三角形教案

三角形教案。

三角形教案 篇1

今天，我的说课将分三大部分进行：一、说教材；二、说教学策略；三、说教学程序。

一、说教材

从教材地位、学习目标、重点难点、学情分析、教学准备五个方面阐述

1、本课内容在教材中的地位

本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓广，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。

从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。

2.学习目标

知识与技能方面：

探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题；

过程与方法方面：

培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。

情感态度与价值观方面：Www.Zf133.cOM

让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。

3．教学重点、难点

立足新课程标准和学生已有知识经验、数学活动经验，我确立了如下的教学重点和难点。

教学重点：相似三角形、相似多边形的性质及其应用

教学难点：①相似三角形性质的应用；

②促进学生有条理的思考及有条理的表达。

4．学情分析

从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。

对相似形的性质的结论，学生是有生活经验与直观感受的。比如说两幅大小不等的中国地图，如果其相似比为2：1，我们在较大的地图上量出北京到南京的图上距离为4cm，问在较小的地图上北京到南京的图上距离是几厘米？学生肯定知道是2cm，这个问题中学生又没有学过相似形的性质，他怎么会知道呢？从中可以看出学生对比例尺的理解实际上是基于生活经验的。再比如说，如果你找一个没学过相似形性质的学生来问他：“如果用放大镜将一个小五角星的边长放大到原来的5倍，则这个小五角星的周长被放大到原来的几倍？面积被放大到原来的几倍？”这些问题学生基本上能给出较准确的回答。其实这就是学生对相似形性质的一种生活化的直观感受。

大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果。所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计。

5．教学准备

教师：直尺、多媒体课件

学生：必要的学习用具

二、说教学策略

从设计的指导思想、教学方法、学习方法三方面阐述

新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”，那么如何让学生在教学过程中真正成为学习的主人，同时教师在教学过程中又引导什么，与学生如何合作？这就是我这节课处理教学设计时的指导思想。为了更好地体现“学生主体”“教师主导”的地位，我打算从两条主线进行教学设计：一是从知识研究的大背景出发，结合知识的生长点拓展延伸、合理整合、组织教学；二是从尊重学生已有的知识与生活经验出发，利用学生已有的生活本能体验感受相似形的一系列性质的结论，并在此基础上创设教学情境，组织教学。力图将这两条线索有机融合，行成完整的教学体系。

采取引导发现法进行教学，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，加强知识发生过程的教学，环环紧扣、层层深入，逐步引导学生观察、比较、分析，用探索、发现的方法，使学生在掌握知识的同时，逐步形成技能。

有一位教育家说过：“教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。”本节课教给学生的学习方法有：提出问题，感受价值，探究解决的研究问题的基本方法，从特殊到一般的拓展研究方法等。以此发展学生思维能力的独立性与创造性，逐步训练学生由“被动学会”变成“主动会学”。

三、说教学程序

（一）类比研究，明确目标

师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢？

生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。

师：那么我们今天该研究什么了？

生：相似三角形的性质。

设计意图：

从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径。从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质。

（二）提出问题，感受价值，探究解决

师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗？并说明你的依据。

生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。

师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢？

设计意图：

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题（如相似三角形周长之比等于相似比等），就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。

师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。

师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：

给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听？

师：（1）猜想用多少听油漆？（2）这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联？

生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。

设计意图：从学习心理学来说，如果能知道自己将要研究的知识的应用价值，则更能激发起学生学习的内在需求与研究热情。

师：同学们的猜测到底谁的对呢？请允许老师在这儿先卖个关子。让我们带着这个疑问来对下面的问题进行研究。到一定的时候自然会有结论。

情境一：如图，ΔABC∽ΔDEF，且相似比为2：1，DE、EF、FD三边的长度分别为4，5，6。（1）请你求出ΔABC的周长（学生只能用相似三角形对应边成比例求出ΔABC的三边长，然后求其周长）

（2）如果ΔDEF的周长为20，则ΔABC的周长是多少？说出你的理由。（通过这个问题的研究，学生已经可以得到相似三角形周长之比等于相似比的结论）

（3）如果ΔABC∽ΔDEF，相似比为k：1，且ΔDEF三边长分别用d、e、f表示，求ΔABC与ΔDEF的周长之比。

结论：相似三角形的周长之比等于相似比。

情境二：

师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了？

生：面积比问题。

师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究？请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。

设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。

（师）在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回归生活

拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质；（留待下节课研究，具体过程略）

拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究

师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗？下面请大家结合相似五边形进行研究。

情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/，相似比为k，求其周长比与面积之比。

说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。

拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比；

相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

（结合相似五边形研究过程）

拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比；

相似多边形中对应对角线之比等于相似比；

进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。

回归生活一：

师：通过前面的研究，我们得到了有关相似形的一系列结论，现在让我们回头来看前面的标牌涂漆问题。你能确定是几听吗？如果把题中的三角形条件改成更一般的“相似形”你还能解决吗？

回归生活二：（以师生聊天的方式进行）

其实我们生活中对相似形性质的直觉解释是正确的，线段、周长都属于一维空间，它的比当然等于相似比，而面积就属于二维空间了，它的比当然等于相似比的平方了，比如两个正方形的边长之比为1：2，面积之比一定为1：4。甚至在此基础上我们也可以想像：相似几何体的体积之比与相似比的关系是什么？

生：相似比的立方。

设计意图：新课程标准指出“数学教学活动要建立在学生已有生活经验的基础上---”；教育心理学认为：“源于学生生活实际的教育教学活动才更能让学生理解与接受，也更能激发学生的学习热情，从而导致好的教学效果”；于新华老师在一些教研活动中曾经说过：“源于学生的生活经验与数学直觉来展开教学设计，构建知识，发展能力，最终还要回到学生的生活经验理解上来，形成新的数学直觉。这才是教学的最高境界。”

而我的设计还有一个意图就是向学生渗透从生活中来回到生活中去的思想，让学生体会学好数学的重要性。

（四）操作应用，形成技能

课内检测：

1．已知两上三角形相似，请完成下面表格：

相似比2

对应高之比0．5

周长之比3 k

面积之比100

2．在一张比例尺为1：20xx的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。

设计意图：落实双基，形成技能

（五）习题拓展，发展能力

已知，如图，ΔABC中，BC=10cm，高AH=8cm。点P、Q分别在线段AB、AC上，且PQ∥BC，分别过点P、Q作BC边的垂线PM、QN，垂足分别为M、N。我们把这样得到的矩形PMNQ称为△ABC的内接矩形。显然这样的内接矩形有无数个。

（1）小明在研究这些内接矩形时发现：当点P向点A运动过程中，线段PM长度逐渐变大，而线段PQ的长度逐渐变小；当点P向点B运动的过程中，线段PM逐渐变小，而线段PQ的长度逐渐变大，根据此消彼长的想法，他提出一个大胆的猜想：在点P的运动过程中，矩形PQNM的面积s是不变的。你认为他的猜想正确吗？为什么？

（2）在点P的运动过程中,矩形PMNQ的面积有最大值吗？有最小值吗？

答：最大值，最小值（填“有”或“没有”）。请你粗略地画出矩形面积S随线段PM长度x变化的大致图象。

（3）小明对关于矩形PMNQ的面积的最值问题提出了如下猜想：

①当点P为AB中点时，矩形PMNQ的面积最大；

②当PM=PQ时，矩形PMNQ的面积最大。

你认为哪一个猜想较为合理？为什么？

(4)设图中线段PM的长度为x，请你建立矩形PQNM的面积S关于变量x的函数关系式。

设计意图：将课本基本习题改造成发展学生能力的开放型问题研究，体现了课程整合的价值。

（六）作业（略）

另外值得一提的是：本节课对学生的评价，更多的应关注对学生学习的过程性评价。在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。在学生回答时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。

三角形教案 篇2

难点名称

幼儿能够在生活中很好的应用三角形并能够进行创意。

难点分析

从知识角度分析为什么难

幼儿能够在生活中很好的应用三角形及创意绘画，需要幼儿掌握三角形的特点及其组成部分，平时认真仔细观察生活，并加以想象创作，对幼儿来说具有一定的难度。

从学生角度分析为什么难对幼儿来说都能够认识三角形，但是要能够运用并进行创意绘画，需要幼儿具有丰富的想象力和创造力，并且具有一定的绘画能力，对幼儿有一定难度。

难点教学方法

1、通过生活照片直观演示引导幼儿观察了解三角形在生活中的应用

2、通过教师示范创意三角形，引导幼儿边唱边绘画

教学过程

导入

1、游戏导入：教师通过点击游戏直接导入主题，小朋友们好，今天咱们来认识一个新的图形宝宝“三角形”；你们认识三角形吗？让我们玩一个点击小游戏考一考自己吧！

2、提出问题：请小朋友们仔细观察想一想，到底什么样的图形才是三角形呢？幼儿试着说一说。

知识讲解

（难点突破）

2、三角形定义：由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

3、线段：一条直直的线有两个端点。

3、首尾相接：一条线段的开头端点与前一条线段的尾点连接重合，叫做首位相接。

4、三角形特点：每个三角形都有三个顶点、三条边和三个角组成。

课堂练习

（难点巩固）

5、快速判断：请小朋友们看一看下图中哪个是三角形？

6、连一连：图上有四个点，请小朋友任选三个点，画出三角形吧！

7、游戏“小猴过河”：小朋友们，小猴想要过河，可是桥上有很多的图形宝宝，只有踩着三角形宝宝，小猴才能顺利地过河，小猴不认识三角形，这可把小猴难住了。小朋友，请你来帮助小猴找到过河的三角形路线吧！

8、生活应用

①提问：小朋友们，在我们的.日常生活中也有很多常见的三角形宝宝，请你来说一说你都见过什么呢？

②三角形的特点：美观性、稳定性（教师出示图片，引导幼儿观看三角形美观、稳定性在生活中的应用。）

9、创意绘画：

①提问：小朋友们，通过给三角形添画，你可以把三角形变成什么呢？

②三角形创意演示（边唱边出示图片）：三角形，变变变，变个风筝天上飞，变个风筝天上飞，我是三角形好宝宝；三角形，变变变，边条鱼儿水中游，变条鱼儿水中游，我是三角形好宝宝。

③出示三角形创意简笔画：比如说，三角形可以变成一只小鸡，变成一块西瓜，变成一条章鱼，等等。

小结小朋友们，快来大胆想象一下，尝试着把三角形画一画、唱一唱吧！

三角形教案 篇3

尊敬的各位老师：

大家好！

今天我说课的题目是义务教育数学课程标准实验教材八年级下册第四章第六节的《探索相似三角形的条件（一）》这一课内容。下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计,这就是“教材分析“、“教学”、“学法”、“教学过程”、“教学评价”。

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用：

“探索相似三角形的条件”是在学习了相似图形及相似三角形的概念等知识后，单独研究如何探索相似三角形的条件的一课，本课是判定三角形相似的起始课，是本章的重点之一。既是前面知识的延伸和全等三角形性质的拓展，也是今后证明线段成比例，求几何图形和研究相似多边形性质的重要工具，它在工农业生产、土木建筑、测量绘图和日常生活中有着广泛的应用。比如我们在测量水塔、高楼大厦的高度时，都要利用相似三角形的判定来解决有关问题。在本课中，学生学习的主要内容是三角形相似的判定定理1及其初步应用，这就为下节课学习相似三角形的判定条件（二）（三）打下好的基础。通过本节课的学习，还可培养学生猜想、实验、证明、探索等能力，对掌握观察、比较、类比、转化等思想有重要作用。因此，这节课在本章中有着举足轻重的地位。

（二）教学目标：

根据《新课程标准纲要》对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生的实情，我本节课的教学目标确定为：

l知识目标：

①掌握三角形相似的判定方法（一）。

②会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。

l能力目标：

①通过亲身体会得出相似三角形的判定方法（一），培养学生的动手操作能力。

②利用相似三角形的判定方法（一）进行有关判断及计算，训练学生的灵活运用能力。

l情感目标：通过实物演示和电化教学手段，把抽象问题直观化，从而发

展学生的合情推理能力，进一步培养逻辑推理能力。

（三）教学重点与难点

这节课的重点是三角形相似的判定定理1及应用。

难点是三角形相似的判定方法1的运用。

突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层层深入，逐一突破重难点。

二、教学方法的选择与应用

根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验、观察、讨论”的教学方法，意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。

三、学法

《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《数学新课程标准纲要》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想方法。

四、教学设计：

根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，本节课教学过程我是这样设计的。

（一）、点燃思维火花（趣味题目引入，配以动画演示）

1、为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A、B、D，使得AB┷AO，DB┷AB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽度AO吗？

(设计意图：以趣味性题目引入，从而引起悬念，激发学生的学习兴趣。)

假如利用相似三角形原理可不可以解决这个问题呢？那么如何判定这两个三角形相似呢？这就是我们这节课要学习的内容。（引出课题）

（二）、动手实验探索（分小组研究讨论）

还记得全等三角形的判定方法吗？那么判定相似三角形要不要这么多条件呢？假如当条件只有角这个元素时，能不能判定两个三角形相似呢？

1、若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？

（投示）（1）每人画一个△ABC，使∠BAC=60°，与同伴交流，两个三角形是否相似。

结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。

2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？

（2）一人画△ABC，另一人画△A′B′C′，使∠A与∠A′都等于60°，∠B与∠B′都等于45°，比较∠C和∠C′是否相等，测量三边长度，探求是否相等。

改变角的度数再试一次。（用三个小组测量结果）

在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。

引出判定条件1：（学生总结，教师纠正）

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．

可简单说成：两角对应相等，两三角形相似．

组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从对应边和对应角入手进行观察。教师在多媒体几何画板上直观地演示。在教学中，通过以趣味性题目引入，从而引起悬念，引起学生的注意，激发他们的求知欲，让每个学生都积极参与。

通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论：如果两个三角形中有两对角对应相等，那么这两个三角形相似。即两角对应相等的两个三角形相似。这样，从学生自己动力手操作、实验所得出的判定条件，让学生产生自豪感及满足感，培养学生的自信心及逻辑推理能力。

（三）、例题讲解：

例：如图，D、E分别是△ABC这AB、BC上的点，DE∥BC，

（1）图中有哪些相等的角？

（2）找出图中的相似三角形，并说明理由。

（3）写出三组成比例的线段。

分析：本例意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。

解：（1）DE//BC

∠ADE与∠ABC是同位角∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB

∠AED与∠ACB是同位角

（2）△ADE∽△ABC理由是：

∠ADE=∠ABC

∠AED=∠ACB△ADE∽△ABC

（3）△ADE∽△ABC==

想一想：在上面的例题的条件下，=吗？=吗？（学生画图，交流，老师用多媒体演示出来。）

解：由DE//BC得，=

根据比例基本性质得：

=

即=

两边同时减去1，得

1=1

即=

课后思考：若DE与BC不平行，它们还可能相似吗？说明理由。

（设计意图：分三个问题显示，由易到难，新旧知识相结合，分散难点，让学生明白判定方法（一）在实际问题中的应用，最后设置一道课后思考与讨论，使题目进一步延伸与拓展，培养学生的发散思维。）

（三）随堂练习：

判断题：（让学生判断，老师用几何画板演示）

（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）

（2）所有的直角三角形都相似。（）

（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）

（4）顶角相等的两个等腰三角形相似。（）

（5）所有的等边三角形都相似。（）

解：（1）对。有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。

因为是两个直角三角形，所以有一对直角相等，再加上一对锐角相等，根据判定方法1，得，这两个三角形相似。

（2）错。

（3）错。有一个角相等的两个等腰三角形不相似。

例：一个顶角为30°的等腰三角形与一个底角等于30°的等腰三角形就不相似．

（4）对。顶角相等的两个等腰三角形相似。

因为两个等腰三角形的顶角相等，所以它们的四个底角都相等，因此有三对角对应相等，所以这两个三角形相似。

（5）对。因为等边三角形的三个角都是60°。

（设计意图：使学生加深对判定方法（一）的理解。）

（四）补充练习：

（1）已知：△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠C=50°，∠A′=55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？

解：（1）在△ABC中，

∵∠B=75°，∠C=50°

∴∠A=55°

∴∠B=∠B′，∠A=∠A′

∴△ABC∽△A′B′C′

（2）已知△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=75°，∠A=50°，∠A′=55°，问：这两个三角形相似吗？为什么？

解：（1）在△ABC中，

∵∠B=75°，∠A=50°

∴∠C=55°

而在△A′B′C′中，

∵∠B′=75°，∠A′=55°

∴∠C′=50°

∴根据判定方法（一），△ABC和△A′B′C′不相似。

（设计意图：通过让学生比较这两道题中条件的异同，进一步让学生理解判定方法（一）的运用）

现再请学生回头看看引入那道题，利用判定方法（一）让学生自己去发现两个三角形相似，然后再运用相似三角形的对应边成比例来解这道题，这样一来可以加深对判定方法（一）的理解，二来可以增强学生的自信心，培养学生分析问题、解决问题的能力。

通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，使难度点予以突破，同时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。

(五)、总结提高：

提问：“通过这节课的学习有什么收获？”

（同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳）

（设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。）

（六）、分层作业：

（必做题）：P119的习题4.7的1、2

（选做题）：

如图，已知D是△ABC的边AB上任一点，DF∥AC交BC于E．AF交BC于M，且∠B=∠F，△AMC∽△BDE吗？请说明理由。

（设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生。）

l新的探索：（提高题）

（4）如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，对角线BD⊥DC，求证：△ABD∽△DCB．

分析：由已知条件不可能推出有关比例式时，只能找相等的角．用定理“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等．

（设计意图：旨在体现因材施教、分层教学的原则。同时上述问题的进一步伸展，给学生展示了一个思维发散的平台。而且这也为下节课学习证明作了必要的铺垫。）

四、教学评价：

为了实现教学目标，优化教学过程，提高课堂效率，在教学上组织学生参与“创设问题、实验、观察、讨论、总结”这符合现代教学理论的'观点，把素质教育落到实处。另一方面对学生暴露思维过程，拓展性和开放性题目的设计编排，培养了学生的直觉思维能力和发散思维能力。

五分钟小测：

1、

C

如图，AB，CD相交于E，ΔAEC∽ΔDEB,∠A与∠D是对应角，则其余的对应角为xx，对应边的比例式为xx

A

E

B

D

2、

A

如图:∠BAC=∠ADB,图中有相似三角形吗?

为什么?

D

C

B

3、已知ΔABC，P是AB上一点，连接CP，满足什么条件时，ΔACP与ΔABC相似．

三角形教案 篇4

教学内容：

含有几个小三角形(《现代小学数学》第三册智力游戏).

教学目标：

1.选择一个适当的图形为单位，进行图形的分解训练，分析几何图形之间包含的关系.

2.初步培养学生观察能力、空间观念和推理能力.

3.养成仔细观察，认真审题的好习惯.

教学重点：

如何把一个图形分解成单位图形.

教学难点：

推导图形中含有几个小三角形的推理过程.

教学用具：

小黑板、彩色图形、小卷子两张(同题板1、题板2内容)

教学过程：

(课前板书课题：含有几个小三角形)

一、复习导入

师生问好，开始上课!

1.导入

师：这儿有三种图形，你知道它是什么形状吗?它呢?

(师一个个出示，生分别说出是什么形状)

2.准备题(一)

师：我们看投影上的这些图形，你能从这些图形中找出一共有几个三角形、几个正方形、几个长方形吗?

一共有( )个三角形

( )个正方形

( )个长方形

(一问一问出示，用数字板反馈，并说出是哪几号图形)

师：这节课我们一起来研究图形之间的包含关系.继续看投影.

3.准备题(二)

考眼力：下图中各是由几个相等的小三角形拼成的?

二、探讨新知

第一层次：动手实践

1.师：请你想办法求出下面各题的结果.(出示题板1)

(反馈①)生回答后追问：你是怎样想的?

生：用

摆了摆含有2个

生：斜着画一条线，分成了2个小三角形

生边说师边画：

(反馈②③步骤同上)

请学生用学具亲自来验证答案

第二层次：讨论研究

2.师：如果把这三个答案作为已知条件(板书：已知)

你能求出下面的问题吗?(出示题板2)

师：用什么方法可以得到正确答案，前后桌4人一组进行讨论.(拿出小卷子2)

(反馈①)生：可以画一画

师追问：还有其他的'方法吗?

生：我们已经知道1个长方形含有2个小正方形，1个小正方形含有2个小三角形，2个小正方形含有(2×2=4)个小三角形，所以1个长方形有4个小三角形.

师：刚才××同学用的方法太好了，他用的方法叫推理方法，根据已知的一个或几个判断，推导出最后的结论，这种方法就是推理的方法.

还有谁用了推理的方法，你能说说你是怎样推理的吗?其他同学在心里和他一起说说.

(反馈②)生：可以画一画

生：可以用推理方法(同①的步骤)

(采取个人说，同桌对说练习推理方法，请学生用单位图形验证所得的结论，肯定学生的答案和方法都很正确.)

第三层次：运用推理

师：刚才同学讨论得特别好，再出一问：(出示题板3)

师：你能用推理方法得出结论吗?请4人一组讨论.

反馈①生：画一画

反馈②

方法一：

1个大正方形含有4个小正方形

1个小正方形含有2个小三角形

4个小正方形含有(2×4=8)个小三角形

所以1个大正方形含有8个小三角形

方法二：

1个大正方形含有2个小长方形

1个小长方形含有4个小三角形

两个小长方形含有(4×2=8)个小三角形

所以1个大正方形含有8个小三角形

方法三：

1个小正方形含有2个小三角形

1个小长方形含有(2×2=4)个小三角形

1个大正方形含有(2×2×2=8)个小三角形

师：用推理的方法算出的结果是否正确，请4人一组用虚线画一画验证我们推理的结论正确吗?(事先发给每组一张有6个大正方形的纸)

反馈：

对比：师：上面两题所含的两种小三角形个数为什么不一样?

生：小三角形的大小不一样，个数也不一样.

三、巩固练习(投影反馈)

1.下面的图形里含有几个这样的?

2.涂阴影的小三角形拼成下面的图形，各需要几个?

3.下面图形分别是用多少个像图内那样的小三角形组成的?你能用虚线画一画吗?

板书设计：

三角形教案 篇5

一、教材分析

本节教材是学生对小学阶段三角形有初步了解的基础上进一步认识三角形的特点和性质。三角形是最简单、最基本，很常见的一种几何图形，在工农业生产和日常生活中有广泛的应用价值。对学生更好地认识现实世界，拓展空间观念都有非常重要的作用，同时对今后学习三角形全等、相似和解直角三解形，解决相关的实际问题，都有不可低估的作用。

二、教学目标

1、结合实物和图形理解三角形定义

2、找到所有三角形的共同特点。

3、会用三角形顶点的三个大写字母和形象符号(“△”)来记一个三角形。

4、初步了解任意三角形三边之间的大小关系。

5、能应用所学知识解决日常生活中与三角形有关的实际问题。

6、初步感受三角形简单、广泛地适用性。

7、培养学生动手、动脑、合作、交流、探究意识。

三、教学重难点

重点：三角形共同特点的.理解及三角形三边关系性质的理解。

难点：应用三边关系性质解决简章的实际问题。

四、教具及材料准备

三角板、实物的三角形、包装带、剪刀、头钉、白纸、透明胶等(师生同备)

五、学生情况及教学构思

七年级学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的阶段，针对这一特点，在教学中设计了以下教学环节：从实际出发说三角形、找三角形、记三角形、画三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小结三角形的教学环节。

六、教学实施

1、师：在小学我们进一步了解了三角形，今天我们在一起进一步认识三角形的定义、记法及其相关性质，随之在黑板上板书课题(1 认识三角形)哪位同学能列举日常生活中与三角形有关的实例(同学们争先举手答问)。

生：像铁塔，空调器支架、铁桥、教室里饮水机支架、屋顶支架等都是由许多三角形构成的。

师：在黑板上画出同学熟悉的屋顶框架图。

2、师：既然小到生活小事，大到交通、建筑等随处可见三角形的图形，那么三角形有哪些共同特点呢?

甲生：每一个三角形都有三个内角，三个顶点。

乙生：每一个三角形都由三条线段组成。

丙生：任意三角形的三内角之和都等于180°。

(同学们发言积极)

师：为了方便通常用三角形三顶点的大写字母来记一个三角形、并在三个大写字母前面加上符号“△”。如图中可记作“△ABC”，(并在黑板上板书 △ABC)，同时规定每个顶点的大写字母所对边就用它的小写字母表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b、c表示。

师：请同学们在屋顶框架图中至少找出5个不同的三角形，并用三个大写字母记出相关的三角形，并与同伴交流。

三角形教案 篇6

1、关注学生学习研究过程。老师在教学三角形的意义时，没有直接把“由三条线段围成的图形叫做三角形”这个定义直接地呈现给学生，而是紧紧围绕三条线段”、“围成”这两个关键词进行教学，通过比较、判断等等手段使学生认识到三角形必须具备两个条件：

2、锐角三角形：三个角都小于60度，三个角度相加的总角度的和等于180度；

3、三角形按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；

4、注重设计的趣味性。在最初的'定义学习之后，我们进入到本课的难点，画高。教师通过让学生自己来找高，以及自己动手画画高，到最后优生的演示，无一不是体现学生在课堂上的自主地位。虽然画高到最后的钝角的高，这个过程出来的比较曲折，但我相信真正思考该问题的学生对三角形的学习是非常深刻。这也符合我们新课程的教学理念：以学生为主体，充分发挥学生的探究精神。

5、等边三角形，三条边都相等的三角形，又叫做正三角形；

6、不过，我认为本课还是有值得改进的地方。比如，在画高的过程中，教师所呈现在黑板上的三角形不够大，导致三条高密密麻麻地堆在一起，影响学生更为直观地进行理解。同时，板书的排版还需要更为简洁、合理。

7、钝角三角形：有一个角大于90度，其余二个角都小于60度，三个角度相加的总角度的和等于180度。

8、三角形三条边不一定相等。

9、三角形小学数学高年级的内容之一。在本课之前，学生已经学习过一些相关的知识点，如线段、角、也能简单区分三角形和其他形状的区别，三角形的认识是平面图形知识的起点，是学习研究其他几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用。本节课的教学主要包括三角形的定义、画高等内容。老师的这节课整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。具体体现在以下几个方面：

10、二、是否围成封闭的图形。接着安排判断练习，从正反两方面，同时还出现用曲线围成的图形、用不封闭的线围成的图形等。进一步加深对三角形意义的理解。

11、三角形按边分：等边三角形和非等边三角形，非等边三角形又可分为等腰三角形和三条边都不相等的三角形；

12、参考资料人民教育出版社

13、当然，作为一名非专职的数学老师去听课，我的观点可能还是比较肤浅或不够正确，但老师的教态自然、大方，教学设计紧凑等方面仍是值得我们学习的。

14、等腰三角形，有两条边相等的三角形，

15、应该是：三角形任两边之差小于第三边。它是由三角形任意两边和大于第三边变形得到的。

16、拓展资料

17、直角三角形：有一个角等于90度，其余二个角的角度相加的总角度的和等于90度；

18、一、是否具有三条线段；

19、三条边都不相等的三角形

20、《三角形三边的关系》教学设计