趣祝福logo
地图 > 祝福语 > 心得体会 > 数学学习心得体会 >

数学学习心得体会11篇

数学学习心得体会11篇

趣祝福心得体会(编辑 飞翔的鱼)当我们解决了困扰的问题时,我们是时候应该静下心来写心得体会了。心得体会可以帮助我们整理自己的思绪,怎么写心得体会才能让人有想读下去的欲望呢?

数学学习心得体会【篇1】

通过学习,使我对新课程标准有了进一步的理解,对四年级的数学有了一个新的认识,获得了教材实验操作上的一些宝贵经验。其中感触最深的是新教材特别关注学生的全面发展。由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时,更加关注学生的情感,态度、价值观。新教材的编写贴近学生的生活实际,能吸引学生阅读,激发学习兴趣。我们当教师的就应该理解教材目标,明白把握教材编排的特点,选用恰当的教学手段,努力为学生创造一个良好的有利益学生全面发展的教学情境。从而达到激发学习兴趣,使学生积极主动的参与到教学中来。下面就根据自己对课程标准的理解谈点体会。

创设亲身体验情境,激发学习兴趣、培养学习的主动性。心理学告诉我们,学生的学习积极性,很大程度取决于学习兴趣。因此,教师在教学活动中就要用各种教学手段,努力为学生创设一种宽松、愉快、和谐的教学情境,引发学生积极思考,主动学习。新教材中例题,习题的安排都与学生的生活实际非常接近,许多情境图完全可以通过学生实际活动,亲身体验来表现。同时学生也会感受到学习不是枯燥的,而是有趣的。所以教学时完全可以根据实际情况采用游戏,表演等实际活动将情景图所提供的内容进一步动作化,情景化,使学生全身心地置身于真实的数学活动情境中,增加实际体验,创设学习情境。

创设求异情境,感悟计算方法,体现算法多样化。新教材体现的是算法多样化的教学思想。因此教师在教学中要鼓励学生大胆思考,用同一个问题积极寻求多种不同的思路,使之有所发现,有所创新。让学生充分暴露和展示思考问题的过程,发表独特地见解。对于学生的不同想法,教师要及时地给予肯定和表扬,使他们享受到成功的喜悦,增强创造性活动的信心。

提倡算法多样化是数学课程标准关于计算教学的基本理念之一,《标准》认为,“由于学生生活背景不同和思考角度不同,所使用的方法必然是多样的,教师应尊重学生的想法,鼓励学生独立思考,提倡算法的多样化。”通过所学的运算律掌握运算方法,允许学生采用不同的方法进行计算,启发学生的求异思维,可以根据自己的理解提出自己的想法,从而达到培养孩子创新意识的重要意义。

教学内容以“情境串”的形式出现,使例题更具开放性,使学生更能体验到探索的乐趣。新教材的又一特色是教材内容以学生感兴趣的活动或故事为题材,把一个单元的知识以“问题串”的形式连接起来,使数学问题情境具有连续性或故事情节,给学生提供了从数学角度选择信息、组织信息、解决问题的机会。例如四年级下册第四单元“认识多边形”,把需要教学的多个数学问题全部放在了巧手小木匠通过学生的动手操作认识三角形、三角形的分类、及平行四边形和梯形的认识情境图中。这样的编排,改变了传统的学习方式,突出了学生自己发现问题、提出问题、解决问题能力的培养。

只有认真研读课标,才能做到有的放矢,让我们的课堂更加和谐高效。

数学学习心得体会【篇2】

早些年的时候,是进修八字术数的,刚开始看周易,便率先接触到八八六十四卦,那个时候没有耐心看,觉得演变的头晕脑混的。再加上觉得四柱八字预测得先让来人报“生辰八字”很麻烦,有的甚至还不知道自己的生辰八字,觉的此项预测术不适合我,所以学了没多久,就跑到奇门遁甲的世界里。然后再奇门遁甲里旁触到“梅花易数”,说是深研究,其实也不过是照卦说卦,相当的死板了。

奇门遁甲的实战中,总结出“申家奇门”的思路,奇门遁甲可以让我“玩的全盘转”,那么梅花易数是不是也可以改变研究策略?扔掉电子书、笔记,来个活学活用?奇门遁甲是风火轮,可以全盘转,那梅花易数能不能把大自然变成“游乐场”?随处可“点”可“用”呢?

上网搜索了有关“梅花易数“的资料,以“梅花易数入门”、“梅花易数如何学习”、“梅花易数笔记”等相关字眼进行搜索,也因此注册了很多易学论坛,为的是下载相关的“梅花易数”资料,看了看,基本上跟我买回来的“梅花易数”书说的一样,更是神秘莫测了,有关的测例也是少的可怜,怪不得“梅花易数”给人感觉那么“深”,那么“玄”了。

其实那些资料“看了等于白看”,根本不会有什么长进,顶多教你个怎么排卦而已,解卦的过程你根本摸不到。“梅花易数”分体用卦,体用两个卦变来变去,最后一锤定音出了个变卦,而变卦并不是事情的最终结果,最经典的部分在于那变化之间。6个爻再加上六个爻,上卦加下卦,单独来看又是八卦中的一个小卦。就是两个小碗跟一个纸团的游戏,类似考眼力的游戏。

数学学习心得体会【篇3】

10月由山东省教研室组织的全省小学数学优质课评比活动在泰安举行,我有幸参加了这次观摩活动。我看到参赛的每一位老师都以自己的特色诠释着数学课堂教学中生命的对话,真可谓“八仙过海,各显神通”。置身于会场中,倾听着老师们一堂堂精心准备的课,在这里,我亲身领略着他们对教材的深刻解读,感受着他们对课堂的准确把握,体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生智慧大门的同时,也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念,引发了我对课堂最优化的思考:

敚1、我深刻地感受到了小学数学源于生活,体现于生活。 敚斀淌ψ魑学生学习的引导者为学生提供活动的舞台,调整学习的方向,是关键时刻予以适当的点拔的学习过程的支持者。在课堂学习中,学习的材料来源不再是单一的教材,更多的是从学生的生活经验来编材。与生活贴近的知识,学生听起来亲近,求知欲就强,要突破的愿望就强,做起题来积极性高,也体现出教学面向学生,面向生活,反映现实生活,而这些正是这群听课学生日常生活中经常见到的,使学生感到数学问题新颖亲近变得摸得着,看得见,易于接受,从而激发了学生内在的认知要求,变“要我学”为“我要学”。更好的启迪了学生的思维,使学生的创新意识得到了较高的培养,也实现了“生活经验数学化。”

敚2、在这些优质课中,体现生本教育,教师能放手让学生自己动手操作,自主探究解决问题的方法,在课上,每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导,充分体现“教师以学生为主体,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。参加这次优质课评选的授课教师注重从学生的生活实际出发,为学生创设现实的生活情景,充分发挥学生的主体作用,引导学生自主学习、合作交流的教学模式,让人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,体现了新课程的教学理念。以小组合作的方式,不仅培养了学生的合作能力,也给了学生一种集体荣誉感。

敚3、精彩的导课非常重要。参赛的教师几乎都精心设计了课堂导入,有的以小游戏等活动导入新课。好的导课可以拉近师生距离,使学生的向师性更强,积极参与教师的教学活动,提高课堂学习效率。

敚4、教师评价要及时到位并且多方位。教学过程中,几乎每位教师都注意了及时评价及激励评价,对学生的赞扬和鼓励不断,如“你真细心”“你真是生活中的有心人”“你知道的可真多”等等。这些看似微不足道的评价语言,在学生的心里却可以激起不小的情感波澜,对于整个课堂的教学效果的提高也起到了相当程度的积极影响。

敚5、注重“板书”的设计与书写。

敚敹嗄昀矗由于多媒体课件的闪亮登场,教师的板书也好象置于被人遗忘的角落,悄然隐退了。殊不知,课件是不能完全代替板书的,课件的呈现具有瞬时性,况且课件的作用是“辅助”教学,怎么能替代一目了然、提纲携领的板书设计呢?板书也是教师基本功的一个侧面反映。这次优质课,每一位老师都在板书的设计上下了工夫,有的

老师书写工整,排列有序;并且老师们出手一笔清秀的字跃然而上,为课堂增色添彩等。总之,“板书”又重新回到了自己的位置,发挥了它在课堂教学中的作用。每位老师的板书列出了本节知识点,并且将每个知识点之间的联系用线画出,使本节知识清楚明了。

敚6、这些课在教学过程中应用多媒体课件进行直观教学,活跃了课堂气氛,激发学习兴趣。每一节课都通过多媒体课件的展示使抽象的知识更直观,更让学生容易理解和接受。

敚斪苤在这次优质课评比中,上课的老师都能根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景,以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点,并紧密结合数学学科的自身特点,启迪他们积极思考,激发学生的求知欲,激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态,由自发的好奇心变为强烈的求知欲,产生跃跃欲试的主体探索意识,实现课堂教学中师生心理的同步发展。

敚斣诮窈蟮慕萄Чぷ髦形乙欢ㄒ努力探究,找出教育教学方面的差距,向这些教育教学经验丰富的老师学习,教坛无边,学海无涯,在以后的教学中,以更加昂扬的斗志,以更加饱满的热情,全身心地投入到教育教学工作中。

数学学习心得体会【篇4】

20xx年11月14日—29日,我有幸参加了小学数学国培学习。我怀揣强烈的提升愿望和火热的激情,来到全国著名高校——西南大学,广袤的校园、幽雅的环境、浓郁的学术氛围和博大精深的人文气息,提醒着我,激励着我珍惜机遇、好好学习。在开班典礼上,西南大学张跃光书记作了热情洋溢的重要讲话,他提出这次培训的目的、意义和本次培训的目标。我知道了国家对国培计划的重视与支持,国家拿出5.5个亿来培训,国家对我们教师寄以殷切的希望,期望我们发挥示范引领,雪中送炭的作用,及改革创新,自我发展的提升。李源田主任也发表了简短的讲话,他提倡“追根溯源、深谋远虑、异想天开、大家风范”和“多学少教、先学后教、以学定教、不教而教”,他还倡导我们把数学教的“精炼、精辟、精简”,这些充满辩证意味的言辞开启了我本次培训的梦幻之旅……

我用心聆听专家讲座,体验学校教育教学实践,和教育专家、一线名师零距离接触,用心感悟、静心反思。使自己的教育教学观念得到了洗礼,理论得到了升华,课堂教学艺术研究获得了深刻的感悟,对教育也有了更深刻的理解和思考。

一、聆听报告明方向

我聆听了十七位教授的报告,这些报告折射出一种责任:国家昌盛,系于教育,教育昌盛,系于教师。这些报告或深刻,或睿智,或沉稳,或思辩,无不滋润着我的心田。教育部基础教育课程发展中心的曹志祥主任给我们带来了国家教育部改革的方向政策和教育取得的效果及尚未解决的问题。他引用顾明远的话:变为万事之公理。阐述了变与不变之道,指明改革是永远存在的。曹志祥教授还说:教育是让所有人获得自己的位置,获得最佳的发展状态,适合的才是优质的。曹主任希望我们能超越数学本身去思考一些问题,站在国家的角度思考问题,认识和了解价值规律并善于平衡利益关系。肖成全提倡做“三师型人才”——“培训师、导师、工程师”;翟渝成老师认为一堂好课要“新、趣、实、活、美”;龚春燕教授说要开展质量监测,促进教育均衡;76岁的徐仲林教授教育我们把学习当做和吃饭穿衣一样重要;朱福荣院长说:你希望自己的孩子受到什么样的教育,就要做怎样的老师等等……这些专家、名师的话语很精彩,我很认同,也是我今后努力的方向。

二、观摩教学觅差距

培训中直面课堂教学,与名师同台,使我深感差距之大。四川省教科所的尤一等老师精彩的展示课,让我感受到了新课程所呼唤的魅力和风采。突出学生学习的自主性、主动性、探究性,让课堂情境化、生活化,鼓励学生运用多种方法,从不同的角度进行多样化的信息收集,注重知识的多元化,拓宽孩子的知识视野,并在各种交流合作中,让学生学会倾听、和表达,文明地进行人际沟通,发扬合作精神。课堂小天地,生活大课堂,让数学走进生活,树立大数学观。我真实地感受到充满生命力的课堂,我要努力向他们靠近。

三、同行交流促提高

本次国培计划理论与实践并举。在进行了多天的理论研究之后,西南大学培训中心为我们提供了为期两天的教育实践活动——说课、上课。国培学员们互相切磋、群策群力,共同经历了去粗存精的磨砺过程。虽然说只有短短的两天时间,但学员们之间用智慧点燃了智慧,用热情激发了热情,真正形成了探讨研究的浓厚氛围。

我们学员之间还经常互通有无,取长补短,交流学习,共同提高。我深感他们的理论水平和专业素养之高。他们精心于每节课的课前准备,对文本的解读非常到位,真正读懂了教材、灵活的驾驭教材。他们注重对学生的研究,清晰的了解每个学生对知识的掌握情况,关注课堂上的预设之外的生成。他们对课的点评深刻到位,有自己独到的见解。老师们层出不穷的智慧碰撞,真实令我受益匪浅,感觉真是“人外有人,山外有山”,自己就像刚爬出井口的青蛙看到了蓝天白云,豁然开朗。

四、与时俱进话思考

通过这次培训我对教育有了新思考。

1、教育要以人为本。

我们的教育祖先孔子,他没有让每个学生都学他的样子,也不是只喜欢一种品质的学生。他只用自己的言行教育弟子处世之道和为人之理,他喜欢的弟子有很多,都各有自己的特点,有的学习用功,为人厚道,有的聪明伶俐,能言善辩,有的做人踏实,善始善终。孔子把每个弟子推荐给需要他们的国家,这就是教育的雏形。教育,最初就是让每个人各显其才各尽其能,只有这样才能培养真正有用的人才。

2、没有爱就没有教育。

徐仲林教授说,一个优秀的教师,是学生的心理保健医生—---是事业的引路人—----是灵魂的塑造师。这个世界,对于这些幼小的心灵来说,是充满希望的,也是充满诱惑的,一个教师,要想从根本上去教育他们,就是爱他们,保护好他们对未来充满美丽的憧憬和艳丽多彩的人生目标。李森博士曾调侃的说道:我们老师不能得罪优等生,我们也不会得罪,将来的科学家、引领社会进步的就是他们,我们不能得罪差生,他们是未来的商人,得罪他们,就没人请客;我们也不能得罪中等生,大多未来是我们的同事,虽然说的有些偏颇,但告诉了我们一个观点:要爱班里的每一个孩子。

3、教育绽放人格魅力。

宋乃庆校长用生动的语言、活泼的方式给我们做了关于高效课堂的教学分析和60年数学教育的重大争鸣。我们被宋校长的人格魅力所感染,报告结束,我们却感觉意犹未尽。宋校长用自己的教学魅力给我们上了一节生动的示范课。还有朱福荣院长的报告,让我们感受到他独特的智慧,他的.智慧就是一个教师应该具有的人格魅力,我被吸引着,感染着。

五、盘点反思构蓝图

学习内容的广泛与充实,同伴成就的显著与辉煌,让我越来越感到自身的缈小,也促使着自己不断反思,不断规划自己的全新蓝图。

(一)拓宽视野,提升理论素养

作为一名小学数学教师,如果只对小学阶段的知识点掌握牢固,就会制约自己,不能站在一个更高的层面来应对当前的教学内容。,在教学中,容易只关注知识的传授,而忽视知识原形态发生发展的来龙去脉,忽视数学文化历史和数学思想。所以要丰富自己的专业知识,提升理论素养。

(二)感悟提高,开创教学新局面

风雨中走过这么多年,有过思考和探索,有过泪水和欢笑,但这些与名师相比,是不值一提的“小儿科”。在今后教学实践中,我要摒弃传统的一些东西,做出一些新的探索;二是加强对每一个细节的关注和研究,并将这些探索转化成研究成果。

(三)读书学习,建立新型学习观

曹志祥主任在报告中提出:教育是让所有人获得自己的位置,获得最佳的发展状态。一名优秀的小学教师应该是有思想、有理论、有素养、有生活。肖成全主任的观点是“实践智慧决定着教师的素质品味,生活处处有课程、一言一行皆教育”。徐仲林教授说:把学习当做和吃饭穿衣一样重要。这些专家的谆谆教诲更让我认识到了教师读书的重要性。无论是从提高个人素养方面看,还是从提高自己的理论水平看,教师都必须要不断地读书。

(四)、换位思考,建立新的学生观

虽然新课程改革以来,我们也进行了多次的培训,也转变了一些理念,也知道了教师角色的转变,但听了于波主任、李光树所长、朱福荣院长、黄翔教授的报告,我的心灵还是得到了不少的震撼,我们做的还很不够。要树立新的学生观,尊重学生,关注每一个学生。由管理者变为组织者、由传授者变为参与者、由控制者变为帮助者、由主宰者变为引导者、由仲裁者变为促进者、由教书匠变为研究者。相信“每个学生都有才,通过良好的教育和训练,每个学生都能成才,这是教育的本义和真谛”。

(五)、乘风破浪,引领辐射

为期半个月的培训活动已经结束,我在有序的忙碌中度过了今生值得永远珍惜和回味的15天。西南之行,是我人生的一次宝贵经历。我领略了山城的静谥与生机;感受了西南大学的博大与精深;我体验了个体成长的充实与快乐;也萌生着强烈的发展愿望和激情…

我要乘国培的春风,向教育的制高点迈进。按照国培的要求,我努力使自己承载“种子”教师的使命,深扎根、早发芽、开出最美的花、结出最大的果实,发挥示范引领和辐射作用。

数学学习心得体会【篇5】

作为一名数学教师,我深知要教好这门课,就必须对这门课程的课程标准完全了解。在现在的教学改革背景下,小学数学的新课标有了巨大的变化,那现在的小学数学对于学生来说,到底是一门怎样的课程呢?通过这一次的小学数学核心素养学习我对数学教学设计有了如下几点体会:

一、注重学生自主探索,合作交流,充分获取数学活动的经验,数学课程标准指出,教师要让学生在具体的操作活动中进行独立的思考,鼓励学生发表自己的意见,并与同伴交流,给予学生自主探索的时间和空间,让学生在合作探索中学会了用集合的思想解决简单的实际问题。

二、精心设计课堂练习,体现趣味性和层次性,先设计了游戏,让学生在“做中学,玩中学”,然后设计了几道有趣的练习,使练习有坡度,难度适宜,真正体现了让不同的学生在教学中得到不同的发展。

三、授课过程中知识点的设计要少而精,做到重点问题重点讲解,且要举一反三,追本求源,瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位,处理好大餐与味精的关系。

在学习中,不仅学习别人的长处,也拓宽了我的视野,我会让学到的教育理念真正落实到自己的教育教学实践中去。在今后的教学工作中,努力转变教学能力和教学方法。积极思考,精心设计教案,力求体现以学生为本,处处为学生考虑,要不断学习,不断反思,提高自己各方面的综合能力,提升自己的专业素养。

数学学习心得体会【篇6】

3月15号到3月16号中午这一天半的时间在莘县实验小学听了8节小学数学优质课,使我深刻地感受到了小学数学课堂如何进行有效的教学。就此,谈一谈我个人听课的一点肤浅的体会。

首先,这些课在教学过程中创设的情境,目的明确,引入问题自然。例如:孙秀敏老师执教的《复式条形统计图》在与学生互动环节,通过观察学生戴眼镜的人数引入统计及统计的方法,并让学生意识到保护眼睛的重要性。这样学生就满怀热情地投入到学习中;再如:为缓解学生紧张的情绪,孙延磊老师在执教《体积和体积单位》时以产品说明书的形式先让学生根据介绍猜产品的名字,然后告诉学生这个产品为孙延磊老师本人,而且很自然的本节新课。第二,在自主探究时,教师放手让学生自主探究解决问题的方法。这八节课,每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导,充分体现“教师以学生为主体,学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。执教者的语言精练、丰富,对学生鼓励性的语言非常值得我学习。如:王建老师执教的《三角形的三边关系》,让学生通过观察进行猜测,通过操作进行验证,最后学生总结,整个过程充分体现了学生是课堂学习的主人,让学生学会了自主学习的能力。充分体现了“做中学,学中玩”,让学生看得见,摸得着的实践活动,不但让学生在做中、玩中愉快地学习,还锻炼了学生的动手能力,让学生自己体会到成功的乐趣,同时也让孩子明白了怎样的三边能围成三角形,从心底意识到必须去参与。这是我在以后的教学中主要学习的地方,只有这样才能使课堂活跃起来,达到师生互动课堂效果。第三,巩固应用时,体现数学的生活化。在课中练习时,练习题设计的很好,由浅入深有阶段性的习题。练习的形式很多样。突出了当堂课的重,难点。学生即巩固了知识,又拓展了知识面。有的老师的练习题,特别生活化。练习既有用又有趣,提高学生的学习兴趣。从教学素材来说,很多内容是与生活紧密相关,甚至是直接从生活中得到的。如:雷玉芳老师执教的《线的认识》时,先让学生找生活中的线段,然后拿出一支钢笔形状的激光笔先让学生找线段,接着引导学生观察,通过老师的引导提示进一步让学生认识射线、直线,在此期间老师鼓励性的语言也激发了学生学习的欲望如:“你回答的问题真有数学家的味道、数学家的智慧,数学家也是这样想的,你真棒、你的小脑袋转的真快、真是一帮热心肠、真好,能当小老师了、你看,多善于观察啊!你可真聪明,都和数学家想到一块去了”等等。最后还原生活告诉学生生活中的射线和直线实际是不存在的,是数学家为了研究线的方便而想象出来的,课下探究内容为在平面上任意找一点看能找出多少直线,任意找两点看能找多少直线。

在这短短一天半的时间里,让我深切体会到优秀的数学课堂是情智共生的课堂,要以情促智,以智生情,让学生心灵闸门不断开启,让学生智慧的火花不断点燃。

数学学习心得体会【篇7】

数学是解决生活问题的钥匙,学数学就是为了学会应用,学会生活。只要我们细细感悟,就会发现数学就在我们的身边。比如说,购物会用到数的运算;小朋友搭积木时会用到空间几何;修房造屋会用到图形的整合;投票选举时会用统计知识……这样的问题数不胜数,由此可见,生活与数学形影相随,密不可分。而数的运算在生活中更是无处不在。理财、购物、比较大小等,无一不用到数的运算。它给我们的生活带来的价值深远而非比寻常。

现实生活中,我们会看到用正多边形拼成的各种图案,例如,平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实,这里面就有数学问题。在用瓷砖铺成的地面或墙面上,相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起,整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢?由此,我们得出了。n边形,可以分成(n-2)个三角形,内角和是(n-2)*180度,一个内角的度数是(n-2)*180÷2度,外角和是360度。若(n-2)*180÷2能整除360,那么就能用它来铺满地面,若不能,则不能用其铺满地面。瓷砖,这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘,更何况生活中的其它呢?

因此,于生活中准确地把握数的内涵,运用数的外延,能更好地服务我们的生活,丰富我们的生活。同时,我也从中学会了“学而不思则罔,思而不学则殆!”~

总之,在学习数学的过程中,我们可以获得数学知识,并用所学知识解题及解决一些生活实际问题。而更重要的是,我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力,分析判断力及创新能力,在以后的生活中,这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好,使我们终生受益。

数学学习心得体会【篇8】

学习数学,重要的是理解,而不是像其它科目一样死记硬背。数学有一个特点,那就是“举一反三”。做会了一道题目,就可以总结这道题目所包含的方法和原理,再用总结的原理去解决这类题,收效就会更好。学习数学还有一点很重要,那就是从基本的下手,稳稳当当的去练,不求全部题都会做,只求做过的题不会忘,会用就行了。在做题的过程中,最忌讳的就是粗心大意。往往一道题目会做,却因粗心做错了,是很遗憾的。所以在做数学的时候,一定不要太急,要条理清楚的去计算,思考;这样速度可能会稍慢,但却可以使你不丢分。相比之下,我会采取稍慢的计算方法来全面分析题目,尽量做到不遗漏。不要过于着急,一步一个脚印的来,就一定会取得一想不到的效果。

数学不是靠做题做出来的。方法永远比单纯做题更重要。在讲课前,让学生先预习。用笔划出不懂的地方。在老师讲课时认真听讲,并在原先预习时不懂的地方加以解释,写好步骤。在课上,有选择的听和记老师所讲的例题。首先要听懂,然后再记下些重要的步骤和方法以及易错的地方和自己不容易想到的地方。还有,重要的定理和结论一定要熟记。课后要善于总结本堂课的内容,并在脑中梳理自己不懂的但经老师讲后才明白的例题的步骤,梳理1至2遍。课后要按时完成作业。一般先看老师的题目,看完后再自己动手做一遍。至于那些老师没有钩的题目,可选择性的做一些。若想的时间太久,就需要“放弃”了。数学的学习是一个积累和运用的过程,因此,学好数学的一个必要前提便是要注重平时的积累和运用。而在日常时对于数学的学习还是有许多方法的。

数学学习做题是极为必要的,因此做题之后的总结工作也是极为重要的,否则只能是杂而不精,无法将知识融会贯通,合理运用。总结工作具体而言我们可以这样做:

一,常备改错本,将自己做错的题目摘录下来,并将自己的错误做法和正确的作法一同记录下来,以此警惕自己;

二,正确把握考点,抓好典型,以此举一反三,我们在做题的过程中应该对题目考察的知识点有一定的.认识,不可盲目做题,在此过程中我们可以提取一些具有某知识点的典型考法的题目,将其拟于一个标题之下记录,以此不变而应万变;

三,对于许多学有余力的同学而言,仅有以上两点,想要得到进一步的提高还是远远不够的,我们还需要对解题方法有一个思辩的理解,从许许多多的解法中选取适于自己的解题方式,而对于一些灵活的题目而言,我们还应该在做题中对许许多多的情况进行总结,以便在考试中将方法灵活运用,防止死做与定性思维的产生。

数学学习心得体会【篇9】

我认真听了陈凤云老师的报告讲座,使我受益匪浅,感悟颇多。陈老师在报告中讲到课堂教学的有效性的一些理念,讲到六年级复习备考的方法和策略,还讲到了最令我感兴趣的一点“如何关注差生和转变差生”。“如何关注差生和转变差生”工作是老师们谈话最多的话题,也是最令老师们头疼的工作。“如何关注差生和转化差生”工作是老师教育教学管理的重点工作,也是衡量老师教育教学管理能力的水平。结合我自身感受,结合农村学校的现状,我认为农村学校都有一个共同特点:差生多。这些差生都有一个共同特点:厌学或学习兴趣不高、纪律散漫、学习态度不端正、喜欢骂脏话和爱捣蛋等等,总之一句话学生很皮,爱捣蛋,难管教。造成差生这些现状,我认为有以下几点参考:

1、教育是双边性的。

老师和家长都有承担对学生管教的责任,学生不单单光靠学校和老师管教,最主要是靠学生家长的管教,教育专家们都说家长是孩子的第一任教师,家长的一言一行都在无形中影响自己的孩子,懂得从小重视管教孩子的家长,自己的孩子不会差。教育是双边性的,最主要是教师要学会沟通,老师除了跟学生沟通外,最主要是跟学生家长沟通。目前农村家庭教育都存在相同的一些问题,农村多数学生家长都比较忙,为生计而忙奔波,致使很多家长们都无暇照顾孩子的学习,有空也是随口督促“学习了没有”或“作业做好了没有?”的话,这样致使孩子们学习的自觉性较差;还有一些学生家长长期到外面去打工,把孩子留给爷爷奶奶照顾,致使有一些爷爷奶奶由于年龄大而无力对孩子地管教,有一些爷爷奶奶比较宠爱自己的孙子,对自己的孙子随意放任;

另外,有一些家长教育观念和方法不同,才导致孩子学习观念转变。以上问题造成学生不想学习、不爱学习或不写作业,整天看电视、看录像或泡网吧等等坏习惯,只有通过沟通才能发现学生存在问题,是教师处理好学生问题的关键,也是促进学生向前健康发展的动力,提高育人效果的重要环节。对于存在问题的学生,若不能及时与学生家长联系、沟通好,光靠教师单方面的教育,那么学生就有可能无法改掉坏习惯,学习无法进步,就容易向“坏”的方向发展。

只有通过沟通好,教师和家长建立彼此信任,相互了解,共同找出学生在学校和家里存在的问题及原因,共同想出解决问题的策略,以便学生在两边教育中得到更好的发展。

2、制度约束失衡。

目前社会出现一些现状:只有犯错的老师,没有犯错的学生;只有严厉制裁错误的老师,没有严厉制裁错误的学生;加上教育“砖”家们和社会偏向学生的言论,造成现在学生身份地位极高,辱骂或殴打老师常有发生,甚至有一些家长都参与辱骂或殴打老师,致使现在学生误认为自己是未成年人应受到法律的保护,欧打老师不犯法或杀人不偿命的想法,造成很多老师不敢管或管不了的现象,造成“严师出高徒”演变成“纸上谈兵”。

3、教师的身份地位。

尊师重教是一种社会风气,是一种美德,也是教育兴国的保障。国家要发展经济,离不开人才的培养,人才的培养离不开教师,所以教师起到国家兴旺发达的关键。一个国家教育的成败,关键在于教师,懂得尊师才能重教,提高教师的身份地位才能兴县兴国。

4、多投入教育经费才能兴教。

多投入教育经费,提高教师生活待遇,改善教师工作环境,改善农村学校硬件和软件设施环境,只有这样才能提高教学质量,教育才能得到快速发展。

总之,教育双边性失衡,制度制约失衡,教师身份地位无法保障,教育经费不足,职称评定聘任开火车等问题有可能导致教师工作积极性低落,教育下滑,造成差生越教越多。

数学学习心得体会【篇10】

自新课标颁布实施以来,“小组合作学习”已走进当今课堂。合作学习是针对教学条件下学习的组织活动形式而言的,相对的是“个体学习”。是指在小组或团队为了完成共同的任务,经历动手实践、自主探索和合作交流的过程,有明确分工的相互性学习,在小学数学教学中,开展合作学习,能积极地相互支持、配合,特别是面对面的促进性的互动,积极承担在完成共同任务中个人的责任,使所有学生能进行有效地沟通,建立并维护小组成员之间的相互信任,有效地解决组内冲突。让学生在宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围中主动学习,相互交流、合作竞争、想象创造,既培养了学生的合作意识,又培养了主动学习的能力。

小组合作学习是数学课程标准提出的三个重要学习之一,是越来越受到人们关注的一种非常重要的学习方式。当今社会各个阶层、各个领域,对合作需求的比重越来越高。合作意识和合作能力、合作策略,也越来越成为现代人的一种重要素质。正是在这种背景下,小组合作学习在小学数学中被广泛的关注和应用。

一、合作学习的形式

1、合作讨论,发挥学生参与的主体性

为了提高学生合作学习的效果,一个合作学习小组以4──6人为宜,并且在一个小组中注意各层次学生的优化组合,以利优势互补,相互促进,要使合作学习更加有效,还要注意培养学生良好的学习习惯,合作学习不但要发挥组内每个人的作用,还要发挥集体的作用,注意培养每个学生积极参与小组学习活动的习惯,发挥学生参与的主体性,努力提高学习的效果。因此,在学生已获得大量的感性材料但尚未得出结论之前组织讨论,这样可以通过讨论互相启发,分析综合,在掌握感性材料的基础上抽象概括,探索出所要掌握的结论。

2、合作练习,提高学生学习的主动性

课堂练习是数学教学的重要组成部分,在实施素质教育,培养学生创新能力的今天,具有不定性、探索性的开放性练习,已被越来越多的教师采用。而运用小组合作进行开放性练习,能充分调动学生的想象力,给他们以较大的思维空间,使他们乐于交流,从而真正成为学生自主、合作学习的天地。

在学习过程中,有的学生很快掌握了新知,有的学生一知半解,这时教师就可以组织学生开展小组练习,让每个学生发表见解,相互启迪,实现学生与学生之间的互动,在开展合作练习的初始阶段,学生的讨论的合作意识可能不强,这时教师可以加强指导,并安排特定的时间,有意识培养他们合作练习的意识,实施新课程以后,可以把教材安排的讨论题,作为合作练习的素材,这样,既能加深对知识的理解,又能学到别人的好思维,好方法。更有利于学生表达观点,发挥想象,互相启发,共同发展。

3、合作评价,培养学生思维的批判性

课堂教学中,教师在经常对学生的学习作出评价,以便学生了解自己的情况,及时改正错误。在合作评价时,教师应要求学生认真听每个同学的发言,概括别人发言的要点,经过分析思考,提出自己的见解。这样,学生在评价的过程中,通过对比分析,找出了适合自己的最佳方法,既锻炼了思维,又培养了表达能力。

二、合作学习的操作

1、创设生活情境

创设情境的目的就是为了激发学生的学习兴趣,将数学知识融入现实生活中,学生乐于接受。因此,我在教学中经常采用的办法就是描述贴近儿童生活的事件,要解决的问题就包含在这个事件之中,为学生设置了解决身边数学问题的情境,密切了数学与生活的联系。

2、明确学习任务

为了让学生的小组合作学习开展得有序、有效,学生一定要有明确的学习任务,也就是教师向学生说明学习的内容和目标、完成任务的方法、评价的标准等等。这些任务除了具有一定的合作价值外,还可以分解,让小组中的每个成员共同参与,人人都有事可做。学生有了明确的学习任务,可以避免小组合作学习的盲目性,充分体现小组合作学习的时效性。

三、合作学习要选择恰当的时机。

1、合作时机应选择在个人操作无法完成时。在这种情况下,教师可以创设情境,激发学生自发合作的欲望,培养学生团结协作的精神。

2、合作时机应选择在学生个人探索有困难时。由于学生的知识技能和生活经验是有限的,所以当他们在学习新知识、需要新能力时,往往会遇到困难。教学中处理好独立思考与合作学习的关系,选择学生有困难需要帮助时组织合作学习,小组合作一定能取得较好的效果。

3、合作时机应选择在学生意见不统一时。现在的学生争强好胜,有一定的竞争欲望,渴望自己的观点被肯定,但又不善于阐述自己的观点,一旦有不同意见,浮于表面的争论较多,说服力不够。此时,教师如果对有争论的疑点下放到小组中,让持有相同意见的学生一起合作,与对方争辩,在辩论中明晰正误。

4、合作时机应选择在解答开放性问题时。“开放性”问题的解题方法不唯一,答案不唯一,而一个人的思维能力毕竟有限,很难多角度的去思考,须群策群力才能展示各种策略和结论。

5、合作时机应选择在教学内容的重点、难点处。在教学中,教师应在知识的关键处、思维的转折处、规律的探求处,设计合作活动,充分发挥学生的主体作用,培养学生探索知识、发现问题的能力。

四、小组合作学习的教学策略

“小组合作学习”是指学生在小组或团体中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互助性学习。合作与交流学习有助于培养学生合作的精神,团队意识和集体观念,有助于培养学生正确的竞争意识和能力,同时通过小组成员间的互动和帮助实现每个学生都得到发展的目标。通过实验我们认识到,要达到上述目标,有效地开展小组合作与交流学习,教师应做到以下几点:

(一)加强学习,转变观念

要使学生学会合作交流学习,教师首先要学会合作交流学习,有意识地提高自己的合作与交流的能力与技巧。新课程的启动,学习方式的变化,呼唤着教师角色的重新定位。在数学课堂合作与交流学习的过程中,教师的职责现在已经越来越少地传授知识,而是越来越多地激励思考,越来越成为一位顾问、一位交换意见的参加者、一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人,是参与课堂活动的“平等中的首席”。因此,教师在学生合作与交流学习的过程中,时刻要变换自己的身份,时而是一个促进者,时而是一个合作者,时而是一个帮助者,时而是一个激励者。教师需要观察小组的活动情况,包括学生个人的参与情况,以及与他人合作的情况;需要深入到小组中,了解学习任务的完成情况,分析他们的解法,及时发现他们的失误,以便提供必要的提示或矫正,并能及时回答学生提出的问题。对个别学生或个别小组有独到见解或出现创新性思维火花时,教师要及时给予鼓励和支持。在整个过程中,教师采取的都应是一种友好的、建设性的态度和行为,既不能过多地干预学生思考的过程和结果,又不能对学生的困难和疑问袖手旁观。在观察、诊断以及进行“积极的认知干预”的过程中较快地适应角色的不断变化对教师来说是一个挑战,但这也正是一个具有先进的教育教学理念的教师的必备素质。

在指导全班学生共同完成对新知识的总结、提炼与运用时,教师的角色更多的是一个“穿针引线”者。教师需要倾听学生的汇报,回答学生提出的问题,概括和提炼学生已发现的结论,提供学生运用新知识的情景,及时给出促进学生发展评价意见等等。

(二)优化组合,强化合作

1、合理组建小组合作交流学习的组织

合作交流小组的成员的搭配应根据学生的学业成绩、学习能力、性别、兴趣爱好、家庭背景进行。一般4——6人一组,尽量保证一个小组内的学生各具特色,能够相互取长补短,使组内成员之间具有一定的差异性和互补性,保证小组竞争的公平性,即遵循“组内异质”原则,形成互补,从而使小组活动有更多、更丰富的信息输入输出,可以激发更多的观点,使全班形成更深入,更全面的认识。组建好的合作交流学习小组间力求均衡,无明显差异,便于公平竞争,体现“组间同质”的原则。

2、重视学习小组“领头雁”的培养

重视学习小组“领头雁”的培养。这“领头雁”必须具有多方面的素质,学习要优秀,责任心要强,并能管住自己,而且乐于助人,善于倾听别人的意见,有一定的组织能力。

在小组选出自制力较强、组织能力较好的同学为小组长后,对小组长进行“岗前培训”,使其清楚小组长的职责,带领小组进入角色,开展合作,增强小组竞争力。组长负责小组的合作交流组织、检查监督、表扬批评等,让学生管理学生,把权利下放,有助于学生间的交流,有利于小组合作交流的顺利开展。

3、培养学生掌握社交技能

导致合作交流学习小组解体或学习不能顺利进行的主要原因就是小组成员不会合作交流,学生不合作的原因往往也不是学生缺乏合作交流的愿望,而是学生缺乏合作交流的方法——社交技能。所以教师最好在传授知识的同时教学生掌握必要的社会技能。例如:将组内成员明确分工,运用“手势”发挥管理作用,同时使学生参与管理过程,如何倾听别人的发言,养成认真听取别人意见的习惯,自己认真思考,大胆发言,敢于把自己的探索发现过程用语言表达出来;如何“提建议”;如何说服别人。评价他人等等。好的社交技能对学生的发展具有重要的价值,它们不仅能够使学生在小组里学到更多东西,同时对同学与家人和朋友和睦相处以及未来事业上取得成功都是非常重要的。

(三)创设问题情境,当好引导者

作为引导者,教师要精心设计问题情境,设身处地感受学生的所做所为,所思所想,引发学生合作学习的动机,提出合作学习的目标,要结合具体的教学内容,活动前向学生提出合作建议。如:教学“三角形面积的计算”,小组合作推导公式前,可以提出以下几点合作建议:

(1)想与三角形有关的那些图形。

(2)用多种方法验证三角形面积计算公式;

(3)思考公式推导过程对我们的启发。

对特定的教学内容,可以适当指导思路和方法,如教学“我们认识的数”,教学“抓花生米”这一环节时,教师应讲清合作交流要求:

1、每组先派一名学生抓花生米;

2、抓花生米时要求只能抓一把,但要尽可能多抓;

3、再小组内猜一猜,这一把花生米有多少粒;

4、再由一人数一数有多少粒;

5、讨论:抓一把花生米与抓一把糖果的粒数哪个多?为什么?这样把合作交流的步骤交代清楚,小组学习就能有条不紊地展开。提出合作交流建设或指导的目的是引导启发,提示合作的流程,让学生学会合作与交流。

(四)优化师生关系,当好合作者

在小组开展合作与交流时,教师的角色又变为一个合作者,要使小组合作真正有成效,教师除适时的组织、引导外,还必须置身于学习小组中,参与到学生中间去,在内容,时间,学生的情绪等方面,适时进行调控,以达到相互学习,相互提高的目的。在这个过程中,教师都要采用一种友好的,平等的,建设性地态度和行为,既不能过多地干涉学生的学习过程,又不能对学有困难的学生袖手旁观,要教给学生一些探索、发现的方法,让学生会探索,会发现,不断引发学生思维碰撞,把学生的探索引向深处。要建构学生主体意识,培养小组成员之间的对话与交流。让学生学会尊重,帮助别人,乐于倾听别人的意见,但不盲从。要学会在独立思考的基础上进行交流,教师要适时变换角色,参与其中的学习、合作、交流,做个平等的参与者,耐心的引导者,热情的帮助者。让学生树立“我与大家”,“我与集体”的观念。学会分享他人成功的喜悦。

尊重学生人格,关注个别差异,留给学生独立思考的空间。在合作交流学习中,教师要积极创造条件,遵循小学生的年龄特点,了解学生的生活背景,特别对那些平时不善言谈、不合群的学生留有独立思考、大胆发言的时间与空间。增强了这些学生们的自信心和合作乐趣,进而达到共同进步的目标。

(五)合作交流,培养协作意识

“小组合作交流”的教学方式,在课堂教学中充分体现了学生为主体,合作为手段,是开展的有组织有指导的互教互学互帮活动。这种活动能充分调动学生学习的积极性,使学生获取了更多自我表现的机会,使思维真正活跃起来,使课堂教学不再出现被遗忘和冷落的角落。

合作交流学习,是儿童非常喜欢的一种学习方式。这种学习方式,有利于培养学生的合作交流意识和交往能力。在数学合作交流学习的课堂上通过充分的合作与交流,营造了一种学生参与教学过程的氛围。因此,在很大程度上,合作学习弥补了教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足,通过学生之间的讨论与交流,培养了学生的协作意识。

(六)以学生为主体,当好指导者

教师要在学生数学学习过程中,不断地变换角色,这是新课标向我们提出的要求,也是一名优秀的数学教师所应具备的素质。在指导合作小组共同完成对新知识的总结与应用时,教师的角色更多的是一个指导者,教师要倾听学生的总结发言,给予及时的反馈和建议。回答学生提出的问题,帮助学生总结和概括发现的结论,提供学生应用新知识的情境等。如何使讨论不流于形式,这就首先要求教师从设计教案的一开始起,就确立“以学生为主体”的思想,也是最能让自己感觉到已经尽了责任的办法,但是显然没有考虑学生接受的效果。对学生主体的尊重,就是要对“这个群体与它的成员之间的相互关系”给予研究,既要对“在群体中的个体积极性的发挥”给予重视,又要对“在个体积极性的推动下群体创造精神的发展趋向”给予充分的预测。信任,体会,摸索,尊重。分担他们的忧虑,接纳他们的想法,分享他们的喜悦,努力使课堂成为主动学习、充满探究精神的乐园。教师要提高自身业务水平,充分激发学生的创造性思维和合作精神。教师还应该给学生的“合作交流学习”留出充分的空间与时间。组织学生汇报交流时,要积极引导每位组员站在小组的立场上,每个人发言代表着一个小组的成就,让学生增强集体荣誉感,当遇到一些有争议的问题时,教师可即时做出妥善处理,抓住机会引导学生在此基础上作进一步的交流合作与探索。

(七)以学生为本,形成“小组合作学习”的评价机制

研究性学习中由于学生个体发展水平的差异,学习的结果必然会五彩缤纷。因此我们的评价应注重将他们的学习结果与适应他们发展水平的科学知识相结合,更应注重学习过程,而不仅仅是结果,应围绕着学生如何提问,如何收集信息,如何做出假设,如何解决问题等进行评价,不仅要关注学生的学业成绩,更要发现和发展学生多方面的潜能,了解学生发展中的需求,帮助学生认识自我,建立自信,发挥评价的教育功能,促使学生在原有的基础上发展。如:五年级梯形的面积的教学过程中,教师在新课开始,让学生猜一猜怎样推导梯形的面积公式,学生有的说:“转化成三角形。”有的说:“转化成长方形。”“平行四边形”—————各有见解,这时,老师又追问:“你们是怎样想到的?”学生回答:“我们想到三角形、平行四边形的面积公式在推导的过程中,就是先把他们转化成已学过的图形,所以我们想到梯形的面积计算公式的推导也许也是运用这种方法的。”对于学生的回答,教师当即给予肯定:“真棒,你们会运用已有的经验,进行大胆的假设,这是学会数学不可缺少的方法!”为使评价落到实处,教师应做到以下几点:

1、评价原则正面化,使学生享受成功的快乐

2、评价内容重点化,使学生反思学习的得失

3、评价方法多样化,使学生全方面了解自己

以往的课堂教学评价重结果、轻过程,重共性、轻个性。这种传统的机械划一的评价方法,是急功近利的表现,不利于调动每个学生的潜能。要改变这样的评价方法,就要实现评价方法多元。我们的具体做法是:

(1)关注结果 更关注过程

(2)关注共性 更关注个性

五、数学课堂“小组合作交流学习”探索后的思考

1、处理好独立学习与合作交流学习的关系

在合作交流学习之前要让学生先独立思考问题,每个学生有了初步想法后再进行探究、交流,共同解决问题;这样做给不爱动脑思考或学习有一定困难的学生提供了进步的机会,对提高这部分学生的学习能力是有帮助的。

2、处理好形式和目标的关系

不能让好学生一个人代替小组汇报交流,或者让组长做小老师,而要培养小组成员建立一种平等、民主、互助的关系,使之对小组的学习任务建立一种责任感,以保证合作交流学习不放任自流或流于形式。

总之,“小组合作与交流”作为一种教学方法,教学模式,绝不是一种简单的形式,不应该成为一种外部强加的过程,而应该是一个内部需要的自然过程,这是二十一世纪对人才的要求,也是新课程所积极倡导和当前课堂教学所必需的。只有充分地鼓励学生之间,师生之间的合作与交流,每个学生解决问题的积极性和创造性才能得到最充分的发挥,这样“小组合作与交流学习”才能体现出实效性。

数学学习心得体会【篇11】

开学前,我参加(四进四信心得体会)了县里组织的学习培训活动,感到收获甚多,小学数学课程标准培训学习心得体会。现就这次的培训活动谈谈自己的一些心得体会:

一、理解新课程的基本理念,改变教学方法。

新课程标准的基本理念之一是“实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。理念之二是“学生的数学学习内容应当贴近学生的生活,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。基本理念之三是“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”教师要深入、全面地学习课程标准,理解课程标准的精神实质,掌握课程标准的思想内涵,通晓课程标准的整体要求,才能目的明确、方向集中地钻研教材,具体、准确地把握教材的重点、难点,创造性地设计教学过程,从而得心应手地驾教材,灵活自如地选择教法。

二、学习方式主要包括:自主学习、合作学习、探究性学习。自主学习就是自己作为学习的主人,而不受他人支配的学习方式《小学数学课程标准》学习心得心得体会。它强调学习的主动性、独立性、自控性,关注学习者的兴趣和责任,有助于弘扬主体性和自主精神。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的相互性学习。它强调学习的交往性、互动性、分享性,有助于培养学生的合作精神,团队意识和集体观念。探究性学习是在教师的指导下,从自身生活中选择和确定专题,通过学生自主独立地发现问题获取知识,应用知识解决问题的学习方式

它强调学习的问题性、过程性、开放性,有助于形成学生的内在的`学习动机,批判的思维品质和思考问题的习惯。

三、健全新的评价机制。

不但有终结性的评价,还要有发展性评价,发展性评价应该侧重的是一个阶段后,对学生学习过程中的进步发展,在知识、技能、情感、价值观等多元领域的综合评价,其目的在于帮助学生制订改进计划,促进更好的发展,这样,评价的激励功能、诊断功能才会有始有终科学的。

总而言之,新教材新理念,为我们教师提供了更宽广的舞台,也对我们每位教师提出了更高的要求。愿我们每位教师都能践行课标理念,还原数学本色。


本文的网址是http://www.zf133.com/a/5525234.html