因数倍数教案。
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因数和倍数教案【篇1】
一、说教材
（1）教材的地位和前后关系：在学习本单元之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（2）教学目标：
知识、技能目标：
1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
情感、价值目标：
2．让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
（3）教学重点：
理解倍数和因数的含义与方法
（4）教学难点：
掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、谈设计理念
首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
三、谈教学过程：
（1）合作交流、揭示主题
用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。
（2）教学概念、正反促成
利用横里读、竖里读，形成了比较系统的知识概念，并及时出示整个前提：是在不含0的自然数，让学生自己举例，示范说、相互说，最后以教师举学生不容易想到了例子：4×4=16，18÷6=3，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
（3）设疑，置疑，激发学生的反思力度
在教学找一个数的倍数时，“才说到12、18是3的倍数（板书：3的倍数），3的倍数是不是只有12、18这两个数呢？”组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”
（4）判断中进行教学内容的递深，形成了反思——学习——强化的整个学习过程。在学生做出“6是倍数”的正确判断之后，并不简单换章，而是以此为契机
“教学找一个数的因数”以谈话导入，形成知识相互的联系与区别，
“谈话：必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。所以6可能是某些数的倍数，也可能是某些数的因数，那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗？”
（5）讨论互评，自主学习
放手让学生学习找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，请学生板书，
学生评价，“提问：你是用什么方法找到一个数的因数，可以介绍给大家吗？还有其他方法吗？”
1×36=3636÷1=36
2×18=3636÷2=18
3×12=3636÷3=12
4×9=3636÷4=9
6×6=3636÷6=6
（6）自主不失指导，掌握不失总结
如：提问：5为什么不是36的因数？（因为36÷5不能整除，有余数）
小结：不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。
小结：我们即可以从乘法算式，也可以从除法算式找到一个数的因数。
提问：那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现？
总结：对于一个数的倍数和因数，它们是不同的，但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。
四、教学板书（略）
xx6月19日
因数和倍数教案【篇2】
教学内容：
人教版小学数学第十册教材12-13>
教学要求：
1、 通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。
2 、通过学生合作学习，让学生掌握找一个数的因数的方法。
3、 培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。
4 、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学习数学的情感。
教学重点：理解因数和倍数的意义
教学重点：掌握找一个数因数的方法
教学过程：
一 、创设情境，引入新课
师：同学们，你们喜欢唱歌吗？
生：喜欢。
师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？
生：（可以）生唱。
师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？
生：我妈妈姓马。
师：我们叫她马阿姨可以吗？
生：可以。
师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？
生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。
师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？
生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。
师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学习。
师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。
生：齐读课题
师：读了课题你想知道什么？
生1：想知道因数和倍数的意义。
生2：怎样找一个数的因数。
生3：怎样找一个数的倍数？
........
师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学习？
生：我们自己学习。
【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉近了师生之间的距离，创设了一个宽松、和谐的氛围，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫，体现了数学来源与生活。】
二、自学引导
1 、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一
2 、检测自学情况
（一）、填空
（1） 3×4＝12
3是12的（ ） 4也是12的（ ）
12是3的（ ） 12也是4的（ ）
2×6＝12
2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）
1×12＝12
1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）
12的因数有：（ ）
（2） a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)
a是c的（ ） b是c的（ ）
c是a的（ ） c是b的（ ）
（二）、判断
（1）、因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）
（2）、因为3×6=18 所以18是倍数，3和6是因数。（ ）
（3）、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。
（生自学并完成学案一，师指导）
师：有谁愿意把你的学习作品展示大家。
生：展示学习作品。
师：看了张江楠的学习作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。
师： 在 a×b＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？
生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）
师：请同学齐读这句话。
生：齐读
师：因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？
生：不对，因为0.8是小数不是整数。
师：因为3×6=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？
生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。
师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。
生：对
师：请读 a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)
a是c的（ 因数 ） b是c的（ 因数 ）
c是a的（倍数 ） c是b的（ 倍数 ）
生：齐读。
师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？
生：会
师：我们试试行吗？
生：行
师：来个大的，还是小的。
生：来个大的。
师：30可以吗？
生：可以
师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。
生：有
师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。
【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生独立思考，获取知识。这样通过自学——完成学案——适时指导，让学生真正成为学习的主人，理解因数和倍数的意义。】
三 、合作学习探究找一个数因数的方法
1 、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
（ ）×（ ）=（ ）
........
30的因数有：（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
（ ）÷（ ）=（ ）
........
30的因数有：（ ）
（1）你们是怎样找一个数的因数的？
（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？
（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？
2、小组汇报
生1：30的因数有（1 2 3 5 6 10 15 30）
师：你是怎样找一个数的因数的？
生1：1×30=30找到1 30
2×15=30找到2 15
3×1030找到3 10
5×6=30找到5 6
生2：：30÷1=30找到1 30
30÷2=15找到2 15
30÷3=10找到3 10
30÷5=6找到5 6
........
生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。
生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。
生7：从1开始有序成对找到重复或接近为止
3 、引导学生总结找一个数因数的方法
从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接近为止。
【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体现了学生是主体。】
四、目标检测
1、 找36、28的因数
（采用师生对口令方法，强调重复写一个）
2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。
8的因数有：（ ）
11的因数有：（ ）
15的因数有：（ ）
24的因数有：（ ）
你的发现是（ ）
3你的学号是（ ）
你学号的因数有（ ）
学生完成后展示学习作品并汇报
生1：我发现了每个数的因数都有1。
生2：：我发现了每个数的因数都有他本身。
........
生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。
生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身
生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
4、游戏：
师：学号是25的因数的同学请起立。
学号是48的因数的同学请起立。
学号是18的因数的同学请起立。
1号你为什么不坐下
生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。
师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。
生1：30的因数
生2：学号有两个因数的请起立。
生3：学号有三个因数的请起立。
........
生7：学号有因数1请起立。
生8：学号因数最大是自己学号的请起立。
【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对“一个数最大因数是它本身，最小因数是1”的理解有一定难度。教师在让学生做练习的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数学运用于生活。】
五、总结反思
1、这节课你有什么收获？
2、如果还有不懂的小组内讨论。
【总评析：本节课总的可用六个字来概括，“引拨补、疑思用”师，即，教师：引——拨——补；学生：疑——思——用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感性认识——理性认识——实践运用——拓展提高，经历了学习数学的过程，真正体会了学习数学的乐趣。本节课“虽已毕，但趣犹在”，留给我们回味的很多。】
板书设计：
因数和倍数
30的因数有：1 2 3 5 6 10 15 30
有序 成对 准确 完整
因数和倍数教案【篇3】
一、教学分析
（一）教学内容分析
本课教学内容是国标苏教版小学数学四年级（下册）第九单元的第一课时，教材第70～72页。
例1通过用12个同样大的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数，并结合“试一试”引导发现一个数倍数的特征。例3教学找一个数的因数，再结合“试一试”引导发现一个数因数的特征。
（二）教学对象分析
在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
（三）教学环境分析
这节课，我采用“活动单”导学模式，依托多媒体互动视频教学系统来开展各项活动，力求通过多媒体互动视频教学系统将抽象的概念形象具体地呈现出来，将学生操作和思维清晰地展示出来，从而使学生更好地理解和掌握本节课的学习内容。
二、教学目标
知识技能：理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
数学思考：初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系。
解决问题：在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
情感态度：让学生学会用数学的眼光观察生活、思考问题，能积极参与对数学问题的探究活动，真真切切地体验学习数学的快乐和价值。
三、教学重点、难点
理解倍数和因数的含义，能按要求找出一个数的倍数和因数。
四、教学流程
整合点1：用图像声音创设情境
第一步，情境导入。我运用多媒体创设了帮助神探柯南破译密码的问题情境，通过这样的问题，激发学生的探究欲望。在突出“倍数”和“因数”这两个关键词之后，板书课题，揭示本节课的教学内容。
整合点2：用直观演示深化体验
在“建立概念”部分，通过这样几个层次，进行教学。学生根据活动要求操作思考，我把学生的操作情况通过摄像头整体投射到屏幕上，根据学生的汇报把相应的组满屏显示，并把各种拼法及对应的算式剪切入电子白板中，为下一步教学做好准备。通过旋转操作，让学生直观感受到这样的两个图形代表同一种拼法。根据学生得出的乘法算式，拖出本节课的两个概念，并让学生举一反三，说说这两个算式中数字间的倍数和因数关系。
整合点3：用动态展示突出本质
在“应用概念”部分，通过这样几个环节展开教学。首先让学生自己对这些问题进行探索，在学生汇报找到的3的倍数时，有选择性地进行截屏，同时展示学生多样化的方法，让学生比较、辨析、优化，建立有序地寻找一个数倍数的方法。根据3个实例，归纳倍数的特征，我使用白板的圈画功能，形象地突出了倍数的特点，突破了难点。
接着教学找一个数因数的方法，归纳因数的特征。在学生独立思考、初步探究后，我将学生中两种典型的想法，同时呈现在白板上，这样学生的思维过程就清晰地展示了出来，在此基础上点拨提升，通过层技术显示几乘几等于36和36除以几等于几，这两个一般性的算式，并通过圈画突出列举的有序性，强调“成对找，分开写”的口诀。接着归纳因数的特征，我仍使用白板的圈画功能，突显了因数的特征。新授结束后，通过这样的练习，让学生自己在白板上操作，及时进行方法的巩固。
由于本节课的知识点比较多，所以在回顾总结时，我通过重点画面的回放，帮助学生梳理、回顾本节课的学习内容，再让学生用本节课所学知识解决课始的问题，有问有答，前后呼应。最后进行检测反馈。
教学感悟
多媒体互动视频教学系统有着强大的人机交互功能和便捷的信息采集功能，能够将课堂中的生成性资源即时保存，随时调用。在本节课中，学生操作、探究得到的各种生成性资源被有选择地展现出来，在此基础上点拨提升，言之有物、针对性强；而且这些生成性资源还是下一环节必要的教学素材，这样环环相扣、前后贯通，一步步引领学生走进倍数和因数的世界。
因数和倍数教案【篇4】
教学目标：
1、 从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点：
理解因数和倍数的意义
教学难点：
因数和倍数等概念间的联系和区别。
教学过程：
一、认识因数与倍数，预习反馈
1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
反馈：
1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3
2、观察并回答。
（1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？
（2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？
（3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。
请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？
（4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
（5）提问：能不能说12是12的因数呢？
（6）小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因数。
3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？
谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
4．讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10
提问：通过刚才的计算，你有什么发现？
5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2） 这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。
二、巩固新知
1．下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？
16和2 4和24 72和8 20和5
2．下面得说法对吗？说出理由。
（1）48是6的倍数
（2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数
（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。
3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
4、完成P15第2题
学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？
三、思维训练
1、判断
（1）12的因数有：1、2、3、4、6、12。
（2）整数32的因数共有4个。
（3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。
（4）一个数的因数都小于这个数。
2．游戏。记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同学请举手。
（1）（ ）是4的倍数 （2）（ ）是60的因数
（3）（ ）是5的倍数 （4）（ ）是36的因数
四、课后小结：
五、 布置作业
因数和倍数教案【篇5】
一、说教材
1、单元分析
《因数与倍数》这章内容包括：因数和倍数；2，5，3的倍数特征；质数和合数，这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容，教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存关系；再此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2，3，5的倍数特征，其中在掌握了2 的倍数的特征基础上，又安排了偶数和奇数的概念；然后进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。通过这次复习，使学生头脑里形成一个系统的知识网络。
2、教学目标
知识目标：
归纳整理“因数与倍数”的有关概念，理解并掌握概念间内在联系，形成认知结构。
技能目标：
亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
情感目标：
在整理和复习过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系，互相依存的辨证思想。
3、教学重点
概念间的联系和发展，运用所学知识解决问题。
4、教学难点
归纳和整理知识点，在整理中构建“因数与倍数”的知识网络。
目标应该清晰简明：
（1）形成知识网络
（2）查缺补漏
（3）综合运用知识
（4）解决实际问题
二、说学情分析
1、学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础；
2、作为五年级学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新知识；
3、对于概念的理解，要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能死记硬背，机械地记忆概念和结论。
三、说教法与学法
1、加强对概念之间关系的梳理，引导学生用联系的观点，从本质上理解和掌握知识，避免死记硬背。
2、教师要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间的联系，使学生能够有条理，有根据地进行思考和分析。
3、根据学生的认知特点，小组合作复习，让学生在交流探索中掌握知识，培养抽象思维能力。
四、说设计理念及教学策略
概念的教学，对学生而言，抽象且枯燥乏味，学生掌握这部分知识难度系数较大，所以课前要作好铺垫，要做好准备，还要精心设计练习题。我在设计中先让学生通过创设情境回顾梳理本单元的概念，以培养学生概括知识的能力，然后加以练习，在练习中明晰概念，深化理解，强调重难点。
五、说设计思路
1、教师教学环节：建立知识网络——巩固解题方法——强调重难点。
2、学生学习环节：分组整理知识点——明确重难点——巩固知识点。
六、说教学过程
环节一：创设情境，激趣导入
让学生用因数与倍数这一章知识，描述一下4和5。（设计意图让学生对本单元这些概念进行回顾）。
环节二：概念梳理，形成结构图
这个环节教师引导学生一起根据这些有关数的概念及它们之间的联系，把这些零散的概念，知识作一次梳理，把它整理成一个比较系统的知识网络图，也就是我的板书设计。（设计意图：一看网络图，使学生脑海里凌乱的知识一下子一目了然，有助于学生理解这些概念，弄清它们之间的关系，并能培养学生梳理知识的能力。）
环节三：综合应用，知识内化
通过填空、判断、破译手机号码等技能训练题，使学生将本单元知识内化，提高综合运用的能力。
环节四：评价完善，课堂总结
（设计意图：关注学生的情感体验，通过自我评价的方式，使学生学会客观，公正地评价自己的学习行为，学习态度，从中收获积极的情感体验。）
因数和倍数教案【篇6】
一、说教材
在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。但这只是对数字的浅在认识，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
教学目标定为以下几点：
（一）知识、技能目标：
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。能在1到100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
（二）情感、价值目标：
让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
本课的教学重点是理解倍数和因数的含义与方法。
教学难点是掌握找一个数的倍数和因数的方法。
二、学生学习情况分析
本班多数学生在平时的学习中缺少主动性，目的性。一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时，考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生的学习积极性提高学生课堂活动的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和体验来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
三、教法与学法指导
当今社会、人类的发展离不开素质教育，而实施素质教育必须以学生为本，课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。
1、遵循学生主体、教师主导（组织），学生操作、探究为主线的理念，首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。
2、小组合作讨论法。以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。
3、在教学过程的设计上,根据学生的兴趣,认知规律,自己采取用教材,而不搬教材的教学设计。
四、教学过程：
（一）合作交流，认识倍数和因数
1、动手操作。
出示操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?观察拼成的长方形，每排摆了几个？摆了几排？用乘法算式把各种摆法表示出来。
2、提问：你表示的乘法算式是怎样的？猜猜他可能是怎么摆的？
根据学生回答，在黑板上板书出乘法算式，电脑演示相应的图形。
板书：121=12 62=12 43=12
（设计意图：从摆小正方形入手，提出每排摆了几个？摆了几排？这两个问题，引导学生用乘法算式把摆法表示出来，再让学生猜一猜可能是怎么摆的。 用12个大小完全相同的小正方形，进行不同的摆法展示，为了避免简单的操作，引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流，引出算式与概念鉴定。学生充分经历了由形到数、再由数到形的过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。）
3、谈话：用12个同样的小正方形可以摆出三种不同的长方形，写出三道不同的乘法算式。根据一道乘法算式，如43=12，我们可以说
12是4的倍数，12也是3的倍数。
3是12的因数，4也是12的因数。（边说边在屏幕上显示）
指名像老师一样说一说。
一起横着读一读，再竖着读一读，你读懂了些什么？
师：如果我说 4是因数，12是倍数，行吗？
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。
根据62=12，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？根据121=12呢？
（设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让学生充分地读一读，使学生初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使学生的感受更加深刻。）
4、这就是我们今天要研究的因数和倍数。为了研究方便，通常在研究因数和倍数时，所说的数都是指不为零的自然数。
5、练习。
谁也能说一道算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
学生自由发言，统一认识。
小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。
（设计意图：将想想做做第1题改为学生自己出题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，既达到了巩固的目的，来自学生自身的材料又更加真实，学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响，可能所举例子比较单一，教师就需及时介入，发挥引导作用，让学生从内涵上加深对倍数和因数意义的理解。）
二、自主探索，学会找一个数的倍数。
1、谈话：刚才我们认识了倍数和因数，知道了12是3的倍数，3的倍数还有哪些？
让学生思考片刻后自己试着找一找，再小组交流。
全班汇报：（学生可能是无序地找的；也可能是有序地找的。）
在引导学生相互评价的基础上明确：
3与一个数相乘的积就是3的倍数，所以可以用3依次乘1、2、3、4、5来找3的倍数；也可以每次加3来找3的倍数。
提问：写的完吗？（写不完）那怎么办？（用省略号表示）
2、能总结一下找一个数的倍数的方法吗？
3、能找出2的倍数或5的倍数吗？选择一个找找看。
指名汇报，教师板书：2的倍数有2、4、6、8、10
5的倍数有3、6、9、12、15
4、观察上面的例子，你有什么发现？先小组讨论，再交流。
（设计意图：在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，学生之间积极互动，捕捉对方的想法，完善自己的认识，初步掌握找一个数倍数的方法。并通过交流比较，发现一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）
三、比较交流，探索找一个数的因数的方法
1、谈话：下面我们研究找一个数的因数。
你能想办法找出36的所有因数吗？有困难的也可以小组里先商量一下。
教师巡视，有目的地将学生中出现的各种情况指名板演。
（可能是用乘法想的，有的找的不全，而有的找的很有序；也可能是利用除法来思考的，同样有可能出现无序和有序。）
2、比较有序和无序两种情况，引导：对他的方法有没有什么需要补充或提问的？（使学生在比较、交流中感悟有序思考的必要性和科学性。）
3、比较乘法找和除法找的两种方法，你发现了什么？
（利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，学会灵活的思考，在新旧知识之间建立起合适的联系。）
4、回顾刚才的交流，你觉得要找出一个自然数的所有因数，最大的诀窍是什么？（按一定的顺序一对一对地找，找到两个数接近为止。）
5、能找出15的因数或16的因数吗？选择一个找找看。
交流：15的因数有1、3、5、15。
16的因数有1、2、4、8、16。
6、观察上面三个例子，你发现了什么？
（从学生的角度看问题是教学取得实效的关键。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，并通过两次针对性的比较，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生用自己的语言总结找一个数因数的方法。然后通过尝试做题巩固方法。而在观察三个例子发现一个数的因数的特征时，由于有一个数倍数特征的借鉴，所以让学生自由发言总结。）
四、联系生活，巩固应用。
1、做想想做做第2题。
让学生自己读题填表。
因数和倍数教案【篇7】
（一）知识、技能目标：
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
（二）情感、价值目标：
让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
（三）本课的教学重难点：
是理解因数和倍数的概念，能有序地求出一个数的因数和倍数。
（四）、教学过程：
（一）激发兴趣，引入新课：让学生针对12个正方形的摆法讨论，激发学生兴趣，引入数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，既拉近了数学和生活的联系，又培养了学生的兴趣。
（二）情境体验，理解概念：分三个层次进行教学。
（1）情境体验，初步感知倍数和因数的意义。让学生根据12个正方形的不同摆放方式写出算式，让学生充分经历了“由形到数、再由数到形”的`过程，既为倍数和因数概念的提出积累了素材，又初步感知倍数和因数的关系，为正确理解概念提供了帮助。
（2）在具体的乘法算式中，理解倍数和因意义。这样做不仅降低了难度，而且为学生的后续学习拓展了空间。根据算式介绍倍数和因数的意义，然后让学生根据其余两道乘法算式模仿的说一说，充分的读一读，在通过“能说4是因数，36是倍数吗？这一反例的教学，充分感受倍数和因数是相互依存的。
明确：倍数和因数表示的是两个数之间的关系，所以不能单说谁是倍数，谁是因数。
（设计意图：结合具体的乘法算式介绍倍数和因数时，让学生充分地读一读，使学生初步感受倍数和因数是相互依存的，再通过对反例的辨析，使学生的感受更加深刻。）
接下来结合板书算式，考考大家谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
若学生没有举到除法算式，就由老师举例一道除法算式。“能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？”
学生自由发言，统一认识。
小结：除法可以转化成乘法，只要满足两个自然数的乘积等于另外一个自然数，它们之间就存在倍数和因数的关系。
第三个环节是探索方法，发现特征：分两个层次进行，首先找一个数的因数，为了考查学生的动手有的可能是用乘法想（乘积是20的两个数是20的因数）有的可能是用除法想（除数和商都是20的因数）这两种方法都出现一个问题：无序。从而导致重复、遗漏现象。为了解决问题，我再次放手，小组交流，并在此基础上让学生自主探求”怎样找才会有序，找到什么时候为止”？用自己的语言总结，最后师生达成共识:按一定的顺序一对对的找，找到两个数接近为止。并通过找三个数的所有因数，而找出引述的特征，从而在互相评价、充分比较、集体交流中感悟有序思考的必要性和科学性。
接下来找一个数的倍数。我将教学过程设计成了一个个问题链，什么样的数是3的倍数？，怎样找才能有条理？比一比谁找的倍数多？能把3的倍数全找完吗,应该怎样表示问题的答案？你有什么窍门找一个数的倍数？在学生自主探索的基础上，小组合作，全班交流，并在找因数特征的基础找到倍数的特征。
因数和倍数教案【篇8】
一、教学分析
（一）教学内容分析
本课是在学生对乘法运算和对长方形的长、宽、面积的关系已有认识的基础之上进行教学的，教材设计让学生经历操作引入概念、探索寻求方法、观察概括规律等一系列数学活动，建立倍数和因数的概念，探索求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征，为此，教材安排三个层次的学习活动。第一，用12块大小同样的正方形拼长方形，得出乘法算式，进而引出倍数和因数的概念，直观描述概念的意义。第二，在学生初步感知倍数和因数意义的基础之上，通过问题引领，引导学生自主探索，合作交流，寻求求一个数的倍数和因数的方法，概括一个数的倍数和因数的特征；第三，概念应用，培养学生运用新知解决实际问题的能力。三部分内容层层递进，浑然一体，“四基”“两能”的落实，为后继学习夯实基础。
（二）教学对象分析
四年级的学生已经系统掌握了乘除法的意义和运算方法，认识了一个数的几倍等，经历过操作、观察、比较、概括等学习活动，积累了部分数学活动经验，这些是学习本课内容的基础。虽然此阶段的学生仍以直观思维为主，但抽象概括的能力也正逐步完善，加之小学生天生的模仿能力，使得探索学习本课知识成为可能。但小学生注意力分配能力不强，纷繁复杂的概念关系和倍数因数的多样求法易让其晕头转向，令人欣慰的是小学生思维活跃，对新事物总有一探究竟的欲望，新概念的学习必然会引起其极大的兴趣。
（三）教学环境分析
本课，依托多媒体信息技术的支撑，整合了视频交互系统的摄像、批注、抓捕、音视频链接等多种功能，外显学生内隐的思维过程，展示学生个性化的思考,有利于强化教学重点，突破教学难点，更好地实现课堂的开放性和交互性。采用“活动单导学”模式，学生自主创新学习，学习轻松愉悦，积极主动。
基于这些思考，我确立了如下教学目标。
二、教学目标
1、初步理解倍数和因数的意义，掌握写一个数的倍数和因数的方法。
2、通过观察、交流等数学活动，探索一个数的倍数、因数的特征。
3、进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思维的水平，培养观察、分析和抽象概括的能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
三、教学重点、难点
教学重点：理解倍数和因数的意义。
教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
四、教学过程
下面我结合教学流程图，说说多媒体视频交互系统如何与本课教学进行有效整合作简要分析。
整合点一：视频创设情境，趣味导入揭课题
倍数和因数是表示关系的一类概念，有关系是建立概念的必要条件，为此，链接视频《大头儿子和小头爸爸》,以创设情境，“两个人之间的关系有父子关系，两个数之间的关系有倍数和因数的关系”，用生活概念类比数学概念，架起生活与数学的桥梁，激发了学生学习的兴趣，巧妙地揭示了课题。
整合点二：批注整理语序，形象支撑突重点
活动一，拼图写算式，引入倍数和因数的概念。因为倍数和因数之间关系复杂，描述概念的语句冗长，学生常常被绕晕了头，甚至混淆概念。课中，采用白板的批注功能描出“语序”，图示注明概念表述的语言顺序，辅之以形象支撑，降低了学习难度，突出了教学重点。
整合点三：抓捕学习信息，以学定教破难点
活动二和活动三，探索方法，概括特征。学生的思维具有独特性，写倍数和因数的方法也多样化，形成了教学的难点。为此，设计“学”在“教”前，让学生先行尝试，采用摄像择点抓捕(课件呈现捕获图片)，调研学情,对比全面的和漏缺的、有序的和杂乱的……捕获差异资源，把“学”的信息变为“教”的资源，让“学”为“教”所用（课件呈现三个问题），引导学生在互动探究中互补，从而建构知识体系，总结出写倍数和因数的方法。随后再次采用电子白板的随机批注功能，聚焦倍数和因数中最大的和最小的，数一数数量，拖拉板书，总结出一个数的倍数和因数的特征。在视频捕获、聚焦对比、互动交流中突破了教学难点。
整合点四：链接互动游戏，巩固新知巧检测
借助白板的视频链接和PPT的批注功能，设计“心随我动，快乐大转盘”游戏，巩固概念，检测新知：说说两个数的关系，任意转动一次，用上倍数因数说出所指数和指定数的关系；设计转盘上的数字，写出指定数的倍数和因数，巧妙地巩固了新知，最后完成检测作业。
五、教学感悟
本课，有了多媒体视频交互系统的支撑，在“技术”与“学科”的整合之下，用动画《大头儿子和小头爸爸》的片段创设趣味性情境，架设了数学与生活的桥梁，引发学生形成了积极的学习心向；调研学情，视频择点抓捕，捕获“学”的差异资源为“教”所用，实现了知识的自主生成；巧用批注以聚焦观察，在互动互补的快捷反馈中，强化了教学重点，突破了教学难点；课末，“心随我动，快乐大转盘”游戏更是把课堂学习推向高潮，引领学生享受着幸福的学习之旅。
以上是我说课的全部内容，敬请指导，谢谢！
因数和倍数教案【篇9】
一、说教材
《倍数和因数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往的教材有所不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模型na=b直接给出因数与倍数的概念。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（注：教学目标、教学重、难点略）
二、说学情分析
本节课内容是五年级下册的内容，但采取借班上课的形式，选取了四年级的学生。在此之前，学生已经已经分段认识了亿以内的整数，基本完成了整数四则运算的学习（本学期刚学完）。但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。但由于本课是由乘法引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。
三、说设计理念
本节课的在设计理念上，本人总结四点特点，而这四个特点也刚好在我教学的四个环节中生成：
第一，从生活切入，实现数形结合，完成概念的有意义建构。
数论的内容，如果从数字本身出发进行研究，对小学生来说就抽象了些。本节课，教师以解决问题“12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成有意义的建构。同时，在解决问题时，学生思考“哪几种拼法”时，教师给出了不同的建议，可以想象，也可以在本子上画一画，这样既符合不同的学生思维发展有不同，老师有针对的引导，其次，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解不仅是数字上的认识，而且能与操作活动与图形描述联系起来。学生经历了“先形后数”的过程，也就是知识抽象的过程。
第二，抓住学生思维的“最近发展区”，促使学生学会有序思考，从而形成基本的技能与方法。
能列举一个数的因数，是本节课技能目标中很重要的一部分。教学活动中，教师牢牢的抓住了学生思维的“最近发展区”，让学生在已有经验的基础上，独立的列举一个数的因数，在集体交流的过程中，教师适时的追问“用什么方法找的？”让学生充分暴露个性化的思考方法，教师点拨出学生思维中各自的优势：一对一对的找；从“1”开始有序的找，再通过有效分析，取得学生整体的认同。这样的设计，让学生在独立思考——集体交流——互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。
第三，充分借助生成的素材，实现有效的合作探索，引导学生在比较中归纳寻找共性。
一个数的因数的特征，单凭记忆也不难接受，为防止学生进行“机械学习”，教师提出问题“任意一个自然数的因数有什么特点？”让学生观察6、11、16和24的因数，思考：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？教师在研究方法方面给学生提供了引导，学生的思维有了明确的指向，便于通过探索发现规律。
第四，重视数学意义的渗透与拓展，力求用数学的本质吸引学生，促进学生学习数学的持续发展。
数学教学，要树立为学生的继续学习、终身发展服务的意识，不能关注短效、急功近利。本节课的设计，教师就注意到了学生的学习后劲。如在备课之初，在是否需要完美数的介绍这一抉择上，教师反复考虑：由于一节课的时间有限，为表达因数与倍数的整体关系，很多老师在设计内容时，都在一个课时就将求因数和求倍数的方法全部包含。但最终本人选择舍去求倍数，把它放在了后面的课时学习，将完美数的介绍以及小故事纳入本节课的教学，虽然此内容和现行学习任务之间的关系都不大，但却是学生继续学习数学所需要的，因为只有有了文化的气息，数学才变得有了灵魂，让学生感觉数学的厚重、数学的魅力，才能让学生透过枯燥，产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。
四、说教学效果
上完课后，一些老师认为有部分学生并掌握到教学目标里的知识技能目标，未掌握到有效的方法，学生思维水平与表达方式有限，把这个内容拿来在四年级上并不合适。首先，本人认为，教师这节课的引导是有不足的，教学目标并未很好的实施。本人也曾经看过有大量名师找了四年级甚至三年级的学生上过这节课。从理论上说，只要基本能完成整数乘除法的学习的学生都可以进行这部分的学习。
当然，放在每个年级来上出现的效果理应都会有不同。同样，这节课四年级的学生有着他们自己的思维水平，由于学生的思维发展水平有限，出现一些思维的无序是非常合理的，作为老师不能太关注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否该放在四年级来上，如果可以上，究竟怎样把握教法与学法的度，各家之谈，本人仅是做了一次不成熟的尝试，只希望抛砖引玉，老师们可以给出更多的意见，作为一次有意义的谈论
