P167练习第1、2、3题、

【探研时空】

利用提公因式法计算：

0、582×8、69+1、236×8、69+2、478×8、69+5、704×8、69

五、课堂总结，发展潜能

1、利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式、在找公因式时应注意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂、

2、因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止、

六、布置作业，专题突破

课本P170习题15、4第1、4(1)、6题、

板书设计

初二数学教案 篇5

重难点分析

本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。

本节的难点是矩形性质的灵活应用。由于矩形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是矩形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。

教法建议

根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：

1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。

2.矩形在现实中的实例较多，在讲解矩形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.

3. 如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.

4. 在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳.

5. 由于矩形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明.

6.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。

矩形教学设计

教学目标

1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。

2.能运用以上性质进行简单的证明和计算。

此外，从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。

引导性材料

想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上四边形和平行四边形的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，又具有一般四边形的一切性质;具有一些特殊的性质。

小学里已学过长方形，即矩形。显然，矩形是平行四边形，而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，如果在图4.5-1中再画一个圈表示矩形，这个圈应画在哪里?

(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。)

演示：用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示如图4.5-2，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形(矩形)。

问题1：从上面的演示过程，可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?

说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，同时，又使学生能正确地给出矩形的定义。

问题2：矩形是特殊的平行四边形，它除了有一个角是直角以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢?

说明与建议：让学生分组探索，有必要时，教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形有一个角是直角矩形的四个角都相等(矩形性质定理1)，要学生给以证明(即课本例1后练习第1题)。

学生能探索得出矩形的邻边互相垂直的特性，教师可作说明：这与矩形的四个角是直角本质上是一致的，所以不必另列为一个性质。

学生探索矩形的四条对角线的大小关系时，如有困难，可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度，然后加以证明，得出性质定理2。

问题3：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质?

说明与建议：(1)让学生先观察图4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如Rt△ABC)，让学生自己发现斜边上的中线BO与斜线AC的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：

证明：在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=BD(矩形的对角线相等)。

，AO=CO

在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，且 。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

例题解析

例1：(即课本例1)

说明：本题难度不大，又有助于学生加深对性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法：

如图4.5-4，欲求对角线BD的长，由于BAD=90，AB=4cm，则只要再找出Rt△ABD中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从已知条件AOD=120出发，应用矩形的性质可知，ADB=30，另外，还可以引导学生探究△AOB是什么特殊的三角形(等边三角形)，课本用了第一种解法，并给出了解几何计算题书写格式的示范;第二种解法如下：

∵四边形ABCD是矩形，

AC=BD(矩形的对角线相等)。

又 。

OA=BO，△AOB是等腰三角形，

∵AOD=120，AOB=180- 120= 60

AOB是等边三角形。

BO=AB=4cm，

BD=2BO=244cm=8cm。

例2：(补充例题)

已知：如图4.5-5四边形ABCD中，ABC=ADC=90， E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F。

(l)猜想：EF与BD具有怎样的关系?

(2)试证明你的猜想。

解：(l)EF垂直平分BD。

(2)证明：∵ABC=90，点E是AC的中点。

(直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半)。

同理： 。

BE=DE。

又∵EF平分BED。

EFBD，BF=DF。

说明：本例是一道不给出结论，需要学生自己观察---猜想---讨论的几何命题，有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力。如果学生不适应，或有困难，教师可根据实际情况加以引导，这种训练，重要的不是猜对了没有?证明了没有?而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程，顺便指出：求解本题的重要基础是识图技能----能从复杂图形中分解出如图4.5-6所示的三个基本图形。

课堂练习

1.课本例1后练习题第2题。

2.课本例1后练习题第4题。

小结

1.矩形的定义：

2.归纳总结矩形的性质：

对边平行且相等

四个角都是直角

对角线平行且相等

3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

4.矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。

作业

l.课本习题4.3A组第2题。

2.课本复习题四A组第6、7题。

初二数学教案 篇6

知识与技能

1.了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。掌握分式的四则运算。

2.会用待定系数法求反比例函数的解析式，能利用函数性质分析和解决一些简单的实际问题。

3.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

4.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法，并运用这些知识进行有关的证明和计算。

5.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义，会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

过程与方法

进一步培养学生的合情推理能力和发展学生逻辑思维能力和推理论证的表达能力；解决一些实际问题，体会化归思想和函数的变化与对应的思想；养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度；培养学生的探究能力、数学归纳能力，在活动中培养学生的合作交流能力；逐步形成独立思考，主动探索的习惯。

情感、态度与价值观

丰富学生从事数学活动的经验和体验，通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神，通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，和理性思维。培养学生面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难。

初二数学教案 篇7

新课指南

1.知识与技能：(1)在具体情境中了解代数式及代数式的值的含义；(2)掌握整式、同类项及合并同类项法则和去括号法则；(3)培养学生用字母表示数和探索数学规律的能力.

2.过程与方法：经历探索规律并用代数式表示规律的过程，学会列简单的代数式.在具体情境中体会同类项的意义及合并同类项、去括号法则的必要性，总结合并同类项及去括号的法则，并利用它们进行整式的加减运算和解决简单的实际问题.

3.情感态度与价值观：通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

4.重点与难点：重点是用含有字母的式子表式规律，理解整式的意义，合并同类项的法则和去括号的法则.难点是探索规律的过程及用代数式表示规律的方法，以及准确识别整式的项、系数等知识.

教材解读精华要义

数学与生活

如图15－1所示，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺长方形地面，在第n个图形中，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有块瓷砖，其中黑色瓷砖共块，白色瓷砖共块.

思考讨论由图15－1可以看到，当n=1时，一横行有4块瓷砖，一竖列有3块瓷砖；当n=2时，一横行有5块瓷砖，一竖列有4块瓷砖；当n=3时，一横行有6块瓷砖，一竖列有5块瓷砖.综上可以发现：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一横行的瓷砖数等于n加上3，一竖列的瓷砖数等于n加上2.所以，在第n个图形中，每一横行共有(n+3)块瓷砖，每一竖列共有(n+2)块瓷砖，共有(n+3)(n+2)块瓷砖，其中白色瓷砖共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)块，黑色瓷砖共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]块.这就是用字母来表示数，即代数式，你还能举出这样用字母表示数的例子吗？

知识详解

知识点1代数式

用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数.的字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式.

例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.

知识点2列代数式时应该注意的问题

(1)数与字母、字母与字母相乘时常省略“×”号或用“·”.

如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.

(2)数字通常写在字母前面.

如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).

(3)带分数与字母相乘时要化成假分数.

如：2×ab=ab，切勿错误写成“2ab”.

(4)除法常写成分数的形式.

如：S÷x=.

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初二数学教案汇编5篇

在欢乐和值得开心的时间里，大家会相互祝福，在人际交往中，祝福语的重要性不言而喻。是时候说出温暖人心的祝福话了。你平常需要用到祝福吗？为此，小编花时间整理了初二数学教案汇编5篇，建议你收藏并分享给其他需要的朋友！

初二数学教案(篇1)

通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;

(2)分解因式的结果要以积的形式表示;

(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式 的次数;

(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

活动5：应用新知

例题学习：

P166例1、例2(略)

在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

活动6：课堂练习

1.P167练习;

2. 看谁连得准

x2-y2 (x+1)2

9-25 x 2 y(x -y)

x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

xy-y2 (x+y)(x-y)

3.下列哪些变形是因式分解，为什么?

(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

学生自主完成练习。

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

活动7：课堂小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

学生发言。

通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

活动8：课后作业

课本P170习题的第1、4大题。

学生自主完成

通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

板书设计(需要一直留在黑板上主板书)

15.4.1提公因式法 例题

1.因式分解的定义

2.提公因式法

初二数学教案(篇2)

一、教学目标

1.掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系.

2.掌握矩形的性质定理.

3.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.

4.通过性质的学习，体会矩形的应用美.

二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式.

三、重点、难点及解决办法

1.教学重点：矩形的性质及其推论.

2.教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具(一个活动的平行四边形)，投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

七、教学步骤

【复习提问】

什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?

【引入新课】

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形(写出课题).

【讲解新课】

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别).

矩形的性质：

既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质.

继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角;它的对角线也相等(写出这两个结论)，指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明.引导学生利用平行四边形角的性质证明得出.

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角.

矩形性质定理2：矩形对角线相等.

由矩形性质定理2我们可以得到

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

(这实际上是 △的一个重要性质，即 △斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到)

例1 已知如图1 矩形 的两条对角线相交于点， ， ，求矩形对角线的长.(按教材的格式)

(强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算)

【总结、扩展】

1.小结：(用投影打出)

(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图.

(2)矩形性质.

1.具有平行四边形的所有性质.

2.特有性质：四个角都是直角，对角线相等.

3.思考题：已知如图， 是矩形 对角线交点， 平分 ， ，求 的度数

八、布置作业

教材P158中2、5，P195中7.

九、板书设计

十、随堂练习

教材P146中1、2、3、4

初二数学教案(篇3)

一、教学目标

1、理解一个数平方根和算术平方根的意义;

2、理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;

3、通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;

4、通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。

三、教学方法

讲练结合

四、教学手段

幻灯片

五、教学过程

(一)提问

1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?

2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?

3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。

由练习引出平方根的概念。

(二)平方根概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根;

±0.5是0.25的平方根;

0的平方根是0;

±0.09是0。0081的平方根。

由此我们看到+3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

( )2=—4

学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)。

(三)平方根性质

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2、0有一个平方根，它是0本身。

3、负数没有平方根。

(四)开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到+3与—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“— ”表示，a的平方根合起来记作 ，其中 读作“二次根号”， 读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。

练习：1、用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤

解：①26 的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

由学生说出上式的读法。

例1。下列各数的平方根：

(1)81; (2) ; (3) ; (4)0.49

解：(1)∵(±9)2=81，

∴81的平方根为±9。即：

(2)

的平方根是 ，即

(3)

的平方根是 ，即

(4)∵(±0。7)2=0.49，

∴0.49的平方根为±0.7。

小结：让学生熟悉平方根的概念，掌握一个正数的平方根有两个。

六、总结

本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要仔细阅读教科书，巩固所学知识。

七、作业

教材P.127练习1、2、3、4。

八、板书设计

平方根

(一)概念

(二)性质

(三)开平方

(四)表示方法

探究活动

求平方根近似值的一种方法

求一个正数的平方根的近似值，通常是查表。这里研究一种笔算求法。

例1。求 的值。

解 ∵92102，

两边平方并整理得

∵x1为纯小数。

18x1≈16，解得x1≈0.9，

便可依次得到精确度

为0.01，0.001，……的近似值，如：

两边平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

初二数学教案(篇4)

教学目标

1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念;能说出并证明等腰梯形的两个性质;等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等。

2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。

3.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

教学模式问题解决教学

教学过程

想一想:

什么样的四边形是平行四边形?平行四边形有哪些性质?学生回答后,教师板书以下关系图中的有关部分:

画一画:

画一个梯形,并指出梯形的上、下底,画出梯形的高。

问题教学

问题1:根据刚才的画图,请给梯形下一个定义,并说说梯形与平行四边形的区别和联系。(说明与建议:(l)让学生自己给梯形下定义,有助于训练学生观察、概括和语言表述的能力。如果学生定义时,遗漏了"另一组对边不平行"教师可举及例(2)对梯形的定义,还可以让学生讨论以下问题:一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形吗?为什么?教师可用反证法的思想说理。然后,板书完成"想一想"中的关系图,并结合图表指出:梯形和平行四边形的区别和联系。(3)梯形的高是指夹在两底间的公垂线段,在计算面积时高即为上下两底(平行线)间的距离,也就是夹在两底间的公垂线段的长度。画高时可以从上底任一点向下底作垂线段,一般常从上底的两端向下底作垂线段可方便地构造直角三角形,便于计算。)

问题2:如图4.9-1,在(1)中:四边形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四边形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。请你给这两种四边形命名。(说明与建议:学生说出图(l)的四边形是直角梯形,图(2)是等腰梯形,通常不会有困难;教师应进一步引导学生讨论,在图(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD吗?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)当CD⊥BC时,另一腰AB可以垂直BC吗?为什么?(若AB⊥BC,那么四边形ABCD就成为矩形了,不再是梯形。)在图(2)中,上底AD与下底BC能相等吗?(不能,否则四边形ABCD成为平行四边形,不再是梯形。)

练一练:课本例1后练习第l、2题。

问题3:观察图4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它还可能具有哪些特殊性质。并能证明你的猜想吗?

说明与建议:(l)教师要用微笑、点头、赞叹、激励的表情和话语来鼓励学生大胆猜想。(2)学生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是轴对称图形等等。教师要引导学生关注等腰梯形特有的性质---等腰梯形的底角相等。(3)如何证明这个猜想,可让学生自己思考、探索、交流,教师给以引导,鼓励证明多样化,如课本第174页的证法。教师可提醒学生证明过程中用到了"夹在平行线间的平行线段相等"这一性质。并指出:这种证法的实质是把一腰平移,从而构造出等腰三角形;对于如图4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的证法,教师可指出:通过作梯形的两条高,可以构造出两个全等的直三角形等。

问题4:如何证明等腰梯形是轴对称图形呢?(说明与建议:可让学生用折纸的方法,确认等腰梯形是轴对称图形;教学中,还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明,如图4.9-3,延长等腰梯形两腰BA、CD相交于点E,易证△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,则EF⊥AD,EF所在的直线是两个等腰三角形EAD、EBC的对称轴。由轴对称图形可知,也是等腰梯形ABCD的对称轴。因此,等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴,是过两底中点的直线。)

例题解析(课本例1)说明:本例的结论,为学生在讨论"问题3"时已提及,则可由学生自已完成证明,并概括成为一个文字命题。如学生讨论问题3时未提及,则可由教师引导学生猜想,然后再完成证明。

课堂练习1.课本例1后练习第3题。2.如图4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰长为5cm,上、下底长分别是6cm和12cm,求梯形的面积。(方法一,过点C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面积公式求解;方法二,过点C和D分别作高CF、DG,可知,从而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)

初二数学教案(篇5)

一、学习目标

1．多项式除以单项式的运算法则及其应用。

2．多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点

重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。

难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。

三、合作学习

（一）回顾单项式除以单项式法则

（二）学生动手，探究新课

1．计算下列各式：

（1）（am+bm）÷m；

（2）（a2+ab）÷a；

（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

2．提问：

①说说你是怎样计算的；

②还有什么发现吗？

四、精讲精练

例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；

（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

随堂练习：教科书练习。

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行；

E、多项式除以单项式法则。

初一数学教案

在众多文章中，笔者认为“初一数学教案”是非常值得一读的。教案课件是教师上课必不可少的组成部分，每位教师每天都在撰写教案课件。教案是课堂教学的支柱，或许你能够从中找到需要的内容！

初一数学教案(篇1)

【教学内容】

第二章 2.1 正数与负数 2.2 数轴

【教学目标】

1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。

2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。

3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。

4、会比较数轴上数的大小。

【知识讲解】

一、本讲主要学习内容

1、负数的意义及表示 2、零的位置和地位

3、有理数的分类 4、数轴概念及三要素

5、数轴上数与点的.对应关系 6、数轴上数的比较大小

其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。负数的意义是难点。

下面概述一下这六点的主要内容

1、负数的意义及表示

把大于0的数叫正数如5，3，+3等。在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，- 等。负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。

2、零的位置和地位

零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。

3、有理数的分类

正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。

正整数

整数 零 正有理数

有理数 负整数 或 有理数 零

分数 正分数 负有理数

负分数

初一数学教案(篇2)

教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;

3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4，-2，-5，+2

允许学生有不同的.分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

(引导学生观察与原点的距离)

思考结论：教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

学生交流。

分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

课堂小结1，相反数的定义

2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题

2，选做题教师自行安排

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.

2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

课题：1.2.4绝对值

教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则.

2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想.

教学难点两个负数大小的比较

知识重点绝对值的概念

教学过程(师生活动)设计理念

设置情境

引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关;

观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.

学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关;

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负

数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义.为引入绝对值概念做准备.并使学生体

验数学知识与生活实际的联系.

初一数学教案(篇3)

教学目标

(一)教学知识点

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

(二)能力训练要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.

(三)情感与价值观要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

2.具有初步的创新精神和实践能力.

教学重点

1.体会方程与函数之间的联系.

2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

教学难点

1.探索方程与函数之间的联系的过程.

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

教学方法

讨论探索法.

教具准备

投影片二张

第一张：(记作§2.8.1A)

第二张：(记作§2.8.1B)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.

现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢?本节课我们将探索有关问题。

通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：

(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;

(2)分解因式的结果要以积的形式表示;

(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;

(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

活动5：应用新知

例题学习：

p166例1、例2(略)

在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

活动6：课堂练习

1.p167练习;

2.看谁连得准

x2-y2(x+1)2

9-25x2y(x-y)

x2+2x+1(3-5x)(3+5x)

xy-y2(x+y)(x-y)

3.下列哪些变形是因式分解，为什么?

(1)(a+3)(a-3)=a2-9

(2)a2-4=(a+2)(a-2)

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

学生自主完成练习。

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

活动7：课堂小结

从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

学生发言。

通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。

活动8：课后作业

课本p170习题的第1、4大题。

学生自主完成

通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。

板书设计(需要一直留在黑板上主板书)

15.4.1提公因式法例题

1.因式分解的定义

2.提公因式法

初一数学教案(篇4)

教学目标:

1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.

教学重点:深化对正负数概念的理解.

教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.

教与学互动设计:

(一)知识回顾和理解

通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.

[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?

学生思考讨论,借助举例说明.

参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.

思考“0”在实际问题中有什么意义?

归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.

如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.

[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?

(二)深化理解,解决问题

[问题3]:(课本P3例题)

【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.

巩固练习

1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.

2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.

3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247, 孟加拉减少88.

(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;

(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?

(3)哪个国家森林面积减少最多?

(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

阅读与思考

(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.

问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?

2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

(三)应用迁移,巩固提高

1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是.

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:

星期 一 二 三 四

增减 -5 +7 -3 +4

根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?

类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.

(四)课时小结(师生共同完成)

初一数学教案(篇5)

执教者

于欣

授课时间

20xx-4-22授课班级

四年一班

教学内容

三角形三条边的关系（四年级下册第82页的内容）

教学内容分析

教育不只是一种简单的“告诉”。学生拥有自己的独立思考水平和认知系统。当他们遇到一个新的待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识架构和认知经验中摸索、收集、调动处理问题的方法和策略。三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容，并安排在第二学段。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。

根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。

教学目标

知识目标

知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能用它解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

能力目标

通过动手操作、小组验证，体验探索三角形边的关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。

情感目标

经历探究、发现、验证“三角形任意两边的和大于第三边”的过程，体验合作学习和数学学习的快乐。

教学重点

三角形三边关系的实验与探究

教学难点

三角形三边关系的探究过程。

教学关键

使学生理解三角形边的关系

教学准备

课件、三根小棒、三边关系试验报告单每组四根小棒

教学方法

自主探究小组讨论

课程类型

学科课程

教学过程

活动的组织与实施（含教师活动和学生活动）

设计意图

时间分配

一、复习旧知，导入新课

我手上拿的是什么？（三角板）它是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

复习旧的知识，使新旧知识之间有很好的连接

2分钟

二、动手操作，发现问题

师：老师这里有三根小棒，分别长

3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?生：三角形。

师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）

三、猜想验证，发现规律

师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？生：换一根小棒

师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（课件演示猜想1）

1、学法指导师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一组合作完成四种拼法（2）、围三角形时要注意首尾相连。（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流

2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）

3、交流汇报，探究规律。师：哪个小组愿意来汇报。小组上台展示，3厘米、8厘米、10厘米能

3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能师：其它组有不同意见吗？

师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？

三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？

通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说

3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？生：

师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。

师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈8）你很会观察。（课件演示）师：再说

3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？

生：3+5=8重合了不能

师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。

师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。

师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。

师：那么怎样才能围成三角形呢？

生：两条边加起来要大于第三边就行了。师（板书）：两边之和大于第三边

师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞

10、8+5＞10看起来是这样的。

3）师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞

4、4+8＞

3、3+8＞

5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？生：有一种不符合就不行了

师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，生1：加“任何”、“任意”

生2：其他两边之和都大于第三条边。生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。

4、归纳小结

师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：生：3+4＞

5、3+5＞

4、4+5＞3，师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）

四、运用结论，加深理解

师：我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们来判断几道题目

1、快速判断。

3cm

4cm

5cm

（）4cm

7cm

4cm

（）2cm

6cm

3cm

（）1cm

2cm

3cm

（）

师：为什么围不成？你是怎么判断的？

1、出示p82例3图

这是小明上学的路线图，同学们仔细看一看，他可以怎样走？

2、这几条路中，哪条最近？这是为什么呢？老师在生活中还看到了这么一种现象：（课件演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？师：今天你有什么收获？

其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。

开发学生的动手能力和观察能力，在实践中发现问题并尝试找出问题的原因反复试验，加深同学的理解，猜想验证，发现其内在规律增强小组合作意识以及动手操作能力锻炼同学发言及表达能力

通过小组讨论，发现问题，尝试找出原因，激发学生自主学习的精神在教学过程中不断引导，自主发现问题，加深对知识的理解和巩固运用练习，巩固学习的知识，加深印象

3分钟5分钟7分钟3分钟5分钟10分钟5分钟

板书设计

三角形边的关系两边之和大于第三边

教学反思

本节课巩固应用部分的三个环节，是从学生的学习认知规律出发，遵循从易到难的原则，分巩固性练习、应用性练习、拓展性练习三个层次。并与学生身边的生活例子相结合，既能体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。

以上教学设计，以学生的学习心理为基础，通过简单的动手操作，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，这样的教学将会有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都将得到较好的发展。又通过摆图形，寻找数据间的关系；又通过数据的整理和分析，确定图形的存在性和图形具有的性质，使数形紧密结合，渗透了数形结合的思想方法；同时对不同类型三角形都具有的共性归纳总结，渗透了数学的归纳思想。教学中始终以这一核心的思想为教学灵魂，时时渗透，处处体现。

初一数学教案(篇6)

教学目标

1.了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算;

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想;

3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.

(二)知识结构

(三)教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

-3-4表示-3、-4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12-5+7 应变成 12+7-5，而不能变成12-7+5。

教学设计示例

有理数的加减混合运算(一)

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解：代数和的概念.

2.理解：有理数加减法可以互相转化.

3.应用：会进行加减混合运算.

(二)能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.

(三)德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想.

(四)美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算.体现了数学的统一美.

二、学法引导

1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练

习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.

2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好!请同学们看以下题目： -9+(+6);(-11)-7.

师：(1)读出这两个算式.

(2)“+、-”读作什么?是哪种符号?

“+、-”又读作什么?是什么符号?

学生活动：口答教师提出的问题.

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少?

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的?

学生活动：口答以上两题(教师订正).

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.

【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础.这里特别指出“+、-”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作.

师：把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算.(板书课题2.7有理数的加减混合运算(1))

教学说明：由复习的题目巧妙地填“-”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成.

(二)探索新知，讲授新课

1.讲评(-9)+(-6)-(-11)-7.

(1)省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做?

学生活动：自己在练习本上计算.

教师针对学生所做的方法区别优劣.

【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法.

师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了-9，+6，+11，-7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)

=-9+6+11-7.

提出问题：虽然加号、括号省略了，但-9+6+11-7仍表示-9，+6，+11，-7的和，所以这个算式可以读成??

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答(教师纠正).

【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力.

巩固练习：(出示投影1)

1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.

(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

(2)+()-()-().

2.判断

式子-7+1-5-9的正确读法是().

A.负7、正1、负5、负9;

B.减7、加1、减5、减9;

C.负7、加1、负5、减9;

D.负7、加1、减5、减9;

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答.

【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法.

2.用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

学生活动：按教师要求口答并读出结果.

巩固练习：(出示投影2)

填空：

1.-4+7-4=-______________-_______________+_______________

2.+6+9-15+3=_____________+_____________+_____________-_____________

3.-9-3+2-4=____________9____________3____________4____________2

4.____________________________________

学生活动：讨论后回答.

【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“-9+7+11-6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点.

师：-9-7+6+11怎样计算?

学生活动：口答

[板书]

-9-7+6+11

=-16+17

=1

巩固练习：(出示投影3)

1.计算(1)-1+2-3-4+5;

(2).

2.做完前面两个题目计算：(1)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3;

(2).

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做.

【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中.

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1.减法转化成加法;

2.省略加号括号;

3.运用加法交换律使同号两数分别相加;

4.按有理数加法法则计算.

(三)反馈练习

(出示投影4)

计算：(1)12-(-18)+(-7)-15;

(2).

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的.

【教法说明】这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈.

(四)归纳小结

师：1.怎样做加减混合运算题目?

2.省略括号和的形式的两种读法?

学生活动：口答.

【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.

八、随堂练习

1.把下列各式写成省略括号的和的形式

(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+1);

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.说出式子-3+5-6+1的两种读法.

3.计算

(1)0-10-(-8)+(-2);

(2)-4.5+1.8-6.5+3-4;

(3).

九、布置作业

(一)必做题：1.计算：(1)-8+12-16-23;

(2);

(3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);

(4)-2.7+(-3.2)-(1.8)-2.2;

(二)选做题：(1)当时，，，哪个最大，哪个最小?

(2)当时，，，哪个最大，哪个最小?

十、板书设计

初一数学教案(篇7)

学习目标：

理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。

一、课前训练：

(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;

(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;

(5)- = ，(6) = 。

多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。

三.运用法则规范解题。

6.已知 的结果中不含 项和 项，求m，n的值.

7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?

六.晚间训练：

你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?

(2)利用(1)中的规律计算124×126。

4、如图，AB= ，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。

(1)设AP= ，求两个正方形的面积之和S;

(2)当AP分别 时，比较S的大小。

初一数学教案(篇8)

2.5有理数的乘法与除法（2）   太谷三中 白美清 【学习目标】 1．知道除法是乘法的逆运算 2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算 3．会求有理数的倒数 【重点】用乘法运算律简化运算。 【难点】熟练运用乘法运算律简化运算。 【学习过程】 一、温故互查 1、有理数的`乘法法则是什么？ 2、填空：2×3 3×2   (依据： ) （7×2）×5 7×（2×5）  (依据： ) （  +）×6 ×6+×6  (依据： ) 以上运算律在有理数范围内还成立吗？（学生猜想) 二、设问导读 探索练习    5×[（－2）＋（－ ）]＝ 5×（－2）＋5×（－ ）＝ 3×[（－8）+（－ ）]= 3×（－8）＋3×（－ ）＝       有理数乘法运算律 交换律：a×b=  结合律：(a×b)×c=   分配律：a×(b+c)=   2．思考讨论 从上面的计算中，你发现了什么？ 3．结论猜想  小组讨论归纳 三、例题剖析，巩固运算律 例2：（1）（  + -）×（-36） (2)8×(- )×(-0.125)   课内练习1、P39 练一练 2、计算 例3：计算 （1）8×   （2）（-4）×（-） （3）（-）×（-）     像上面的8与 、（-4）与（-）、（-）与（-）这样 的两个数叫做互为倒数。     课内练习2、随堂做P39练一练 1 四、巩固训练： 1、计算 （1） （－ ）×（－ ）  （2）（－12）×（ ） （3） （－0.75）×（－8）    （4） 12×（ ＋ ）    （5） 20×（ － ）   （6） （0.25－ ）×（－36）   （7） 0.125×（－7）×8   （8） （－3）× ×     （9） [8×（－9）]×（－）  （10） 1000×（－4）×（－11）×0.001    （11） （ ＋ － ）×（－28） 五、师生小结： 通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？  

初中数学教案

为了教学更有顺利，老师会需要提前准备教案课件，需要老师把每份课件都要设计更完善。教案是教师思想与行动的有机统一有助于提高教学水平，课件教案应该怎么做？为了充分满足您的需要我整理了以下信息：“初中数学教案”，请认真查看以下资料！

初中数学教案 篇1

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

难 点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.

你能用简便方法计算下列各题吗?

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

计算：

(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

2.完全平方公式的几何解释.

二、重点难点：

一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…

(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?

计算下列各式，你能发现什么规律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

例1、应用完全平方公式计算：

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完全平方公式计算：

难 点： 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;

如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。

(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

三、合作学习：

公因式与提公因式法分解因式的概念.

三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例1、将下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.

首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.

其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.

1.写出下列多项式各项的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小结：

其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.

2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)+(-2)

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

难 点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).

初中数学教案 篇2

教学目标：

1、经历观察、测量、猜想等学习活动，感受、体验小数产生于生活，感受生活中处处都存在小数;

2、理解小数的意义，能说出小数各部分的名称，掌握小数的读、写方法，并正确能读写小数;

3、在合作与交流中的过程中，感受数学学习的乐趣。

教学教法：

教学方法是教学过程中师生双方为完成目标而采取的活动方式的组合。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了尝试法、引导发现法、等方法的优化组合。引导他们去发现问题、分析问题、解决问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。小数的含义是属概念教学，较为抽象、凝炼，根据学生对概念的认知，一般遵循：感知——表象——抽象概括——形成概念的这一规律。

1、从生活中了解小数，明确要用小数表示的必要性。

2、从已有的生活经验中，理解、抽象小数的意义。

3、通过观察、测量，让学生充分感受、体验小数产生于生活，从而使学生感受生活中处处都存在小数 。

4、了解小数在生活中的普遍存在及广泛运用，体验数学在身边，感受数学学习的价值和乐趣。

教学学法：

1、学会通过观察、测量、归纳，可以发现生活中处处都存在小数 。

2、引导学生自主探究，培养他们用已有知识解决新问题的能力。

3、通过指导独立看书，汇报交流活动，培养学生的自学能力和合作交流的好习惯。

1、在假期里你买了什么物品?花了多少钱?

2、老师买了一本书，同学们猜一猜要多少元?

从同学们的回答中归纳出不能用整元数表示的这种数，要用小数表示。引入课题。

这样的设计，旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系，引发起学主的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入的学习状态，为主动探究新知识聚集动力。

同学们都知道小数就在我们的生活中存在，那么同学们想了解小数的什么?

3、小数是怎么读的，怎么写的?

(1)象“0.1、0.3、0.9”这些小数叫1位小数。(分母是10的分数，可以写成1位小数。1位小数表示十分之几。)

(2)象“0.01、0.04、0.18”这些小数叫2位小数。(分母是100的分数，可以写成2位小数。2位小数表示百分之几。)

(3)象“0.001、0.015、0.219”这些小数叫3位小数。(分母是1000的分数，可以写成3位小数。3位小数表示千分之几。)

2、用米做单位测量同桌的高度;

3、菜市场买菜统计表。

【把小数在实际生活中的运用结合起来，使学生体验教学就在身边，感受数学学习的乐趣】

2、学了小数这节课，能谈谈你知道了些什么吗?

1、从生活中记录一些小数，明天同学之间相互交流;

布置实践性的作业，使学生把小数在实际生活中的运用结合起来，体验教学就在身边，感受数学学习的乐趣。

师：同学们前几天我们栽了蒜苗，还记录了它在15天内生长情况的数据，昨天，大家把自己栽种蒜苗的数据进行了整理，制成条形统计图，举在手里，展示一下。

师：如果我们还想了解它从第3天到第15天整个的生长变化的情况，该怎么画呢?老师这有几种统计图，请你仔细观察，看哪一种更合适。(师出示条形统计图、扇形统计图、折线统计图)生任选其一。

能不能在你作的条形统计图上作一些修改或补充，把它变成这种统计图呢?

学生在小组内先讨论，再在图上试一试。

学生作图后展示，汇报作了哪些修改，表示什么意思?

师抓住学生将条形上的点连线，对比评价，选择优秀的作品，用多媒体演示由条形统计图演变为折线统计图(描点，连线)的过程

2.读趋势，

师：同学们都读出了点所表示的数量(板书数量)，由点连成的线呢?

生说表示蒜苗从矮长到高的生长趋势。

读局部趋势，从第几天到第几天长得快，从第几天到第几天长得慢(板书趋势)

根据这一趋势请你估计蒜苗第10天大约长到多少厘米?

预测第20天大约长到多少厘米，并说说你的想法。

三、独立制图。

师：我们会读折线统计图了，那你会画折线统计图吗?怎么画呢?

出示笑笑蒜苗生长情况统计表，你能将它制成折线统计图么?

(1)从上图中你能说说“非典”新增病人的变化趋势吗?

(2)你能与同学说说产生这种变化趋势的原因吗?

(3)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

师：如果你是销售经理，根据今年销售趋势，明年你有什么打算?大约进多少?为什么?

教材内容：

教材的地位和作用这部分内容是学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望;另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

教学目标：

①收集生活素材来渗透负数的概念。引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

②能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

③初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。

④感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。

学者分析：

本班有学生62人，大部分属于中上水平，学生已经具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。

教学策略：

(1)通过丰富多彩的现实生活情景，帮助学生了解负数的意义。负数的产生和发展源于生活的需要。因此，教学本节课应注意为孩子们提供众多丰富的生活中的正负数现象，既让学生引起探究的兴趣，又让学生感受到数学就在生活中，体验到数学的无穷魅力和价值。

(2)借助直观手段理解相反的分界点与“0”的关系。本课的难点在于学生不容易理解负数、正数与0的关系。如何突破难点，直观教学手段是关键。这其中温度计的观察和海拔图的使用，可以有效地帮助学生逐步从直观到半直观再过渡到比较抽象地认识到它们三者之间的关系。

(3)开展有层次的探究活动，引领学生主动建构，发展学生的数学思维能力。

1、复印存折明细记录贴入，观察支出(—)，存入(+)，这一栏的数各表示什么意义?

{填相同还是相反}

2、上网收索今天的天气预报，记录哈尔滨，和福州的气温数据。

哈尔滨( )表示—--------------------------------------------

福州( )表示—--------------------------------------------

它们是以( )度为基准，例如：+16°表示--------------+16°表示--------------

—16°与—16°表示两个( )意义的量。

哪个地方的气温高，哪个地方的气温低?

5、收集生活中不同用法的负数，并说说表示什么?

(1)+500表示存入500，—500表示支出500，它们表示的意思是(相 反 ){填相同还是相反}

哈尔滨( —9°~~~—19° )表示—----今天气温零下9度到零下19度之间，气侯寒冷，下雪，结冰。------

福州( 11°~~~~~6° )表示—----今天气温零上11度到零上6度之间，气侯较温暖 ，看不见下雪，结冰的现象。------

它们是以( 0 )度为基准，例如：+16°表示--零上16度-----—16°表示----零下16度----

+16°与—16°表示两个(相反 )意义的量。

哪个地方的气温高，哪个地方的气温低?

带有“+”的数有------------- 叫正数 注：也可省略“+”号

带有“-”的数有------------- 叫负数 注：不可省略“—”号

+16读作-正十六-------—16读作—负十六--------

(4)0是正数还是负数?把你的思考与小组交流，讨论。然后小组汇报。

总结：0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点。

例如：盈利与亏选，上车人数与下车人数，地上成数与地下层数，水位升高与下降，相反方向的距离等。

学完这节学生还有疑难问题吗?，提出，由同学，小组解决，最后困难由老师及时解答。

初中数学教案 篇3

中考数学答题的时间分配技巧

中考在即，很多同学对中考还有些迷茫。面对孩子，父母不知所措，不知所措。今天小编带来一篇关于中考时间如何分配的文章。大家一定要收藏！

?充分利用考前5分钟。

很多学生或家长不知道，根据大尺度考场的要求，考前5分钟就是发卷的时间, 考生填写准考证。在这五分钟内你不能做题，但你可以阅读题目。我发现很多考生拿到试卷后就开始看第一道题。我给大家的建议是，拿完这套论文后，这五分钟是制定整个策略的关键时刻。之前你没看题，你只是想象，当你看到题目的时候，你要利用这五分钟快速制定整个考试的策略。

学生拿着数学试卷，看后面的六大题。这六大题的难度分布一般是由易到难。为了应付这样的考试，我们提前做了很多练习题。试卷上的一些题可能已经做完了，或者如果你一眼就能看出来，感觉很轻松，建议先把这么大的题拿下来。大题一般在12分左右。这12点就像从袋子里拿出东西一样，这对于建立信心非常重要。特别是，我必须看看最后的大问题。当我看到这个问题根本不在我的能力范围内时，我就把它打断了。我只是觉得后面只有五道题，这样我做题的时候可以控制速度和质量。 .如果倒数第二道题没有任何感觉，请在心里暗示自己：今年的题比较难，现在最好的办法就是做好自己会做的题在前面，不要急于做下面的问题。

？考前检查问题

考试开始后，很多同学喜欢写得快；但请记住：考试必须小心而缓慢。数学问题往往隐藏在单词或数据中解决问题的关键。如果你不理解单词或数据，要么你找不到解决问题的关键，要么你看错了问题。如果你是在误读的基础上做的，你可能会觉得做起来很容易，但这道题不得分。因此，您必须仔细检查问题。只有理解了问题的意思，才能正确地得到题目。你能做的问题不会浪费时间。真正浪费时间的是在复习题的过程中，在寻找思路的过程中，只要找到了思路，简单的写那些步骤是不占时间的。

?节省时间的关键是第一次就做对

有些同学，当他们最终遇到一个简单的问题时，只是一味地追求速度，争取时间去做自己做不到的问题。众所周知，前面的选择题和后面的大题难度和难度有很大的不同，但是分数的含金量是一样的。有的同学不看前面小题的分数，认为后面大题的分数“值钱”。 ，这是一个严重的误解。希望同学们在考试的时候，一定要养成第一次就做对的习惯，不要指望通过期末考试就力挽狂澜。考试越重要，回来检查的时间就越少

因为题目越难越难，你可能会卡在里面拿不到出去。

?题目顺序：由易到难

一般大型考试都有伏笔，比如前面的题，往往比较容易入手，他们越难，他们就越难。有利于学生的正常表现。 1979年的高考，数学吓坏了很多人。第一个问题是一个很大的问题，很多学生都被吓坏了，整个考试一团糟。为了避免后期出现同样的情况，提出命题时状态一般遵循由易到难的规律，先让学生进入状态，再增加难度。

有的同学觉得自己水平很高，不关心那些简单的问题。他们只是从最后一个问题开始。这种方法风险太大。因为最后一道题一般难度很大，一旦卡在这个地方，不仅会耽误很多时间，还会大大影响你的心情，影响整个考试的表现。

当然，从易到难并不意味着从第一个问题到最后一个问题。以数学高考题为例。数学高考题一般有三个小高峰：第一个高峰出现在选择题中。最后一题的难度属于难度级别；第二个小峰是填空题的最后一题，难度也比较大；第三个小峰出现在大题的最后一题。所谓由易到难，就是把握这三个小山峰。

?控制速度，稳步前进

通常学生喜欢问老师：“选择题我做多长时间，填空题做多长时间比较合理？？”

< p> 这个不能一概而论，最好的节奏就是平时的节奏：平时做题用什么样的速度，考试的时候用什么样的速度。考试期间不要强迫自己加快速度！加快速度很可能会导致您的答案质量下降。在大规模的考试中，你能做的题只有这么多。如果你加快了简单的问题，你会在你将做的问题中出错；而你腾出时间去做背后的难题，却久久不能解决。 ，那么很可能导致困难和简单的问题不得分。

不要担心“完成太慢”。把握一点：一门考试，如果考生总是专注于自己会做的题，那考试一定是正常甚至超水平的表现。

所以，在考场，请以平时训练的速度稳步前进！即使你发现时间到了，还有一些问题你可以稍后再做，但为时已晚，这不是遗憾。结果。你会发现你的最终分数往往会高于你的实际水平。所以在考试的时候控制好速度，这是考试技巧中很重要的一个方面。

中考越来越近了。希望家长们不要再给孩子施加压力，同时也要多多开导孩子。中考只是普通的考试。希望同学们在中考的考场里，能严格练习，能放松。我祝愿所有的学生在考试中取得好成绩。

初中数学教案 篇4

1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容――.

让学生观察挂图――放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：的三要素――原点、正方向和单位长度，缺一不可.

例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

示出来.

2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

1.在下面上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中数学教案 篇5

一、教学目标

（一）知识教学点

1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.

2.使学生理解公式与代数式的关系.

（二）能力训练点

1.利用数学公式解决实际问题的能力.

2.利用已知的公式推导新公式的能力.

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践.

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美.

二、学法引导

1.数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2.学生学法：观察分析推导计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式.

2.难点：同重点.

3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏.

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题.

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书：S=ah

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

（二）探索求知，讲授新课

师：下面利用面积公式进行有关计算

（出示投影2）

例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

师生共同分析：1.根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

2.题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）

学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性.

【教法说明】1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯.

（出示投影3）

例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

学生讨论：

1.环形是怎样形成的.

2.如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导.

评讲时注意

1.如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算.

2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.

3.进一步强调解题的规范性

教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径.

测试反馈，巩固练习

（出示投影4）

1.计算底，高的三角形面积

2.已知长方形的长是宽的1.6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

3.已知圆的半径，求圆的周长C和面积S

4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

（1）求A地到B地所用的时间公式。

（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演.

【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展.

师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式.

八、随堂练习

1.圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

2.平行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，那么_________

3.圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，那么_________

九、布置作业

(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x

(二)选做题课本第xx页xx组x

初中数学教案 篇6

2.多项式除以单项式的运算算理.

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

1. 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______

2. 本质：把多项式除以单项式转化成______________

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏;

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行.

2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.

难 点： 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式.

你能用简便方法计算下列各题吗?

结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

计算：

(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

2.完全平方公式的几何解释.

二、重点难点：

一位老人非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…

(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?

(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?

计算下列各式，你能发现什么规律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

例1、应用完全平方公式计算：

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完全平方公式计算：

难 点： 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.

请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括号法则：

去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;

如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。

(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

三、合作学习：

公因式与提公因式法分解因式的概念.

三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例1、将下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.

首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.

其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的.

1.写出下列多项式各项的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小结：

其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.

2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)+(-2)

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

难 点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式:

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)?(a2-1).

一、学习目标：

1.使学生会用完全平方公式分解因式.

二、重点难点：

难点： 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.

将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，便实现了因式分解

用语言叙述为：两个数的平方和，加上(或减去)这两数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.

练一练.下列各式是不是完全平方式?

(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

例1、把下列完全平方式分解因式：

(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

例2、把下列各式分解因式：

(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用.

教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.

在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.

满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.

思考：

1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

2.等腰三角形的两底角有什么关系?

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角.

把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等边对等角).

设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.

Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.

初中数学教案 篇7

教学目标：

教学重点和难点： 教学用具： 教学方法：

教学过程：

一、创设情境，引入新课

二、新课讲授

三、例题讲解

四、课堂练习

五、课后作业 教学反思：

数与代数教案

第一课时

数的认识 课型 ：复习课 教材分析：

本节课首先复习数的的概念，首先复习自然数的意义，接着由单位“1”平均分成若干分，引出分数。然后复习小数的意义，与分数的意义对照，在此基础上复习正、负数、小数的计算单位和数位顺序，最后复习百分数的意义，使学生明确百分数与自然数、整数、分数、小数的意义的不同。教学目标：

1、学生比较系统的、牢固的掌握自然数、整数、分数、小数、百分数、负数的意义，以及他们之间的联系和区别。

2、使学生掌握十进制计数法。

3、培养、提高学生的学习能力和兴趣。

教学重点：掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。教学难点：分数、小数、百分数的意义。教具准备：整数和小数数位的顺序表。教学过程：

一、导入.教师：同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？（提问中等生）学生回答，教师依次板书。

今天我们复习与这些数有关的一些知识。

二、自然数、整数的意义。教师提问，学生回答，教师板书。

什么样的数是自然数？

自然数可以表示什么？（物体的个数）。

最大的自然数是什么？（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的）。

自然数的单位是什么？（1）

一个物体也没有用什么数表示？（0）

教师：我们小学学的整数包括自然数和零。到中学还要学习比0小的整数。

自然数：0、1、2、3、4、、、、、、整数 ： 自然数和小于0的整数、、、、、、【设计意图】

师生互动复习有关自然数和整数的知识，使学生牢固掌握整数的意义。

三、分数的意义

1、学生分小组对有关分数的意义的知识进行整理和复习，比一比，看哪个小组做的好。

2、每一个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。

3、数与除法的关系。

教师：请同学们说一说除法与分数的关系。

被除数 ÷ 除数= 被除数／除数，用字母表示：a÷b=a/b

除法 被除数 除号 除数 分数 分子 分数线 分母

4、课堂练习，做第73页的做一做2— 4题。（做在课本上，集体订正。）【设计意图】

组织学生自主复习有关分数的知识，培养学生整理和复习的能力。

四、小数的意义。

教师：小数的意义是什么？分数和小数有什么关系？小数的计数单位是什么？学生讨论后，指名回答。

我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？根据学生回答板书。

有限小数：小数部分的位数是有限的小数

无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数、无限不循环小数。）【设计意图】

教师提出问题，组织学生讨论，引导学生参与整理复习小数的意义。

五、整数和小数的数位顺序表。

1、教师读数，学生听写：五千零三十五点三五

2、说一说你是按照什么记数法写出来的？其中的三个5和两个3各表示什么？

3、各个计数单位所占的位置叫做什么？教师出示准备好的数位顺序表，师生共同填完。【设计意图】

结吅实际数据，在具体情景中复习十进制记数法和整、小数的数位顺序，有利于学生牢固掌握相关知识，建立初步的数感。

六、百分数的意义。

1、百分数的意义。

2、百分数和分数的联系和区别。

3、练习：第81页的做一做的第1、3题。填在课本上，集体订正。

七、课堂小结：

这节课我们系统复习了有关整数、小数、分数的基础知识。同学们还有什么问题？

八、作业：

1、预习作业：练习十五的第1题。

2、预习作业：数的读法，写法和大小比较

板书设计：

数的意义

自然数：0、1、2、3、4、、、、、、整数 ：自然数和小于0的整数

有限小数：小数部分的位数是有限的。

无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数、无限不循环小数。）

第二课时：数的读写、数的改写、数的大小比较

课型：复习课

教材分析：

关于数的读法和写法，由于学生都比较熟悉，教科书中的复习就比较简略，着重突出数中间、末尾有0的读写方法。

第三小节复习数的改写，包括以下四项内容:(1)较大的多位数改写成用万、亿作单位的数的方法。这里又有两种情况。一种是把较大的多位数直接改写成用万、亿作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数。另一种是根据需要省略万位或亿位后面的尾数，这时需要把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。教科书中对这两种情况都分别举了例子。

(2)求小数的近似数。主要是能根据要求保留的小数位数，确定仍哪一位起按照“四舍五人”法省略尾数。

(3)假分数与带分数或整数的相互改写(互化)。

(4)分数、小数与百分数的互化。为了便于说明互化的方法，教科书中用图解表示，并让学生补充完整。除了复习一般的互化方法外，教科书还介绍了某些特殊的分数的简便化法，以利于培养学生的灵活计算的能力。

关于数的大小比较这一小节，学生也比较熟悉，教科书中就采取提问方式由学生自己回答。先复习整、小数的大小比较，再复习分数的大小比较。在练习中注意把分数、小数和百分数混吅起来进行比较，这样可以提高学生综吅运用知识解决问题的能力。教学目标：

1、使学生比较熟练的读、写数

2、使学生比较熟练的进行数的改写。

3、使学生能比较熟练的进行数的大小比较。

4、培养学生运用所学知识解决问题的意识。教学重点：数的改写及大小比较。

教学难点：熟练地进行数的改写及大小比较。

教具准备：小黑板。教学过程：

一、数的读写。

1、整数的读法和写法。

（1）出示：52000803100 先让学生读，然后让学生说说是怎么读的。

（2）出示：四十亿六千零六十万零五十。

请全班学生做在练习本上，集体订正时，指名说一说是怎样写。

2、小数和分数的读写法。

指名说一说小数、分数的读法和写法。

3、小组讨论：小数、分数的读法和写法与整数的读法和写法有时们联系和区别。

4、课堂练习：76也做一做第1、2题。【设计意图】

组织学生仍具体的读、谢入手，整理和服稀疏的读写方法，有利于学生自主学习、吅作交流，牢固掌握知识。

二、数的改写。

1、较大的多位数改写成用“万、亿”做单位的数。出示：1900000 235800 520008003100 80002051000 教师：我们已经学过，一个较大的多位数，为了读写方便常常把它进行改写。想一想，有几种改写的方法？指名回答，使学生明确一般有两种方法：（1）改写成用“亿、万”做单位的数。（2）省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。学生独立做2页下面做一做的第1、2题。

2、求小数的近似数。

出示例题，让学生独立解答，集体订正时，让学生说一说是怎样求一个小数的近似数的。【设计意图】

联系实际，引导学生仍已有知识出发，才与整理和复习，有利于激发兴趣，发散思维，培养学生应用数学的意识和能力。

3、假分数与带分数或整数的相互改写。

教师：我们在进行分数四则运算时，经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。大家还记得改写的方法吗？ 出示76页的例题。

学生独立解答，集体订正。

教师再简单的归纳假分数怎样改写成带分数、整数；带分数怎样改写成假分数；整数怎样改写成假分数。

4、分数、小数与百分数的互化。

让学生分三种情况说（1）分数和小数的（2）小数和的互化。

（3）分数和百分数的互化。

随着学生的回答，教师逐步通过多媒体课件演示互化方法

5、练习：练习十五第3题，学生独立计算，教师行间巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。【设计意图】

使用现代化教学手段，在现有知识的基础上，创设学生自主吅作、交流的情景，整理、复习，牢固掌握分数、小数与百分数的互化。

三、数的大小比较。

先让学生独立做77页做一做第1、2题，然后师生归纳数的大小比较的方法。

四、小结：

师：本节课我们学习了数的读写、改写以及分数、小数、百分数的互化和数的大小比较，同学们还有什么问题？

五、作业：

1、课堂作业：练习十五的第2、4题。

2、预习作业：数的整除、分数、小数的基本性质。板书设计：

数的读写 数的改写 数的大小比较

52000803100读作：五百二十亿零八十万三千一百

四十亿六千零六十万零五十写作：4060600050（1）分数和小数的互化（2）小数和的互化。

（3）分数和百分数的互化。

第三课时 数的运算

（一）复习内容：教科书第80页。

复习目标：1.能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，掌握计算方法和估算方法，养成检查和验算的好习惯。2.沟通整数、小数、分数的口算、估算和笔算的联系，帮助学生更好地掌握计算方法，进一步提高学生的计算能力。

3.能根据实际情况选择适吅自己的方法，能用所学整数解决生活中的问题

教学重点：掌握口算、估算和笔算的方法，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则计算。

学情分析：部分学生计算能力较差，通过复习和有针对***的练习，提高计算能力。教学过程：

一、回顾数的运算的有关知识

二、复习整数、小数的加、减、乘、除计算 1.出示下列题目：

376+275 651-275 32 ×24 768 ÷ 24

37.6+2.75 40.35-2.75 3.2 ×2.4 7.68 ÷ 2.4

学生每人计算一竖列，仍中发现什么？

（整数和小数的加减法都是相同数位上的数对齐加减，小数乘法是按整数乘法的计算方法算出积后，再看两个因数一共有多少位小数，就仍积的后面数出多少位小数，打上小数点；而小数除法是把被除数和除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数后再除。）完成练习十四第1题 2.计算并验算 16274÷56 4.5×5.02 完成后说说验算方法。

3.计算第80页中间的9道题，说一说这些计算特殊在什么地方？

（一个数加减0得数仌然是这个数，两个相同的数相减得0，仸何数和0相乘和0除以一个不为0的数都得0，两个相同的数相除得1，一个数乘或除以1还是得这个数，1除以一个不为0的数得数是这个数的倒数等。）

三、复习分数的加、减、乘、除计算

学生说出分数加、减、乘、除的计算方法。用自己掌握的方法计算 下面的题，并且验算。

5/6×4/7 5/8-1/3

师：在计算分数四则运算时哪儿最容易出错？有什么好的方法防止错误的发生？ 完成第80页下面的“做一做”，四、复习估算

估算：903+784（把两个加数看做900+800或900+780）

412-295（400-300或410-300）597 ×86（600×90）286 ÷ 7（280÷7）

师：估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；有些结果没有那么精确，但计算速度要快一些。这些结果在现实生活中都有参考价值。

第四课时 复习简便运算

复习内容：教科书第81-82页。

复习目标：1.整理复习五条运算定律，并能运用定律熟练的计算。2.巩固四则运算的运算顺序，并能正确计算，提高计算效率。

学情分析：多数学生掌握了简便算法，但部分学生对部分题型不熟练。复习过程：

一、复习五条运算定律

教师：想一想我们曾经学过哪些运算定律？

学生回答后出示教科书第81页表格，按照要求填写相关内容。

二、计算，巩固运算定律

出示计算题：4×2/7+4×5/7

问：混吅运算的运算顺序是什么？这道题应该怎样计算？计算时应用了什么运算定律？ 学生独立完成，集体订正。

三、练习

1.教科书第81页“做一做”

计算后说出运用了哪些运算定律。2.做练习十四第3题。

学生独立完成后，说说简算的方法。

第五课时 解决问题

复习内容：书82页例2。

复习目标：通过复习使学生回忆解决问题的基本思路，更加熟练的解决问题。学情分析：多数学生已能较熟练的选择恰当的方法解决问题。复习过程： 复习解决问题

出示例2.学生试算。最后借助线段图总结。

引导学生明确在解决问题时，可以分成几个步骤：第一步做什么，第二步做什么......然后重点引导启发学生分析题目的数量关系，搞清楚复杂的问题要分成几步解答，每一步要解答什么问题。

解决问题时，一般主要利用两种分析方法--分析法和综吅法。分析法就是仍问题出发求得问题的解决，综吅法就是仍已知信息出发求得问题的解决。

三、练习

1.做练习十四第5题

先说运算顺序再计算。两名学生板算，针对出现的错误分析，引以为戒。2.做练习十四6.7题。第六课时

教学内容：书82页例二及相关练习

教学目标：使学生更熟练地利用数学知识解决问题。教学过程：

一、补充条件或问题，再列出算式，不用计算。

⑴一种产品原来每件成本是52元，_________________________.现在每件成本是多少元？ 列式：

⑵红杉小学六年级有女生64人，男生人数比女生人数多_，_________________ 列式：

二、下面各题，只列式，不用计算。

⑴一种树苗实验成活率是98%，照这样计算，如果种下这种树苗400棵，可以成活多少棵？

⑵一种树苗实验成活率是98%，为了保证成活400棵，至少要种多少棵树苗？

三、解决问题。

⑴绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，比所栽丁香花棵数的2倍少16棵。栽了多少棵丁香花？（用方程解）

⑵一个晒盐场用100g海水可晒出3g盐。照这样计算，多少吨海水可以晒出9吨盐？（用比例方法解）

⑶学校买来一批图书，其中文艺书占总数的_，科技书占总数的25%，文艺书比科技书多20本。这一批图书共有多少本？

（4）小王存款1000元，按年利率1.98%计算，一年后应得本金和利息共多少元？（5）有460千克大米，已经吃了12天，平均每天吃30千克。剩下的大米如果每天吃25千克，还可以吃多少

第7课时 式与方程

课型：复习课

教学目标：1．使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2．使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。

教学重点 ：会用字母表示数和常见的数量关系，会解简易方程。教学难点：灵活解决实际问题。教学过程：

一、用字母表示数． 1．复习用字母表示数．

教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便．我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法．

教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，应该怎样写？例如，a乘4.5可以怎样写？S乘h可以怎样写？（a乘4.5可以写成a×4.5或a•4.5或4.5a，不可以写成a4.5．S乘h可以写成S•h或Sh．）教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的． 出示：

用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式．（1）已知单价和数量，求总价的公式；（2）已知总价和数量，求单价的公式；（3）已知总价和单价，求数量的公式．（4）如果每支圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式？

教师让学生独立解答．巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误．写完后，集体订正．

教师让学生用宇母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式．学生写完后指名回答． 2．做教科书第84页“做一做”的题目． 让学生独立完成．做完后集体订正．

二、简易方程

1．复习方程的概念． 教师出示复习题：

下列等式，哪些是方程，哪些不是方程？并说明理由． 18＋25＝43 5x＋4x＋8＝35 x－2＝8 4×3－18÷3＝6 3x＋5＝7 a＋4 学生指出：3x＋5＝7，5x＋4x＋8＝35，x－2＝8是方程．它们都是含有未知数的等式；其他的不是方程．

教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程．方程的特征是：它含有未知数，同时又是一个等式．

教师：大家会不会解方程？一起解答方程x－2＝8．学生解答后，指名回答方程的解（x＝10）．

教师：x＝10是方程x－2＝8的解．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程．我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚．

2．复习解简易方程．

解下列方程，并写出检验过程． 3x＋5＝7 5x＋4x＋8＝35 学生做题时，教师巡视，注意帮助有困难的学生和及时纠正错误．集体订正时，让学生将“5x＋4x＋8＝35”的解答过程写在黑板上，说明解答过程中运用到什么运算定律和运算关系．

教师：在解方程的过程中，我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律．

4．做教科书第93页下面的“做一做”的题目．

让学生独立完成．集体订正时，让学生说明哪一题列方程解比较容易，哪一题列算式比较容易．

三、练习

1、第85页上的“做一做”可要求学生自己列出方程解答。核对时再交流所依据的等量关系。

2、练习十五第1题要求写出含有字母式子所表示的量，最后代入求值。可让学生填写在课本上。

3、第2题练习解方程。应当要求学生自己检验。

4、第3～5题可要求学生列方程解答。核对时交流各自所采用的等量关系。

四、当堂质量检测： 课本86页第二题。

初中数学教案 篇8

初 一 数 学（第9周）

【教学内容】

第三章 3·1 整式 3·2同类项

【教学目标】

1、掌握单项式的意义，会确定一个单项式的系数和次数；

2、掌握多项式的意义，会确定一个多项式的项数和次数；

3、掌握整式的意义；

4、会将一个多项式按某一个字母进行升幂或降幂排列；

5、理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。

【知识讲解】

1、单项式

对于代数式：4x, ab, a3,-x,-7x2y3字与字母的乘积。如4x=4×x，ab=1×a×b,-x=-1×x。象这样的代数式叫单项式。并规定：单个的数字和单个的字母也是单项式。如1，0，a, x等。

由单项式的定义可知，在单项式中，只含有乘法运算（乘方运算理解成特殊的乘法运算），不能含有其它任何运算。

(1)单项式的系数：是指单项式中的数字因数。如4x的系数是4，a3的系数是1，-x的系数是-1。

(2)单项式的次数：是指单项式的所有字母的指数和。如4x的次数是一次，a3的次数是三次，-7x2y3的次数是五次。

(3)单项式的名称：一个单项式的次数是几次，就读作“几次单项式”。如4x是一次单项式，-2x2y3是五次单项式。例1

说明：(1)单项式的系数包括它前面的符号；

(2)对于a,-x等单项式，不要误认为它没有系数，它们的系数分别是1，-1；

而

4xy4

的系数应是，不要认为是4；

(3)单项式的次数仅仅与字母有关，是单项式中所有字母的指数和。特别注

意象单项式x，它的次数是1而不是0；再如(-2)3m，它的次数是1，而不是4。

2、多项式

对于代数式：4x-5, 3a2-2ab+3b3,-7xy4-y2+xy，它们可以看成是由单项式的和

组成的式子。具体地说：

4x-5是单项式4x与-5的和；

3a2-2ab+3b3是单项式3a2，-2ab, 3b3的和；-7xy4-y2+xy是单项式-7xy4,-y2, xy的和。

(1)多项式的项：多项式中的每个单项式。不含字母的项叫常数项。如4x-5，项是4x,-5，常数项是-5；要特别注意项的符号。如4x-5的常数项是-5，而不是5；

(2)多项式的次数：是指多项式中次数最高项的次数。如4x-5,次数最高的项是4x，所以4x-5的次数是1；3a2-2ab+3b3中次数最高的项是3b3，所以3a2-2ab+3b3 的次数是3。(3)多项式的名称：一个多项式的名称是由其次数与项数共同决定的，读作“几次几项式”。如4x-5是一次二项式；3a2-2ab+3b3是三次二项式。

说明：(1)多项式中，每个单项式叫多项式的项，项包括它前面的符号；

(2)多项式中，不含字母的项叫常数项。对于多项式a2-a2b2+b2中没有不含 字母的项，所以它没有个常数项；

(3)要区别多项式中“最高次项”与“最高次项的系数”这两个不同的概念。

3、整式

整式是指单项式和多项式的总称。例

1、说出下列式子，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？哪些是代数式？

221xa?1112x2?2x?1

a,-mnp, , , ,(a+b), , , a+2a

3ba24?5

解：单项式有：a,；，(a+b), , a+2a； 221xa?11

mnp, , , ,(a+b), 3ba2?

12x2?2x?1

, , a+2a

说明：(1)只要分母上含有字母的代数式都不是整式；

(2)a+2a这个代数式是多项式，不能理解成a+2a=3a，从而判其为单项式。

4、多项式的升幂与降幂排列。

按照某一字母的指数从小到大(或从大到小)的顺序排列多项式，叫多项式的升幂排列(或降幂排列)。

例

1、把多项式x3+5x-6-4x2重新排列：(1)按x的降幂排列；(2)按x的升幂排列；

解：(1)x3-4x2+5x-6(2)-6+5x-4x2+x3

说明：(1)重新排列多项式，各项都要带着符号移动位置；(2)对于常数项-6，将其理解成是零次项。例

2、把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列：(1)按y的降幂排列；(2)按y的升幂排列。

解：(1)-5y3-4xy2+3x2y+x3(2)x3+3x2y-4xy2-5y3

说明：(1)每次排列只能按某一个字母的指数从大到小或从小到大的顺序中的一种顺序排列各项；

(2)按某字母的降幂（或升幂）排列时，不考虑其它字母的排列顺序。请你想一想，例2中给出的多项式，按x的降幂排列或升幂排列，结果如何。

4、同类项。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。（数与数之间也叫同类项。）

如在5x+2x中，5x与2x都含字母x，且x都是一次；在-4ab2+3ab2中，-4ab2与3ab2都含字母a, b,且a都是一次，b都是二次；所以5x与2x是同类项，-4ab2与3ab2是同类项。

例

1、判别下列各组中的两项是否为同类项？(1)

134

ab和?a3b；(2)0.25st和4ts； 23

(3)2x2和2x2；(4)a3和m3；

12x2y(5)abc和2abc；(6)-4xy和；(7)-和25

分析：同类项必须满足两个条件：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同；(1)

题中字母a、b的指数各不相同；(5)题中的字母a、c的指数各不相同；(4)题中的字母不同，所以它们不是同类项。

解：(2)、(3)、(6)、(7)是同类项；(1)(4)(5)不是同类项。

注意：同类项与项中字母的排列顺序无关，也与系数是否相同无关。

5、合并同类项

合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

例

1、合并下列多项式的同类项(1)2x2-3x+4-x2+5x-1；

(2)0.3m2n-0.12n2m+0.4mn2-m2n；(3)a3-

121

ab+2ab2+a2b-2ab2+b3； 22

(4)3(a+b)2-(a+b)+2(a+b)2+4(a+b)(将(a+b)看作整体)。

分析：合并同类项的具体步骤为：(1)将多项式中的同类项找出来；(2)利用法则进行计算，类同于有理数的加减运算，运算时要注意符号。解：(1)原式=(2-1)x2+(-3+5)x+(4-1)

=x2+2x+3

(2)原式=(0.3-1)m2n+(-0.2+0.4)mn2 =-0.7m2n+0.2mn2

(3)

112

+)ab+(2-2)ab2+b3 22

=a3+b3

(4)

2x2+x2=3x4；

1212

原式=a3+(-原式=(3+2)(a+b)2+(-1+4)(a+b)=5(a+b)2+3(a+b)注意：①合并同类项时，字母和字母的指数不变，不能出现下列错误：②若同类项的系数互为相反数时，这两项的和为零。如(3)题中的

ab+ab=0，不要写成0·a2b； 22

32m

③没有同类项的项，连同它的符号一起保留下来，不要遗漏。例

2、如果ab

与?

12n4

ab是同类项，求m、n的值。4

分析：由同类项的概念可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同。所以a3与a2n、b2m与b4分别相同。

解：由题意，得：3=2n, 2m=4, 则m=2, n= 例

3、化简求值

5x2-x-4+2x-4x2，其中x=-1

3.2

1； 2

分析：此题是给出多项中字母的数值，求多项式的值。先要合并同类项，代入数值进行计算，这样可以使求值过程简化。若直接代入数值，则计算繁琐而且易出错。解：原式=(5-4)x2+(-1+2)x-4 =-x2+x-4

111时，原式=(-1)2-1-4 222

=-1-4

当x=1

=-4

4

【一周一练】

1、判断题

(1)-m是单项式，系数是-1。

y

是单项式，系数是1。

(3)(x?1)是单项式，系数是。

55b?1

(4)是多项式。

c

（））x11））（（（(2)

(5)多项式3xy2+2x是四次二项式。（）

(6)将多项式3x2y3-x3y2-2x4+5-xy按x升降幂排列为2x4-x3y2+3x2y3-xy+5。（）(7)m、n是自然数，则多项式am+bn+2m+n的次数是m+n。（）(8)字母相同，次数也相同的项叫同类项。（）(9)-1与

是同类项。（）3

(10)5ab-ab=5。（）(11)-

12212

st+ts=st.（）22

2、填表

3、填空题

(1)代数式：

1baxya?ba-b, , 0, 1+, , +1, 中，单项式3a43?x

有 ；多项式有 ；整式有。

(2)多项式1-3x2+5x-x3按字母x的降幂排列是。项式x3-3x2y-3xy2+y3按字母 的升幂排列。

(4)与-222

abc是同类项且系数是-的单项式是。53

多(3)

(5)若-2x2m-1y与

53n+2

xy

(6)是

(1)

a

ab

b-1，次数4。

是同类项，则m= ,n=.7 若(a-1)3xyb+1是关于x、y的六次单项式，则a、b的取值条件。

4、选择题 下列结论中，正确的是（）、单项式 的系数是2，次数是2。5、单项式a既没有系数，也没有次数。c、单项式-ab2c的系数是、没有加减运算的代数式是单项式。d

(2)下列各组中的两个项，不是同类项的是（）a、0.3m2n3与-n3m2 b、a3与53 c、-3×104与

1xy d、与62yx 76

(3)下列计算中，正确的个数是()

①x+x=x2； ②5a-3=2a； ③5a+2b=7ab； ④

(a+b)2-(a+b)2=-(a+b)2 ⑤-2ab+2ba=0 22

a、1个 b、2个 c、3个 d、4个

5、合并下列各式中的同类项

(1)

x1x1

???2；(2)2x2y-2y2x+2xy2-yx2； 3222

(3)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab(4)3x2n+1-5x2n-9x2n+3x2n+1；

(a?b)2(a?b)2(a?b)2a?b25

(a?b)2?(a?b)(5)

234336

6、化简求值

； 2

1311

(2)-3x2y+2xyz-x2z-x2y+x2z-xyz,其中x=-1,y=-2,z=-1；

2232

； 31

(3)2(2a+b)2-3(2a+b)-8(2a+b)2+6(2a+b).其中a=-，b=

(1)4ab-6a2b2+3+5a2b2-9ab+a2b2-4, 1×(8)×

其中a=-1,b= 【一周一练答案】、(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(10)×(11)√

2、×(7)(9)

3、(1)0，?

；

ba-b, 1+, ； 0，(2)-x3-3x2+5x+1.(3)y.(4)-

abc.3

, a-b, 1+,.343343?

(5)2,-1.(6)a≠1，b=4

4、(1)c(2)b(3)b

5、(1)?

133

x?；(2)x2y； 622

(3)8ab2+4；(4)6x2n+1-14x2n；

(a?b)2?(a?b)2?(a?b)6122

6、(1)-5ab-1,当a=-1, b=时，原式=1 ；

75111(2)-x2y+xyz-x2z，当x=-1, y=-2，z=-1时，原式样=11；

23322

(3)-6(2a+b)2+3(2a+b), 当a=-?，24

(5)?

时,原式=-9； b=

初中数学教案 篇9

①感受生活中幂的运算的存在与价值．

②经历自主探索同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述这些性质，并会运用它们熟练地进行计算．

③逐步形成独立思考、主动探索的习惯．

④通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养学生一定的说理能力和归纳表达能力．

问题：一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103s可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？

从实际问题的导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识．从而构建新的知识体系，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习．

学生略作思考后得出，它工作103s可以进行的运算次数是1012×103．怎样计算1012×103？

根据乘方的意义可以知道：

探究新知1．探一探根据乘方的意义填空：

从引例到“探一探”，“猜一猜”，“说一说”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步有层次地进行概括抽象的过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则．

学生小组讨论后交流结果：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加．

am×an（m，n是正整数）？学生说出理由，教师板演共同得出结论：am×an=am+n（m，n都是正整数）

即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

注意性质中的'm、n的取值范围．

注：要求学生用语言叙述这个性质，即“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的．

同底数幂的性质很容易推广到三个以上的同底数幂相乘．

在例1的课堂教学中教师要求学生说明底数是什么，指数是什么，引导学生观察是不是同底数幂相乘，再利用性质进行计算．例1（5）中注意让学生说清“—a3”的底数是“a”还是“—a”．性质中的字母可以是单项式也可以是多项式，如例1（6），把底数进一步扩充到式的范围．

根据乘方的意义及同底数幂的乘法，让学生自主探究教科书第170页探究问题．学生在独立思考、合作交流的基础上，得出幂的乘方运算性质：（am）n=amn（m，n都是正整数）即幂的乘方，底数不变，指数相乘．

让学生自主探究教科书第171页的探究问题，并完成填空．尝试分析运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么规律？

学生自己归纳出积的乘方的运算性质：（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

那么，（abc）n=？

注：和前两个性质的教学一样，这个性质也是先用具体指数为例说明积的乘方的意义和导出性质的每一步依据，从而归纳出一般指数情形的性质．这个性质也很容易推广到三个以上因式的乘方．

例3教科书第172页的例3（1）～（4）；补充：（5） [—3（x+y）2]3

这节课我们学习了三个运算性质：“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”和“积的乘方”．组织学生进行计时比赛，在规定时间内完成教科书第170页、17l页、172页的练习．

深入探究例5计算：（1）（—8）2004（—0。125）2005（2）（—2）2n+1+2（—2）2n（n为正整数）．

在这三个性质中的底数、指数中，指数注明为正整数，而底数可以是数、字母或式．把底数进一步扩充到式的范围．

下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正．

（1）a3a3=a6； （2）b4b4=2b4；

（3）x5+x5=x10； （4）y7y=y8；

（5）（a3）5=a8； （6）a3a5=a15；

（7）（a2）3a4=a9； （8）（xy3）2=xy6；

注：补充议一议与辨析题的目的是让学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对运算性质的掌握，同时也培养学生一定的批判性思维能力．

（4）已知：3x+2y—3=0，则27x9y=___________

初中数学教案 篇10

教学目标：

1、结合问题情境，理解和掌握小数进、退位的加减法。

2、能运用本课所学的知识，解决简单的实际问题。

教学重难点：

理解、掌握小数进退位的加减法。

教学准备：

数学家波利亚说过：学习任何知识的途径，都是自己去发现。学习学习知识是接受的过程更是发现、探索的过程。的教法是引导学生自己去发现、主动去探索。本节课紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在生活情境中发现数学问题，运用所学知识探索解决问题的策略，让学生体验到数学算法的多样化，发展其作出决策的能力。并通过小组讨论，把所学的知识点进行归纳总结。体现了“小课堂，大社会”的课堂教学理念。

1.师：今天数学游乐园开张了。老师准备带大家一起去游一游。只要大家答对门口的几道题，就可以免费进去了，你们有信心吗?

2.课件出示情境：

0.24+0.1 0.82-0.32 1.54+2.3 9.88-4.32

售票员阿姨：“只要小朋友能准确地计算出得数，不管用什么方法都可以。

3.师引导：可以口算，可以列竖式计算、还可以请教别人，等等。

4.学生计算后、汇报结果。

(华裔诺贝尔物理学获奖者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”针对学生的喜欢和好奇心，以游乐园的情境贯穿于各个教学环节，激发了学生学习的兴趣。本环节目的是激活学生学习本课所需的知识，选择不同算法，关注学生的个别差异，特别给予后进生再次学习的机会。)

师：大家计算得真准确!我们可以进去数学游乐园喽!你们瞧，游乐园里真乐闹啊!大象伯伯在那里给大家量体重，我们去看看!哦，有三位小朋友量出来的体重是……(课件出示游乐园情境图)

3、学生提出问题，教师从中选择出本节课将解决的问题：(退位减法)

(1)淘气比丁丁重多少千克?

(2)丁丁比笑笑轻多少千克?

(从学生熟悉的生活情境中提出问题，让学生充分感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活紧密相联。在潜移默化中培养学生用数学的角度观察生活中的事物。)

(1)淘气比丁丁重多少千克?

1、学生列出算式：45.2-33.4=2、师：请小朋友们开动脑筋，把得数算出来。

2、学生独立探究算法。

生1:我先算出452-334=118，那么45.2-33.4就等于11.8。

师：很好，不过这种算法的前提是小数的位数相同。

生2：我是把这道题想成钱来算的。我先从45.2元里面拿出33元……

师：你能把生活经验用在这里解决算术问题真不错。

师：你的算法很特别，能不能上台来跟同学们说说你是怎么算的。

生3：(一边板书，一边讲)我把先45.2写在上面，33.4写在下面，要注意小数点对齐，然后2减4不够减，找前一位借1，变成12-4=8，……最后算出来的得数是11.8

师：那好，我们就用列竖式的方法计算第二个问题。

(新知识只有通过学生的主动参与，自行探索，才能转化为学生的知识，才能培养学生的创造性思维能力。本环节让学生从具体的问题出发，主动参与，探究小数退位减法的竖式计算方法，体现了学生学习的主体性，而且有效的保持学生学习兴趣。在师生交流过程中，学生感受到数学算法的多样化，并且学会优化选择。)

(2)丁丁比笑笑轻多少千克?

(课件出示问题及智慧爷爷说的话“小数末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数大小不变。”)

1、学生独立计算，教师巡视指导。

2、请2位学生板演。

4、师：数学游乐园里还有个小朋友晶晶还不明白，我们一起来帮帮他。

5、小组讨论：列竖式计算要注意什么?不够减时怎么办?如果碰到整数怎么办?

6、分组讨论，并做好记录。

8、师小结：计算小数退位减法时，小数点要对齐，不够减时要向前一位借一。小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数大小不变。

(通过小组讨论，促进生生互动，发展学生合作交流的能力和归纳、概括数学知识的能力。)

“有奖解答”

1、师：小朋友们都学好了本领，接来老师要带大家去参加游乐园的“有奖解答”活动，看谁获得的奖品最多?

-

教师着重引导小数进位加法的计算问题。

小结：计算小数进位加法时，小数点要对齐，满十要向前一位进一。

3、P16第二题。

新学期开学了，笑笑到商店买了1个书包和1个文具盒，笑笑一共花了多少元?

(在“有奖解答”的具体情境中，学生既巩固新知，同时又引出了小数进位加法的计算问题。给予学生自主学习的空间) 第九文书网

1、师：我们今天的游园活动到这里就结束了，你愿意把今天的收获和大象伯伯分享吗?

2、学生谈收获。

3、师总结：这就是我们所今天学习的——小数进、退位的加减法。相信以后遇到小数加减法的问题，应该难不倒你们了。

(让学生分享收获，体现了 “反思”的思想，使学生学会总结，深化认识，把所学知识变成自己内在的东西

初中数学教案 篇11

合理分配高考数学答题时间

明确目标，珍惜时间，高效

—— 合理分配答题时间高考数学

广州新东方优能中学教育周轩轩

经过漫长的

第一轮和第二轮复习，同学们已经熟悉了每个知识点的演练。我们称这种策略成熟。 临近高考，不到50天，如何让自己的成绩更上一层楼？依靠战术上的努力似乎很快就会成为瓶颈。此时，学生需要更多的战略调整。在具备一定实力的情况下，科学地分配答题时间，对于成为一名成功的应试者来说是必要的。战略技能。

“我们不可能完成每场考试，尤其是后面的两个大题。”我经常听到学生们痛苦地抱怨。高考作为一种选拔考试，必然有一定的难度梯度。就我省高考数学试卷而言，按照“16/3/3原则”可分为三部分，即客观题（16题）、简单答题（回答前3题）问题）和最后的问题（回答最后 3 个问题）。学会合理分配这三个部分的答题时间，可以让考生以从容的态度面对考试，也可以帮助考生从最佳角度获得分数。

一般来说，我们建议花40分钟左右来解决前面的客观题（选择填空题），然后用剩下的时间来回答问题。但是，正如没有一刀切的策略一样，考试时间的合理分配也无法用一个标准来定义，时间的分配需要结合自身的具体实力。考试前，考生需要设定自己的考试目标，选择不同的策略和战术。

对于基础薄弱的学生，保留简单的问题很重要。鉴于客观部分主要是对基础知识点的考察，可以稍微放慢速度，把时间控制在50-60分钟，力求准确细致，尽量保证基础知识点70分的成绩不输。接下来的三个易于回答的问题平均需要 10-15 分钟才能完成。至于最后三个大题，建议先看题，根据题意写下能与题相关联的常识点。例如，可以导出涉及函数单调性和切线斜率的函数，可以建立圆锥曲线的标准方程。 ，找到序列中的第一项，依此类推。如果你没有其他想法，不要浪费太多时间，剩下的时间回去检查之前的问题。

对于目标分数在100-120之间的学生，在保证正确率的情况下，客观题应在40分钟内完成。每个简单的答案问题应该在每个问题大约 10 分钟内完成。对于倒数第三个问题，这是一个在大结局中相对容易的问题。在 15 分钟内尽可能多地写出解决方案。如果时间有限，你可以先把更复杂的计算放在前面，但要尽量保证前四个问题的答案。完整性和规范性，以避免不必要的扣除。不要轻易放弃两个困难的结局问题，并写下您将执行的所有步骤。即使想法不能完全解决问题，也尽量罗列一些要点。

对于分数超过130分的同学，需要在30分钟左右快速准确地完成客观题，简答三题按7分钟时间限制，分别为 8 分钟和 10 分钟。训练以提高解决问题的速度。剩下的时间将按照3:4:5的比例分配给最后三个主要问题。同时，认真复习题目，解题步骤符合规范，做的题尽量给满分。

总之，结合自身实力，明确目标，高效安排答题时间，是成功应对高考的助推器。

初二数学教学计划通用13篇

时光飞逝，转眼间又到了新学期，学校的教师们需要着手规划新的教学计划。一个好的教学计划可以使教学更加有条不紊，但怎样才能动笔写出一份优秀的学科教学计划呢？为此，小编为您准备了一篇内容详尽的“初二数学教学计划”，希望能为您提供参考，也请您妥善保管。

初二数学教学计划 篇1

一、学生状况分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。有少数同学基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生学习主体作用，注重方法，培养潜力。本学期还要在学生学习习惯的养成上，在学生学习主动性上下大功夫。

二、教学设想

1、作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学资料与新课程教学目标，充分思考教材资料与学生的实际状况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

2、营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的用心性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

3、搞好阅卷分析。在条件许可的状况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮忙学生解决存在的知识性错误。

4、写好课后小结。课后及时对当堂课的教学状况、学生听课状况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改善措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

5、加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度;中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的潜力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习潜力采取针对性的补救措施。

6、成立学习小组。根据班班内实际状况进行优等生、中等生与后进生搭配，将全班学生分成多个学习小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

7、组织单元测试。根据教学进度对每单元教学资料进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的`问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。

三提高教学质量的措施

1、认真学习钻研新课标，掌握教材;课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十分钟，认真上好每一堂课，争取充分掌握学生动态，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生潜力上下功夫;落实每一堂课后辅助，查漏补缺。

4、不断改善教学方法，提高自身业务素养。用心与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

6、经常听取学生良好的合理化推荐。

7、以“两头”带“中间”战略思想不变。深化两极生的训导。

四、培优辅差计划

优生辅导计划：加大难度，提高灵活运用知识的潜力，培养合作学习、探究学习的潜力。班级取前10人，每周开展活动一次。

差生辅导计划：狠抓基础，立足课本，提高信心，激发兴趣。班级取最后10名，每周辅导一次(或二次，视章节难度)。

初二数学教学计划 篇2

一、教学目标

1、让学生学到的知识技能是社会对青少年所需求的；

2、要让学生知道这是自己终身学习和发展所需要的；

3、贴近生活实际让学生爱数学，自主的学教学；

4、让学生掌握数学基本知识和技能

二、教材分析：

该教材每章开始时，都设置了导图与导人语，激发了学生的学习兴趣与求知欲望。在教学中，适当设置如“回忆、思考、探索、概括、做一做、读一读、想一想、试一试”等以及“信息收集，调查研究”等活动栏目，让我们给学生适当的思考空间，从而使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、外语教学、信息技术、数学算法等等的阅读材料，用好它，不但扩大了学生知识面，而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。该教材练习题更是体现了满足不同层次学生发展的需要。

整个教材体现了如下特点：

1、现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术。

2、实践性——联系社会实际，贴近生活实际。

3、探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能。

4、发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。

5、趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、教学措施：

注意从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的教学情境

关注学生在学习活动中的情感和态度表现

给学生足够的活动空间，认真实施分层教学

妥善处理学生“主体”与教师“主导”的关系

加强学生之间的合作学习

注意教材弹性

注重从学生实际出发，注重概念引入多联系实际

尽量利用教具或多媒体设备

保持教材的逻辑体系

注重联系教材的文化背景

能进行简单的有理数的加、减、乘运算

注重联系实际，为将来学函数奠定基础

让课堂内容生动、趣味化，从学生熟悉的背景引出体会

设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养

关注“局部”与“整体”的教学思维的训练

四、课程的教学过程要求我们：

课堂教学从：“复习——引入——讲授——巩固——作业”，转变为：“情境——问题——探究——反思——提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

五、学生评价

每章统一测试一次，重点课节，重点内容做到统一测试。

初二数学教学计划 篇3

一、学情分析

新学期，初三从新分班，学生情况尚不明了，在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象

二、指导思想

以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

三、教学目标

1.知识与技能目标

学生通过探究实际问题，认识分式、三角形相似、证明一、数据的统计、二次根式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过证明一的学习初步形成严谨的数学思维。

2.过程与方法目标

掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系；通过探究三角形相似的条件进一步培养学生的识图能力；通过对数据统计的研究，进一步培养学生良好的发现问题解决问题的能力；通过对分式四则运算，二次根式的相关性质的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

3.情感与态度目标

通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

四、教材分析

第一章分式：本章教材重视从实际问题抽象出数学模型，体现了学生学有用的数学，生活中的数学。本章安排了大量的实际问题，通过分析与解决实际问题，提高了学生联系实际应用数学知识的意识、兴趣和能力。重视用类比方法。从分数概念到分式概念，从分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则到分式的的基本性质、约分与通分、四则运算法则都运用了类比方法。在学生对分数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。重视转化思想。解分式方程与解一元一次方程最大不同之处：解分式方程必须进行验根。因为解分式方程的第一步是去有未知数的分母，而这带有未知数的分母有可能等于零，导致使原来的分式方程中的分式的分母为零而无意义。在强调解分式方程必须检验时，考虑到学生的知识基础和接受能力，教材没有对解分式方程中增根的理论问题进行深入的讨论，而是通过具本例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例

子分析了什么情况下产生增根的方法，然后归纳出检验增根的方法。

第二章相似图形：从实际问题引入数学内容，通过对实际问题的分析和解决得出结论，认识相似图形的特征和性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。通过观察、测量、画图、推理等方法让学生探索得出结论，强调发现结论的过程，加强合情推理。逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征。教材中给学生留下适当的探索空间，也给教师的教学留有一定的余地，有助于学生的思维活动，有助于教师的创造性教学，也有助于教师与学生的合作。强调相似三角形在现实生活中的应用。增加了位似这种特殊的相似，并用坐标来确定位置的内容，加强坐标与现实生活的联系。增加了用坐标来研究图形变换的内容，让学生初步体会数形间的关系。

第三章证明（一）：本章是在对前面几何结论有了一定的直观认识的基

础上编排的，虽然只是证明的初步，但他对证明的必要性，引进公理的必要性，了解作为证明基础的定义、命题、定理等非常重要。同时通过平行、三角形等相关知识的证明实践，帮助学生掌握证明的方法和步骤。

第四章数据的收集和处理：通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分组整理，会用频数分布表，频数分布直方图，频数分布折线图等表达数据的分布情况，并熟练掌握判断数据稳定性的方法，方差法和极差法。本章教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。

第五章二次根式：本章采取先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。？再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，？并运用规定进行计算。利用逆向思维，？得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简。通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，？给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

五、针对以上学情和教材的分析，为更好的开展教育教学工作，我准备采取以下教学措施

1.作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

2.钻研两主课堂，尽量还时间和空间给学生，发挥学生的主观能动性，做好教学反馈工作，扫除学习中的障碍点。 营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

3.搞好批阅分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，全批全改，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

4.写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

5.加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度；中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

6.成立学习小组。根据班内实际情况实行两人小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

7.组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。

初二数学教学计划 篇4

以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

一、学期教学目标：

1、本学期重视学生对探索活动的主动参与，使学生通过自主探索、动手操作与合作交流等活动，掌握基础知识、实践能力和思想方法。

2、注重培养学生爱好数学的兴趣，培养学生的数学兴趣和审美能力，发展学生创造能力，提高数学文化素养。

3、通过学习使学生扎实掌握基本的数学知识，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

二、学生基本情况分析：

这学期我教初二一班和二班，今年刚刚分班，两个班都是新班。初二二班基础比初二一班好一些，一班学生基础好学习扎实一些，二班学生较为活跃，思维灵活，比较有后劲。

优秀生有：

差生名单：

为实施素质教育的需要，使全班学生得到全面发展，体现抓两头带中间。带动全班的学习。只有抓好尖子生，特别是后进生的工作才可以调动全体学生学习的积极性，大面积提高教学质量。

抓好尖子生工作，制定计划如下：

1、要依据教材，紧扣大纲，提供一些有难度的题目，对优秀生培养训练，使尖子生提高能力，发展智力。

2、从易到难循序渐进，从小处着手，对学生已学过的知识，要耐心做好复习辅导，使学生自己对知识保持常新。

3、充分利用星期四下午活动时间辅导及课外兴趣小组进行的各种各样的活动，通过各种方式，促进同学们思维更加灵活，敏捷，记忆更加牢固。

4、经常鼓励同学们在学习上的积极性，要求同学们在理解的基础上获得知识的应用，提高学生的能力。

后进生影响全班整体素质，针对后进生的特点，采取以下措施：

1、认真钻研教材，采用一些动手操作和用多媒体教学，把新知识的形成过程展示给学生，激发后进生的学习兴趣。

2、帮后进生找到学习后退的原因及改进措施，课后多与后进生交谈，转化后进生的思想。

3、充分利用星期二下午课外活动时间给学生辅导，让学生先掌握最基础知识，然后掌握解题能力，循序渐进。

本学期的教学中，着重培养优秀生，转化后进生。对于优秀生，不仅让学生掌握基础知识和基本技能，而且能独立完成难度较大的题目，发展学生的创新能力，发展学生的思维灵活性，让学生学会自主学习。对于后进生，要求学生掌握最基础的知识和最基本的解题能力。

三、教材分析及处理意见：

义务教育课程标准教科书具有如下特点：

1、为学生的数学学习构筑起点。

2、向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材

3、为学生提供探索、交流的时间与空间。

4、展现数学知识的形成与应用过程。

5、满足不同学生的发展要求。

针对教科书的这些特点，教学中应在遵循《标准》的基础上，应根据学生的实际情况，创造性的教学，因地制宜地创设一些学习情境，提供丰富多彩的学习素材，让学生经历数学知识的形成与应用过程；要关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学，使每个学生都能得到充分的发展；根据学生的认知特征和所学知识的特征，灵活采用多种教学方式，促进学生实现有效的学习。为学生提供充足的自主探索与合作交流的时间和空间，使学生真正理解和掌握基本的数学知识、技能及思想方法，提高解决问题的能力，学会学习。采用多样化的评价方式，定性与定量相结合的方式，提高学生学习数学的兴趣，促进学生全面的发展。

四、教学重点、难点：

重点：轴对称图形的概念及性质；勾股定理与应用；无理数于根的计算。

难点：轴对称的性质；勾股定理的运用；根的计算。

五、教法及改进教学的主要措施：

1、为学生提供众多有趣而富有数学含义的问题，引发学生的学习积极性。

2、注重创设学习情境，为学生提供大量的实践探索活动。

3、用多媒体和开展探索活动形象的展示数学知识的形成过程。

4、根据学生的认知特征和所学知识的特征，灵活采用多种教学形式。

六、加强实验、实习教学的设想：

从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供大量从事数学活动的机会，在活动中培养学生的自主探索能力，激发学生的学习潜能。

运用适当的方法和手段，让学生表达自己学习的体会、看法和成果，并与别人交流。

七、德育、美育渗透各科教学设想：

初步形成对数学的好奇心和学习数学的兴趣，初步养成求真、求实的科学态度和数学审美情趣，发展学生创造能力，提高数学文化素养。

八、教学活动安排：

略

初二数学教学计划 篇5

首先，核心思想。

为了让学生更好地学习初中二年级的数学，初中二年级主要是几何的基本知识。这些知识是成为当代社会相适应的公民所必须掌握的基本技能。初中二年级的数学学习对于进一步培养学生的计算能力、思维能力有着很大意义。

第二，教材分析。

本学期的数学教学内容包括：第一章《生活中的轴对称》，第二章《勾股定理》，第三章《实数》，第四章《概率的初步认识》，第五章《平面直角坐标系》，第六章《一次函数》，第七章《二元一次方程组》。

第三，学生情况。

初二（3）班共有45名学生，上一个学期学生期末考试成绩，优秀15人，良好15人，及格10人，不及格5人。总体来看，这个班级学生分数差异不大，整天分数较为平均。

第四，教学措施与方法

1，理论研究：

开展教育理论研究，特别是最新的教育理论学习，及时了解课程信息，以保持掌握课程学习趋势。定期养成教学观念的变化，形成新的课程教学思想，建立一个现代化的、科学的教育体系。

2，各阶段教学计划：

为了提高教学质量，以课程改革为指导，根据上一阶段的工作任务和教学内容，对于下阶段教学工作做出一个总体规划和安排，并为每个单位列出详细计划。

3，备好每一节课与准备听课。

仔细研究教学方案和教务材料，要注意的各个阶段的课程特点，对于每节课的书面教案做良好的课前备课。并且时刻做好接受上级领导的听课安排，认真做好听课准备。

本次数学工作计划以制定之日起开始执行，如有不当，请给学校领导纠正，并实时监督。

初二数学教学计划 篇6

一、指导思想

通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。

二、学情分析

八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。本班是刚刚接手，对班上学生不了解，从原科任老师处得知：优生不多，但后进生却较多，有少数学生不上进，基础特差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。

三、教材分析

第十一章 全等三角形主要介绍了三角形全等的性质和判定方法及直角三角形全等的特殊条件。更多的注重学生推理意识的建立和对推理过程的理解，学生在直观认识和简单说明理由的基础上，从几个基本事实出发，比较严格地证明全等三角形的一些性质，探索三角形全等的条件。

第十二章 轴对称立足于已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征；通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图形，引入等腰三角形的性质和判定的概念。

第十三章 实数。从平方根于立方根说起，学习有关实数的有关知识，并以这些知识解决一些实际问题。

第十四章 一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数————一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境————建立数学模型————概念、规律、应用与拓展”的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的`概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组）、一次不等式的联系等。

第十五章 整式在形式上力求突出：整式及整式运算产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感；有关运算法则的探索过程，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动；对算理的理解和基本运算技能的掌握

四、教学措施

1、课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。

2、认真备课、精心授课，抓紧课堂四十五分钟，努力提高教学效果。

3、抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。

4、不断改进教学方法，提高自身业务素养。

5、教学中注重自主学习、合作学习、探究学习。

五、教学进度

周 教学内容及课时安排

2 2三角形全等的条件(2) 3角平分线的性质(1)

3 4 第十一章小结(3)

8 平方根3 立方根3

9 实数3 第十三章小结(2)

10 段考 变量与函数3

初二数学教学计划 篇7

第十二章“数的开方”

1.了解平方根、算术平方根、立方根 的概念，会用根号表示．

2.了解平方与开平方、立方与开立方

互为逆运算，会用平方、立方的运算求某些数的平方根与立方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根．

3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．

4.能估计无理数的大小，培养估算能力，会进行简单的实数运算．

第十三章“整式的乘法”

1.掌握正整数幂的运算性质，会用它们进行计算．

2.了解整式的乘法法则（其中的多项式相乘仅指一次式相乘），会进行简单的整式的乘法运算．

3.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算．

4.通过从幂运算到多项式的乘法，再到乘法公式的教学，初步理解“特殊→一般→特殊”的认识规律．

5.会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）．

6.探索并了解单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，并能进行简单的除法运算.

第十四章 “勾股定理”

1.体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题。

2.掌握勾股定理的逆定理（不证），会运用勾股定理的逆定理解决相关问题。

3.运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

4.感受数学文化价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与悠久文化的思想感情。

第十五章“平移与旋转”

1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它 的基本性质.

2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.

3．通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.

4．认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.

5．通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解:

“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”，

“中心对称是旋转角度为180°的特殊的旋转对称”.

6．灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用.

7．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.

第十六章“平行四边形”

1.通过运用图形的变换探索图形特征与性质的过程，体验数学研究和发现的过程,并得出正确的结论.

2.在对平行四边形的原有认识的基础上探索并掌握平行四边形的主要特征，认识它的性质.

3.探索并掌握几种特殊的平行四边形---矩形、菱形与正方形的概念和各自所具有的特殊性质.

4.掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题.

5.了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形相互之间的关系.

6.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯和能力，初步形成一定的推理格式.

四、主要措施：

1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。

4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

7、指导成立“课外兴趣小组”，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。

8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，使他们都等到发展。

初二数学教学计划 篇8

本学期我担任九年级三、六班的数学教学工作，经过上一学期的努力，很多学生在学习风气上有了较大的改变，学习积极性有所提高，也有不少学生自知能力较差，特别是到了最后一学期，有些学生对自己要求不严，甚至自暴自弃，这些都需要针对不同情况采取相应的措施，耐心教育，此外，面临中考阶段对学生要有总体的掌握，使之考出好成绩。

本学期学生将面临中考，所以本学期我将尽自己的全力提高教学成绩，力求班级均分提高一定的分值，做好培优补差工作，提高学优生的成绩的同时关注学困生。

初三数学总复习，通常分三个阶段。

第一阶段：全面复习基础知识，夯实“三基”。通过第一阶段的复习，使学生系统的掌握基础知识，基本技能和基本方法，形成清晰的知识网络和稳定的知识框架。

第二阶段：综合运用知识，强化能力培养。第二阶段的复习既不是知识的复习，更不是知识的压缩，而是一个知识总综合、巩固、完善、提高的过程。即注重知识的整合，又注重查缺补漏，力求使各部分知识成为一个有机的整体。实现基础知识重点化、重点知识网络化、网络知识题型化、题型设计生活化。在这一阶段要以数学思想方法为主线，学生的综合训练为主题，克服重复，突出重点。在数学应用方面，注意数学知识与生活的联系，穿插专题复习，培养学生渗透题型生活化的意识，以此提高学生对阅读理解题的审题能力。

第三阶段：考前模拟，建立自信。此阶段注重提高学生的整体能力，包括知识的深化巩固，能力的培养提高，解体的技巧和方法，运算速度和准确率等方法，要注意及时评价，及时反馈。

复习的整体策略和方法

整体策略为以课本为主，紧扣教材，注重基础知识，基本技能和基本方法的训练和落实，决不放弃课本。

整体方法为：以小题组训练为主，强化落实，力求一课一练，一张一测，注重反馈和评价，不断总结。

复习措施及要求

1、注重基础，很注落实，必须面批面改，纠错纠偏。

2、紧扣教材，查缺补漏，强化训练。

3、以训练为主线，做到一课一练，一章一练，及时评价，全面反馈。

4、综合知识，加强能力培养，提高整体水平。

5、考前模拟，克服“会而不对、对而不全、全而不美，”力求“稳中求准，准中求快。”

6、反对“题海加苦海”的战术，必须精选精编试题。达到熟练掌握及灵活运用。

教学中要采取的措施：

1、认真学习钻研新课标，通盘熟悉初中数学教材及教学目标，认真备好每一堂课，精心制作总复习计划。

2、认真上好每一堂课，抓住关键，分散难点，突出重点，在培养能力上下功夫。

3、重视课后反思，及时将每一节课的得失记录下来，不断的积累教学经验。

4、隔周一次周测，每月一次月考，考完的次日必须进行讲评。

5、积极与其他老师沟通，提高教学水平。

6、积极听取家长与学生良好的合理建议。

7、以“两头”带“中间”的战略。

8、注重教学中的自主学习、合作学习、探索学习等学习方法的引导。

9、开展课内、课外活动，激发学生的学习兴趣。

初二数学教学计划 篇9

一、制定计划的目的

为使学生学好当代社会中每一位公民适应日常生活、参加社会生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观念，使学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识。

二、制定计划的依据：

1、教材内容：

本学期代数内容包括第九章《分式》、第十章《数的开方》，几何内容第三章《三角形》。

代数第九章《分式》的主要内容是分式和有理式的概念、分式的基本性质和分式的四则运算、分式方程的应用等。其中分式的四则运算是本章教学的重点，分式的混合运算、解分式方程、探究性活动和列分式方程解应用题是本章的难点。

代数第十章《数的开方》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中代数中占有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

几何第三章《三角形》的主要内容是三角形的有关概念、全等三角形和尺规作图。三角形的性质和全等三角形是本章教学的重点，推理证明是本章的难点。

2、学生情况：

初二(2)班共有学生52人，从上学期期未统计成绩，及格人数分别为10人，优秀人数分别为0人，与其他几个平行班比较，优秀生及格生都少，另外这两个班的学生中成绩特别差的比较多，成绩提高的难度较大。在这样一个以少数民族为主的学生群体中，学生的数学基础和空间思维能力普遍较差，大部分学生的解题能力十分弱，特别是几何题目，很大一部分学生做起来都很吃力。从上学期期末统测成绩来看，成绩最好是79分，差的只有几分，这些同学在同一个班里，好的同学要求老师讲得精深一点，差的要求讲浅显一点，一个班没有相对较集中的分数段，从几分到70多分每个分数段的人数都差不多，这就给教学带来不利因素。

三、教学目标

1、正确了解分式和有理式的概念，掌握分式的基本性质，并能熟练的约分和通分。

2、掌握分式的乘、除、乘方与加减运算法则，能够进行分式的运算。掌握整数指数幂的运算，进一步提高学生的运算能力。

3、掌握含有字母系数的一元一次方程的解法，使学生学会进行简单的公式变形。

4、通过引导学生发现和探索实际生活中的“a=bc”型的数量关系，培养学生发现问题、提出问题和运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的创新意识和动手实践能力。

5、了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的解法，初步了解解分式方程产生增根的原因，掌握验根方法。

6、进一步培养学生把具体问题中的数量关系转化为数学方程式的建模能力。

7、能准确的说出平方根，算术平方根、立方根的意义，能正确迅速的利用乘方运算求出一些简单数的平方根、立方根。

8、了解无理数的意义，会按要求对实数进行分类，会进行实数的四则运算。

9、理解三角形及有关概念，掌握三角形边角关系定理及推论，理解三角形全等的判定方法，掌握角平分线的性质定理及逆定理。

10、了解尺规作图的意义，掌握基本作图，了解几何作图的一般步骤，会写出一些简单作图题的已知、求证、作法。

四、教学措施及方法

1、成立学习小组，实行组内帮辅和小组间竞争，增强学生学习的信心及自学能力。

2、注重双基和学法指导。

3、积极应用尝试教学法及其他新的教学方法和先进的教学手段。

4、多听听课，向其它老师借签学习一些优秀的教学方法和教学技巧。

五、本学期教学进度计划

第一周：因式分解之（一）——提公因法、运公式法分解因式

教学目标：

1、会根据完平方差、完全平方式的的特点分解因式

2、会利用完全平方式的非负性解决一类求值问题

3、解决相关计算问题

重点：找公因式，运用公式

难点：找公因式、公式的理解、运用

第二周：因式分解之（二）——分组分解法分解因式

目标：会用分组分解法解决一些较为复杂的因式分解

难点：如何分组成为本题节的难点

第三周：三角形的三边关系

教学目标：会利用三边关系解决：

1、边长范围求值

2、相关证明

重点：求字母取值范围，证明

难点：求适合条件的较为复杂的三角形边长问题

第三周：三角形内角和

目标：总结内角和的一些常见图形中的结论，并运用该结论解决“引伸”的几何题

重点：基本图形之

难点：基本图中的结论运用

第四周：全等三角形中的线段，角的相等证明

目标：

1、会寻找恰当的三角形

1、会完成三角形全等条件的补充

2、通过体会综合，法在几何证明中的运用

重点：线段，角的相等证明

难点：条件补充，角相等的证明方法

第五周：三角形中二直线垂直的证明方法

目标：掌握三角形中的二直线垂直的常规方法

重点：垂直证明

难点：方法选用

第六周：分式的概念，性质及运算

目标：

1、熟练运用分式的定义，基本性质解题

2、计算技巧

（1）化整为零，分组通分

（2）步步为营，分步通分

（3）裂项相消

重点：

1、计算技巧

2、基本性质运用

第七周：线段和，差的证明

目标：掌握线段和，差的证明方法“截长补短”

重点，难点：证明方法的理解与运用

第七周：线段不等关系证明（运用全等三角形）

目标：会利用全等三角形进行线段集中，从而完成线段不等关系之证明

重点：不等关系证明

难点：线段的集中

第八周：分式的求值问题

目标：

1、理解求值的常规方法

2、会运用如下技巧求值：

（1）恰当引入参数

（2）取倒数或利用倒数关系

（3）整体代入

（4）利用比例

第九周：等腰三角形的性质训练

目标：

1、会完成相关计算

2、完成边、角、垂直等方面的证明

重点：运用性质完成相关边，角计算

（2）利用“三线合一”的性质完成证明

难点：性质的灵活运用

第九周：等腰三角形的判定

目标：

1、完成常规证明

2、善于构造等腰三角形

重难点：等腰三角形的构造

第九周：等腰三角形综合训练

目标：能运用等腰三角形的性质，判定完成相关计算与证明

重点：综合运用

难点：线段倍分关系的证明

第九、十周：勾股定理

目标：

（1）完成常规计算

（2）完成相关证明

重点：计算

难点：证明（旋转变换）

第十一周：几何综合训练

目标：总结

（1）线段相等，角相等的证明方法

（2）垂直的证明方法

（3）线段和，差证明方法

以上计划从制定之日起执行，若有不妥之处，请学校教务处给予指正，并督促执行。

初二数学教学计划 篇10

新学期，初三从新分班，学生情况尚不明了，在学生所学知识的掌握程度上，整个班级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，数几个学生对数学处于一种放弃的心态，课堂作业，需要教师督促，这一少数学生也成为老师的重点牵挂对象

以《初中数学新课程标准》为指导，贯彻党的教育方针，开展新课程教学改革，对学生实施素质教育，切实激发学生学习数学的兴趣，掌握学习数学的方法和技巧，建立数学思维模式，培养学生探究思维的能力，提高学习数学、应用数学的能力。同时通过本期教学，完成八年级上册数学教学任务。

学生通过探究实际问题，认识分式、三角形相似、证明一、数据的统计、二次根式，掌握有关规律、概念、性质和定理，并能进行简单的应用。进一步提高必要的运算技能和作图技能，提高应用数学语言的应用能力，通过证明一的学习初步形成严谨的数学思维。

掌握提取实际问题中的数学信息的能力，并用有关的代数和几何知识表达数量之间的相互关系;通过探究三角形相似的条件进一步培养学生的识图能力;通过对数据统计的研究，进一步培养学生良好的发现问题解决问题的能力;通过对分式四则运算，二次根式的相关性质的探究，培养学生发现规律和总结规律的能力，建立数学类比思想。

通过对数学知识的探究，进一步认识数学与生活的密切联系，明确学习数学的意义，并用数学知识去解决实际问题，获得成功的体验，树立学好数学的信心。体会到数学是解决实际问题的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展的重要作用。认识数学学习是一个充满观察、实践、探究、归纳、类比、推理和创造性的过程。养成独立思考和合作交流相结合的良好思维品质。了解我国数学家的杰出贡献，增强民族的自豪感，增强爱国主义。

第一章分式：本章教材重视从实际问题抽象出数学模型，体现了学生学有用的数学，生活中的数学。本章安排了大量的实际问题，通过分析与解决实际问题，提高了学生联系实际应用数学知识的意识、兴趣和能力。重视用类比方法。从分数概念到分式概念，从分数的基本性质、约分与通分、四则运算法则到分式的的基本性质、约分与通分、四则运算法则都运用了类比方法。在学生对分数已有认识的基础上，通过分式与分数的类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式。重视转化思想。解分式方程与解一元一次方程最大不同之处：解分式方程必须进行验根。因为解分式方程的第一步是去有未知数的分母，而这带有未知数的分母有可能等于零，导致使原来的分式方程中的分式的分母为零而无意义。在强调解分式方程必须检验时，考虑到学生的知识基础和接受能力，教材没有对解分式方程中增根的理论问题进行深入的讨论，而是通过具本例子展现了解分式方程时可能出现增根的现象，并结合例子分析了什么情况下产生增根的方法，然后归纳出检验增根的方法。

第二章相似图形：从实际问题引入数学内容，通过对实际问题的分析和解决得出结论，认识相似图形的特征和性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。通过观察、测量、画图、推理等方法让学生探索得出结论，强调发现结论的过程，加强合情推理。逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征。教材中给学生留下适当的探索空间，也给教师的教学留有一定的余地，有助于学生的思维活动，有助于教师的创造性教学，也有助于教师与学生的合作。强调相似三角形在现实生活中的应用。增加了位似这种特殊的相似，并用坐标来确定位置的内容，加强坐标与现实生活的联系。增加了用坐标来研究图形变换的内容，让学生初步体会数形间的关系。

第三章证明(一)：本章是在对前面几何结论有了一定的直观认识的基础上编排的，虽然只是证明的初步，但他对证明的必要性，引进公理的必要性，了解作为证明基础的定义、命题、定理等非常重要。同时通过平行、三角形等相关知识的证明实践，帮助学生掌握证明的方法和步骤。

第四章数据的收集和处理：通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分组整理，会用频数分布表，频数分布直方图，频数分布折线图等表达数据的分布情况，并熟练掌握判断数据稳定性的方法，方差法和极差法。本章教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。

第五章二次根式：本章采取先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念.?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，?并运用规定进行计算.利用逆向思维，?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的.通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

1.作好课前准备。认真钻研教材教法，仔细揣摩教学内容与新课程教学目标，充分考虑教材内容与学生的实际情况，精心设计探究示例，为不同层次的学生设计练习和作业，作好教具准备工作，写好教案。

2.钻研两主课堂，尽量还时间和空间给学生，发挥学生的主观能动性，做好教学反馈工作，扫除学习中的障碍点。 营造课堂气氛。利用现代化教学设施和准备好教具，创设良好的教学情境，营造温馨、和谐的课堂教学气氛，调动学生学习的积极性和求知欲望，为学生掌握课堂知识打下坚实的基础。

3.搞好批阅分析。在条件许可的情况下，尽可能采用当面批改的方式对学生作业进行批阅，全批全改，指出学生作业中存在的问题，并进行分析、讲解，帮助学生解决存在的知识性错误。

4.写好课后小结。课后及时对当堂课的教学情况、学生听课情况进行小结，总结成功的经验，找出失败的原因，并作出分析和改进措施，对于严重的问题重新进行定位，制定并实施补救方案。

5.加强课后辅导。优等生要扩展其知识面，提高训练的难度;中等生要夯实基础，发展思维，提高分析问题和解决问题的能力，后进生要激发其学习欲望，针对其基础和学习能力采取针对性的补救措施。

6.成立学习小组。根据班内实际情况实行两人小组，以优辅良，以优促后，实现共同提高的目标。

7.组织单元测试。根据教学进度对每单元教学内容进行测试，做好试卷分析，查找问题。大面积存在的问题在进行试卷讲解时要重点进行分析讲解，力求透彻。

第一周：第一章第一节至第二节

第二周：第一章第三节至第五节

第三周：复习第七章 处理习题 第二章第1节

第四周：第二章第2节—3节

第五周：复习第二章 处理习题

第六周;第三章1—4节

第七周：第三章5节—6节 复习第三章 处理习题

第周：第四章

第九周：复习准备考试

第十周：第五章

第十一周：复习第五章 处理习题 第六章第一节

第十二周：第六章第二节至第三节

第十三周：第六章第四节

第十四周：第七章第1—2

第十五周：第七章第3—4

第十六周：复习第五章 处理习题

第十七周以后：复习考试

初二数学教学计划 篇11

一、教材的地位和作用

从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，八年级上册第十三章《实数》和九年级上册第二十一章《二次根式》。本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。

二、教学内容分析

(一)本章知识结构框图

1.本章知识的内在结构如下图所示：

2.本章知识的展开顺序如下图所示：

(二)教科书内容分析

本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。

教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根。教科书首先创设一个问题情景，抽象出这个情景中的数学问题，即已知正方形的面积求边长的问题，这是一个典型的求算术平方根的问题，这与学生以前熟悉的已知边长求面积是一个互逆的过程。通过对这类问题的探讨，引出算术平方根，给出算术平方根的概念和它的符号表示，这时教科书所涉及到的被开方数都是完全平方数。接着，教科书设置一个“探究”栏目，要求学生将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，并求出这个大正方形的边长。这也是一个已知正方形的面积求它的边长的问题，由于这个大正方形的面积为2，根据前面学过的算术平方根的概念和表示方法，可以求出这个大正方形的边长是 这样教科书就引进了用根号形式表示的无理数(但暂时不出现无理数的概念)，这是教科书第一次出现这样的数。另外，通过学生将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形的活动，也使学生感受到无理数是从现实世界中抽象出来的，是一种不同于有理数的数。 出现以后，一个很自然的问题，就是要讨论 的大小。教科书采用夹逼的方法，利用不足近似和过剩近似来估计 的大小，通过一步一步的估计，得到a的越来越精确的近似值，进而指出 是一个无限不循环小数的事实，同时指出 等也是无限不循环小数等，这就为后面认识无理数打下基础。会使用计算器求数的算术平方根是本章的一个教学要求，教科书通过一个例题，介绍了使用计算器求算术平方根的方法。用有理数估计无理数的大小，也是学习本章应该注意的一个问题，教科书结合一个实际例子介绍了用有理数估计无理数的常用方法。至此，教科书讨论了有关算术平方根的内容，包括算术平方根的概念、求法，无限不循环小数以及用有理数估计无理数等内容。接着，教科书设置一个“思考”栏目，对平方根展开讨论。在这个“思考”栏目中，要求学生算出平方等于9的数，通过对这个问题的探讨，找到解决问题的方法，利用这种方法进一步求出平方等于 1，16，36……的数，由此归纳给出平方根的概念，进而引出开平方运算。开平方运算与平方运算是互逆运算，教科书通过举例分析了这两种运算的互逆过程，并用图示进一步说明。最后，教科书结合具体例子，通过具体计算一些数的平方根，探讨了数的平方根的特征，并通过一个“归纳”栏目，要求学生自己归纳给出 “正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根”等这些数的平方根的特征。

教科书第二节是立方根。对于立方根，教科书采用了与讨论平方根类似的方法进行讨论。首先设置一个问题情景，从这个问题情景中抽象出数学问题，就是已知立方体的体积求它边长的问题，这是一个典型的求数的立方根的问题。这样教科书就从这个典型问题引出立方根的概念和开立方运算。接着，教科书类比着平方运算与开平方运算的互逆关系，探讨了立方运算与开立方运算的互逆关系，并通过一个“探究”栏目，学习求数的立方根的方法。在这个“探究”栏目中，要求学生分别计算一些正数、负数和0的立方根，通过这些计算，一方面让学生学习利用立方运算与开立方运算的互逆关系求立方根的方法，另一方面也为下面探讨数的立方根的特征作准备。紧接着这个“探究”栏目，教科书设置了一个“归纳”栏目，由学生归纳给出“正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0”等这些数的立方根的特征。最后，教科书介绍了立方根的符号表示，并利用这种符号表示探讨了立方根的一条性质。

学习了平方根、立方根以及开方运算后，教科书在第三节安排了实数。本节首先设置一个“探究”拦目，要求学生将一些有理数转化为小数的形式，分析这些小数的共同特点，通过分析发现有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，然后指出反过来的结论也成立，即任何有限小数和无限循环小数都是有理数，这样教科书就将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来。在此基础上可以指出，像 等只能化成无限不循环小数的数就是无理数，从而引出无理数的概念。教科书采用这种与有理数对照的方法引出无理数，有利于揭示有理数和无理数的本质区别，也有助于学生理解“有理数和无理数统称实数”这个构造性定义。接下去，教科书根据不同的标准对实数进行分类，揭示实数的内部结构。随着无理数的引入，实数概念的出现，数的范围由有理数扩充到实数，在这个扩充过程中，既体现了概念、运算等的一致性，又体现了它们的发展变化。教科书通过几方面的例子说明了这种一致性和发展变化。首先，教科书通过探究在数轴上画出表示 的点，说明了无理数也可以用数轴上的点来表示，并指出当数由有理数扩充到实数后，直线上的点与实数就是一一对应的、平面上的点与有序实数对也是一一对应的;接着，教科书通过设置思考问题，让学生体会，在有理数范围内成立的一些概念(如绝对值、相反数等)在实数范围内仍然成立;最后，教科书结合具体例子说明，有理数的运算(如加、减、乘、除、乘方运算等)，以及运算律、运算性质(如交换律、分配律、结合律等)在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算(如正数和0可以进行开平方运算、任何一个实数可以进行开立方运算)等。

与原教科书相比，本章内容在原教科书“数的开方”一章的基础上，适当增加了有关实数运算的内容(实数的运算在本套书“二次根式”一章继续学习)，说明了平面内点与有序实数对一一对应以及在实数范围内的平移变换等;从内容安排上看，改变原教科书先讲平方根，将算术平方根作为平方根一种特例的做法，而是从实际出发，先讲算术平方根，再将平方根，加强了与实际的联系;在教学目标方面，强调所有学生都应会使用计算器进行开方运算，加强对估算的要求等。

三、教学目标和教学重点、难点分析

(一)、本章教学目标

1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根;

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根;

3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应;了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化;

4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。

2、单元教学的重难点：

教学重点：

1、平方根和算术平方根的概念。平方根是开方运算基础，是引入无理数的准备知识。平方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，而且直接影响到二次根式的学习。。算术根的教学不但是本章教学的重点，也是今后数学学习的重点。在后面学习的根式运算中，归根结底是算术根的运算，非算术根也要转化为算术根。

2、立方根的概念与性质及求法。立方根是奇次方根典型类型，掌握立方根是理解的n次方根的基础。由于学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，但平方根和立方根的性质区别较大，性质掌握的好坏决定了求解立方根的能力，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上。

3、无理数和实数的概念。引入无理数使数域扩充到实数域，初中的所有数的运算均在实数范围内进行的。无理数概念的理解决定实数概念的理解，有利于实数分类和运算的掌握。要让学生掌握关于有理数的运算律和运算性质再实数范围内仍成立，这是中学数学的基础。

教学难点：

1、平方根与算术平方根的区别于联系。首先这两个概念容易混淆，而且各自的符号表示意义学生不是很容易区分，教学中要抓住算术平方根式平方根中正的那个，讲清各自符号的意义，区分两种表示的不同。对于平方根运算不仅数有限制，而且结果有两个，这是与以前学过的数的运算很大的区别，要让学生真正理解有一定的困难。

2、立方根的唯一性及负数立方根的意义。由于平方根的学习，学生容易错误的得出立方根与平方根的结论相似，因此要对比讲解两者的区别：对于任何一个数都有唯一的立方根，而且学生难于理解负数立方根的意义，应注意从立方与开立方互为逆运算的角度分析。

3、无理数和实数的理解。无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像实数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，借助实数和数轴上的点一一对应，注意通过具体数加以解释。实数抽象程度较高，学生对实数意义有所了解就可以。

四、单元教学思路及策略：

(一)加强与实际的联系

本章内容与实际的联系是非常密切的。例如，无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，开平方运算和开立方运算也是实际中经常用到的两种运算，用有理数估计无理数的大小在现实生活中经常遇到等等。因此，本章内容在编写时注意联系实际，对于一些重要的概念和运算紧密结合实际生活展开，例如算术平方根是从已知正方形的面积求它边长、立方根是从已知立方体的体积求它边长等典型的实际问题引出的，再如用有理数估计无理数的大小也是紧密结合实际进行的。编写时，将本章内容与实际紧密联系起来，可以使学生在解决实际问题的过程中，认识实数的有关概念和运算。

(二)加强知识间的纵向联系

本章内容属于“数与代数”这个领域，有关数的内容，学生在七年级上册已经系统地学过有理数，对有理数的概念和运算等有了较深刻的认识，本章是在有理数的基础上学习实数的初步知识，本章很多内容是有理数相关内容的延续和推广，因此，本章编写时，注意加强知识间的相互联系，使学生更好地体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等的一致性和发展变化。例如，对于绝对值和相反数的概念，实数的运算法则和运算性质，平方与开平方、立方与开立方的互为逆运算关系等都是在有理数的基础上展开的。另外，本章前两节“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，因此，编写 “立方根”这节时，充分利用了类比的方法，例如类比平方根的概念的引入方式给出立方根的概念，类比开平方运算给出开立方运算，类比平方与开平方运算的互逆关系研究立方与开立方运算的互逆关系等。这样的编写方法，有助于加强知识间的相互联系，通过类比已学的知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。

(三)留给学生探索交流的空间

根据本章内容的特点，对于一些重要的概念和结论，编写时注意了让学生通过观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。例如，对于平方根概念的引入，教科书首先通过一个问题情景，引出已知正方形的面积求边长的问题，接着又让学生通过填表的方式，计算几个不同面积的正方形的边长，使学生感受到这些问题与以前学过的已知正方形的边长求面积的问题是一个相反的过程，并由此指出，这些问题抽象成数学问题就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，并在此基础上给出算术平方根的概念，这样就让学生通过一些具体活动，在对算术平方根有些感性认识的基础上归纳给出这个概念。再比如，在讨论数的立方根的特征时，教材首先设置“探究”栏目，在栏目中以填空的方式让学生计算一些具体的正数、负数和0的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程，在探究活动的过程中发展思维能力，有效改变学生的学习方式。

三、几个值得关注的问题

(一)把握教学要求

本册书对于某些内容采用提前渗透、逐步提高的编写方式。例如，对于平面直角坐标系，在第6章“平面直角坐标系”中研究了平面内的点与有序数对的对应关系，其中点的坐标都是有理数，在本章将把点的坐标由有理数的情形扩展到实数范围，并建立平面内的点与有序实数对的一一对应关系，为后续学习函数的图象、函数与方程和不等式的关系等打下基础。

对于平移变换，教课书在第5章“相交线与平行线”中安排了一节“平移”，探讨得出“平移前后的两个图形的对应点的连线平行且相等”等平移变换的基本性质，又在第6章“平面直角坐标系”中安排了用坐标方法研究平移的内容，从坐标的角度进一步认识平移变换，这时平移中遇到的坐标都是有理数的情况。在本章，由于建立了点与有序实数对的一一对应关系，本章又在实数范围内研究平移的内容，为后续学习利用平移变换探索平面图形的几何性质以及综合运用几种变换(平移、旋转、轴对称、相似等)进行图案设计等打下基础。

本章还通过一个例题学习了实数的简单运算，安排这个例题的目的是要说明有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍然成立，关于实数的运算在后面的“二次根式”一章中还要继续研究。

另外，本章也提前渗透了一些数学思想和方法。比如，本章的数学活动1，涉及到勾股定理的内容，让学生利用勾股定理，在数轴上画出表示几个无理数的点。这里只是结合无理数渗透了勾股定理，关于勾股定理以后还要进行专门的研究。

综上所述，本章教学时要注意把握教学要求，以一种发展的、动态的观点看待教学要求，不能要求一次到位。

(二)发挥计算器的作用，加强估算能力的培养

使用计算器进行复杂运算，可以使学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，估算是一种具有实际应用价值的运算能力。提倡使用计算器进行复杂运算，加强估算，综合运用笔算、计算器和估算等方式培养学生的运算能力，是本章的一个教学要求。为了达到这个教学目的，本章专门安排了利用计算器求数的平方根和立方根以及利用有理数估计无理数的大致范围等内容。因此，教学中可以结合具体内容，综合利用各种途径培养学生的运算能力。

(三)重视人文教育

无理数的发现引发了数学史上的第一次危机，是数学发展史上的重要里程碑。无理数的发现经历了一个漫长而艰苦的过程，在发现无理数的过程中，体现了人类为追求真理而不懈努力的精神。因此，教学时可以结合无理数的发现，挖掘数学知识的文化内涵，使学生感受丰富的数学文化，开阔他们的眼界，增长他们的见识。

另外，本章编写时注意加强与实际的联系，在选择素材时，力求选取学生感兴趣的和富有时代气息的实际问题。例如，本章选择了我国神舟5号载人飞船取得圆满成功的素材，通过这个素材可以使学生从数学的角度更多地了解航天知识，培养学生的民族自豪感和爱国主义情操，激励学生更加努力地学习，这样使学生在学习数学的同时，也得到了人文方面的教育。

初二数学教学计划 篇12

一.教材分析：

为了实现《全日制义务教育数学课程标准》的课程目标，教科书突出如下特点：

1.为学生的数学学习构筑七点。

2.学生提供现实，有趣，富有挑战性的学习素材。所有数学知识的学习，都力求从学生的实际出发，以他们熟悉或感兴趣的问题情景引入学习主题，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，以展开数学探究

3.学生提供探索，交流的时间与空间。在提供学习素材的基础上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作，思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了做一做想一想议一议等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法，描述概念等。

4.演示数学知识的形成与应用过程。经历知识的形成与应用过程，将有利于学生更好地理解数学，应用数学，增强学好数学地信心。力图采用问题情景建立模型解释，应用与拓展的展开。

5.满足不同学生的发展需求。课本中的习题分为两类：一类面向全体学生，为他们熟悉和巩固新学的数学知识，加深对相关知识与方法的理解所设;另一类则面向更多数学学习需求的学生，即试一试中的题目，不要求全体学生都尝试完成。

二.教学内容：

第一章 生活中的轴对称 第二章 勾股定理

第三章 实数 第四章 概率的初步认识

第五章 平面直角坐标系 第六章 一次函数

第七章 二元一次方程

三.教学重点和难点：

教学重点：

第二章 勾股定理 第三章 实数

第五章 平面直角坐标系 第六章 一次函数

第七章 二元一次方程

教学难点：

第二章 勾股定理

第六章 一次函数

第七章 二元一次方程

四.教学进度：

第一周：第一章第一节至第二节 第二周：第一章第三节至第五节

第三周：复习第七章 处理习题 第二章第1节

第四周：第二章第2节3节

第五周：复习第二章 处理习题

第六周;第三章14节

第七周：第三章5节6节 复习第三章 处理习题

第周：第四章

第九周：复习准备考试

第十周：第五章

第十一周：复习第五章 处理习题 第六章第一节

第十二周：第六章第二节至第三节

第十三周：第六章第四节

第十四周：第七章第12

第十五周：第七章第34

第十六周：复习第五章 处理习题 第十七周以后：复习考试

五.教学措施：

1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。认真研究教材，体会新课标理念，认真上课、认真辅导和批改作业，同时让学生认真学习。

2、通过介绍数学家、数学史和数学趣题，激发学生学习兴趣。

3、引导学生积极参与知识建构，营造民主、和谐、平等，学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂，让学生体会学习的快乐。

4、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式。

5、培育学生良好的数学学习习惯，发展学生的非智力因素。

6、进行分层教育的探索，让全体学生都得到充分的发展。

7、积极参加教研组活动，积极参加教改实验和课题研究。

六、教学中应该注意的问题：

1、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法。

2、课堂上要特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主动性，让学生学的容易，学的轻松，学的愉快，注意精讲精练。

3、布置作业做到精炼，右针对性，有层次性，同时对学生的作业及时认真批改，同时注意分层教学。

4、在教学中，应引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律，并着重培养学生的能力。对于规律，应引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，弄清抽象、概括或证明的过程，了解它们的用途和适用范围，以及运用时应注意的问题。

5、对于基本技能的训练和能力的培养，要遵循学生的认识规律，结合教学内容，选择合适的教学方法，有计划地进行。并要随着学生对基础知识的理解不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求，培养学生独立获取知识的能力。

初二数学教学计划 篇13

一、指导思想：

初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过九年级数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。为高中输送合格学苗,全面提高教学质量.

二、基本情况:

本学期是初中学习的最后一个学期，也是最关键的时期，本学期我担任九年级(5)(6)班的数学教学工作，是新课程标准实验教材，如何用新理念使用好新课程标准教材?如何在教学中贯彻新课标精神?

这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。这两个班差别很大.为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。

三、教学内容：

本学期所教初三数学包括相似形,三角函数.视图是新授课外，主要是综合复习，迎接中考。

四、教学过程

第一阶段(第5周——第12周)：全面复习基础知识，加强基本技能训练

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或变式题，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。必须深钻教材，绝不能脱离课本，应把书中的内容进行归纳整理，使之形成结构。课本中的例题、练习和作业要让学生弄懂、会做，书后的“读一读”、“想一想”、“试一试”，也要学生认真想一想，集中精力把九年级和八年级下的教学内容等重点内容的例题、习题逐题认认真真地做一遍，并注意解题方法的归纳和整理。一味搞题海战术，整天埋头让学生做大量的课外习题，其效果并不明显，有本末倒置之嫌。

可将代数部分分为六章节：第一章数与式;第二章方程与不等式;第三章函数;第四章基本图形;第五章图形与变换;第六章统计与概率。复习中可由教师提出每个章节的复习提要，指导学生按“提要”复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，还要注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

2、重视对数学思想的理解及运用。

如数形结合的思想，不少同学解这类问题时，要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换，建议复习时应着重分析几个题目，让学生悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的指导。

基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。

第二阶段(第13周——第18周)：综合运用知识，加强能力培养

中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。

培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。

初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

五、教学措施：

针对上述情况，我计划在即将开始的学年教学工作中采取以下几点措施：

1、新课开始前，用一个周左右的时间简要复习上学期的所有内容，特别是几何部分。

2、教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。

3、教学速度以适应大多数学生为主，尽量兼顾后进生，注重整体推进。

4、新课教学中涉及到旧知识时，对其作相应的复习回顾。

5、复习阶段多让学生动脑、动手，通过各种习题、综合试题和模拟试题的训练，使学生逐步熟悉各知识点，并能熟练运用。

6.深入研究近三年的中考试题,选择适当的习题精练.

六、教学进度：

第1周-第2周第二章相似形

第3周—第4周第三章三角函数

第5周试图

第6周复习七年级数学

第7周-第8周复习八年级数学

第9周-第10周期考

第11周-第12周复习九年级数学

第13周专题一

第14周专题二

第15周专题三

第16周-第19周综合模拟训练

除了以上计划外，我还将预计开展转化个别后进生工作，教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。