二次函数课件。
我们为大家准备了一篇“二次函数课件”的文章，供大家参考。希望这篇文章能帮助到有需要的朋友们。每位教师都需要为每堂课准备教案和课件，确保教学内容更加完善。只有通过合理的教案设计，教师才能顺利完成教学任务。
二次函数课件(篇1)
一.学习目标
1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。
二.知识导学
（一）情景导学
1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。
2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大?
设长方形的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为 .
3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？
在这个问题中，地板的费用与 有关，为 元,踢脚线的费用与 有关，为 元；其他费用固定不变为 元，所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。
（二）归纳提高。
上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？
一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。
一般地，二次函数 中自变量x的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？
（三）典例分析
例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值.
(1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3)y＝ － x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2
(5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c
例2．当k为何值时，函数 为二次函数？
例3．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
⑴正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数关系；
⑵圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
⑶某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
⑷菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
三.巩固拓展
1.已知函数 是二次函数，求m的值.
2. 已知二次函数 ，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值．
3.一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。
4.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式
5.用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．
6. 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m．
⑴求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；
⑵求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1 m2）
课堂练习:
1.判断下列函数是否是二次函数,若是,请指出它的二次项系数、一次项系数、常数项。
（1）y=2-3x2; (2)y=x2+2x3; (3)y= ; (4)y= .
2.写出多项式的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式。
3.某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长x%，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式。
4.圆柱的高h(cm)是常量，写出圆柱的体积v(cm3)与底面周长C(cm)之间的函数关系式。
课外作业：
A级：
1.下列函数：（1）y=3x2+ +1;(2)y= x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x- ,属于二次函数的
是 (填序号).
2.函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件为 .
3.下列函数关系中,满足二次函数关系的是( )
A.圆的周长与圆的半径之间的关系; B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;
C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;
D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.
4.某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营业额y（万元）与x的函数关系式.
B级：
5、一块直角三角尺的形状与尺寸如图，若圆孔的半径为 ，三角尺的厚度为16，求这块三角尺的体积V与n的函数关系式.
6.某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛20xx头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式。
C级：
7.圆的半径为2cm，假设半径增加xcm 时，圆的面积增加到y(cm2).
(1)写出y与x之间的函数关系式；
（2）当圆的半径分别增加1cm、 时，圆的面积分别增加多少？
（3）当圆的面积为5πcm2时，其半径增加了多少?
8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2).
(1)证明y是x的二次函数；
(2)当k=-2时，写出y与x的函数关系式。
二次函数课件(篇2)
1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。
2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。
3.教学案例与叙事研究的联系与区别：从“情景故事”的意义上讲，教育叙事研究报告也是一种“教育案例”，但“教学案例”特指有典型意义的、包含疑难问题的、多角度描述的经过研究并加上作者反思(或自我点评)的教学叙事;
4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。
二次函数课件(篇3)
比一比
教学内容
比长短、高矮（教科书第4－5页例题，“想想做做”第1－5题）
课时
第一课时
教学目标
1．使学生联系生活经验认识长短、高矮和轻重的含义，体会比较的一般方初步学会比较物体的长短、高矮和轻重。
2．使学生经历比较的活动，初步建立长短、高矮和轻重的观念，培养初步的观察、判断和推理能力。
3.使学生感受生活中的数学现象与事实，培养对数学学习的积极情感。
教学重点
会比较长短、高矮和轻重。
教学难点
理解体会长短、高矮和轻重是相对的。
教学具准备
主题图、光盘。
教学过程
一、创设情境，激趣导
请一个小朋友上台和老师比身高，请学生说一说比的结果。说明：高和矮是比较的结果。今天老师要和小朋友一起比一比物体的长短、高矮和轻重，好吗？揭题。
二、联系生活比一比1．比长短。
（1）出示主题图，指导学生按一定顺序，从上往下观察主题图，说说图上画的是哪儿？从图中你能看到些什么？
（2）观察两根跳绳，通过讨论和交流，弄清图上画的两根跳绳就是两个小朋友用的。
（3）指导学生用在□画画√的方法在书上比较两根跳绳的长短。
（4）同桌交流比较的结果，相互说说自己是如何比较的，为全班交流做准备。
（5）交流反馈，说说比较两根跳绳长短的方法，感受长短是比较的结果。
2．比高矮。
（1）出示主题图，观察，说说图中两个小朋友谁高谁矮。
（2）追问：从哪幅图中可以更清楚地看出两个人的高矮？学生汇报交流，体会高矮的基本方法。
（3）请两个学生上来，照样子比一比。
3．比轻重。
（1）出示天平，进行介绍。
（2）掂一掂钢笔和橡皮哪个重，然后放到天平上称一称，观察谁重。
（3）看主题图，说明石榴和柿子是从树上采下来的，观察一下哪个重些。指名交流。
4．体会比长短、高矮和轻重的方法。
（1）提问：图中哪些物体之间还可以比一比长短与高矮？
（2）组织小朋友先在小组内交流讨论，教师巡视指导，搜集讨论信息，以便有目的地指导交流。
（3）要求小组内推选代表交流找到的比较物体，说说自己是如何比较的，以不同的方式表述比较的结果。如两棵树的高矮等。
5．组织讨论，加深认识。
教师出示一枝铅笔，组织学生讨论：这枝铅笔是长还是短？通过讨论，使学生明确，没有比较就没有长短、高矮之分。要讨论这枝铅笔是长还是短，必须再拿一枝铅笔来比一比才能确定。教师拿出不同长度的铅笔分别与之比较，使学生明确长短、高矮是相对的，并不是一成不变的。
三、综合运用，发展学生的比较意识
1．想想做做”第1题。
（1）光盘出示两幅图，观察第一幅图中谁的铅笔长，再说说第二幅图中哪支铅笔最长。
（2）同桌比一比铅笔的长短。指名汇报交流。
2．想想做做”第2题。
（1）明确题目要求。
（2）学生按要求在书上练习。
（3）提问：为什么小鹿最高，小白兔最矮？（“最”加重音，学生体会最高、最矮的含义。）
3．想想做做”第3题。
让学生结合生活实际独立完成，并说说自己是怎样想的，进一步体会比较的方法和策略。
4．“想想做做”第4题。
（1）读题，学生自主练习。
（2）巡视，搜集学生的反馈信息。
（3）学生交流，说明自己的想法。发展学生的推理能力。
5、找几个同学，从高到矮排排队。
四、课堂小结，课外延伸
1．提问：今天在学习中，你比较了哪些物体，比的结果怎样？学生自由交流。
3．要求学生回家在自己家里找一些物体，比一比他们的长短、高矮和轻重。
二次函数课件(篇4)
教学设计
一 教学设计思路
通过小球飞行高度问题展示二次函数与一元二次方程的联系。然后进一步举例说明，从而得出二次函数与一元二次方程的关系。最后通过例题介绍用二次函数的图象求一元二次方程的根的方法。
二 教学目标
1 知识与技能
(1).经历探索函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.
(2).会利用图象法求一元二次方程的近似解。
2 过程与方法
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.
三 情感态度价值观
通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况培养学生自主探索意识，从中体会事物普遍联系的观点，进一步体会数形结合思想.
四 教学重点和难点
重点：方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
难点：二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
五 教学方法
讨论探索法
六 教学过程设计
(一)问题的提出与解决
问题 如图，以20m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有关系
h=20t5t2。
考虑以下问题
(1)球的飞行高度能否达到15m?如能，需要多少飞行时间?
(2)球的飞行高度能否达到20m?如能，需要多少飞行时间?
(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?
(4)球从飞出到落地要用多少时间?
分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数
h=20t-5t2。
所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值：否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值。
解：(1)解方程 15=20t5t2。 t24t+3=0。 t1=1,t2=3。
当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。
(2)解方程 20=20t-5t2。 t2-4t+4=0。 t1=t2=2。
当球飞行2s时，它的高度为20m。
(3)解方程 20.5=20t-5t2。 t2-4t+4.1=0。
因为(-4)2-44.10。所以方程无解。球的飞行高度达不到20.5m。
(4)解方程 0=20t-5t2。 t2-4t=0。 t1=0,t2=4。
当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时球从地面飞出。4s时球落回地面。
由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系?
例如：已知二次函数y=-x2+4x的值为3。求自变量x的值。
分析 可以解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0) 。反过来，解方程x2-4x+3=0又可以看作已知二次函数y=x2-4+3的值为0，求自变量x的值。
一般地，我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0。
(二)问题的讨论
二次函数(1)y=x2+x-2;
(2) y=x2-6x+9;
(3) y=x2-x+0。
的图象如图26.2-2所示。
(1)以上二次函数的图象与x轴有公共点吗?如果有，有多少个交点，公共点的横坐标是多少?
(2)当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少?由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗?
先画出以上二次函数的图象，由图像学生展开讨论，在老师的引导下回答以上的问题。
可以看出：
(1)抛物线y=x2+x-2与x轴有两个公共点，它们的横坐标是-2，1。当x取公共点的横坐标时，函数的值是0。由此得出方程x2+x-2=0的根是-2,1。
(2)抛物线y=x2-6x+9与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3。当x=3时，函数的值是0。由此得出方程x2-6x+9=0有两个相等的实数根3。
(3)抛物线y=x2-x+1与x轴没有公共点， 由此可知，方程x2-x+1=0没有实数根。
总结：一般地，如果二次函数y= 的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程 =0的根。
(三)归纳
一般地，从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知，
(1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一个根。
(2)二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。
由上面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根。由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的。
(四)例题
例 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1)。
解：作y=x2-2x-2的图象(如图)，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7,2.7。
所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1-0.7,x22.7。
七 小结
二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。
。
八 板书设计
用函数观点看一元二次方程
抛物线y=ax2+bx+c与方程ax2+bx+c=0的解之间的关系
例题
二次函数课件(篇5)
一、复习引入
二次函数的最值：
二、例题分析：
例1：求二次函数的最大值以及取得最大值时的值。
变题1：⑴、⑵、⑶、
变题2：求函数（）的最大值。
变题3：求函数（）的最大值。
例2：已知（）的最大值为3，最小值为2，求的取值范围。
例3：若，是二次方程的两个实数根，求的最小值。
三、随堂练习：
1、若函数在上有最小值，最大值2，若，
则=________，=________。
2、已知,是关于的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（）
A、0B、1C、－1D、2
3、求函数在区间上的最大值。
四、回顾小结
本节课学习了以下内容：
1、二次函数的的最值及其求法。
课后作业
班级：高一（）班姓名__________
一、基础题：
1、函数（）
A、有最大值6B、有最小值6C、有最大值10D、有最大值2
2、函数的最大值是4，且当=2时，=5，则=______，=_______。
二、提高题：
3、试求关于的函数在上的最大值。
4、已知函数当时，取最大值为2，求实数的值。
5、已知是方程的两实根，求的最大值和最小值。
三、能力题：
6、已知函数，其中，求该函数的最大值与最小值，
并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量的值。
二次函数课件(篇6)
九年级数学教案：二次函数解析式的确定教学设计
一．知识要点
1.若已知二次函数的图象上任意三点坐标，则用一般式（a≠0）求解析式。
2.若已知二次函数图象的顶点坐标（或对称轴最值），则应用顶点式，其中（h，k）为顶点坐标。
3.若已知二次函数图象与x轴的两交点坐标，则应用交点式，其中为抛物线与x轴交点的横坐标
二.重点、难点：
重点：求二次函数的函数关系式
难点：建立适当的直角坐标系，求出函数关系式，解决实际问题。
三.教学建议：
求二次函数的关系式，应恰当地选用二次函数关系式的形式，选择恰当，解题简捷；选择不当，解题繁琐；解题时，应根据题目特点，灵活选用。
典型例题
例1.已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。
分析：设，其图象经过点C（0，－5），可得，再由另外两点建立关于的二元一次方程组，解方程组求出a、b的值即可。
解：设所求二次函数的解析式为
因为图象过点C（0，－5），∴
又因为图象经过点A（－1，－6），B（2，3），故可得到：
∴所求二次函数的解析式为
说明：当已知二次函数的图象经过三点时，可设其关系式为，然后确定a、b、c的值即得，本题由C（0，－5）可先求出c的值，这样由另两个点列出二元一次方程组，可使解题过程简便。
例2.已知二次函数的图象的顶点为（1，），且经过点
（－2，0），求该二次函数的函数关系式。
分析：由已知顶点为（1，），故可设，再由点（－2，0）确定a的值即可
解：，则
∵图象过点（－2，0），
∴
∴
即：
说明：如果题目已知二次函数图象的顶点坐标（h，k），一般设，再根据其他条件确定a的值。本题虽然已知条件中已设，但我们可以不用这种形式而另设这种形式。因为在这种形式中，我们必须求a、b、c的值，而在这种形式中，在顶点已知的条件下，只需确定一个字母a的值，显然这种形式更能使我们快捷地求其函数关系式。
例3.已知二次函数图象的对称轴是，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（－1，0），求这个二次函数的解析式。
分析：依题意，可知顶点坐标为（－3，2），因此，可设解析式为顶点式
解：设这个二次函数的解析式为
∵图象经过（－1，0），
∴
∴所求这个二次函数的解析式为
即：
说明：在题设的条件中，若涉及顶点坐标，或对称轴，或函数的最大（最小值），可设顶点式为解析式。
例4.已知二次函数的图象如图1所示，则这个二次函数的关系式是__________________。
图1
分析：可根据题中图中的信息转化为一般式（或顶点式）（或交点式）。
方法一：由图象可知：该二次函数过（0，0），（2，0），（1，－1）三点
设解析式为
根据题意得：
∴所求二次函数的解析式为
方法二：由图象可知，该二次函数图象的顶点坐标为（1，－1）
设解析式为
∵图象过（0，0），∴，∴
∴所求二次函数的解析式为
即
方法三：由图象可知，该二次函数图象与x轴交于点（0，0），（2，0）
设解析式为
∵图象过（1，－1）
∴，∴
∴所求二次函数解析式为：
即：
说明：依题意后两种方法比较简便。
例5.已知：抛物线在x轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式
分析：由于抛物线是轴对称图形，设抛物线与x轴的两个交点为（x1，0），（x2，0），则有对称轴，利用这个对称性很方便地求二次函数的解析式
解：∵顶点坐标为（2，4）
∴对称轴是直线x＝2
∵抛物线与x轴两交点之间距离为4
∴两交点坐标为（0，0），（4，0）
设所求函数的解析式为
∵图象过（0，0）点
∴，∴
∴所求函数的解析式为
例6.已知二次函数的最大值是零，求此函数的解析式。
分析：依题意，此函数图象的开口应向下，则有，且顶点的纵坐标的值为零，则有：。以上两个条件都应满足，可求m的值。
解：依题意：
由①得
由②得：（舍去）
所求函数式为
即：
例7.已知某抛物线是由抛物线经过平移而得到的，且该抛物线经过点A（1，1），B（2，4），求其函数关系式。
分析：设所求抛物线的函数关系式为，则由于它是抛物线经过平移而得到的，故a＝2，再由已知条件列出b、c的二元一次方程组可解本题。
解：设所求抛物线的函数关系式为，则由已知可得a＝2，又它经过点A（1，1），B（2，4）
故：解得：
∴所求抛物线的函数表达式为：
说明：本题的关键是由所求抛物线与抛物线的平移关系，得到
例8.如图2，已知点A（－4，0）和点B（6，0），第三象限内有一点p，它的横坐标为－2，并且满足条件
图2
（1）求证：△pAB是直角三角形。
（2）求过p、A、B三点的抛物线的解析式，并求顶点坐标。
分析：（1）中须证，由已知条件：
，应过p作pC⊥x轴
（2）中已知p、A、B三点的坐标，且根据点的位置可用三种不同的方法求出抛物线的解析式
解：（1）过p作pC⊥x轴于点C，
由已知易知AC＝2，BC＝8
∴，解得：pC＝4
∴p点的坐标为（－2，－4）
由勾股定理可求得：
，又
∴
二次函数课件(篇7)
1．知识目标：通过学生观察生活中的实际问题，让学生体会到二次函数在现实模型的刻画的意义，归纳出二次函数的概念，进而列出相应的函数关系式。
2．拓展目标：能在二次函数的学习过程中，归纳总结出求因变量的取值范围的方法，以及运用二次函数的概念的深入理解解决相关问题。
3．情感目标：(1)培养学生分析问题，解决问题的能力，让学生体会到生活中处处有数学的乐趣；
(2)充分调动学生的学习积极性、主动性。
2．难点：遇到一些实际问题，如何通过题目信息列出相应的二次函数的关系式，以及确定因变量、自变量的取值范围。
1. 同学们，前面我们已经学习过一次函数和反比例函数的有关知识，谁能说出它们的分别的形式是什么吗？（让学生举手回答）
2. 老师总结：我们已经学习了一次函数的形式为y=kx+b。其中当k≠0，b=0时为一种特殊形式y=kx，这就是我们熟知的正比例函数。
(让学生进入数学课堂的氛围，从复习的形式带入函数的课堂，激发学生学习二次函数的欲望。)
同学们有没有看到过以下的情形，我们又是怎么想的呢”
1. PPT展示：如图所示，这是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临溪水，桥下冬暖夏冻，常有游船停于桥下避晒纳凉，已知主桥为抛物线型，在正常的水位下测得主桥宽24m，最高离水面8m，以水平AB为x轴，AB的中点为原点，建立坐标系，求出次抛物线的表达式。
2. 同学们喜欢打篮球吗“你们知道在打篮球的过程中所形成的抛物线式什么曲线吗?你能计算出最高点的位置吗？
3. 已知圆的半径为r，求圆的面积的表达式？
同学们能建立适应题目的坐标系，并列出函数表达式吗？
同学们通过实际生活中的例子，能体会到生活中处处有数学，避免枯燥无味，培养学生分析问题的能力和概括能力。
同学们自己的演算本上依次列出关系式。y=πr2，y=2x2+3x+1
老师引导学生观察以上关系式，提出问题让学生思考回答，这些函数关系式的共同点。
形式y=ax2+bx+c(a，b，c均为常数)的函数叫做二次函数。
其中 ??为一次函数 ????叫做一次项最高点叫做定点，在坐标轴上可找出定点坐标
观察函数的表达式，应当注意的知识点为：
1.最高次数必须为2；2.a≠0； 3.轴对称图形。
例1、判断哪些是二次函数？
2例2、①y=4x2+1 ②y=（x-1）-2x③ y=5x2+4x+3
分别说出下列二次函数的a、b、c？
例3、已知二次函数有=（m+3）????-9是二次函数的解析式，求m的值？
活动:俗话说：“男女搭配，干活不累。”那么我们今天就一起进入学习的世界吧！ 活动展示两段：所有的男生分成一组，所有的女生分成一组，比赛规则根据二次函
数的解析式y=3x+4x+2，选一女生说出一个x的取值，如男生回答，时间为两分钟；反过来，由任一个男生说出y的取值，女生回答，看谁说的最多？
同学们都表现的非常好，希望以后能再接再励。
现在我们一起做这道题，好吗？
2例1:已知二次函数的解析式为y=ax+bx+c（a≠0），其经过三点（0，1），（2，1），
（3，4），求二次函数的解析式？
如果已知二次函数的顶点坐标，对称轴呢？
22.已知二次函数的解析式为y=2（x-h）+k，顶点坐标为（2，-1），求二次函数的
例2：已知二次函数的解析式为y=2（x-h）+k，顶点坐标为（2，1），对称轴为x=2，求二次函数的解析式？
例3：已知抛物线与x轴的交点的横坐标为2，-2，a=3，求二次函数的解析式？
归纳总结（板书）二次函数的解析式有三种基本形式：
22． 顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0)其中点（h，k）为顶点，对称轴为x=h
3． 交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的坐标轴。
求二次函数的解析式一般用待定系数法，但根据不同的条件设出恰当的解析式解出更方便。 22
例：抛物线与x轴交点为（-1.0），（2，0），且a=4，求解析式？
某种小商品的成本是10元/件，在试销阶段，当产品的售价为x元/件时，日销售
量为100x件。
(情境问题是让同学们能运用所学知识解决实际问题，让数学走近生活)
二次函数课件(篇8)
一、教材分析
1．教材的地位和作用
（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届佛山市中考试题中，二次函数都是必不可少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。
2．课标要求：
①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）。
④会根据二次函数的性质解决简单的实际问题。
3．学情分析：
（1）初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。
（2）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。
（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。
（4）学生能力差异较大，两极分化明显。
4．教学目标
◆认知目标
(1)掌握二次函数 y=图像与系数符号之间的关系。通过复习，掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路，能够一题多解，发散提高学生的创造思维能力。
◆能力目标
提高学生对知识的整合能力和分析能力。
◆ 情感目标
制作动画增加直观效果，激发学生兴趣，感受数学之美。在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会感受探索与创造，体验成功的喜悦。
5．教学重点与难点：
重点：(１)掌握二次函数y=图像与系数符号之间的关系。
(２) 各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路。
（３）本节课主要目的，对历届中考题中的二次函数题目进行类比分析，达到融会贯通的作用。
难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质
(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.
二、教学方法：
1. 运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。
2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。
3．师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
三、学法指导：
1．学法引导
“授人之鱼，不如授人之渔”在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质，从而达到教学终极目标。
2．学法分析：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
3、设计理念：《课标》要求，对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要．”
4、设计思路：不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练，而是通过复习旧知识，拓展学生思维，提高学生学习能力，增强学生分析问题，解决问题的能力。
四、教学过程：
1、教学环节设计：
根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．
本节课的'教学设计环节：
◆创设情境，引入新知 ：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”。学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了6个由浅入深的题型，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。
◆自主探究，合作交流：本环节通过开放性题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。通过学生观察、思考、交流，经历发现过程，加深对重点知识的理解。
◆运用知识，体验成功：根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性习题，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。
安排三个层次的练习。
(一)从定义出发的简单题目。
(二)典型例题分析，通过反馈使学生掌握重点内容。
(三)综合应用能力提高。
既培养学生运用知识的能力，又培养学生的创新意识。引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。
(四)方法与小结
由总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题。
2、作业设计：(见课件)
3、板书设计：(见课件)
五、评价分析：
本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。本节教学过程主要由创设情境，引入新知――合作交流；探究新知――运用知识，体验成功；知识深化――应用提高；归纳小结――形成结构等环节构成，环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流“的《数学新课标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。
二次函数课件(篇9)
教学目标：
（1）理解两圆公切线在解决有关两圆相切的问题中的作用,辅助线规律，并会应用；
（2）通过两圆公切线在证明题中的应用，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
会在证明两圆相切问题时，辅助线的引法规律，并能应用于几何题证明中。
教学难点：
综合知识的灵活应用和综合能力培养。
教学活动设计
（一）复习基础知识
（1）两圆的公切线概念。
（2）切线的性质，弦切角等有关概念。（一起合同网 www.hc179.COm）
（二）公切线在解题中的应用
例1 、 如图，⊙O 1和⊙O 2外切于点A，BC是⊙O 1和⊙O 2的公切线，B，C为切点。若连结AB、AC会构成一个怎样的三角形呢？
观察、度量实验（组织学生进行）
猜想：（学生猜想）∠BAC=90°
证明：过点A作⊙O 1和⊙O 2的内切线交BC于点O。
∵OA、OB是⊙O 1的切线，
∴OA=OB。
同理OA=OC。
∴ OA=OB=OC。
∴∠BAC=90°。
反思：（1）公切线是解决问题的桥梁，综合应用知识是解决问题的关键；（2）作两圆的公切线是常见的一种作辅助线的方法。
例 2 、 己知：如图，⊙O 1和⊙O 2内切于P，大圆的弦AB交小圆于C，D。
求证：∠APC＝∠BPD。
分析：从条件来想，两圆内切，可能作出的辅助线是作连心线O 1 O 2，或作外公切线。
证明：过P点作两圆的'公切线MN。
∵∠MPC=∠PDC，∠MPN=∠B，
∴∠MPC－∠MPN=∠PDC－∠B，
即∠APC＝∠BPD。
反思：
（1）作了两圆公切线MN后，弦切角就把两个圆中的圆周角联系起来了。要重视MN的“桥梁”作用。
（2）此例证角相等的方法是利用已知角的关系计算。
拓展：（组织学生研究，培养学生深入研究问题的意识）
己知：如图，⊙O 1和⊙O 2内切于P，大圆⊙O 1的弦AB与小圆⊙O 2相切于C点。
是否有：∠APC＝∠BPC即PC平分∠APB。
答案：有∠APC＝∠BPC即PC平分∠APB。如图作辅助线，证明方法步骤参看典型例题中例4。
（三）练习
练习1、教材145练习第2题。
练习2、如图，已知两圆内切于P，大圆的弦AB切小圆于C，大圆的弦PD过C点。
求证：PA·PB=PD·PC。
证明：过点P作两圆的公切线EF
∵ AB是小圆的切线，C为切点
∴∠FPC=∠BCP，∠FPB=∠A
又∵∠1=∠BCP-∠A∠2=∠FPC-∠FPB
∴∠1=∠2∵∠A=∠D，∴△PAC∽△PDB
∴PA·PB=PD·PC
说明：此题在例2题的拓展的基础上解得非常容易。
（三）总结
学习了两圆的公切线，应该掌握以下几个方面
1、由圆的轴对称性，两圆外(或内)公切线的交点(如果存在)在连心线上。
2、公切线长的计算，都转化为解直角三角形，故解题思路主要是构造直角三角形。
3、常用的辅助线：
（1）两圆在各种情况下常考虑添连心线；
（2）两圆外切时，常添内公切线；两圆内切时，常添外公切线。
4、自己要有深入研究问题的意识，不断反思，不断归纳总结。
（四）作业教材P151习题中15，B组2。
探究活动
问题：如图1，已知两圆相交于A、B，直线CD与两圆分别相交于C、E、F、D。
(1)用量角器量出∠EAF与∠CBD的大小，根据量得结果，请你猜想∠EAF与∠CBD的大小之间存在怎样的关系，并证明你所得到的结论。
(2)当直线CD的位置如图2时，上题的结论是否还能成立?并说明理由。
(3)如果将已知中的“两圆相交”改为“两圆外切于点A”，其余条件不变（如图3），那么第（1）题所得的结论将变为什么？并作出证明。
二次函数课件(篇10)
一、说课内容：
九年级数学下册第27章第一节的二次函数的概念及相关习题 (华东师范大学出版社)
这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解数形结合的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求：
(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力.
(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心.
三、教法学法设计：
1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?
2.它们的形式是怎样的?
3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k0的条件? k值对函数性质有什么影响?
【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k0的条件，以备与二次函数中的a进行比较.
函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。
例1、(1)圆的半径是r(cm)时，面积s (cm2)与半径之间的关系是什么?
例2、用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)与矩形一边长x(m)之间的关系是什么?
解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0
例3、设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?
教师提问：以上三个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?
以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。
二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。
巩固对二次函数概念的理解：
1、强调形如，即由形来定义函数名称。二次函数即y 是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。
2、在 y=ax2+bx+c 中自变量是x ，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r0)
3、为什么二次函数定义中要求a?
4、在例3中，二次函数y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.
5、b和c是否可以为零?
由例1可知，b和c均可为零.
若b=0，则y=ax2+c;
若c=0，则y=ax2+bx;
若b=c=0，则y=ax2.
注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式.
判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c.
(5) y=22+2x (6)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)
1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。
(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;
(2)设这个直角三角形的面积为Scm2,其中一条直角边为xcm，求S关
于x的函数关系式。
【设计意图】此题由具体数据逐步过渡到用字母表示关系式，让学生经历由具体到抽象的过程，从而降低学生学习的难度。
2.已知正方体的棱长为xcm,它的表面积为Scm2,体积为Vcm3。
(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式子;
(2)这两个函数中，那个是x的二次函数?
【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的欢愉，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
本节的一个知识点就是二次函数的概念，教学中教师不能直接给出，而要让学生自己在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型的过程中，使学生感受函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，增加对二次函数的感性认识，侧重点通过两个实际问题的探究引导学生自己归纳出这种新的函数二次函数，进一步感受数学在生活中的广泛应用。对于最大面积问题，可给学生留为课下探究问题，发展学生的发散思维，方法不拘一格，只要合理均应鼓励。
