趣祝福范文大全（编辑 星际迷航）如果您对“高中数学教案”还存在疑问不妨阅读趣祝福小编推荐的这篇文章，请认真对待并参考本文。老师每一堂课都需要一份完整教学课件，认真规划好自己教案课件是每个老师每天都要做的事情。每一个详尽的教案都需要有理有据。
高中数学教案 篇1
一、向量的概念
1、既有又有的量叫做向量。用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的
2、叫做单位向量
3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做。零向量与任一向量平行
4、且的向量叫做相等向量
5、叫做相反向量
二、向量的表示方法
几何表示法、字母表示法、坐标表示法。
三、向量的加减法及其坐标运算
四、实数与向量的乘积
定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作λ
五、平面向量基本定理
如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2，其中e1，e2叫基底
六、向量共线/平行的充要条件
七、非零向量垂直的充要条件
八、线段的定比分点
设是上的两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点
定比分点坐标公式及向量式
九、平面向量的数量积
(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影
(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即a·b=|a||b|cosθ
(3)平面向量的数量积的坐标表示
十、平移
典例解读
1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB=DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b，b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b，b∥c，则a∥c
其中，正确命题的序号是______
2、已知a，b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a—b|=____
3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转得到向量b，则向量b的坐标为_____
4、下列算式中不正确的是()
(A)AB+BC+CA=0(B)AB—AC=BC
(C)0·AB=0(D)λ(μa)=(λμ)a
5、若向量a=(1，1)，b=(1，—1)，c=(—1，2)，则c=()
函数y=x2的图象按向量a=(2，1)平移后得到的图象的函数表达式为()
(A)y=(x—2)2—1(B)y=(x+2)2—1(C)y=(x—2)2+1(D)y=(x+2)2+1
7、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(—1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为()
(A)3x+2y—11=0(B)(x—1)2+(y—2)2=5
(C)2x—y=0(D)x+2y—5=0
8、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a，DA=b，则PQ=_________
9、已知A(5，—1)B(—1，7)C(1，2)，求△ABC中∠A平分线长
10、若向量a、b的坐标满足a+b=(—2，—1)，a—b=(4，—3)，则a·b等于()
(A)—5(B)5(C)7(D)—1
11、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则()
(A)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)|a+b|>|a—b|
(C)(a·b)·c—(b·c)·a与b垂直(D)(a·b)·c—(b·c)·a=0
12、设a=(1，0)，b=(1，1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是()
(A)2(B)0(C)1(D)—1/2
16、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则AB2+AC2=2(AM2+MB2)
17、在三角形ABC中，=(2，3)，=(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值
18、已知△ABC中，A(2，—1)，B(3，2)，C(—3，—1)，BC边上的高为AD，求点D和向量
高中数学教案 篇2
教学准备
教学目标
一、知识与技能
(1)理解并掌握弧度制的定义;(2)领会弧度制定义的合理性;(3)掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式;(4)熟练地进行角度制与弧度制的换算;(5)角的集合与实数集之间建立的一一对应关系.(6)使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.
二、过程与方法
创设情境,引入弧度制度量角的大小,通过探究理解并掌握弧度制的定义,领会定义的合理性.根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式.以具体的实例学习角度制与弧度制的互化,能正确使用计算器.
三、情态与价值
通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制---弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系.角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应，为下一节学习三角函数做好准备.
教学重难点
重点:理解并掌握弧度制定义;熟练地进行角度制与弧度制地互化换算;弧度制的运用.
难点:理解弧度制定义，弧度制的运用.
教学工具
投影仪等
教学过程
一、创设情境，引入新课
师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的?(已知1英里=1.6公里)
显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢?那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制.他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1.6公里.
在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生,另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制---弧度制.
二、讲解新课
1.角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等.
弧度制是什么呢?1弧度是什么意思?一周是多少弧度?半周呢?直角等于多少弧度?弧度制与角度制之间如何换算?请看课本，自行解决上述问题.
2.弧度制的定义
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写).
(师生共同活动)探究:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,交圆于点,终边与圆交于点.请完成表格.
我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定.
角的概念推广以后,在弧度制下,角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系:即每一个角都有的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应;反过来，每一个实数也都有的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应.
四、课堂小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
五、作业布置
作业：习题1.1A组第7,8,9题.
课后小结
度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行;在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。
课后习题
作业：习题1.1A组第7,8,9题.
板书
高中数学教案 篇3
各位评委、各位专家，大家好!今天，我说课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一章第五节“一元二次不等式解法”。
下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进行说课。
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。
(二)教学内容
本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系;采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。
二、教学目标分析
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：
知识目标——理解“三个二次”的关系;掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。
能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。
三、重难点分析
一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。
要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。
四、教法与学法分析
(一)学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体;只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣;也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。
(二)教法分析
本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学习理论。
建构主义学习理论认为：应把学习看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。
本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。
五、课堂设计
本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。
(一)创设情景，引出“三个一次”的关系
本节课开始，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”则变成一元二次不等式x2-x-60让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。
为此，我设计了以下几个问题：
1、请同学们解以下方程和不等式：
①2x-7=0;②2x-70;③2x-70
学生回答，我板书。
2、我指出：2x-70和2x-70的解实际上只需利用不等式基本性质就容易得到。
3、接着我提出：我们能否利用不等式的基本性质来解一元二次不等式呢?学生可能感到很困惑。
4、为此，我引入一次函数y=2x-7，借助动画从图象上直观认识方程和不等式的解，得出以下三组重要关系：
①2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴
交点的横坐标。
②2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象
在x轴的上方的点的横坐标的集合。
③2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象
在x轴的下方的点的横坐标的集合。
三组关系的得出，实际上让学生找到了利用“一次函数的图象”来解一元一次方程和一元一次不等式的方法。让学生看到了解决一元二次不等式的希望，大大激发了学生解决新问题的兴趣。此时，学生很自然联想到利用函数y=x2-x-6的`图象来求不等式x2-x-60的解集。
(二)比旧悟新，引出“三个二次”的关系
为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象，按照“看一看 说一说 问一问”的思路进行探究。
看函数y=x2-x-6的图象并说出：
①方程x2-x-6=0的解是
x=-2或x=3 ;
②不等式x2-x-60的解集是
{x|x-2,或x3};
③不等式x2-x-60的解集是
{x|-23}。
此时，学生已经冲出了困惑，找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法。
学生沉浸在成功的喜悦中,不妨趁热打铁问一问:如果把函数y=x2-x-6变为y=ax2+bx+c(a0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢?(学生回答：△0时，图象与x轴有两个交点;△=0时，图象与x轴只有一个交点;△0时，图象与x辆没有交点。)请同学们讨论：ax2+bx+c0与ax2+bx+c0的解集与函数y=ax2+bx+c的图象有怎样的关系?
(三)归纳提炼，得出“三个二次”的关系
1、引导学生根据图象与x轴的相对位置关系，写出相关不等式的解集。
2、此时提出：若a0时，怎样求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0?(经讨论之后，有的学生得出：将二次项系数由负化正，转化为上述模式求解，教师应予以强调;也有的学生提出画出相应的二次函数图象，根据图象写出解集，教师应给予肯定。)
(四)应用新知，熟练掌握一元二次不等式的解集
借助二次函数的图象，得到一元二次不等式的解集，学生形成了感性认识，为巩固所学知识，我们一起来完成以下例题：
例1、解不等式2x2-3x-20
解：因为Δ0，方程2x2-3x-2=0的解是
x1= ，x2=2
所以，不等式的解集是
{ x| x ，或x2}
例1的解决达到了两个目的：一是巩固了一元二次不等式解集的应用;二是规范了一元二次不等式的解题格式。
下面我们接着学习课本例2。
例2 解不等式-3x2+6x2
课本例2的出现恰当好处，一方面突出了“对于二次项系数是负数(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”;另一方面，学生对此例的解答极易出现写错解集(如出现“或”与“且”的错误)。
通过例1、例2的解决，学生与我一起总结了解一元二次不等式的一般步骤：一化正—二算△—三求根—四写解集。
例3 解不等式4x2-4x+10
例4 解不等式-x2+2x-30
分别突出了“△=0”、“△0”对不等式解集的影响。这两例由学生练习，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予热情表扬。
4道例题，具有典型性、层次性和学生的可接受性。为了避免学生学后“一团乱麻”、“一盘散沙”的局面,我和学生一起总结。
(五)总结
解一元二次不等式的“四部曲”：
(1)把二次项的系数化为正数
(2)计算判别式Δ
(3)解对应的一元二次方程
(4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正→二算Δ→三求根→四写解集
(六)作业布置
为了使所有学生巩固所学知识，我布置了“必做题”;又为学有余力者留有自由发展的空间，我布置了“探究题”。
(1)必做题：习题1.5的1、3题
(2)探究题：①若a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为P，ax2+bx+c0的解集为M，ax2+bx+c0的解集为N，那么P∪M∪N=______________;②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求实数k的取值范围。
(七)板书设计
一元二次不等式解法(1)
五、教学效果评价
本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。
高中数学教案2022模板 篇3
教学目标
(1)使学生正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题;
(2)使学生掌握组合数的计算公式;
(3)通过学习组合知识，让学生掌握类比的学习方法，并提高学生分析问题和解决问题的能力;
教学重点难点
重点是组合的定义、组合数及组合数的公式;
难点是解组合的应用题.
教学过程设计
(-)导入新课
(教师活动)提出下列思考问题，打出字幕.
[字幕]一条铁路线上有6个火车站，(1)需准备多少种不同的普通客车票?(2)有多少种不同票价的普通客车票?上面问题中，哪一问是排列问题?哪一问是组合问题?
(学生活动)讨论并回答.
答案提示：(1)排列;(2)组合.
[评述]问题(1)是从6个火车站中任选两个，并按一定的顺序排列，要求出排法的种数，属于排列问题;(2)是从6个火车站中任选两个并成一组，两站无顺序关系，要求出不同的组数，属于组合问题.这节课着重研究组合问题.
设计意图：组合与排列所研究的问题几乎是平行的上面设计的问题目的是从排列知识中发现并提出新的问题.
(二)新课讲授
[提出问题 创设情境]
(教师活动)指导学生带着问题阅读课文.
[字幕]1.排列的定义是什么?
2.举例说明一个组合是什么?
3.一个组合与一个排列有何区别?
(学生活动)阅读回答.
(教师活动)对照课文，逐一评析.
设计意图：激活学生的思维，使其将所学的知识迁移过渡，并尽快适应新的环境.
【归纳概括 建立新知】
(教师活动)承接上述问题的回答，展示下面知识.
[字幕]模型：从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合.如前面思考题：6个火车站中甲站→乙站和乙站→甲站是票价相同的车票，是从6个元素中取出2个元素的一个组合.
组合数：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，称之，用符号 表示，如从6个元素中取出2个元素的组合数为 .
[评述]区分一个排列与一个组合的关键是：该问题是否与顺序有关，当取出元素后，若改变一下顺序，就得到一种新的取法，则是排列问题;若改变顺序，仍得原来的取法，就是组合问题.
(学生活动)倾听、思索、记录.
(教师活动)提出思考问题.
[投影] 与 的关系如何?
(师生活动)共同探讨.求从 个不同元素中取出 个元素的排列数 ，可分为以下两步：
第1步，先求出从这 个不同元素中取出 个元素的组合数为 ;
第2步，求每一个组合中 个元素的全排列数为 .根据分步计数原理，得到
[字幕]公式1：
公式2：
(学生活动)验算 ，即一条铁路上6个火车站有15种不同的票价的普通客车票.
设计意图：本着以认识概念为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，逐步展示知识的形成过程，使学生思维层层被激活、逐渐深入到问题当中去.
【例题示范 探求方法】
(教师活动)打出字幕，给出示范，指导训练.
[字幕]例1 列举从4个元素 中任取2个元素的所有组合.
例2 计算：(1) ;(2) .
(学生活动)板演、示范.
(教师活动)讲评并指出用两种方法计算例2的第2小题.
[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.
(学生活动)思考分析.
解 首先，根据组合的定义，有
①
其次，由原不等式转化为
即
解得 ②
综合①、②，得 ，即
[点评]这是组合数公式的应用，关键是公式的选择.
设计意图：例题教学循序渐进，让学生巩固知识，强化公式的应用，从而培养学生的综合分析能力.
【反馈练习 学会应用】
(教师活动)给出练习，学生解答，教师点评.
[课堂练习]课本P99练习第2，5，6题.
[补充练习]
[字幕]1.计算：
2.已知 ，求 .
(学生活动)板演、解答.
设计意图：课堂教学体现以学生为本，让全体学生参与训练，深刻揭示排列数公式的结构、特征及应用.
(三)小结
(师生活动)共同小结.
本节主要内容有
1.组合概念.
2.组合数计算的两个公式.
(四)布置作业
1.课本作业：习题10 3第1(1)、(4)，3题.
2.思考题：某学习小组有8个同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三种学科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，那么该小组中，男、女同学各有多少人?
3.研究性题：
在 的 边上除顶点 外有 5个点，在 边上有 4个点，由这些点(包括 )能组成多少个四边形?能组成多少个三角形?
(五)课后点评
在学习了排列知识的基础上，本节课引进了组合概念，并推导出组合数公式，同时调控进行训练，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.
高中数学教案2022模板 篇4
教学目标：
1.理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构.
2.能识别和理解简单的框图的功能.
3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题.
教学方法：
1. 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知.
2. 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构.
教学过程：
一、问题情境
1.情境：
某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为
其中(单位：)为行李的重量.
试给出计算费用(单位：元)的一个算法，并画出流程图.
二、学生活动
学生讨论，教师引导学生进行表达.
解 算法为：
输入行李的重量;
如果，那么，
否则;
输出行李的重量和运费.
上述算法可以用流程图表示为：
教师边讲解边画出第10页图1-2-6.
在上述计费过程中，第二步进行了判断.
三、建构数学
1.选择结构的概念：
先根据条件作出判断，再决定执行哪一种
操作的结构称为选择结构.
如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立(或称条件为“真”)时执行，否则执行.
2.说明：(1)有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判
断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计;
(2)选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条;
(3)在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执
行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作;
(4)流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和
两个退出点.
3.思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断?
高中数学教案2022模板 篇5
[学习目标]
(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;
(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化;
(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。
[学习重点]
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
[学习难点]
余弦和角公式的推导
[知识结构]
1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)
2、通过下面各组数的值的比较：①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。
4、关于公式的正用、逆用及变用
高中数学优秀教案4
一、教学目标：
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点：
向量的性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程：
(一)主要知识：
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析：略
四、小结：
1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，
2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。
五、作业：
略
高中数学教案 篇4
教学目标：
1.结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性;
2.学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;
3.并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系.
教学重点：
通过实例理解分层抽样的方法.
教学难点：
分层抽样的步骤.
教学过程：
一、问题情境
1.复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围.
2.实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理?
二、学生活动
能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么?
指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性.
由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25，
所以在各年级抽取的个体数依次是 ， ， ，即40，32，28.
三、建构数学
1.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”.
说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的;
②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用.
2.三种抽样方法对照表：
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的
从总体中逐个抽取
总体中的个体数较少
系统抽样
将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取
在第一部分抽样时采用简单随机抽样
总体中的个体数较多
分层抽样
将总体分成几层，分层进行抽取
各层抽样时采用简单随机抽样或系统
总体由差异明显的几部分组成
3.分层抽样的步骤：
(1)分层：将总体按某种特征分成若干部分.
(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比.
(3)确定各层应抽取的样本容量.
(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本.
四、数学运用
1.例题.
例1(1)分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________.
(2)①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈;
②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格.现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学;
③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.
对这三件事，合适的抽样方法为( )
A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样
B.系统抽样，系统抽样,简单随机抽样
C.分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
D.系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：
很喜爱
喜爱
一般
不喜爱
2435
4567
3926
1072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样?
解：抽取人数与总的比是60∶12000=1∶200，
则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，
取近似值得各层人数分别是12，23，20，5.
然后在各层用简单随机抽样方法抽取.
答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人
数分别为12，23，20，5.
说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值.
(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本.
分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便.
(2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样.
(3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法.
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1.分层抽样的概念与特征;
2.三种抽样方法相互之间的区别与联系.
2022年度高中数学教案模板 篇2
一、教学目标
【知识与技能】
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【过程与方法】
经历三角函数的单调性的探索过程，提升逻辑推理能力。
【情感态度价值观】
在猜想计算的过程中，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【教学重点】
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
【教学难点】
探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题：如何研究三角函数的单调性
(四)小结作业
提问：今天学习了什么?
引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程。
课后作业：
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
2022年度高中数学教案模板 篇3
一、教学目标：
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点：
向量的性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程：
(一)主要知识：
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析：略
四、小结：
1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题，
2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。
五、作业：
略
2022年度高中数学教案模板 篇4
一、教学目标
知识与技能：
理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念。
过程与方法：
会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写。
情感态度与价值观：
1、提高学生的推理能力;
2、培养学生应用意识。
二、教学重点、难点：
教学重点：
任意角概念的理解;区间角的集合的书写。
教学难点：
终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写。
三、教学过程
(一)导入新课
1、回顾角的定义
①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
(二)教学新课
1、角的有关概念：
①角的定义：
角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
②角的名称：
注意：
⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;
⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°;
⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角。
⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念：
①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。
例1、如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角?
2022年度高中数学教案模板 篇5
[学习目标]
(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;
(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化;
(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。
[学习重点]
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
[学习难点]
余弦和角公式的推导
[知识结构]
1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)
2、通过下面各组数的值的比较：①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我们应该得出如下结论：一般情况下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。
4、关于公式的正用、逆用及变用
高中数学教案 篇5
一、本节课内容的数学本质
本节课的主要任务是探究二分法基本原理，给出用二分法求方程近似解的基本步骤，使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。通过探究让学生体验从特殊到一般的认识过程，渗透逐步逼近和无限逼近思想(极限思想)，体会“近似是普遍的、精确则是特殊的”辩证唯物主义观点。引导学生用联系的观点理解有关内容，通过求方程的近似解感受函数、方程、不等式以及算法等内容的有机结合，使学生体会知识之间的联系。
所以本节课的本质是让学生体会函数与方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地处理问题的算法思想。
二、本节课内容的地位、作用
“二分法”的理论依据是“函数零点的存在性(定理)”，本节课是上节学习内容《方程的根与函数的零点》的自然延伸;是数学必修3算法教学的一个前奏和准备;同时渗透数形结合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、学生情况分析
学生已初步理解了函数图象与方程的根之间的`关系，具备一定的用数形结合思想解决问题的能力，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了知识准备。但学生仅是比较熟悉一元二次方程解与函数零点的关系，对于高次方程、超越方程与对应函数零点之间的联系的认识比较模糊，计算器的使用不够熟练，这些都给学生学习本节内容造成一定困难。
四、教学目标定位
根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：
通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的一种方法，会用二分法求某些具体方程的近似解，从中体会函数与方程之间的联系，体会程序化解决问题的思想。
借助计算器用二分法求方程的近似解，让学生充分体验近似的思想、逼近的思想和程序化地处理问题的思想及其重要作用，并为下一步学习算法做知识准备。
通过探究、展示、交流，养成良好的学习品质，增强合作意识。
通过具体问题体会逼近过程，感受精确与近似的相对统一。
五、教学诊断分析
“二分法”的思想方法简便而又应用广泛，所需的数学知识较少，算法流程比较简洁，便于编写计算机程序;利用计算器和多媒体辅助教学，直观明了;学生在生活中也有相关体验，所以易于被学生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精确度概念不易理解。
六、教学方法和特点
本节课采用的是问题驱动、启发探究的教学方法。
通过分组合作、互动探究、搭建平台、分散难点的学习指导方法把问题逐步推进、拾级而上，并辅以多媒体教学手段，使学生自主探究二分法的原理。
本节课特点主要有以下几方面：
1、以问题驱动教学，激发学生的求知欲，体现了以学生为主的教学理念。
2、注重与现实生活中案例相结合，让学生体会数学来源于现实生活又可以解决现实生活中的问题。
以李咏主持的幸运52猜商品价格来创设情境，不仅激发学生学习兴趣，学生也在猜测的过程中体会二分法思想。
3、注重学生参与知识的形成过程，使他们“听”有所思，“学”有所获。
本节课中的每一个问题都是在师生交流中产生，在学生合作探究中解决，使学生经历了完整的学习过程，培养合作交流意识。
4、恰当地利用现代信息技术，帮助学生揭示数学本质。
本节课中利用计算器进行了多次计算，逐步缩小实数解所在范围，精确度的确定就显得非常自然，突破了教学上的难点，提高了探究活动的有效性。整个课件都以PowerPoint为制作平台，演示Excel
程序求方程的近似解，界画活泼，充分体现了信息技术与数学课程有机整合。
七、预期效果分析
以方程的根与函数的零点知识作基础，通过对求方程近似解的探究讨论，使学生主动参与数学实践活动;采用多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示，激发学生学习兴趣、激活学生思维，掌握二分法的本质，完成教学目标。
另外尽管使用了科学计算器，但求一个方程的近似解也是很费时的，学生容易出现计算错误和产生急躁情绪;况且问题探究式教学跟学生的学习程度有很大关系，各小组的探究时间存在差异，教师要适时指导。
关于高中必修一数学教案
一、教材分析
“解三角形”既是高中数学的.基本内容，又有较强的应用性，在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”，作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具)，通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验 “观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。
二、学情分析
我所任教的学校是我县一所农村普通中学，大多数学生基础薄弱，对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。但是，大多数学生对数学的兴趣较高，比较喜欢数学，尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容，相信学生能够积极配合，有比较不错的表现。
三、教学目标
1、知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。
过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法，寻求最佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。
情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。
2、教学重点、难点
教学重点：正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。
教学难点：正弦定理证明及应用。
四、教学方法与手段
为了更好的达成上面的教学目标，促进学习方式的转变，本节课我准备采用“问题教学法”，即由教师以问题为主线组织教学，利用多媒体和实物投影仪等教学手段来激发兴趣、突出重点，突破难点，提高课堂效率，并引导学生采取自主探究与相互合作相结合的学习方式参与到问题解决的过程中去，从中体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构。
五、教学过程
为了很好地完成我所确定的教学目标，顺利地解决重点，突破难点，同时本着贴近生活、贴近学生、贴近时代的原则，我设计了这样的教学过程：
(一)创设情景，揭示课题
问题1：宁静的夜晚，明月高悬，当你仰望夜空，欣赏这美好夜色的时候，会不会想要知道：那遥不可及的月亮离我们究竟有多远呢?
1671年两个法国天文学家首次测出了地月之间的距离大约为 385400km，你知道他们当时是怎样测出这个距离的吗?
问题2：在现在的高科技时代，要想知道某座山的高度，没必要亲自去量，只需水平飞行的飞机从山顶一过便可测出，你知道这是为什么吗?还有，交通警察是怎样测出正在公路上行驶的汽车的速度呢?要想解决这些问题， 其实并不难，只要你学好本章内容即可掌握其原理。(板书课题《解三角形》)
[设计说明]引用教材本章引言，制造知识与问题的冲突，激发学生学习本章知识的兴趣。
(二)特殊入手，发现规律
问题3：在初中，我们已经学习了《锐角三角函数和解直角三角形》这一章，老师想试试你的实力，请你根据初中知识，解决这样一个问题。在Rt⊿ABC中sinA= ，sinB= ,sinC= ,由此，你能把这个直角三角形中的所有的边和角用一个表达式表示出来吗?
引导启发学生发现特殊情形下的正弦定理。
(三)类比归纳，严格证明
问题4：本题属于初中问题，而且比较简单，不够刺激，现在如果我为难为难你，让你也当一回老师，如果有个学生把条件中的Rt⊿ABC不小心写成了锐角⊿ABC，其它没有变，你说这个结论还成立吗?
[设计说明]此时放手让学生自己完成，如果感觉自己解决有困难，学生也可以前后桌或同桌结组研究，鼓励学生用不同的方法证明这个结论，在巡视的过程中让不同方法的学生上黑板展示，如果没有用向量的学生，教师引导提示学生能否用向量完成证明。
高中必修一数学教案怎么做
一、教材分析
1.教学内容
本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。
2.教材的地位和作用
函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
3.教材的重点﹑难点﹑关键
教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念.
教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。
教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程.
4.学情分析
高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势;由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强.
二、目标分析
(一)知识目标：
1.知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。
2.能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。
3.情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知__。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
(二)过程与方法
培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。
三、教法与学法
1.教学方法
在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。
2.学习方法
自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。
四、过程分析
本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。
(一)问题情景：
为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知__，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件)
新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
(二)函数单调性的定义引入
1.几何画板动画演示，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：
问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势?
问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗?
通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：
从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象?
通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。
设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。
(三)增函数、减函数的定义
在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性?在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。
定义中的“当x1x2时，都有f(x1)
注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性;
(2)注意区间上所取两点x1,x2的任意性;
(3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。
让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。
设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。
(四)例题分析
在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。
2.例2.证明函数在区间(-∞，+∞)上是减函数。
在本题的解决过程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思考?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。
变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗?为什么?
变式二：函数f(x)=kx+b(k
变式三：函数f(x)=kx+b(k
错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论
例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差(变形)—定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。
(五)巩固与探究
1.教材p36练习2，3
2.探究：二次函数的单调性有什么规律?
(几何画板演示，学生探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。
设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。
通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。
(六)回顾总结
通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。
设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。
(七)课外作业
1.教材p43习题1.3A组1(单调区间)，2(证明单调性);
2.判断并证明函数在上的单调性。
3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。
设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。
(七)板书设计(见ppt)
五、评价分析
有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在教学设计过程中注意了：第一.教要按照学的法子来教;第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”;第三.强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。
本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，__引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。
高中数学教案 篇6
1、集合与函数概念实习作业
一、教学内容分析
《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。——《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。
二、学生学习情况分析
该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第44页。学生第一次完成《实习作业》，积极性高，有热情和新鲜感，但缺乏经验，所以需要教师精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配（成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。
三、设计思想
《标准》强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能，还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。
四、教学目标
1、了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物；
2、体验合作学习的方式，通过合作学习品尝分享获得知识的快乐；
3、在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。
五、教学重点和难点
重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用；
难点：培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。
六、教学过程设计
【课堂准备】
1、分组：4～6人为一个实习小组，确定一人为组长。教师需要做好协调工作，确保每位学生都参加。
2、选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况，尽量多地选择不同的题目。
编辑推荐
幼儿园中班数学教案系列8篇
幼儿园中班数学教案 篇1
活动目标：
1、知道没有了可以用“0”来表示，引起幼儿对生活中出现的“0”的兴趣和思考。
2、初步知道：“0”在自然数列中的位置，懂得0比1小。
活动准备：
教具：大数卡、花朵图片、《找朋友》歌曲、多媒体课件（有关”0”的课件，尺、温度计、门牌号、车牌、比分牌、球衣编号）。
学具：每人一个数字卡片。
活动过程：
一、故事引出“0”娃娃。
1.今天郦老师给大家讲一个数字娃娃排队的故事，你们想听吗？
先请出数字朋友，请小朋友做拍手游戏，你拍几下，相应的数字娃娃就会出来排队了。
2.讲故事：数字娃娃排队。
（故事大意：数字朋友出去玩，大家都排好队，可是0宝宝排在哪里数字朋友都说不对，请小朋友帮帮忙。）讨论：小朋友，你们说“0”娃娃应该排在哪里？它们为什么不让“0”娃娃排在那里？
二、讨论“0”娃娃的含义。
1.它们来到花园里，花园里的花真多。数字娃娃要和花儿交朋友，你们来帮帮忙好吗？
2.老师指没有花瓣的花：“它应该和哪个数字做朋友？”
3.还有什么没有可以用“0”表示？
三、讨论“0”娃娃在生活中的含义1.教师：你觉得“0”娃娃像什么？
2.你在什么地方见到过“0”？
幼儿自由讲。老师放多媒体ppt，帮助幼儿理解“0”，在生活中的不同作用。
（1）电话机上的“0”表示号码中的一个数字。
（2）湿度计上的“0”表示湿度0度，越往上温度越高，越往下的温度越低。
（3）车牌、门牌、电话号码、年历、球衣上的“0”表示一个数字。
（4）尺子上的“0”表示起点。
（5）球赛时比分牌上的”0”表示没有进球，0：0表示平局，1：0表示一方进了一个球。
3.总结。“0”的作用真大，不同的“0”表示不同的含义。
四、“0”娃娃作用。
1.比较1、0和10，知道0不可缺少。
2.让小朋友操作0来让数字宝宝变大。
五、游戏“找朋友”
听音乐，要求两个数字娃娃做好朋友，比比谁大谁小，大数字娃娃站着，小的数字娃娃蹲下。如果一样大，就拥抱一下。
幼儿园中班数学教案 篇2
【活动目标】
1、了解半圆形的特征，认识半圆形。
2、初步了解整体与部分的关系。
3、对各种图形感兴趣，体验拼摆游戏的快乐。
【活动准备】
大小、颜色不同的圆形、半圆形、剪刀。
【活动过程】
一、复习圆形特征。
教师出示圆形，引导幼儿在感知的基础上复习圆形的特征，并用较清楚的语言表述。
二、认识半圆形。
1、教师出示半圆形，请幼儿比较和圆形的不同。
2、感知了解半圆形的主要特征。
三、在操作活动中，初步感知整体与部分的关系。
1、幼儿在操作中感知一个圆形可以分成两个一样大的半圆形。
（1）引导语“谁能把圆形变成半圆形？你是怎么做的？
（2）引导幼儿用对折剪开的方法将圆形分成两个半圆形。
（3）请幼儿比较两个半圆形一样大吗？
（4）小结：一个圆形可以分成两个一样大的半圆形。
2、引导幼儿在操作中感知两个一样大的半圆形合起来是圆形。
（1）引导幼儿操作并表达自己的发现。
引导语“把你的两个半圆形合在一起发现了什么。
（2）鼓励幼儿与同伴交流自己的发现。
（3）小结两个一样大的半圆形合起来是圆形。
四、进一步感知圆形、半圆形的分割与拼合的规律。
1、游戏：拼小花。出示花朵图形，请幼儿说说是由那些图形组成的。
2、引导幼儿运用对折的方法将手中大小、颜色不同的圆形变成半圆形。
3、鼓励幼儿边制作边与同伴交流。
4、集体分享幼儿拼摆的作品，激发幼儿参与活动的兴趣。
【活动延伸】
在活动区投放多种材料的圆形，鼓励幼儿创作。
幼儿园中班数学教案 篇3
活动目标
1．通过小康生活游戏活动使幼儿学习6以内的序数。
2．复习点数6以内的数。
3．通过幼儿动手操作，培养幼儿动手动脑能力，发展幼儿注意力、判断力及创造力。
活动准备
1．物质准备：六间小房子、卡片(每人一套)、自制小树苗、六种水果、篮子。
2．精神准备：师生衣着整洁、精神饱满、室内环境优美、通风好。
活动重点难点
使幼儿学会以任意一物为起点按序数寻找所要物体。
活动过程
一、欢迎小动物
1．教师扮演熊猫阿姨，幼儿分别扮鸡、鸭、猫、狗、兔、猴站在教室外。
2．教师：我是熊猫阿姨，最近我盖了几间新房子，要请树林里的小动物们来参观做客，瞧!他们来了!小动物依次进教室坐成半圆形。
3．教师：今天谁来得最早?(小白兔)小白兔是第一个来我家做客的小客人，第二个来的是谁?
二、参观新房子
1．教师向幼儿介绍新房子：这就是我的新房子，一共有几间?(六间)我给房子都编了号码，你们看，这是几？
(1)这就是第一间房，这是几?(2)这就是第2间房
2．教师：现在我把号码取下，你们能找出红色房顶的房子是第几间吗?
教师小结，从左向右数，数到几就是第几间。
三、种树
教师：我想请大家帮忙种树，好吗?
小白兔，请帮我在第3间房前种树，请小鸡、小鸭分别在第1、第2间房前，请小猫、小猴、小狗分别在第4、第5、第6间房前种树，(每组幼儿自己判断进行种树活动)
四、小动物住新房
教师：为了感谢大家，我送每位客人一件玩具，上边是你们的照片，下边是我的新房子，你们喜欢哪间新房子，就把照片插进下边的第几间房中。
五、分水果
教师：大家忙了半天该休息了，我请大家吃水果。我有几篮水果?(6篮)从左向右数第三篮水果是什么?如果从红篮子数起第二篮水果是什么?如果从红篮子数起第二篮水果是什么?教师教幼儿学会以任意一物为起点按序数寻找所要物体。
六、送小客人回家
教师：天不早了，你们的爸爸、妈妈想你们了，我为你们准备了六辆小车，请小鸭子骑第一辆车小动物按序数寻找小车骑上离开教室。
幼儿园中班数学教案 篇4
【活动背景】
学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。我班刚刚开展了探索活动《剪剪乐》，幼儿通过一次又一次的尝试和比较，终于学会了螺旋形的剪法，那种由衷的笑容是那么地憾人心肺。本次数学活动《学习间隔排列》，我继续尝试给孩子主动学习提供机会，让孩子努力去发现，去探索，意在提升幼儿自主学习新知的能力。
【活动目标】
1、排排、比比，学习间隔排列的方法。
2、体验规律美。
【活动准备】
雪花片积木，各色木珠，彩色玻璃珠，瓢虫和绿叶若干，彩色皱纹纸。
各种有规律排列的实物图片若干。胶水，细绳。
【活动过程】
1、幼儿搭积木导入活动：
师：小朋友会搭雪花片吗？如果老师请你选两种颜色的雪花片来搭，你会选哪两种颜色？
幼儿回答。
师：用两种颜色的雪花片搭一根小棒，你会吗？搭给我看看。
幼儿搭积木。
（以搭积木的方式导入活动，来源于幼儿的实际生活，虽朴实无华，但孩子都能做到，孩子的积极性很高，所有的孩子都动起了手，孩子已嗅到了成功的气味。且雪花片的拼搭方便又快速，为下面的活动打下基础。）
2、展示幼儿作品，感受有规律排列的美
师：谁来将你的小棒给大家看看？
（1）展示1名幼儿的作品，我们来看看他选了哪两种颜色，是怎么排的？
师带幼儿念一念“一个红的一个黄的，一个黄的一个红的一个红的……”（无规律的）
（2）再展示1名幼儿的作品，并带幼儿念一念。（也是无规律的）
（3）展示第三名幼儿的（有规律的）作品，黄的、绿的、黄的、绿的、黄的、绿的、黄的……
幼：哇……（在展示有规律排列的作品时，还没带孩子念呢，孩子们已不由自主地发出了叫声，那样的排列有一种莫名的震撼力，接下来的学排显得自然而必要。）
师：这位小朋友的小棒和上两位的小棒有什么不一样？
（疑虑，思之始，学之始，将幼儿置于问题情境中，有了疑虑孩子才会去探讨、去创造）
（4）幼儿回答后教师小结：原来这个小朋友是黄颜色隔着绿颜色再隔黄颜色再隔绿颜色……这样有规律地排下去的，这样的小棒看上去很美，我们也来学一学这种好办法好不好？
幼儿学习用间隔的方法再搭一次雪花片。
（将孩子的作品进行分析，来作为学习的对象，比老师的说教效果要好，孩子教孩子似乎更有说服力。展示孩子的作品时让幼儿有一个视觉上的感受，在借鉴别人经验的基础上进行效仿也能让幼儿展开想的翅膀。）
3、学习有规律的间隔排列
师：让大家看看你排的怎么样？
（1）展示幼儿成果，师幼共同检查排列情况。（展示中发现有一部分幼儿已经模仿成功了，还有一小部分幼儿在整个排列中有些错误，发生错误时其他孩子还帮着进行了纠正。还有少数几个幼儿还没有弄明白到底怎么是有规律的排。整个展示过程老师没有任何传授说教的意味，都是孩子自己发现的，老师给孩子的是耐心的等候、鼓励的微笑以及大大的拥抱。在掌声、纠正、拥抱中，孩子们在不断的提升着对“规律”一词的感受，学习、检验的能力有所提高。）
（2）师：小朋友的这种好办法还有一个名字呢！小朋友想知道吗？（一系列的活动过后，孩子的好奇心上来了，比一开始就告诉幼儿来得更有吸引力。）这叫间隔排列，是一个隔一个有规律的间隔排列（师边说边用手指雪花片小棒）这样排下去可以排得很长很长呢！我们来试试把两种一样颜色的雪花片小棒连起来。
（3）幼儿寻找一样颜色的雪花片棒并连接。哇……
（4）我们来检查检查是不是一个隔一个有规律地排的？（当连成很长的雪花棒时，孩子兴奋又觉神奇，笑容灿烂摄人。在检查过程中进一步加深了对“有规律地间隔排列”的概念的理解。）
4、欣赏“有规律地间隔排列”的现实装饰美
师：我们现在有很多地方都用这种有规律的间隔排列进行装饰呢，我们一起来看看。（以视频转换仪的形式出示）
图1：百润发里的彩色小旗图（有红白两种颜色一隔一排列而成）
图2：人民商场里垂吊的花球（两种颜色一个隔一个排列而成）
图3、自己幼儿园走廊内的珠帘图（由瓢虫和绿叶一隔一排列而成）
（每欣赏一张图都请几名幼儿讲述其中的排列方法，当孩子发现间隔排列的方法这样有用时都欣喜万分，从雪花片单调的形象转为实物的丰富多彩，加深了对规律排列的美的享受。）
师：有规律地排列让我们的环境变得真美啊！我们也来用这种办法把我们的教室打扮得更漂亮好不好？
5、幼儿打扮教室，深化对规律排列的印象。
师：看老师为大家准备了哪些材料？幼儿回答。你想用什么材料进行排列？怎样用这些材料进行窜连？幼儿回答
幼儿分组意愿活动可以选择：窜彩色小木珠、窜彩色玻璃珠、做彩色纸链。教师巡回指导（丰富的材料让孩子有了选择的余地，且各种材料的串联又简单而有效，有了之前的认识，孩子信心十足，动手欲强烈）
课后延伸：打扮活动室，欣赏孩子的成果。
【教学反思】
什么是有规律的间隔排列？如果老师要用一两句话让孩子来理解，相信小学生理解起来也很困难，何况是5、6岁的孩子？如果老师直接出示效果图，少了之前的实际操作与摸索，单纯的模仿，相信孩子们不会有很深的印象。我设计的整个活动过程，孩子们一刻也没有闲着。孩子们在排排、比比，再排排、比比的探索过程中感受着“规律”一词的含义。一次次地操作与对比，孩子们摸索出了真知，这是一个有着心里转换的过程。人家都说“实践出真知”。对现实中的装饰图片的欣赏，让孩子感受到这种排列方法的美好，从而产生打扮活动室的想法，顺其自然。老师准备的丰富的材料，让孩子感到材料的多样性。整个活动朴实无华，操作性强，层层深入，让孩子体验到自主学习的趣味。儿童的世界是儿童自己去探索去发现的，他们自己所探求来的知识才是真知识，他们自己发现的世界才是真世界。教师创设的不同情境，让孩子在自由的天地里，充分用眼、手、脑去发现、去创造，同时也学会学习。
幼儿园中班数学教案 篇5
【活动目标】
1、学习6的分成。
2、在操作活动中不断探索数的多种分法，并会感受数学应用的乐趣，激发幼儿喜欢上数学。
【活动准备】
1、多媒体课件《6的分成》；
2、幼儿画册、水彩笔、操作小鱼等。
【活动过程】
一、碰球游戏《2、3、4、5的组成》。
在教师的带领下做《2、3、4、5的组成》碰球游戏。
二、出示多媒体课件。
1、幼儿观察图片，发现了什么？（灰太狼，六条鱼）
2、幼儿进行操作将小鱼进行不同的分法。
3、教师引导：幼儿说出自己分类的情况（ ）。
三、学习6的分成
1、师：你们有5种分法，那我们来看看羊村里的小羊们是怎样分的，好吗？
2、幼儿自主讲述边看边说，如6条鱼可分成1条和5条等。（懒羊羊、喜羊羊、美羊羊、沸羊羊）那我们来看村长给他们评分了，他有一个表格，我们来看他们是对的吗？他们真厉害，灰太狼可难不倒我们小羊们！
我们一起来说说6分成：6有5种分法，6可以分成1和5，6可以分成2和4，6可以分成3和3，6可以分成4和2，6可以分成5和1。还可以反过来说，一起来说说：1和5合起来是6，2和4合起来是6，3和3合起来是6，4和2合起来是6，5和1合起来是6。
3、介绍游戏玩法。
接下来老师带来了想请你们帮助小动物，帮他们找到自己的家是第几层，在左边的空格里天上相应的数点，填好的这个数点就是这个小动物的楼层，再用线将右边的楼层连起来，谁愿意来帮助熊猫的，你来！你们会了吗？做之前老师有两个要求：做作业自己动脑筋；做作业不说话。小朋友轻轻的拿材料操作。
4、幼儿操作材料《合起来是6》，老师巡视指导。
5、集体评价。
幼儿园中班数学教案 篇6
目标：
1、区分基数和序数，知道几个和第几个的含义，感知序数的方向性。
2、对序数和基数现象感兴趣，初步建立良好的秩序感。
准备：
1、有若干车厢的小火车背景图一幅，小动物图片，轻音乐
2、幼儿操作纸、蜡笔等
过程：
一、情境导入：
1、数车厢(教师指导操作)“呜……一列长长的火车开来了，小朋友，谁来帮我数一数这辆火车一共有几节车厢?”(8节车厢用数字8表示)你是从哪里开始数的?(引导幼儿从火车头开始数起，并做好箭头标记)
2、数动物：
“看小动物们都来车站集合，准备去春游啦!数一数站台上一共来了多少只小动物?”
“谁排第一?你是从哪里开始数的?”
3、乘火车：
“这么多小动物要乘车，谁应该第一个上车?为什么?”(小猴排在第一个)“排在第一个的小猴子第一个上车，他说我的座位在从火车头开始数第四节车厢，谁来帮小猴子送到他的车厢里?”(送到后和小朋友一起检查有没有送对)“接下来轮到谁上车了?熊猫说我的座位在从前往后数第2节车厢，谁来帮熊猫送到他的车厢里?”
“轮到小猫上车了，小猫告诉我它的座位在熊猫和小猴中间，谁知道它坐在第几节车厢?”
“现在火车上有几只小动物?他们分别坐在哪节车厢?”
4、小结：再次巩固序数和基数的不同。
二、幼儿自由操作
1、分散操作：
“还有小动物也想赶快上车呢，请小朋友按照顺序帮所有的的小动物都送上车，帮他们找到自己合适的位置。”(轻音乐)
2、集体检查：
“现在所有的小动物都上车啦，我们来看一看小动物都坐在第几节车厢。”(引导幼儿运用语句：“xx动物坐在第x车厢”)“现在谁能说一说，第五节车厢坐了谁?(“x号车厢里坐着XX动物” )
3、教师小结：要知道每只小动物在哪个车厢，可以数一数，从火车头开始数，数到几，就是第几节车厢。
三、逛公园(操作游戏)
“小动物们都上车了，火车开动了，呜……咔嚓咔嚓，公园到了!春天的公园真美呀!美丽的花朵都开了，好漂亮呀!这里一共有几盆花?”(个别数、集体数)“小猴说我要买一点花打扮我的家，看看小猴伸出了几根手指?它要买几盆花?”
“小猴买了三盆美丽的花，他说我还要买1个水壶，我喜欢从箭头开始数第3个水壶，请小朋友帮小猴想买的水壶圈出来。”
“哎!小动物玩累了，他们来到了蛋糕店买甜甜圈和饮料，猜猜看小兔需要买些什么?”(5个甜甜圈和第5瓶饮料)“请小朋友帮小猴和小兔选出他们需要的东西，数第几个的时候一定要从箭头开始数起，数到几就是第几个。”
四、讲评操作部分请个别幼儿讲述自己的操作，师幼共同验证，及时纠正错误的操作。
五、结束部分：
小动物们春游看到了这么多美丽的花朵，品尝到了美味的食物，现在他们要乘火车回家了，呜……呜……火车又要开动啦! (音乐响起，全体幼儿听音乐玩开火车出活动室。)
幼儿园中班数学教案 篇7
活动目标：
1、学习用自然物测量图形的边长，探索并初步掌握正确的测量方法。
2、会用数字记录测量结果。
3、积极参与测量活动，独立完成操作任务。
4、在活动中将幼儿可爱的一面展现出来。
5、发展幼儿的动手能力。
活动准备：
课件、大小不同的正方形、若干，回形针,长棒，记录表。
活动过程：
一、讨论：怎样测量图形。
（出示正方形）老师今天带来了一些图形，看一看，这是什么图形（正方形）正方形有几条边？四条边一样长吗？有多长呢？（不知道，有什么办法可以知道正方形的边的长度呢？）（知道，你是通过什么办法知道的呢）
二、尝试用自然物――回形针，测量边长，在实践中感知正方形四条边一样长。
1、没错，我们可以用很多工具进行测量，今天老师也给你们带来了一种测量工具――回形针，这个回形针也可以来测量正方形的边的长度，
2、如果我们要测量这条边的长度，该从哪里开始测量呢？我们要测量这一条边的长度又是到哪里结束呢？（幼儿自由讨论，交流。）
3、幼儿操作，教师指导幼儿①将一条边全部量完。②把回形针一个接一个首尾相接排起来，再数一下用了几根回形针。③记录在画黑线的边上。
4、交流：请小朋友拿起你的记录纸轻轻回到自己的位置上。谁愿意来说一说你的测量结果？（请2－3个幼儿交流）你量到正方形的边有几个回形针长呢？你们测量的结果是这样的吗？
5、教师小结：原来刚才由于两个小朋友放回形针的方法不一样，所以两个人测量出的正方形的变长不一样。在测量的时候，要从边的这一头开始，把回形针一个接着一个，首尾相连，一直放到正方形边的最后。这样量出来才准确。
三、用相同的工具测量不同大小的正方形的边长，知道不同长度的物体即使用相同的测量工具，测量的结果是不同的。
1、通过测量，我们发现我们测量的结果是一样的，如果用回形针去测量不同大小的正方形，测量的结果还会一样吗?
2、后面桌子上老师为你们准备了不同大小的正方形和回形针，请小朋友再去试一试，量一量，你的正方形四条边各有多长？量好后把你的测量结果用数字记录在记录纸彩色线上。
3、幼儿操作。教师指导幼儿测量和记录。
幼儿园中班数学教案 篇8
活动目标：
1、探索、发现故事中隐藏的排序规律。
2、积极参与排序活动，在活动中尝试自主按规律排序。
3、培养幼儿遇到问题积极想办法的意识。
教学重点：发现并理解故事中的排序规律，积极地动脑、动手操作按规律排序。
教学难点：幼儿自主的按规律进行排序。
教学准备：
1、多媒体课件
2、操作卡人手一份。
教学过程：
一、谈话活动导入，激发学习兴趣。
师：小朋友，我们在生活中都会遇到一些困难，当别人遇到困难的时候，我们应该怎么办？有一位调皮的公主也遇到了困难。我们一起来帮帮她吧。
播放课件：小公主在出去玩时迷路了，她的家在规律之城里面，我们一起开动脑筋，帮她找找回家的路吧。去规律之城要经过哪些地方呢？
二、故事情节贯穿，理解排序规律。
1、观看课件，引出排序的规律。
（播放课件）师：公主来到了城门口，可是门是锁着的，守门的大树怪摇晃着树枝不让公主进去，并告诉公主你要自己在树上找到打开城门的钥匙。
（切换课件）师：每棵树上都有一把钥匙，到底哪一把才是打开城门的呢？我们来听听大树怪的提示（出示提示）师：那棵树上的果子是从下往上以苹果、苹果、梨的规律排列的。请小朋友跟我一起来读读。现在请你们找找看哪棵树上的钥匙符合大树怪的提示呢？这棵树上的果子正好是从下往上苹果苹果梨，又是苹果苹果梨的规律来排列的，和大树怪的提示一样，原来这把钥匙就是打开城门的钥匙。我们再看看其它树上果子是怎么排列的，一起读读这棵树上的果子。小朋友们真聪明，帮助公主找到了钥匙。
小结：像刚才那棵树上的排列方式一样，能按照苹果苹果梨这样的顺序一直说下去，这就是有规律的排序。
2、寻找规律，巩固对规律的认识。
（操作课件）师：公主走进规律之城，在她前面出现一条彩色的大路，你们看看这是一条怎样的路，你发现了什么？(幼儿发现有三种颜色排序的彩色的路)
走着走着突然前方出现了很多岔口，那公主走哪条路才行呢？请你们帮忙找找看。（幼儿发现和大路颜色排列顺序一样的小路，个别幼儿上前点出自己认为正确的路。）
3、填补空缺的地方，完成规律。
师：公主继续往前走，来到了悬崖边，你们发现了什么？怎么办呢？（发现三座需要修补的桥）。我们一起帮公主把桥修好吧。我们先修第一座桥，你们仔细看看空缺的地方应该补什么？为什么？（引导幼儿观察并按星星、月亮、月亮的排列顺序）
修好以后一起读一读。我们把第一座桥修好了，接下来我请小朋友来修另外两座桥，有谁愿意来试试的。（幼儿说说自己的发现，按照前面的排列顺序将空缺的部分添补好）。
小结：在你们的帮助下桥都修好啦，第一座桥的木板排队方法是按照星星、月亮、月亮的规律进行排列；第二座桥的木板排队方法是按星星、月亮、云朵的规律进行排列；第三座桥的木板排队方法是云朵、云朵、月亮的规律进行排列。
三、动手操作练习，运用规律排序。
1．引出操作任务。
师：公主在大家的帮助下顺利的过了河，继续往前走，翻过一座山，前面又出现一条河，哎呀，这条河上的桥怎么了呀？一块木板都没有了，全掉光了。你们愿意挑战一下来修这条桥吗？那么咱们先设计一下这座桥是按什么规律来修（幼儿根据已有的经验，讨论出不同的规律。）
2、出示材料，交代操作要求。
师：老师给你们每人都准备了一张操作卡，另外还有许多星星、月亮、云朵的小木板，请你们将这些小木板有规律的排好队，注意不能有缝隙，不然桥会不稳的。（幼儿了解操作内容以及操作要求。）
3、幼儿进行操作，教师巡回指导。（幼儿自由操作，运用规律排序。）
四、交流分享活动，体验活动快乐。
幼儿相互参观同伴制作的桥，并与同伴分享交流自己制作的桥是按照什么规律排序的。
师：你是怎么排的？有谁是和他一样的？（个别幼儿介绍自己排列规律，其他幼儿帮助检查。）
师：在你们的帮助下，公主过了桥，终于找到了自己的家。
你们通过积极的动脑筋，想办法，帮助迷路的公主到了家，你们高兴吗？我们一起来看看公主住的城堡是什么样的吗？（幼儿看课件活动结束）
高中数列教案推荐14篇
趣祝福编辑在大量阅读中选出了一篇特别有用的“高中数列教案”，感谢您来到这里让我们一同分享这个网站带来的乐趣。老师在新授课程时，一般会准备教案课件，这就需要我们老师自己抽时间去完成。教案是教育教学改革的重要推动力。
高中数列教案 篇1
一、教学目标
1.知识与能力目标
①使学生理解数列极限的概念和描述性定义。
②使学生会判断一些简单数列的极限，了解数列极限的“e-N"定义，能利用逐步分析的方法证明一些数列的极限。
③通过观察运动和变化的过程，归纳总结数列与其极限的特定关系，提高学生的数学概括能力和抽象思维能力。
2.过程与方法目标
培养学生的极限的思想方法和独立学习的能力。
3.情感、态度、价值观目标
使学生初步认识有限与无限、近似与精确、量变与质变的辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点。
二、教学重点和难点
教学重点：数列极限的概念和定义。
教学难点：数列极限的“ε―N”定义的理解。
三、教学对象分析
这节课是数列极限的第一节课，足学生学习极限的入门课，对于学生来说是一个全新的内容，学生的思维正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡阶段，在《立体几何》内容求球的表面积和体积时对极限思想已有接触，而学生在以往的数学学习中主要接触的是关于“有限”的问题，很少涉及“无限”的问题。极限这一抽象概念能够使他们做基于直观的理解，并引导他们作出描述性定义“当n无限增大时，数列｛an｝中的项an无限趋近于常数A，也就是an与A的差的绝对值无限趋近于0”，并能用这个定义判断一些简单数列的极限。但要使他们在一节课内掌握“ε-N”语言求极限要求过高。因此不宜讲得太难，能够通过具体的几个例子，归纳研究一些简单的数列的极限。使学生理解极限的基本概念，认识什么叫做数列的极限以及数列极限的定义即可。
四、教学策略及教法设计
本课是采用启发式讲授教学法，通过多媒体课件演示及学生讨论的方法进行教学。通过学生比较熟悉的一个实际问题入手，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣。然后通过具体的两个比较简单的数列，运用多媒体课件演示向学生展示了数列中的各项随着项数的增大，无限地趋向于某个常数的过程，让学生在观察的基础上讨论总结出这两个数列的特征，从而得出数列极限的一个描述性定义。再在教师的引导下分析数列极限的各种不同情况。从而对数列极限有了直观上的认识，接着让学生根据数列中各项的情况判断一些简单的数列的极限。从而达到深化定义的效果。最后进行练习巩固，通过这样的一个完整的教学过程，由观察到分析、由定量到定性，由直观到抽象，并借助于多媒体课件的演示，使得学生逐步地了解极限这个新的概念，为下节课的极限的运算及应用做准备，为以后学习高等数学知识打下基础。在整个教学过程中注意突出重点，突破难点，达到教学目标的要求。
五、教学过程
1.创设情境
课件展示创设情境动画。
今天我们将要学习一个很重要的新的知识。
情境
1、我国古代数学家刘徽于公元263年创立“割圆术”，“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至不可割，则与圆周合体而无所失矣”。
情境
2、我国古代哲学家庄周所著的《庄子?天下篇》引用过一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。也就是说拿一根木棒，将它切成一半，拿其中一半来再切成一半，得到四分之一，再切成一半，就得到了八分之„„?如此下去，无限次地切，每次都切一半，问是否会切完?
大家都知道，这是不可能切完的，但是每次切了以后，木棒都比原来的少了一半，也就是说木棒的长度越来越短，但永远不会变成零。从而引出极限的概念。
2.定义探究
展示定义探索(一)动画演示。
问题1：请观察以下无穷数列，当n无限增大时，a，I的变化趋势有什么特点?
(1)1/2,2/3,3/4,„n/n-1(2)0.9，0.99，0.999，0.9999，1-1/10n„„
问题2：观察课件演示，请分析以上两个数列随项数n的增大项有那些特点?
师生一起归纳总结出以下结论：数列(1)项数n无限增大时，项无限趋近于1；数列(2)项数n无限增大时，项无限趋近于1。
那么就把1叫数列(1)的极限，1叫数列(2)的极限。这两个数列只是形式不同，它们都是随项数n的无限增大，项无限趋近于某一确定常数，这个常数叫做这个数列的极限。
那么，什么叫数列的极限呢?对于无穷数列an，如果当n无限增大时，an无限趋向于某一个常数A，则称A是数列an的极限。
提出问题3：怎样用数学语言来定量描述呢?怎样用数学语言来描述上述数列的变化趋势?
展示定义探索(二)动画演示，师生共同总结发现在数轴上两点间距离越小，项与1越趋近，因此可以借助两点间距离无限小的方式来描述项无限趋近常数。无论预先指定多么小的正数e，如取e=O-1，总能在数列中找到一项am，使得an项后面的所有项与1的差的绝对值都小于ε，若取￡=0。0001，则第6项后面的所有项与1的差的绝对值都小于ε，即1是数列(1)的极限。最后，师生共同总结出数列的极限定义中应包含哪量(用这些量来描述数列1的极限)。
数列的极限为：对于任意的ε>0，如果总存在自然数N，当n>N时，不等式｜an-A｜n的极限。
定义探索动画(一)：
课件可以实现任意输入一个n值，可以计算出相应的数列第n项的值，并且动画演示数列的变化过程。如图1所示是课件运行时的一个画面。
定义探索动画(二)课件可以实现任意输入一个n值，可以计算出相应的数列第n项的值和I an一1I的值，并且动画演示出第an项和1之间的距离。如图2所示是课件运行时的一个画面。
3.知识应用
这里举了3道例题，与学生一块思考，一起分析作答。
例1.已知数列：
1,-1/2,1/3,-1/4,1/5„„,(-1)n+11/n，„„
(1)计算|an-0|(2)第几项后面的所有项与0的差的绝对值都小于0.017都小于任意指定的正数。
(3)确定这个数列的极限。
例2.已知数列：
已知数列：3/2,9/4,15/8„„，2+(-1/2)n，„„。
猜测这个数列有无极限，如果有，应该是什么数?并求出从第几项开始，各项与这个极限的差都小于0.1，从第几项开始，各项与这个极限的差都小于0.017
例3.求常数数列一7，一7，一7，一7，„„的极限。
5.知识小结
这节课我们研究了数列极限的概念，对数列极限有了初步的认识。数列极限研究的是无限变化的趋势，而通过对数列极限定义的探讨，我们看到这一过程又是通过有限来把握的，有限与无限、近似与精确、量变与质变之间的辩证关系在这里得到了充分的体现。
课后练习：
(1)判断下列数列是否有极限，如果有的话请求出它的极限值。①an=4n+l/n；②an=4-(1/3)m；③an=(-1)n/3n；④aan=-2；⑤an=n；⑥an=(-1)n。
(2)课本练习1，2。
6.探究性问题
设计研究性学习的思考题。
提出问题：
芝诺悖论：阿基里斯是《荷马史诗》中的善跑英雄。奔跑中的阿基里斯永远也无法超过在他前面慢慢爬行的乌龟，因为当阿基里斯到达乌龟的起跑点时，乌龟已经走在前面一小段路了，阿基里斯又必须赶过这一小段路，而乌龟又向前走了。这样，阿基里斯可无限接近它，但不能追到它。假定阿基里斯跑步的速度是乌龟速度的10倍，阿基里斯与乌龟赛跑的路程是1公里。如果让乌龟先跑0.1公里，当阿基里斯追到O.1公里的地方，乌龟又向前跑了0.01公里。当阿基里斯追到0.01公里的地方，乌龟又向前跑了0.001公里„„这样一直追下去，阿基里斯能追上乌龟吗?
这里是研究性学习内容，以学生感兴趣的悖论作为课后作业，巩固本节所学内容，进一步提高了学生学习数列的极限的兴趣。同时也为学生创设了课下交流与讨论的情境，逐步培养学生相互合作、交流和讨论的习惯，使学生感受到了数学来源于生活，又服务于生活的实质，逐步养成用数学的知识去解决生活中遇到的实际问题的习惯。
高中数列教案 篇2
本节课是《等比数列的前n项和》的第一课时，学生在学习了等比数列的概念、等差与等比数列的通项公式及等差数列的前n项和公式前提下学习的，对于本节课所需的知识点和探究方法都有了一定的储备。这节课我充分利用情境，激发学生兴趣，顺利导入本节课的内容。
本节课我用心准备、精心设计、潜心专研,是我上好这节课的前提。在教学过程中,我充分体现了教学目标,抓住了教学重点,解决了教学难点,更重要的是,全班学生心、神、情、与我深度融合。这节课的.内容是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续,为学生后面学综合数列的求和做了铺垫,重点是推导等比数列的前n项和的公式以及公式的简单应用,难点是用错位相减法推导等比数列的前n项和公式以及公式应用中对q与1的讨论。本节课我注重从“知识传授”的传统模式转变为“以学生为主体”的参与模式，注重数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创造精神和实践能力的培养，这在一定的程度上，激活了学生的思维，但对教师的挑战也是不言而喻的，不仅要透彻理解教材的意图，还要有宽厚的知识积累和深厚的自学功底。
在等比数列求和的教学时，开始我给同学们说了一个故事，“在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。”为什么呢？同学们很好奇，于是有计算器的同学拿出了计算器，结果没有计算完，计算器就算不出来了。激发学生的兴趣，调动学习的积极性，于是引入主题，等比数列求和。
首先让学生回忆等差数列的求和公式的推导方法，结合自己的预习谈谈自己对课本上等比数列求和公式推导过程的理解，其本质是什么？这样做的目的是什么？此时教师根据学生们的讨论和展示，适时点拨，指出问题的关键。在用错位相减法推出等比数列前n项和公式过程中，做差后提醒同学们，接下来要做什么工作，注意什么，学生们自然知道分母不能为零，因而知道了等比数列前n项和公式是分情况讨论的，为什么会有公比为1和公比不为1两种情况。此时再提醒学生等差数列求和公式是一个公式的两种形式，而等比数列求和公式是两种不同情况下的公式。然后是对求和公式的简单应用。所以让学生经历等比数列前n项和公式的推导过程成了本节课的重点与难点，在改善学生的学习方式上，是让学生提出问题并解决问题来进行自主学习、合作学习与探究学习。
在教学环节上我利用小组合作学习、学生自主学习、小组讨论、学生展示、师生点评，教师总结升华，当堂检测等环节，有效地实现本节课的教学目标。在教学评价上我关注学生，不单纯看学生是否会解题，关键是看学生是否动脑，看学生的思维过程来肯定和鼓励，如在解决情景问题的过程中，学生跃跃欲试、情绪高涨、讨论激烈，可能会探究出多种解决方案，适时地鼓励与评价，使学生的进取心得到增强，是激发学生学习数学兴趣的有效途径。我通过对学生的评价，将知识点和思想方法又得到强化。
总之，这节课也有不足，容量大，知识丰富，渗透归纳与推理、错位相减法、从特殊到一般、类比推理、分类讨论等数学思想，对学生要求高。但通过课堂反应，教学效果好，这是我感到欣慰的地方。
高中数列教案 篇3
本课是“等比数列的前n项和”的第一课时，是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续，与函数等知识有着密切的联系，也是以后学数列的求和，数学归纳法等的基础。本节的'有助于提升学生的创新思维和探索精神,其中充分利用数学文化背境故事引入课题，也是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。
1．对教材的处理。首先借助数学文化背境提出问题，将学生带入了求棋盘麦粒总数的思考之中。然后引导学生分析数学现象，师生互动，设计五个问题层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错位相减，经过繁难的计算之后，突然发现了错位相减法，让学生感受到这种方法的神奇。从而得出等比数列前n项和公式，再对公式进行简单应用，深化理解，最后总结归纳，回到故事结束，首尾呼应，把引入课题时的悬念给予释疑，有助于学生克服疲倦、继续积极思维。
2．设计思想是。本节课立足课本，着力挖掘，层次分明。充分体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律。如本节课例题的设计，先通过精讲一题（例1），使学生既巩固了知识，又形成了技能；通过例题讲解（例2），进一步渗透分类讨论的思想，培养分类讨论的思想和思维的缜密性；再有设计选作思考题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”体现数学的文化价值。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还注重了学生学习方法的指导，探究能力的训练，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。
3．不足之处。本节虽然以数学文化背景的故事为引例来激发学生的学习兴趣，然而却在求和公式的证明中以“可发现，如果式子两边乘以公比…”一笔带过，这个“发现”却不是大多学生能做到的，他们只能惊叹于解法的奇妙，从而求知欲却会因其“技巧性太强”而逐步消退。因此如何在有趣的数学文化背景下进一步拓展学生的视野，使数学知识的发生及形成更为自然，更能贴近学生的认知特征，这是我后面需要改进的方向。
总之，这节课收获多多，也意识到自身的不足，今后我一定要扬长避短，不断充实自己，争取更大的进步。
高中数列教案 篇4
1.掌握等比数列前 项和公式，并能运用公式解决简单的问题.
（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；
（2）用方程的思想认识等比数列前 项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二；
2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.
3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.
先用错位相减法推出等比数列前 项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前 项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前 项和.
教学重点、难点是等比数列前 项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前 项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法. 等比数列前 项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意 和 两种情况.
（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前 项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前 项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题.
（2）等比数列前 项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论.
（3）等比数列前 项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣.
（4）编拟例题时要全面，不要忽略 的情况.
（5）通项公式与前 项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大.
（6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.
（1）通过教学使学生掌握等比数列前 项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前 项和.
（2）通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质.
（3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的.学习态度.
教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.
记 ，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消.
②－①得 即 .
由此对于一般的等比数列，其前 项和 ，如何化简？
仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比 ，即
④，
③－④得 ⑤，（提问学生如何处理，适时提醒学生注意 的取值）
反思推导求和公式的方法――错位相减法，可以求形如 的数列的和，其中 为等差数列， 为等比数列.
设 ，其中 为等差数列， 为等比数列，公比为 ，利用错位相减法求和.
于是 .
说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.
公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可.
三、小结：
1.等比数列前 项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；
2.用错位相减法求一些数列的前 项和.
高中数列教案 篇5
所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)
qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)
（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。
把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。
把（1）式的第三项减去（2）式的第二项。
以此类推,把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项。
（2）式的.第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。
即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。
①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成zhi等比数列.
“G是a、b的等比中项”dao“G^2=ab（G≠0）”.
③若（an）是等比数列，公比为q1，（bn）也是等比数列，公比是q2，则
（a2n），（a3n）…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…
（can），c是常数，（an*bn），（an/bn)是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
(6)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列
高中数列教案 篇6
教学目标
1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题。
(1)正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念;
(2)正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项;
(3)通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题。
2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。
3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度。
教材分析
(1)知识结构
等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用.
(2)重点、难点分析
教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用.
①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点.
②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉;在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力;第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点.
③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点.
教学建议
(1)建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用.
(2)等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义.也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义.
(3)根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解.
(4)对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法. 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象.
(5)由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现.
(6)可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用.
教学设计示例
课题：等比数列的概念
教学目标
1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式.
2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.
3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.
教学重点，难点
重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导.
教学用具
投影仪，多媒体软件，电脑.
教学方法
讨论、谈话法.
教学过程
一、提出问题
给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.(幻灯片)
①-2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…
⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类)，统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列(学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列).
二、讲解新课
请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数
这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列. (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步)
等比数列(板书)
1.等比数列的定义(板书)
根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义，标注出重点词语.
请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列.教师追问理由，引出对等比数列的认识：
2.对定义的认识(板书)
(1)等比数列的首项不为0;
(2)等比数列的每一项都不为0，即
问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件?
(3)公比不为0.
用数学式子表示等比数列的定义.
是等比数列①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成
，可让学生研究行不行，好不好;接下来再问，能否改写为是等比数列?为什么不能? 式子给出了数列第项与第项的数量关系，但能否确定一个等比数列?(不能)确定一个等比数列需要几个条件?当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值?所以要研究通项公式.
3.等比数列的通项公式(板书)
问题：用和表示第项
①不完全归纳法
②叠乘法
，…，，这个式子相乘得，所以(板书)(1)等比数列的通项公式
得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.
(板书)(2)对公式的认识
由学生来说，最后归结：
①函数观点;
②方程思想(因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已).
这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例(应能编出四类问题).解题格式是什么?(不仅要会解题，还要注意规范表述的训练)
如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题。
三、小结
1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式;
2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比;
3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用。
探究活动
将一张很大的薄纸对折，对折30次后(如果可能的话)有多厚?不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米。
参考答案：
30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些，比如纸厚0.001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了.还记得国王的承诺吗?第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是 粒，用计算器算一下吧(对数算也行)。
小编推荐各科教学设计：
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高中数列教案 篇7
1.掌握等比数列前 项和公式，并能运用公式解决简单的问题.
（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；
（2）用方程的思想认识等比数列前 项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二；
2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.
3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.
先用错位相减法推出等比数列前 项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前 项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前 项和.
教学重点、难点是等比数列前 项和公式的推导与应用.公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前 项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法. 等比数列前 项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意 和 两种情况.
（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前 项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前 项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题.
（3）等比数列前 项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣.
（4）编拟例题时要全面，不要忽略 的情况.
（5）通项公式与前 项和公式的.综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大.
（6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题.
高中数列教案 篇8
一、概述
教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点：等比数列的概念和通项公式
二、教学目标分析
1. 知识目标
1）
2） 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导
2．能力目标
1）学会通过实例归纳概念
2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设
3）提高数学建模的能力
3、情感目标：
1）充分感受数列是反映现实生活的模型
2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活
3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的
三、教学对象及学习需要分析
1、 教学对象分析：
1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。
2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学
2、学习需要分析：
四. 教学策略选择与设计
1.课前复习
1）复习等差数列的概念及通向公式
2）复习指数函数及其图像和性质
2．情景导入
高中数列教案 篇9
依据如下：
(1)从认知领域上讲,它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。
(2) 从学科知识上讲,推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。
(3) 从心理学上讲,学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。
突破难点方法：
(1)明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入 ，浅化知识内容。比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的总数为 ，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有 ，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。从而得知求等比数列前n项和 ……+ 的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式 ，也掌握了这种常用的数列求和方法——错位相减法，说明这种方法的用途。
(2)值得一提的是公式的证明还有两种方法：
后两种方法可以启发引导学生自行完成。这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。
等比数列前n项和公式及应用是本节课的重点内容。
依据如下：
(1)新大纲中有较高层次的要求。
(2)教学地位重要，是教学中全部学习任务中必须优先完成的任务。
(3)这项知识内容有广泛的实际应用，很多问题都要转化为等比数列的求和上来。
突出重点方法：
(1)明确重点。利用高一学生求知积极性和初步具有的数学思维能力,运用比较法来突出公式的内容（彩色粉笔板书）： ，强调公式的应用范围： 中可知三求二。
(2)运用纠错法对公式中学生容易出错的地方，即公式的条件 ，以精练的语言给予强调，并指出q=1时， 。再有就是有些数列求和的项数易错，例如 的项数是n+1而不是n。
(3)创设条件、充分保证。设置低、中、高三个层次的例题，即公式的直接应用、公式的变形应用和实际应用来突出这一重点。对应用题师生要共同分析讨论，从问题中抽象出等比数列，然后用公式求和。
2．实际应用题.
这样设置主要依据：
(1)练习题与大纲中规定的教学目标与任务及本节课的重点、难点有相对应的匹配关系。
(2)遵循巩固性原则和传授——反馈——再传授的教学系统的思想确立这样的习题 。
(3)应用题比较切合对智力技能进行检测，有利于数学能力的提高。同时，它可以使学生在后半程学习中保持兴趣的持续性和学习的主动性，。
根据高一学生心理特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采用规则学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，简称“例—规”法。
案例为浅层次要求，使学生有概括印象。
公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。
应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。
其中，案例是基础，是学生感知教材；公式为关键，是学生理解教材；练习为应用，是学生巩固知识，举一反三。
在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的分组小讨论并充分运用直观完整的板书、棋盘教具和计算机课件等教辅用具、手段，改变教师讲、学生听的填鸭式教学模式，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路，而且学生通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，加深了学生理解巩固与应用，有利于培养学生思维能力，落实好教学任务。
在提倡教育改革的今天，对学生进行思维技能培养已成了我们非常重要的一项教学任务。研究性学习已在全国范围内展开，等比数列就是一个进行研究性学习的好题材。在我们学校可以按照Intel未来教育计划培训的模式，学完本节课后，教师可以给学生布置一个研究分期付款的课题，让学生利用网络资源，多方查找资料，并通过完成多媒体演示文稿和网页制作来共同解决这一问题。这样不仅培养了学生主动探究问题、解决问题的能力，而且还提高了他们的创新意识和团结协作的精神。
高中数列教案 篇10
等比数列前n项和的公式推导，是教学的一个重点，也是一个教学难点。在新课程理念的指导下，笔者采用学案导学的教学方式，发挥学生学习的主体性，放手让学生以导学案为媒介，预习、思考、讨论，在课上大胆交流，较好的完成了教学任务，使学生体验到成功的乐趣，从而增强了学习数学的兴趣，取得较好的效果。下面是导学案的设计和应用的片段。
导学案设计：
阅读教材第55页，如果你想求解“国际象棋棋盘中放多少麦粒”这个问题，会不会真的乘方去算？等比数列求和公式的推导可是考察我们智慧的一件法宝。很多同学通过看书，恐怕也只是知其然不知其所以然。那就回答以下问题，自己体验一下，看有什么收获。
问题2：等差数列求和公式是如何推导的？公式有何特征？能否把该种思想类比到等比数列当中？
课堂实录：
教师：大家都在课下，对等比数列求和进行了较为充分的预习，今天我们就一起交流展示，重新体验伟大公式的发现过程。请有所收获的同学来展示。
学生A边讲边板书：我们已经学习等比数列的概念和通项公式， ， ，可以把等比数列前n项和表示为 表示为 ，也就是 ，即 ，整理得 ，当 时， 。把 代入，还可以得到 。
学生A：等差数列的前n项和公式中Sn是用量 、 、d和n表示的，所以，我想可不可以用 、 、q和n来表示Sn呢？而 是很容易发现的，也就有了这种推到方法。
学生B：我有另一种推到方法。等差数列求和公式推到中用性质消去了 中的中间n-2项，我把Sn改写成 ①的形式，从第二项起每一项比前一项多乘一个q，试图消项，我想到解方程组中的加减消元法，将①中两边同时乘以q，得到 ②，然后用①-②得到 ，后面就和同学甲说的一样了。
教师：乙同学的.推导方法联想了解方程组的思想，很巧妙的消项解题，那么看一看问题三的收获把？
学生陷入深思中，也有同学开始小声讨论，教师不急于说出结果，知识在巡视中对困难学生进行点播。
学生D：我发现了。结果中有一部分数列呈现等比数列的特点，x的次数逐一升高。这种手法跟刚才同学B的推导手法一致，虽然没有消项，但出现等比特点，就可以用公式求解了。分成x=1和 两种情况讨论。
教师：非常好。两位同学的说法结合到一块，就严谨了。那么要想得到这样的结果，Sn又有什么特点呢？
学生D：Sn中含有等比数列的特点，而且各项的系数中还是等差数列的特点。
教师总结：已知数列 ，如果 ，其中{ }是等差数列，{ }是等比数列，都可以使用这种方法求解，称这种方法叫做错位相减法。
第一，数学学习是一种活动，是教师指导下得学生再创造的活动。“指导再创造意味着在创造的自由性和满足师生的要求之间达到一种平衡”，这个平衡的关键是教师指导的“度”的把握，教师指导的过多，将限制学生的建构活动，而指导的不到位，又无法把学生引导到活动中去。在本节课中，教师以导学案的设问以及课堂中的补充设问，充分调动学生的求知欲，让学生在探索数学知识的形成过程中，感受到数学知识是从他们的头脑中产生的，他们是数学的发明者，创造者。
第二，教师在教学中应当因材施教。对于思维能力强，基础扎实的同学教师要努力给他们搭建展示的平台，对于理解有困难的学生，教师要耐心指导。本节课中，教师在巡视中解决了相当一部分同学问题，但仍有个别学生体验不深，如果能够再举几个例子，相信效果会更好。
第三，注重学生学习主体性的发挥，培养学生交流表达的习惯。学生的认知是通过内化与外显的多次交替而逐步发展、完善的，学生在数学活动中形成了主体性，在交流活动中表现着主体性；学生主体性的发挥又反过来促进思维的发展，满足学生对知识的不懈追求。
高中数列教案 篇11
数列极限教学设计
复习目的：1.理解数列极限的概念，会用“”定义证明简单数列的极限。
2.掌握三个最基本的极限和数列极限的运算法则的运用。
3.理解无穷数列各项和的概念。
4.培养学生的推理论证能力、运算能力，提高学生分析问题，解决问
题的能力。
教学过程：
问题1：根据你的理解，数列极限的定义是如何描述的？
数列极限的定义：对于数列{an},如果存在一个常数A，无论事先指定多么小的正数，都能在数列中找到一项aN,使得这一项后的所有项与A的差的绝对值小于，（即当n>N时，记
时，an趋近于A的无限性，即趋近程度的无（1）的任意性刻划了当
限性（要有多近有多近）。
（2）N的存在性证明了这一无限趋近的可能性。
问题3：“
问题4：“”定义中的N的值是不是唯一？ ”定义中，
因为N时，an对应的点都在区间（A-
问题5：利用“，A+）内。”定义来证明数列极限的关键是什么？ N时，立）。
问题6
：无穷常数数列有无极限？数列呢？数列
（
三个最基本的极限：（1）C=C，（2）=0，（3）=0（
问题7
：若=A，=B，则（）=？，（）=
？，=
？，=？。数列极限的运算法则：（）=A+B，（）=A-B，=AB，=（B0）。
即如果两个数列都有极限，那么这两个数列对应项的和，差，积，商组成新数列的极限分别等于它们极限的和，差，积，商。（各项作为除数的数列的极限不能为零)
问题8：（，）
=
++
+=0对吗？ 运算法则中的只能推广到有限个的情形。
问题9：无穷数列各项和s是任何定义的？ s=,其中为无穷数列的前n项和，特别地，对无穷等比数列（
．用极限定义证明：
例2．求下列各式的值
（2）[（）=，]
（2）（）
例3
．已知例4
．计算：
（++）=0，求实数a,b的值。+，例5．已知数列是首项为1，公差为d的等差数列，它的前n项和为
小结：本节课复习了数列极限的概念，运算法则，三个最基本的极限，无穷数列各项和的概念，以及它们的运用，主要是利用数列极限概念证明简单数列的极限，利用运算法则求数列的极限，（包括已知极限求参数），求无穷数列各项和。
高中数列教案 篇12
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，从教材的编写顺序上来看，等比数列的前n项和是第一章“数列”第六节的内容，它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系。就知识的应用价值上来看，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。就内容的人文价值上来看，等比数列的前n项和公式的探究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体。
从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
教学对象是刚进入高二的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但对问题的分析缺乏深刻性和严谨性。
公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。
1．知识与技能目标：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。
2、过程与方法目标：通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合的思维能力，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质。
3、情感态度与价值观：通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美。用数学的观点看问题，一些所谓不可理解的事就可以给出合理的解释，从而帮助我们用科学的态度认识世界。
本节课属于新授课型，主要利用计算机辅助教学，
采用启发探究，合作学习，自主学习等的教学模式、
学生是认知的主体，也是教学活动的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，引导学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我按照自主学习的教学模式来设计如下的教学过程，目的是在教学过程中促使学生自主学习，培养自主学习的习惯和意识，形成自主学习的能力。
一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠、穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱?
启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。
学生直觉认为穷人可以向富人借钱，教师引导学生自主探求，得出：
（2）教师紧接着把如何求？的问题让学生探究，
②若②式减去①式，可以消去相同的项，得到：
【设计意图】留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是很显然的事，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而培养学生的辩证思维能力。
解决情境问题：经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就可以消去了，得到：≈1073(万元)＞465（万元）。老师强调指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？
【设计意图】经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了，让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，同时也为推导一般等比数列前n项和提供了方法。
这时我再顺势引导学生将结论一般化，设等比数列为，公比为q，如何求它的前n项和？让学生自主完成，然后对个别学生进行指导。
这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？
【设计意图】在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。
探究2．求等比数列的.第5项到第10项的和．
方法2：此等比数列的连续项从第5项到第10项构成一个新的等比数列。
【设计意图】采用变式教学设计题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式、变式运用公式、研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成．通过以上形式，让全体学生都参与教学，以此培养学生自主学习的意识．解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨。
以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。
【设计意图】以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。
若=3，=81，求q及，若，求及q。
【设计意图】对公式的再认识，剖析公式中的基本量及结构特征，识记公式,并加强计算能力的训练。
【设计意图】布置弹性作业以使各个层次的学生都有所发展、让学有余力的学生有思考的空间，便于学生开展自主学习。
本节课通过推导方法的研究，使学生掌握了等比数列前n项和公式．错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性．同时通过展示交流，学生点评，教师总结，使学生既巩固了知识，又形成了技能，在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质，形成学习能力。
1．情境设置生活化、
本着新课程的教学理念，考虑到高二学生的心理特点，让学生学生初步了解“数学来源于生活”，采用故事的形式创设问题情景，意在营造和谐、积极的学习气氛，激发学生主动探究的欲望。
2．问题探究活动化．
教学中本着以学生发展为本的理念，充分给学生想的时间、说的机会以及展示思维过程的舞台，通过他们自主学习、合作探究,展示学生解决问题的思想方法，共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦、通过师生之间不断合作和交流，发展学生的数学观察能力和语言表达能力，培养学生思维的发散性和严谨性。
3．辨析质疑结构化．
在理解公式的基础上,及时进行正反两方面的“短、平、快”填空和判断是非练习、通过总结、辨析和反思，强化了公式的结构特征，促进学生主动建构，有助于学生形成知识模块，优化知识体系。
4．巩固提高梯度化．
例题通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用知识的能力；由教科书中的例题改编而成，并进行适当的变式,可以提高学生的模式识别的能力，培养学生思维的深刻性和灵活性。
5．思路拓广数学化．
从整理知识提升到强化方法，由课内巩固延伸到课外思考，变“知识本位”为“学生本位”，使数学学习成为提高学生素质的有效途径。以生活中的实例作为思考，让学生认识到数学来源于生活并应用于生活，生活中处处有数学．
6．作业布置弹性化．
通过布置弹性作业，为学有余力的学生提供进一步发展的空间，有利于丰富学生的知识，拓展学生的视野，提高学生的数学素养．
学生的根据高二学生心理特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采用规则学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，案例为浅层次要求，使学生有概括印象。公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。
其中，案例是基础，使学生感知教材；公式为关键，使学生理解教材；练习为应用，使学生巩固知识，举一反三。
在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的分组小讨论并充分运用直观完整的板书和计算机课件等教辅用具、手段，改变教师讲、学生听的填鸭式教学模式，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路，而且学生通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，不仅加深了学生理解巩固与应用，也培养了思维能力。
这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为导入新课、公式推导、合作探究、课堂小结、当堂检测、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。
亮点之处：
学生成为课堂的主体，教师要甘当学生的绿叶由于数学的抽象、思维严谨等特点，学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的现象。教师也常因为时间的限制不可能给学生过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让学生去思考，让学生去摸索。不怕学生出错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。特别是在例3中，教师针对题目做了简要的分析和提示，让学生去尝试着解题。张漫同学的板书详尽，将思路方法概括表述出来，过程完整。只是结果出现了一个小错误，教师在点评过程中给予指出，同时也个结果错误也是学生经常犯的。
高中数列教案 篇13
数列的极限 教学设计
西南位育中学 肖添忆
一、教材分析
《数列的极限》为沪教版第七章第七节第一课时内容，是一节概念课。极限概念是数学中最重要和最基本的概念之一，因为极限理论是微积分学中的基础理论，它的产生建立了有限与无限、常量数学与变量数学之间的桥梁，从而弥补和完善了微积分在理论上的欠缺。本节后续内容如：数列极限的运算法则、无穷等比数列各项和的求解也要用到数列极限的运算与性质来推导，所以极限概念的掌握至关重要。
课本在内容展开时，以观察n时无穷等比数列an列anqn,(|q|1)与an1的发展趋势为出发点，结合数n21的发展趋势，从特殊到一般地给出数列极限的描述性定义。在n由定义给出两个常用极限。但引入部分的表述如“无限趋近于0，但它永远不会成为0”、“不管n取值有多大，点（n，an）始终在横轴的上方”可能会造成学生对“无限趋近”的理解偏差。
二、学情分析
通过第七章前半部分的学习，学生已经掌握了数列的有关概念，以及研究一些特殊数列的方法。但对于学生来说，数列极限是一个全新的内容，学生的思维正处于由经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡的阶段。
由于已有的学习经验与不当的推理类比，学生在理解“极限”、“无限趋近”时可能产生偏差，比如认为极限代表着一种无法逾越的程度，或是近似值。这与数学中“极限”的含义相差甚远。在学习数列极限之前，又曾多次利用“无限趋近”描述反比例函数、指数函数、对数函数的图像特征，这又与数列中“无限趋近”的含义有所差异，学生往往会因为常数列能达到某一个常数而否定常数列存在极限的事实。
三、教学目标与重难点 教学目标：
1、通过数列极限发展史的介绍，感受数学知识的形成与发展，更好地把握极限概念的来龙去脉；
2、经历极限定义在漫长时期内发展的过程，体会数学家们从概念发现到完善所作出的努力，从数列的变化趋势，正确理解数列极限的概念和描述性定义；
3、会根据数列极限的意义，由数列的通项公式来考察数列的极限；掌握三个常用极限。教学重点：理解数列极限的概念
教学难点：正确理解数列极限的描述性定义
四、教学策略分析
在问题引入时着重突出“万世不竭”与“讲台可以走到”在认知上的矛盾，激发学生的学习兴趣与求知欲，并由此引出本节课的学习内容。在极限概念形成时，结合极限概念的发展史展开教学，让学生意识到数学理论不是一成不变的，而是不断发展变化的。数学的历史发展过程与学生的认知过程有着一定的相似性，学生在某些概念上的进展有时与数学史上的概念进展平行。比如部分学生的想法与许多古希腊的数学家一样，认为无限扩大的正多边形不会与圆周重合，它的周长始终小于其外接圆的周长。教师通过梳理极限发展史上的代表性观点，介绍概念的发展历程以及前人对此的一系列观点，能帮助学生发现自己可能也存在着类似于前人的一些错误想法。对数学发现的过程以认知角度加以分析，有助于学生学习数学家的思维方式，了解数学概念的发展，进而建构推理过程，使学生发生概念转变。在课堂练习诊断部分，不但要求回答问题，还需对选择原因进行辨析，进而强化概念的正确理解。
五、教学过程提纲与设计意图 1.问题引入
让一名学生从距离讲台一米处朝讲台走动，每次都移动距讲台距离的一半，在黑板上写出表示学生到讲台距离的数列。这名学生是否能走到讲台呢？类比“一尺之捶,日取其半,万世不竭”，庄子认为这样的过程是永远不会完结的，然而“讲台永远走不到”这一结果显然与事实不同，要回答这一矛盾，让我们看看历史上的数学家们是如何思考的。【设计意图】
改编自芝诺悖论的引入问题，与庄子的“一尺之捶”产生了认知冲突，激发学生的学习兴趣与求知欲，并引出本节课的学习内容
2.极限概念的发展与完善
极限概念的发展经历了三个阶段：从早期以“割圆术”“穷竭法”为代表的朴素极限思想，到极限概念被提出后因“无穷小量是否为0”的争论而引发的质疑，再经由柯西、魏尔斯特拉斯等人的工作以及实数理论的形成，严格的极限理论至此才真正建立。【设计意图】
教师引导学生梳理极限发展史上的代表性观点，了解数学家们提出观点的时代背景，对照反思自己的想法，发现自己可能也存在着类似于前人的一些错误想法。教师在比较概念发展史上被否定的观点与现今数学界认可的观点时，会使学生产生认知冲突。从而可能使学生发生概念转变，抛弃不正确的、不完整的、受限的想法，接受新的概念。在数学教学中，结合数学史展开教学可以让学生意识到数学理论不是一成不变的，而是不断发展变化的，从而提升学生概念转变的动机。
3.数列极限的概念
极限思想的产生最早可追溯于中国古代。极限理论的完善出于社会实践的需要，不是哪一名数学家苦思冥想得出，而是几代人奋斗的结果。极限的严格定义经历了相当漫长的时期才得以完善，它是人类智慧高度文明的体现，反映了数学发展的辩证规律。今天的主题，极限的定义，援引的便是柯西对于极限的阐述。
定义：在n无限增大的变化过程中，如果无穷数列{an}中的an无限趋近于一个常数A，那么A叫做数列{an}的极限，或叫做数列{an}收敛于A，记作limanA，读作“n趋向于
n无穷大时，an的极限等于A”。
在数列极限的定义中，可用|an-A|无限趋近于0来描述an无限趋近于A。
如前阐述，柯西版本的极限定义虽然不是最完美的，但作为摆脱几何直观的首次尝试，也是历史上一个较为成功的版本，在历史上的地位颇高。有时，我们也称其为数列极限的描述性定义。
【设计意图】
通过比较历史上不同观点下的极限定义，教师呈现数列极限的描述性定义，分析该定义的历史意义，让学生进一步明确数列极限的含义。4.课堂练习诊断
由数列极限的定义得到三个常用数列的极限:(1)limCC(C为常数)；
n(2)lim10(nN*)； nnnn(3)当|q|判断下列数列是否存在极限，若存在求出其极限，若不存在请说明理由
20162016（1）an；
nsinn； n（3）1,1,1,1,,1（2）an（4）an4(1n1000)
4(n1001)11-，n为奇数（5）ann
1，n为偶数注：
（1）、（2）考察三个常用极限
（3）考查学生是否能清楚认识到数列极限概念是基于无穷项数列的背景下探讨的。当项数无限增大时，数列的项若无限趋近于一个常数，则认为数列的极限存在。因此，数列极限可以看作是数列的一种趋于稳定的发展趋势。有穷数列的项数是有限的，因而并不存在极限这个概念。
（4）引用柯西的观点，解释此处无限趋近的含义，是指随着数列项数的增加，数列的项与某一常数要多接近就有多接近，由此得出结论：数列极限与前有限项无关且无穷常数数列存在极限的。
（5）扩充对三种趋近方式的理解：小于A趋近、大于A趋近和摆动趋近。本题中的数列没有呈现出以上三种方式的任意一种。避免学生将趋近误解为项数与常数间的差距不断缩小。练习若A=0.9+0.09+0.009+0.0009+...，则以下对A的描述正确的是_____.A、A是小于1的最大正数
B、A的精确值为1 C、A的近似值为1
选择此选项的原因是_________ ①由于A的小数位都是 9，找不到比A大但比1小的数；
②A是由无限多个正数的和组成，它们可以一直不断得加下去，但总小于 2；
③A表示的数是数列0.9，0.99，0.999，0.9999，...的极限；
④1与A的差等于 0.00…01。
注：此题是为考查学生对于无穷小量和极限概念的理解。由极限概念的发展史可以看出，数学家们曾长时期陷入对无穷小概念理解的误区中，极大地阻碍了对极限概念的理解。学生学习极限概念时可能也会遇到类似的误区。
练习顺次连接△ABC各边中点A1、B1、C1，得到△A1B1C1。取△A1B1C1各边中点 A2、B2、C2并顺次连接又得到一个新三角形△A2B2C2。再按上述方法一直进行下去，那么最终得到的图形是_________.A、一个点
B、一个三角形
C、不确定
选择此选项的原因是_________.①
无限次操作后所得三角形的面积无限趋近于 0 但不可能等于 0。②
当操作一定次数后，三角形的三点会重合。
③
该项操作可以无限多次进行下去，因而总能作出类似的三角形。
④
无限次操作后所得三角形的三个顶点会趋向于一点。
注：此题从无限观的角度考察学生对极限概念的的理解。学生容易忽视极限概念中的实无限，他们在视觉上采用无穷叠加的形式，但是会受最后一项的惯性思维，导致采用潜无限的思辨方式。所谓实无限是指把无限的整体本身作为一个现成的单位，是可以自我完成的过程或无穷整体。相对地，潜无限是指把无限看作永远在延伸着的，一种变化着成长着不断产生出来的东西。它永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在的。持有潜无限观点的学生在理解极限概念时，会将极限理解为是一个渐进过程，或是一个不可达到的极值。
通过习题，分析总结以下三个注意点：
（1）数列{an}有极限必须是一个无穷数列，但无穷数列不一定有极限存在；
1}可以说随着n的无限增大，n1数列的项与-1会越来越接近，但这种接近不是无限趋近，所以不能说lim1；
nn（2）“无限趋近”不能用“越来越接近”代替，例如数列{（3）数列{an}趋向极限A的过程可有多种呈现形式。
【设计意图】
通过例题与选项原因的分析，消除关于数列极限理解的三类误区：
第一类是将数列极限等同于如下的三种概念：渐近线、最大限度或是近似值。第二类是学生对于数列趋向于极限方式的错误认知。第三类是对于无限的错误认知。
5.课堂小结
极限的描述性定义与注意点 三个常用的极限
6.作业布置
1>任课老师布置的其他作业
2>学习魏尔斯特拉斯的数列极限定义，并用该定义证明习题的第一第二小问 【设计意图】
通过与数列极限相关的延伸问题，完善极限概念的体系，为学生创设课后自主探究平台，感受静态定义中凝结的数学家的智慧。
高中数列教案 篇14
一、教材分析：
等比数列的前n项和是高中数学必修五第二章第3.3节的内容。它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续。这部分内容授课时间2课时，本节课作为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导及简单应用，教学中注重公式的形成推导过程并充分揭示公式的结构特征和内在联系。意在培养学生类比分析、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想。在高考中占有重要地位。
根据上述教学内容的地位和作用，结合学生的认知水平和年龄特点，确定本节课的教学目标如下：
1.知识与技能：理解等比数列的前n项和公式的推导方法；掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过公式的推导过程，提高学生的建模意识及探究问题、类比分析与解决问题的能力，培养学生从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质。
3.情感与态度：通过自主探究，合作交流，激发学生的求知欲，体验探索的艰辛，体味成功的喜悦，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美。
重难点确定的依据：从教材体系来看，它为后继学习提供了知识基础，具有承上启下的作用；从知识本身特点来看，等比数列前n项和公式的推导方法和等差数列的的前n项和公式的推导方法可比性低，无法用类比的方法进行，它需要对等比数列的概念和性质能充分理解并融会贯通；从学生认知水平来看，学生的探究能力和用数学语言交流的能力还有待提高。
通过创设问题情境，组织学生讨论，让学生在尝试探索中不断地发现问题，以激发学生的求知欲，并在过程中获得自信心和成功感。强调知识的严谨性的同时重知识的形成过程，
从故事入手：传说，波斯国王下令要奖赏国际象棋的发明者，发明者对国王说，在棋盘的第一格内放上一粒麦子，在第二格内放两粒麦子，第三格内放4粒，第四格内放8米，……按这样的规律放满64格棋盘格。结果是国王倾尽国家财力还不够支付。同学们，这几粒麦子，怎能会让国王赔上整个国家的财力？
关键就在于计算麦粒的总数。很明显，这是一个以1为首项，以2为公比的等比数列前64项和的问题，即如何计算1+2+22+……+263？
当q≠1时，
公式说明：①对等比数列{an}而言，a1，an，Sn，n，q知三可求二②运用公式时要根据条件选取适当的公式，特别注意的是，在公比不知道的情况下要分类讨论；③错位相减的思想方法。
①已知a1=－4，q=1/2，求S10 ②已知a1=1，an=243，q=3，求Sn
③已知a1=2，S3=26，求q。
通过例题一，渗透知三求二的思想。
练习：求等比数列1，－1/2，1/4,－1/8，…，－1/512的各项的和。
例2. 等比数列{an}中，已知a1=3，S3=9，求q，an。
练习：等比数列{an}中，若S3=7/2,S6=63/2，求an、S9。
例3：（1）求数列1+1/2，2+1/4,3+1/8，… n+，…的前n项和。
首先由学生分析思路，观察出这组数列的特点，它既不是等差数列，也不是等比数列，而是等差加等比。归纳出这类数列求和的方法。
以问题的形式出现，引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。
设计意图：以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。
本节课的设计体现呢“以学生为主体，教师是课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育理念。在教学的每一个环节中军设计了问题，始终以教师提出问题，引导学生解决问题的方式进行，让课堂活动变得生动而愉悦。
高中美术教学计划系列
高中美术教学计划 篇1
一、主要教学内容：
1、认真备课，检验使用完善美术备课摸板。
2、备课研讨教学绘画基本技能技法的教法学法，提高教学设计能里。教学绘画基本技能技法的实践练习，绘画造型能力的提高。
3、深入理解学习认识美术的基本要素及绘画艺术的独特艺术语言形式和审美价值，了解绘画艺术重要流派的风格及表现手法。
二、开展教学思路：
在原先素描教学的基础上，进一不掌握造型基础规律，深入感受认识形体的明暗、虚实、体积、空间。在和色彩教学上进一步理解冷暖以及空间等表现规律，通过绘画实践活动，以美术的基本要素的学习入手，从理论到实践、从基础到深层的推进。其中，形与色的基本知识及理论学习与训练，初步展现视觉造型语言的魅力;便于学生主动参与，在较多轻松的氛围中体验和感觉绘画艺术的乐趣，学习和运用比例、明暗、透视和色彩等知识，选择具象或抽象的绘画语言表达自己的思想、情感和生活经验。
三、预计采用的教学措施：
1、努力引导学生从临摹入手，多从优秀的习作中借鉴学习优点，多练多动手，勤于学习。
2、了解绘画与生活、自然和人类发展的不可分割的联系，在写生中并通过写生增强对规律的认识与传承。绘画艺术源于生活，引导学生不但能够表达所看到的自然，更能表达自我情感和自身独特的体验和文化层面的思考。
3、掌握基本的绘画要素后尝试进行较为深入的绘画实践。
20xx年教学进度表
周次、起讫日期、教学内容：
12.13---2.19预备工作
22.6---2.12预备工作
32.13---2.19什么是美术作品
42.20---2.26图象与眼睛
53.6---3.12我们怎样运用我们的眼睛
63.13---3.19追寻美术家的视线
73.20---3.26美术家眼中的自己
83.27---4.2托物寄情
94.3---4.9走进历史
104.10—4.16战争与和平
114.17---4.23时代的脉搏
124.24---4.30不同的歌声
135.1---5.7五一放假
145.8--5.14各异的风土人情
155.15---5.21通俗的浪潮
165.22---5.28变化的自然万象
175.29---6.4地域的永恒魅力
186.5--6.11异域的憧憬
196.12—6.18走进博物馆
206.19—6.25学期考核成绩
高中美术教学计划 篇2
高中工艺美术教学计划
一、教学目标
1. 培养学生的审美能力和创新能力。
2. 通过工艺美术课程的学习，提高学生的造型能力和绘画技能。
3. 培养学生的人文素养和艺术修养，考察学生对历史文化的反思和感悟。
二、教学内容
1. 传统工艺美术
通过传统工艺美术的学习，让学生了解手工艺传承和发展的历史，激发学生对传统文化的兴趣和热爱。其中包括如陶瓷、漆器、剪纸、刺绣等手工艺品的制作和文化传承。
2. 艺术设计
艺术设计是现代工艺美术的重要方向，是一种以美为主的实用艺术形式。通过艺术设计的学习，让学生了解现代艺术设计的形式和特点，学习相关的设计知识和技巧。
3. 数字工艺美术
数字工艺美术是现代艺术设计的一个重要分支，通过教授数字美术技术和工具的使用，让学生了解数字工艺美术的特点和应用，提高学生的数码造型技能和绘画能力。
三、教学方法
1. 理论授课
通过讲解、案例展示等方式，让学生了解工艺美术的相关知识，夯实学生的基础知识，为后续的实践教学做好铺垫。
2. 实践教学
实践教学是学生学习工艺美术的重要方式之一。通过手工制作、数字造型和设计创作等方式，让学生深入了解工艺美术的实践应用技巧和方法。
3. 研究性学习
研究性学习是工艺美术课程中不可或缺的学习方式。通过研究和探究相关的文化背景和历史发展，让学生掌握工艺美术的发展历程和特点，从而加深对艺术设计的认识。
四、教学评价
1. 为加强学生对工艺美术知识的了解与掌握，评价方式不仅仅是将成果作品视作唯一标准，同时需要注重吸纳学生的意见、反馈和创新思维，激发学生的自主性和主动性，发挥学生的创造力和表现力。
2. 在实践教学中，希望学生能够积极参与各类作品制作，在作品中借助自身创意和想象力以及发掘个人潜力的同时，还能结合社会实际情况，不断地丰富自己的艺术魅力。
3. 着眼于学生能力的综合评价，不仅要考虑到学生学习过程中个人的实际表现，更要注重学生的整体发展，借鉴培养方案的内容来对学生的整体素养进行评价。此外，还可以考虑引入一些体现多样性和价值观的评价准则，以更好地传递艺术的人文内涵。
总之，高中工艺美术教学计划的制定，在于通过工艺美术的学习，让学生增长知识、培养素养。而这种艺术教育的价值在于，发掘学生的艺术天赋和个性美感的同事，也可以提高学生的审美水平和创作能力。
高中美术教学计划 篇3
高中工艺美术教学计划
一、教学目标
1. 培养学生的创造性思维能力和审美能力，提高其综合素质。
2. 培养学生对手工艺术的兴趣和热爱，加强对手工制作的了解和掌握。
二、教学内容
1. 掌握基本的手工制作技巧，包括剪、粘、折、缝等。
2. 学习绘画、雕刻、印刷、陶艺等手工艺术的基本技法和方法。
3. 制作各种手工艺品，如剪纸、贺卡、折纸、插花、布艺等等。
4. 学习设计理论和方法，包括色彩搭配、构图、造型等。
三、教学方法
1. 组织学生实施多样化的手工制作，包括材料的选择、设计的构思和制作的过程。
2. 提供良好的学习环境和材料条件，让学生有足够的时间和空间进行创作。
3. 引导学生通过多种方式进行信息收集和资料整理，包括观察、调研、阅读等。
4. 采用分组教学、个别辅导的方式，根据学生的兴趣、特长和能力进行差异化教学。
四、教学评价
1. 采用多元化的评价方法，包括作品展览、考试、小组讨论、个人批评等。
2. 鼓励学生进行自我评价和同伴评价，增强学生的自我意识和自我调节能力。
3. 引导学生根据评价结果进行反思和总结，提高自己的水平和成就感。
五、教学安排
1. 每周安排2-3节工艺美术课程，每节课60分钟。
2. 配合学校课程结构，根据不同年级和学期的要求进行教学定位和计划安排。
3. 结合实际情况，采取多种方式和手段，让学生更好地掌握知识和技能。
六、教学材料
1. 根据不同的工艺美术课程，准备相应的材料和工具，包括纸张、画笔、刀具等。
2. 为学生提供丰富的样例和实物，鼓励其进行观察和模仿，提高对手工制作的兴趣和认识。
3. 提供书籍、网络资料等多种渠道的信息支持，让学生在自我探究的基础上更好地进行创作。
七、师资队伍建设
1. 提高工艺美术教师的专业素养和教学能力，让其更好地掌握工艺美术教育的理论和实践。
2. 建立师生互动平台，鼓励教师和学生进行多方面的交流和合作，促进教学质量的提高。
3. 加强工艺美术教学的教研和评估，持续推动课程的优化和创新。
高中美术教学计划 篇4
高中工艺美术教学计划
近些年来，随着社会的发展和文化的多元化，工艺美术作为一种文化表达形式受到了越来越多人的关注和喜爱，而高中工艺美术教育作为学生综合素质教育的一部分，更是得到了重视。本文旨在探讨高中工艺美术教学计划的相关主题。
一、工艺美术在中学教育中的地位
工艺美术作为一种文化创造形式，可以在学生的心智成长和审美体验方面产生积极作用。在教育现代化的背景下，中学教育应该注重学生的创新精神和实践能力的培养，而工艺美术教育在传达文化价值的同时，也能够培养学生的观察能力和设计思维。
二、高中工艺美术教学计划的开展
高中工艺美术教学计划应该是多层次的、自主选择的，注重提高学生的实践能力和创新意识。在课程设置上，需要结合文化背景和学生的实际需要，注重知识体系的整合和实践能力的培养，增强学生解决问题的能力。在教学方法上，应该注重引导学生探索，提高学生自主学习的能力，同时还要注意拓展学生的思维和视野，让他们能够走出课堂，真正接触到各种文化创造形式。
三、高中工艺美术教学计划中的主题
1. 传统文化与现代工艺美术
本主题旨在通过对传统文化与现代工艺美术的比较探究，让学生了解传统文化对于现代工艺美术创作的影响和借鉴，以及它如何进一步激发了现代工艺美术的创新性。
2. 社会公益与创意设计
本主题旨在通过社会公益活动与创意设计的结合，让学生从实践中体验创意设计实现社会价值的过程，以及简单技能的应用等。
3. 多媒体技术与工艺美术的交叉
本主题旨在通过多媒体技术与工艺美术的交叉实践，让学生掌握多媒体技术的相关知识和方法，并借鉴其中的元素和设计思维进行工艺美术的创作。
四、教学设施与条件
高中工艺美术教学的设施和条件很大程度上决定了教育内容和教育质量的高低。因此，在建设高中工艺美术教育时，应该优先考虑设施建设和师资配备等方面的条件问题，让学生在更好的环境下进行工艺美术的学习和实践。
综上所述，高中工艺美术教学计划的相关主题不仅需要考虑到学生的实际需求和社会发展的现状，还需要注重提高学生自主学习和创新意识的能力，鼓励学生自由表达和探索，在建设教育设施和师资配备等条件方面要提供更多的支持和帮助，也旨在使工艺美术教育真正发挥其应有的作用。
高中美术教学计划 篇5
高中工艺美术教学计划
一、教学目标
本课程为高中工艺美术专业课程，通过教学，达到以下目标：
1. 培养学生的审美品味和创造能力。
2. 培养学生的手工制作能力，掌握多种材料的处理技能。
3. 培养学生的独立思考能力和合作意识。
4. 学生能够了解和掌握工艺美术的发展历史，理解不同文化之间的差异与相同点。
二、教学内容
1. 工艺美术的发展历史
通过学习不同国家和地区的工艺美术，学生可以了解到不同文化背景下的工艺美术特色和技法。
2. 素描和水彩绘画
学习和掌握素描和水彩绘画技法，提高学生的美术表现能力，为后续的手工制作打下基础。
3. 手工制作技能
对金属、陶瓷、布艺、木艺等材料进行处理，完成不同风格的手工制品，提高学生的手工制作能力和创造力。
4. 数字制造技术
引导学生学习数字化制造技术，提高学生对材料、设计和制作的理解和处理能力。
三、教学方法
1. 视频讲解
通过展示具有代表性的工艺品，向学生介绍工艺品的发展历史、特点和制作方法，激发学生的兴趣。
2. 实践课
通过实践课，让学生动手制作，体验真正的手工制作过程，加深对工艺美术技法的理解和掌握程度。
3. 提倡交流
倡导学生之间的交流，相互分享自己的制作经验和技巧，提高学生们的合作意识和沟通能力。
四、教学评估
教学评估由两部分组成：期中考试和期末作品评选。期中考试主要考察学生对工艺美术的理解和掌握程度。期末作品评选考察学生从学习到制作过程中的全面表现。
五、教学效果
经过本课程的学习，学生的审美品味和美术表现能力有明显提高，手工制作能力和创造力得到增强，数字制造和跨学科的思维模式也得到了培养。同时，学生的合作意识和沟通能力也有很大提高。
六、教学总结
本课程是一门综合性课程，既涉及到美术史及其发展趋势，又涉及到各种材料的加工方式和其实际应用，适合高中工艺美术专业的学生。在高中这个特殊的年龄段，学生处于一个知识库正在快速建立的阶段，培养学生对工艺美术的兴趣和爱好，对他们未来的发展具有积极和长远的意义。
高中美术教学计划 篇6
随着高等教育改革的不断深化，发挥学生个性，更好的培养学生适应社会的能力是高中段教育形成特色的关键。我校根据社会要求的广阔性、时代发展的多元性，发挥办学主体的能动性。自1993年开始创办美术特色高中办学模式。办学多年，因学生文化，专业素质较好，得到社会的广泛好评。
素描是美术特色班的专业基础课之一，要使学生在有限的课时里掌握素描的表现技法，教师不但要有较深的理论知识和过硬的专业基本功，还要有灵活多样的教学方法。经过多年课堂实践，我发现了几种行之有效的方法。
一，讨论法
素描教育中可采用讨论的方法。展示所有学生的作品让学生学会自己思考自己搜索，自己推理，自己判断。讨论中教师提出问题，展开思路，帮助学生自己思考。教师可以提这样的问题，如“哪幅作品画得特别好？好在哪里？”“哪些作品画得效果不够好？原因在哪里？你如何去修改？”等问题，可以让每位学生评说，自由发言自由争论，老师对学说的发言作点评、指导。此种讨论法可以帮助学生学会思考、学会判断，学会用语言表达绘画。
二，单一法
习惯的素描教学中，常常是让学生的作业从打轮廓、画明暗大效果到仔细刻画全过程的作品。学生一次一次地重复的综合练习。但一张素描作业中包含许多的要求：构图、比例、结构、明暗调子、质感、空间感等等，学生很难一下子都把握，往往一次又一次的从头到尾的综合训练中进步不多。素描课实施的单一训练，就是把作画各重要步骤做最彻底的基础训练。例如可做单一的构图训练，质感训练等等。单一的质感训练可让学生画单纯的布的质感表达，玻璃器皿表达，金属制品表达等等。在此训练中老师对学生的作业进行指导、纠正、认定，这样不仅使学生学到了扎实有效的技法，进度和质量也得到了同步提高。
三，综合法
在几种彻底的单一基础训练后，可让学生做综合练习，完整地画一张素描作业。把在各种单一训练中的体会运用于综合作业之中，这时的综合训练会有意想不到的极好效果。
四，分组法
学生的水平高低不一，能力大小不等，对他们的要求也就不能一刀切。在教学过程中，我把全班学生大体分为三个部分进行教学。第一组，对程度较好的学生，要求他们除完成计划内的学习内容外，提前学习下部分内容，自选内容多画多练。第二组，中等水平的学生，要求他们只完成计划内的学习内容。第三组，较差的学生，对他们降低要求，减少难度，多进行个别辅导工作，使他们尽量跟上班级的学习进度。这样不仅满足了不同层次学生的需要，做到因材施教，而且激发了学生的进取精神，培养了尖子生，有效地提高了课时利用率。优点是根据学生的不同情况，在同一课堂上，运用以学生为主体的教学思想，分步施教。它顺应了不同学生的认识水平，是调动学生学习积极性的一个有效的教学方法。
五，比较法
在画面作业基本完成的时候，要注意从整体来检查画面大关系。三种基本的色调：黑（最深的色调）、白（最亮的）、灰（色调丰富的中间色），有三种不同的色调，画面的层次就清晰，画面的效果就响亮。素描写生对象表面的明暗、虚实、强弱都有一定的规律，如果画面没处理好它们的规律，那就会使画面零乱，缺乏整体感。学生最容易犯的错误就是盯着局部不放，每个局部都画的很完整，致使局部与局部之间没有联系，互不相让，象一盘散沙。没有整体的局部再精彩、再深入也是毫无意义的。没有整体感的素描，是不成功的作品。如何解决整体与局部的关系，最好的办法是比较，比色调的深浅，比形体比例的长短、宽窄、大小，比透视关系的远近、虚实。根据这种比较画出来的物象，才是客观对象真实存在的一面。
六，谈心法
素描是一门看似枯燥乏味的学科。对于只求“升学”为唯一目的的一些学生来说更是学的辛苦。教师应该了解学生的个性和情感，关心和爱护学生。不用训斥、嘲笑、命令、冷漠的语气批评学生，用平易近人、推心置腹的话语和学生交流，了解他们的需要、动机、目标及态度，有力的调动学生个体，诱发学生的求知欲。在素描人像教学中，我就是在和学生的交谈中了解到他们有偶像，更喜欢画偶像，于是课外作业就是让他们画自己喜爱的影视明星。由于是学生发自内心想表达的东西，因此教学效果特别好。
七，创作法
高考美术专业的考试，素描越来越多的考默写，这样在平时的教学中除了打好写生的基础，更要教会学生如何自己创作默写。教学中我在使学生掌握科学的观察方法和规律的同时，注重培养学生的艺术感受力和创造性。在静物写生与创作阶段，同时摆出多组内容、色调各异的静物，供学生选择，并让学生按个人爱好和理解自己动手摆静物，组织画面。同时比较客观地向学生介绍各种绘画流派，欣赏不同风格的优秀作品，扩大视野，鼓励学生去研究和尝试不同的表现技法与表现形式，发展其兴趣倾向和特长，从而培养学生的艺术创造能力。创作尝试教学法在于教师教给学生技能的同时，也教给了他们学习的方法，思维的方法，提高了他们的技能素质，为终身学习打下了良好的基础。
素描必读——————造型基本因素
1、形体的点、线、面
我们所描绘的物体都是立体的，而最基本的形体是立方体、球形、柱体与椎体。素描写生可从这四类形体出发，去研究主体构成的基本因素与形体塑造的关系
点点表示位置，是形体塑造的标记，对于造型有着特定的数量意义。先看位置点，找出它的基点与顶点、右点、左点、近点和远点，这些点规定着物体的整体范围和个面之间的大小比例关系。再看转折点，这些点如同交通枢纽，联系着形体中的线与面。
线线由点的定向运动产生。线条是点运动的延续，连接起点和终点的是线，任何一幅素描都是由无数的线组合而成。线是形体塑造的中坚，线有着无穷的魅力。
辅助线是指在形体塑造的过程中所借助的假设线。这些线，有助于我们把握形体的动势和形体的整体特征，有利于我们表现形体时能做到从整体到局部有序的进行。
轮廓线轮廓线反映的是形体转折部分。在绘画过程中，轮廓线的表现要求由直线到曲线，有外轮廓到内轮廓，从而形成物体的立体框架。
面无数点的组合或无数线排列后的效果，在视觉上形成了面，而面运动产生了体。在造型过程中，面可分为两类，即直面与曲面。
直面立方体在画面上一般是以正面、侧面、顶（底）三个面呈现。
曲面球体借助于光线，在画面上一般是以亮面、暗面、明暗交界线（面）、反光面和投影组合而成。
任何一种复杂的形体，都可以由立方体、球体体面关系去理解和分析。
2、比例与分割
比例是指物体间或物体各部分的大小、长短、高低、多少、窄宽、厚薄、面积风诸方面的比较。不同的比例关系形成不同的美感，观察与表现比例关系有个较好的方法，如先抓住相比关系因素的两极，再确定中间部分，依次分割下去，就可以确定出任何复杂的比例关系
3、特征与基本形
物体的形体特征，是指物象都有自己的特征，使之相互之间得到区别。我们要对形状进行概括与归纳，形成了一个基本形的概念，如圆形：人脸、苹果、罐子、太阳；方形：课桌、书籍、电视机、房子等，因此可以这样说，抓住了基本形就基本抓住了形体的主要特征。
从形体总体出发，对物体的原形进行简化，省去烦琐的细枝末节，以形成简单的几何形状。首先是抓住它的平面形，是方、是圆还是角；再看它的体积特征，属于立方体、球体还是柱体。在具体作画时，先目测高度，再目测宽度，最后作上、下的宽窄比较，就能把握住形体的基本特征。
4、转折与轮廓
当构成物体的面发生方向上的变化，形体的面就出现了转折。方形物体转折明显，称为折，圆形物体转折缓慢，称为转。一般的物体的边缘可以看作是转折，立方体外缘内的棱为转折，叫内轮廓。球体内侧的明暗交界可视为转折，也属于内轮廓。在造型过程中，当我们以线去体现形体的转折处，即为轮廓线。根据形体转折内外的部位，轮廓线可分为外轮廓线和内轮廓线。在作画起稿过程中，应集中表现物体的轮廓，抓住轮廓的方法可采取由外到里的方法。
5、结构与构成
结构是指物体本身个部分组合和构造。物体都有内部和外部的构成因素和结构关系，个部分的互相连接穿插、重叠、相离等决定了物体的形体。在素描训练中，对结构加进一些主观成分和表现手法，反映在画面上的形体结构，可看作一种构成。
6、透视与空间
一切物象占有一定的空间，物与物之间也存在着一定的空间距离。如画者与写生物的空间距离，被画物体之间的空间距离，被画物本身前后的空间距离，被画主体与背景的空间距离。在素描中，利用物体的透视变化产生距离感，表现空间的技法，其中最基本的方法是透视原理的运用。
几何透视法
几何透视法产成与数学原理，是把几何透视运用到绘画艺术表现之中，是科学与艺术相结合的技法。它主要借助于远大近小的透视现象表现物体的立体感。
平行透视当立方体的六个面中，有一个面与画者的位置呈平行状态时，画者所看到的是它面产生的透视变化。
平行透视
成角透视当立方体的一个角正对画者时，立方体所有的面都产生透视变化
成角透视
几何透视法包括三个要素：视平线，一般是指画者平视时与眼睛高度平行的假设线。视平线决定被画物的透视斜度，被画物高于视平线时，透视线向下斜，被画物低于视平线时，透视线向上斜。心点，是指视觉中心。它位于画者的核心部位。在平行透视中，一切透视线引向心点。距点，视点至心点的距离叫距点，如果把视距移至视平线上心点的两侧，所得的.点为距点。
空气透视法
空气透视法是借助空气对视觉产生的阻隔作用，表现绘画中空间感的方法。它主要借助于近实远虚的透视现象表现物体的空间感。其特点是产生形的虚实变化，色调的深浅变化，形的平面变化，形的繁简变化。
7、明暗与调子
物体的形象在光的照射下，产生了明暗变化。光源一般有自然光、阳光、灯光（人造光）。由于光的照射角度不同，光源与物体的距离不同，物体的质地不同，物体面的倾斜方向不同，光源的性质不同，物体与画者的距离不同等，都将产生明暗色调的不同感觉。在学习素描中，掌握物体明暗调子的基本规律是非常重要的，物体明暗调子的规律可归纳为“三面五调”
A：三面物体在受光的照射后，呈现出不同的明暗，受光的一面叫亮面，侧受光的一面叫灰面，背光的一面叫暗面。这就是三面。
B：五调调子是指画面不同明度的黑白层次。是体面所反映光的数量，也就是面的深浅程度。对调子的层次要善于归纳和概括，不同的素描调子体现的不同的个性、风格、爱好和观念。在三大面中，根据受光的强弱不同，还有很多明显的区别，形成了五个调子。除了亮面的亮调子，灰面的灰调和暗面的暗调之外，暗面由于环境的影响又出现了“反光”。另外在灰面与暗面的交界的地方，它既不受光源的照射，又不受反光的影响，因此挤出了一条最暗的面，叫“明暗交界”。这就是我们常说的“五大调子”。当然实际画起来，不仅仅是这五的调子，还要更丰富。但在初学时，我们起码要把这五种调子把握好。在画面中树立调子的整体感，即画面黑、白、灰的关系，运用好这几大调子来统一画面，表现画面的整体效果。
画面构成
一张白纸无所谓空间，一旦画上了笔触，便破坏了纸面的完整与稳定，即出现画面构图分割现象。若是画上一个物体，纸面就形成了空间，再画上两个以上的物体，就得考虑形体的组合方式。绘画的基本训练是培养大家如何把空间的物体转移到平面的画面上，解决画面构成问题。
1、形体组合与画面切割
同属于绘画的构图问题，构图是画者根据表达的意图与主题的需要，对画面所进行的整体布局。在形体组合这个问题上，我们要注意：
（1）不同位置的组合，
（2）不同质的组合，
（3）不同量的组合。
2、角度确定与空间序列
画者与物体的角度主要有两种，即平行透视和成角透视。画面中造型因素均应按空间位置的变化而变化，为了使画面中造型因素有条不紊，需要物体在特定的角度下形成明确的空间序列。
以上关于素描的基础知识就讲完了，希望大家能认真去体会，并能运用到之后的练习中。这样会使大家事半功倍。
速度重要，方向更重要。
高中美术教学计划 篇7
高中工艺美术教学计划
为了提高我校工艺美术教学水平，促进学生的综合素质发展，制定本计划，以期达到预期目标。
一、教学目标
1.了解工艺美术发展历程，了解工艺美术的分类、特点和主要表现形式。
2.掌握基础素描、色彩构成等基本绘画技巧。
3.了解基础材料的选用和加工方法，掌握基础手工制作技能。
4.培养学生的审美意识和创新精神，发展其审美能力和实践能力，提高其艺术表现力和创造力。
二、教学内容
1.工艺美术概论
2.素描
3.色彩构成
4.手工制作
5.创作训练
三、教学方法
1.讲解与示范式教学相结合。
2.理论与实践相结合。
3.个性化、差异化教学。
4.开展团队合作、学生自主研究与创作。
四、教学评价
1.考试、讲评与练习相结合。
2.探究性、实践性评价。
3.分层次考试和评价。
五、教学计划
第一章 工艺美术概论（6学时）
1.基本概念:工艺美术的定义，发展历程及主要流派。
2.工艺美术的分类、特点与表现形式。
3.常用工艺美术材料的选用与加工。
第二章 素描（20学时）
1.素描画材和工具的介绍。
2.线条、明暗与透视的基本概念和基础技巧。
3.生活实物的立体素描。
4.人物、动植物的素描。
第三章 色彩构成（18学时）
1.色彩与光、色相、明度、饱和度的基本概念。
2.调色板和色彩环的选用。
3.使用水彩、丙烯、过渡色等基本色彩材料。
4.颜色分布图的画法和表现方法。
第四章 手工制作（20学时）
1.各种基础材料的制作方法：钉珠、呢子、布艺、纸艺。
2.各种基础手工制作技术：剪纸、刺绣、织花、编织。
3.手工艺制作实例：电脑包、手机套、毛绒公仔、折纸灯笼等。
第五章 创作训练（26学时）
1.设计思维：概念、形式、结构、功能等。
2.行业设计：家居用品、玩具、厨房用品等。
3.公共空间设计：公园、广场、商场、学校等。
4.自主创作。
以上为高中工艺美术教学计划，希望能对大家有所帮助。通过规划科学并富有创造性的教学内容，为学生提供更为广阔的发展空间，让他们可以在不断的实践中不断提升自己，成为真正的艺术人才。
高中美术教学计划 篇8
高中工艺美术教学计划
工艺美术是一门将实用性、美学和文化融为一体的学科，旨在培养学生的艺术修养和技能。高中工艺美术教学计划的目的是帮助学生掌握基本的工艺技巧，提高其艺术修养和审美素养，激发其艺术创作的内在潜能，培养自主学习能力和创新思维，从而为学生未来的职业发展和个人成长打下坚实的基础。
一、教学目标
本课程旨在使学生：
1.掌握基本工艺技能：学会使用各种传统和现代工艺材料（如陶瓷、布艺等），了解工艺品生产的流程和方法，熟练掌握基本的手工制作技能。
2.提高审美素养：了解不同文化背景下的艺术形式和风格，学会欣赏和分析工艺品的艺术性和美学价值。
3.开发创造性思维：培养学生创造性思维和创新能力，鼓励学生将自己独特的想法和个性表达在工艺品创作中。
4.培养自主学习能力：通过自主探究、独立思考和互动交流，让学生在学习和创作中自主发掘、自主学习。
二、教学内容
本课程包括以下教学内容：
1.材料与工具：熟悉各种传统和现代工艺材料及其特点，学习选择和运用合适的工具。
2.基础技能：学习基本的手工制作技能，如陶瓷雕刻、绘画、纺织、刺绣等。
3.艺术史与审美：了解不同文化和艺术形式背景下的工艺品，培养学生的艺术鉴赏能力和审美素养。
4.创造性思维：鼓励学生创造性思维和创新能力，培养学生学会表达自己的声音和独特的个性。
三、教学方法
本课程将采用以下教学方法：
1.现场教学：学生将在实际的工作室中进行学习和实践，感受和掌握不同的工艺材料和技巧。
2.课堂教学：老师将介绍不同的工艺材料和技巧，并指导学生相关的手工制作技能。
3.视听教学：学生将通过观看和听取老师介绍不同的工艺品和艺术形式，培养学生审美鉴赏能力。
4.独立探究：学生将通过自主探究不同的工艺技巧和材料，培养学生的创造性思维和创新能力。
四、课程设计
本课程将根据以下时间表实施：
第一周：
介绍工艺美术概念及历史发展，讲解不同工艺品的生产过程和工艺技巧。学生将根据自己的爱好选择特定的工艺材料和技巧进行学习。
第二至第四周：
学习各种手工制作技能，如陶艺、绘画、刺绣、木工、金属工艺等。学生将在实际的工作室中进行实践。
第五至六周：
培养学生的艺术鉴赏能力和审美素养，讲解不同文化和艺术形式背景下的工艺品并用常用的理论框架进行分析，如线性与非线性、颜色、比例、意符等。
第七至九周：
鼓励学生发挥创造性想象和创新能力，采用自主创作的方式制作工艺品，并进一步发挥创造性思维。
第十周：
学生将完成自己的艺术作品并展示于工作室。
五、总结
高中工艺美术是一门既具实用又具有审美和文化价值的学科。它不仅培养学生的工艺技巧，还为学生的未来职业道路和个人成长提供了良好的基础。通过本课程的学习，学生将掌握基本的制作技能，提高审美素养，和创造性思维能力和自主学习能力，为其未来的职业发展和个人实现提供了有力保障。
高中美术教学计划 篇9
一、主要教学内容：
1、认真备课，检验使用完善美术备课摸板。
2、备课研讨教学绘画基本技能技法的教法学法，提高教学设计能里。教学绘画基本技能技法的实践练习，绘画造型能力的提高。
3、深入理解学习认识美术的基本要素及绘画艺术的独特艺术语言形式和审美价值，了解绘画艺术重要流派的风格及表现手法。
二、开展教学思路：
在原先素描教学的基础上，进一不掌握造型基础规律，深入感受认识形体的明暗、虚实、体积、空间。在和色彩教学上进一步理解冷暖以及空间等表现规律，通过绘画实践活动，以美术的基本要素的学习入手，从理论到实践、从基础到深层的推进。其中，形与色的基本知识及理论学习与训练，初步展现视觉造型语言的魅力；便于学生主动参与，在较多轻松的氛围中体验和感觉绘画艺术的乐趣，学习和运用比例、明暗、透视和色彩等知识，选择具象或抽象的绘画语言表达自己的思想、情感和生活经验。
三、预计采用的教学措施：
1、努力引导学生从临摹入手，多从优秀的习作中借鉴学习优点，多练多动手，勤于学习。
2、了解绘画与生活、自然和人类发展的不可分割的联系，在写生中并通过写生增强对规律的认识与传承。绘画艺术源于生活，引导学生不但能够表达所看到的自然，更能表达自我情感和自身独特的体验和文化层面的思考。
3、掌握基本的绘画要素后尝试进行较为深入的绘画实践。
高中美术教学计划 篇10
高中工艺美术教学计划
一、教学目标
1、培养学生的审美能力和创新思维，提高他们的设计能力和实际操作技能。
2、让学生掌握一门工艺美术技能，如绘画、雕刻、陶艺等，能够运用所学技能创作出美术作品。
3、让学生深入了解中国传统文化以及世界上的艺术文化，培养他们的文化自信和吸收外来文化的能力。
二、教学内容
1、素描和色彩基础：了解素描和色彩的基本概念，掌握基本绘画技巧，如线条、明暗、色调等，并能在创作中灵活应用。
2、陶艺和雕塑：学习陶艺和雕塑制作技能，如陶艺的制胎、捏法、修整、烧制等，雕塑的切割、雕刻、拼接等。
3、装饰艺术：学习各种装饰绘画制作技巧，如丙烯、水彩、油画等，以及织锦、刺绣、插花、蜡染等工艺技能。
4、设计基础：了解设计的基本理论和技巧，如造型、构图、色彩搭配等，掌握不同设计风格和流派的特点。
5、文化鉴赏：了解传统文化和世界各地的艺术文化，如中国传统绘画、西方古典绘画、印度教雕塑等，学生可以从中吸取灵感和创作思路。
三、教学方法
1、理论授课：讲解相关课程知识，强化学生的理论基础，调动学生学习积极性。
2、实验操作：在教室或工作室内进行实验操作，让学生亲自动手操作，深刻理解所学技能。
3、集体讨论：鼓励学生参与讨论，分享自己的创作经验和思路，借鉴他人的创作方法和技能。
4、实践创作：让学生在教学结束后进行实践创作，根据自己的灵感和技能制作出优秀的作品。
四、教学评估
1、平时作业占比50%：学生完成上课笔记、作业等，评价学生的课堂表现和学习态度。
2、期末考试占比50%：通过期末考试，考察学生对所学知识的掌握情况和实际操作技能。
五、教学资源
1、教材：编写相关教材，包含理论知识和实验操作，方便学生学习和操作。
2、工作室和设备：为学生提供良好的学习环境和工具，方便学生掌握所学技能。
3、资料库：搜集和整理相关的文化资料和艺术作品，方便学生了解和借鉴。
六、教学成果
1、学生的实际操作技能和创作能力得到提高，能够独立完成作品设计和制作。
2、学生能够深入了解和欣赏传统文化和世界各地的艺术文化，培养了文化自信和吸收外来文化的能力。
3、学生的审美和创新能力得到提高，他们能够创作出符合自己风格的美术作品并受到认可。
高中美术教学计划 篇11
高中工艺美术教学计划
一、课程目标
通过高中工艺美术课程的学习，使学生掌握一定的艺术技能和知识，能够通过创新自己的思维方式和表现方式，设计与制作出艺术品，使学生在审美能力、观察能力、创新精神和艺术鉴赏能力等方面得到全面发展，从而满足人们日益增长的精神文化需求。
二、教学内容
高中工艺美术课程包括以下几个部分：
1.艺术基础课程。包括造型、色彩、构图、光影等方面的基础理论。
2.艺术史论。主要介绍不同历史背景下的各类艺术风格及其特点，以便学生有更全面的了解和掌握艺术中的文化内涵。
3.艺术创作课程。通过教授不同的艺术创作技巧，引导学生灵活运用相关技巧，创造出具有独特风格和艺术价值的作品。
三、教学要求
1.注重实践能力的培养。高中工艺美术课程的教学要立足于理论学习的基础上，着重培养学生实践能力，使学生能够将理论知识应用于实际创作中。
2.注重学生个性的发挥。在教学过程中，应该尊重每个学生的个性和创造力，鼓励学生发挥自己的创造力，创造有个性的艺术作品。
3.注重提高文化素养。高中工艺美术课程不仅是一门技术课程，更是一门文化课程，所以在教学过程中应该注重培养学生的文化素养，让学生能够在艺术创作中融入自己的文化理念，并理解不同文化背景下的艺术风格。
四、教学方法
1.理论与实践相结合法。高中工艺美术课程应该注重实践教学，但同时也要注重对理论的学习，理论与实践相结合，不断提高学生的创作水平。
2.探究学习法。高中工艺美术课程是一门艺术学科，所以不应该是纯粹的讲解和传授，而应该是通过探究学习法，引导学生自主发现和探究各种艺术现象。
3.项目式学习法。项目式学习法能够使学生更加深入地了解各种艺术形式和风格，同时也能够培养学生的团队协作能力。
五、教学评价
1.个人表现评价法。教师通过对学生个体作品的表现进行评价，对学生的艺术水平进行评估。
2.小组项目评价法。对学生小组合作完成的项目作品进行评估，注重团队协作和组织能力。
3.多样化评价法。除了以上提到的两种评价方式，还要有其他多样化的评价方式，例如学生展示、写作、讨论等方式，使学生能够感受到更多的评价和肯定。
六、教学过程
1.基础课程阶段。学习基础的造型、色彩、构图等方面的理论知识，为后续的艺术创作奠定基础。
2.艺术史论阶段。主要介绍艺术史上各种流派和风格，让学生了解艺术与文化的关系。
3.艺术创作阶段。通过多种手段和方式，引导学生运用所学的知识和技巧，创作出独具个性的艺术作品。
七、总结
高中工艺美术课程是一门既注重理论又注重实践的艺术学科，通过学习该学科能够提高学生的艺术素养和创造力，培养学生的艺术鉴赏能力和审美能力，增强学生的文化自信，提高学生的艺术实践能力，对学生未来的发展起到积极的促进作用。
高中美术教学计划 篇12
高中工艺美术教学计划
一、教学目标
高中工艺美术课程是一个综合性的课程，涵盖了设计、绘画、雕塑、陶瓷等多种艺术形式。开展高中工艺美术教学，旨在培养学生艺术素养、审美能力和创造能力，促进学生综合素质的全面发展。
具体目标：
1. 培养学生良好的审美品味和鉴赏能力，使学生在今后的生活中能够更好地欣赏和创造艺术。
2. 培养学生的工艺技能和创造能力，使其在艺术设计和制作方面能够具备较高的水平。
3. 培养学生的团队合作精神，让学生在团队合作中学会合作与交往。
4. 培养学生的自我表达能力和创造性思维，增强学生的创新能力和发展潜力。
二、教学内容
高中工艺美术是一门独具特色的课程，教学内容包含了许多不同的艺术形式和技能。具体的教学内容包括以下几个方面：
1. 艺术史知识：学生要学习了解西方艺术史和中国传统工艺美术的基本知识，了解各种不同艺术形式的发展历程和特点。
2. 绘画知识：学生通过绘画的实践，学会掌握线条、色彩、构图等基本绘画技能和方法，加强自己的审美感和表达能力。
3. 建模知识：学生学会使用各种材料进行雕塑和建模创作，掌握创作的材料、工具和技巧。
4. 陶艺知识：学生通过制作陶瓷作品，学习掌握基本的陶艺技巧和方法，加强自己的创作能力和审美水平。
5. 艺术设计：学生通过艺术设计，学会将自然、人文、科技等元素融入到作品中，加强自己的设计能力和创造力。
三、教学方法与手段
高中工艺美术的教学方法和手段应该结合学生的年龄特点和学科特点，采用灵活多样的教学手段和评价方式，激发学生的学习兴趣和动力。具体方法和手段如下：
1. 理论课堂教学：通过讲授基本理论知识，让学生学习艺术和工艺的基本概念、历史渊源、风格特点等，能够为学生走进艺术创作提供理论指导。
2. 绘画、雕塑、陶艺实践课程：通过实践过程中的指导和辅导，让学生在艺术创作过程中增强对材料和形态的感受，掌握技巧和方法。
3. 个性化教育：让学生在教师指导下进行个性化创作，教师应该注重学生的个性发展，鼓励学生表达自己的创新思想和个性化风格，丰富作品的内涵。
4. 实践和体验教学：开展实践和体验式教学，让学生通过自身体验，深入了解外部世界，帮助学生更好的融入艺术创作。
5. 项目式教学：通过小组合作开展项目式教学，让学生在团队合作中增强沟通、协作和合作学习能力，培养同学们的社会责任意识。
四、教学评价
高中工艺美术课程的评价方式应该注重对学生的多方面能力进行评价，不能过分注重作品质量的评价。具体评价方式如下：
1. 作品展示与评比：学生在教学中针对不同主题开展创作，评价包括作品创意、表现力、感染力和口头陈述等。
2. 日常作业与练习：学生平时完成的绘画、建模、陶艺等作业和练习，通过相关标准对学生进行评价。
3. 课堂表现：参与课堂讨论、班级互动、积极主动的参与提问等表现，可以加强对学生的学习态度和参与度的评价。
4. 实践项目：针对学生在团队合作中的表现扣分、加分等措施，以激励同学们努力主动学习。
五、师资配备与设备建设
1. 师资：课程的教学需要具有较高艺术素养和教学经验的教师担任，教师应该具备良好的艺术绘画技能和工艺制作能力，拥有优秀的教学方法和教学理念。
2. 设备：学校应为工艺美术课程配备良好的专业工具和设备，如绘画大棚、陶艺室、雕塑室等，为学生创新实践提供先进的工艺设施和材料。
六、总结
总之，高中工艺美术教学计划是一项系统性的工作，需要结合学生的年龄特点和学科特点，精心制定教学目标、教学内容和教学评价方案，注重学生实践能力的培养和课程的应用性，为学校和广大师生提供一个高水平的工艺美术教学平台。
